一种无铰式旋翼桨叶模型及其铺层设计方法

1.一种无铰式旋翼桨叶铺层设计方法，其特征在于：所述方法基于无铰式旋翼桨叶模型，所述模型由桨毂、垂直柔性梁、水平柔性梁、主桨叶和变距铰组成，垂直柔性梁直接固定连接在桨毂上，垂直柔性梁和水平柔性梁刚性连接，水平柔性梁则固定连接在主桨叶和垂直柔性梁之间；具体铺层设计方法包括如下步骤：
第一步，根据直升机旋翼桨叶的结构静强度和动强度要求，对垂直柔性梁和水平柔性梁进行初步铺层设计，给出设计空间；所述的设计空间为：
N＝(N1N2...Nn)
其中一共有n个设计点，Ni为第i个设计点，其中每一个设计点Ni包含了两个设计变量(tiθi)，即每个设计点包括了每一层复合材料的厚度ti和铺层角度θi，i＝1,2...n；
第二步，建立旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程：无铰式旋翼桨叶由二维截面模型和一维梁模型组成，其中一维梁模型包括了垂直柔性梁、水平柔性梁和主桨叶，二维截面为旋翼桨叶的二维剖面结构，由二维截面模型得到截面的刚度矩阵，然后由一维梁模型得到运动方程，将截面刚度矩阵代入到运动方程中，并进行有限元离散，即得到旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程；
第三步，确定气弹稳定性；
第四步，求解设计空间中的下一个设计点，重复第二步～第三步，直到设计空间的所有设计点的气弹稳定性均完成计算，即得到每一种旋翼桨叶铺层设计情况下的特征指数；
第五步，由设计空间N的n个设计点得到对应的n个反映气弹稳定性的特征指数，建立一个气弹稳定性特征指数关于设计点的函数关系，求解此函数；满足特征指数的实部小于
0，并且最小时旋翼系统具有最佳的气弹稳定性，由此得到最佳的气弹稳定性所对应的旋翼桨叶铺层设计方案。
2.根据权利要求1所述的一种无铰式旋翼桨叶铺层设计方法，其特征在于：所述的建立旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程的具体步骤为：
（1）根据二维截面特性模型确定截面刚度矩阵：将一维梁上任意点位移分为三个方向T
上的自由度，即位移为s＝[u v w]，应力和应变同时考虑面内和面外两种情况；截面上任T
一点的位移也分为两部分，即s′＝[v g]，其中v为二维截面上任意一点在变形过程中随参考截面引起的位移量，g为与参考截面上对应的面内和面外翘曲位移量，采用有限元方法，即得到剖面刚度矩阵K；
（2）根据一维梁模型得到运动方程：假定桨毂为刚性，主桨叶、水平柔性梁和垂直柔性梁基于中等变形梁理论，考虑桨叶预锥、预掠、预扭和铰偏置的影响，复合材料桨叶满足小应变假设，由Hamilton原理得运动方程:
其中q为梁单元的节点位移向量，M和C分别为包括了气动力和惯性力影响的质量和阻尼矩阵，F为包括所有外力和非线性项影响的外力，K为包括了气动力、惯性力和结构影响的剖面刚度矩阵；
（3）采用有限元方法对桨叶离散，其中垂直柔性梁和水平柔性梁均离散为一个梁单元，主桨叶离散为若干个梁单元，均采用了具有2个端节点，3个内节点共计20个自由度的梁单元模型；结合有限元方法和运动方程，由此建立了旋翼桨叶的动力学模型。

一种无铰式旋翼桨叶模型及其铺层设计方法\n技术领域\n[0001] 本发明属于直升机结构设计领域，具体涉及一种无铰式直升机复合材料旋翼桨叶气弹稳定性模型及其铺层设计方法，可应用于复合材料无铰式直升机旋翼桨叶气弹稳定性设计。\n背景技术\n[0002] 旋翼是直升机系统最重要的部件之一，由桨毂和桨叶等结构组成。主要用来产生升力和操作力等，决定了直升机的飞行性能、飞行品质和振动水平。旋翼桨叶的运动极其复杂，除了本身绕桨毂的旋转外，还有挥舞、摆振和变距运动。为了实现三种运动，最初的铰接式直升机旋翼的桨毂上均设置了水平铰、垂直铰和变距铰。后来也有为了取消垂直铰采用了万向接头桨毂和跷跷板式桨毂，来简化旋翼结构。而无铰式则进一步取消了水平铰，仅仅保留了变距铰，并已在多个直升机旋翼系统中采用。虽然现在已出现了无轴承旋翼直升机，但是无铰式直升机仍然是极其重要的一种旋翼结构型式。\n[0003] 直升机旋翼技术的发展得益于复合材料的应用，上世纪60年代德国MBB公司研制成玻璃纤维增强的玻璃钢桨叶和70年代采用的碳纤维增强复合材料使得桨叶寿命从木质材料的600h提高了10倍，甚至是无限寿命（20000h以上）。复合材料不但可以提高旋翼寿命，还能够大大降低制造成本，因此现阶段复合材料已经成为了直升机的主要材料之一。\n[0004] 气弹稳定性是直升机的重要问题之一，由于无铰式直升机旋翼中取消了挥舞铰和摆振铰，仅仅保留了变距铰，使得旋翼桨叶动力学响应更加复杂。复合材料在无铰式直升机旋翼中被广泛采用，因此出现了一些新的问题和现象，而且实际的无铰式旋翼桨叶非常复杂，因此必须建立可靠的气弹稳定性模型。传统的无铰式模型将旋翼桨叶简化为单一柔性梁，并将其对挥舞、摆振和扭转耦合进行近似处理，难以准确得到气弹稳定性。而且复合材料铺层方法会改变旋翼桨叶运动耦合关系，从而改变旋翼气弹稳定性，因此需要建立考虑气弹稳定性的无铰式复合材料旋翼桨叶铺层设计方法。\n发明内容\n[0005] 本发明针对目前复合材料无铰式直升机旋翼系统中的气弹稳定性问题，提出了一种无铰式直升机复合材料旋翼桨叶模型及其铺层设计方法。本发明无铰式复合材料旋翼桨叶模型由桨毂、垂直柔性梁、水平柔性梁、主桨叶和变距铰组成。垂直柔性梁直接固定连接在桨毂上，垂直柔性梁和水平柔性梁刚性连接，水平柔性梁则固定连接在主桨叶和垂直柔性梁之间。基于上述的旋翼桨叶模型，本发明还提出了无铰式复合材料旋翼桨叶铺层设计方法，该方法按照如下步骤进行：\n[0006] 第一步，根据直升机旋翼桨叶的具体结构静强度和动强度要求，对垂直柔性梁和水平柔性梁进行初步铺层设计，给出设计空间。\n[0007] 第二步，建立旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程。\n[0008] 对指定桨叶设计参数计算二维截面特性和一维梁，一维梁包括了垂直柔性梁、水平柔性梁和主桨叶。一维梁计算中采用中等变形梁理论，气动力模型采用准定常理论，并通过Hamilton原理得到运动方程。对主桨叶离散为若干个梁单元，，其中垂直柔性梁和水平柔性梁均离散为一个梁单元，梁单元具有2个端节点、3个内节点共20个自由度；对桨叶结构进行有限元离散，然后结合运动方程可得旋翼桨叶的动力学模型；\n[0009] 第三步，进行气弹稳定性求解。消除动力学模型中与时间有关的项，并采用Newton-Raphson方法得到特征指数，即可判断旋翼桨叶的稳定性；\n[0010] 第四步，求解设计空间中的下一个设计点，重复第二步～第三步，直到设计空间的所有设计点均完成计算，即可得到每一种旋翼桨叶铺层设计情况下的特征指数。\n[0011] 第五步，由设计空间N的n个设计点得到对应的n个反映气弹稳定性的特征指数，建立一个气弹稳定性特征指数关于设计点的函数关系，求解此函数。满足特征指数的实部小于0，并且最小时具有旋翼系统具有最佳的气弹稳定性，由此可以得到最佳的气弹稳定性所对应的旋翼桨叶铺层设计方案。\n[0012] 本发明提出的无铰式直升机旋翼气弹稳定性模型及其铺层设计方法，由于考虑了截面面内和面外翘曲，能够较为准确的得到无铰式旋翼桨叶的气弹稳定性。且采用本发明提出的铺层设计方法能够显著提高旋翼桨叶的气弹稳定性。\n附图说明\n[0013] 图1是本发明提供的无铰式旋翼桨叶模型示意图；\n[0014] 图2是本发明提供的无铰式旋翼桨叶铺层设计方法流程图；\n[0015] 图3是实施例中气弹稳定性特征指数随铺层角变化趋势图。\n[0016] 图中:\n[0017] 1、桨毂； 2、垂直柔性梁； 3、水平柔性梁；\n[0018] 4、主桨叶； 5、变距铰； 6、内桨叶。\n具体实施方式\n[0019] 下面结合附图和实施例对本发明提出的一种无铰式旋翼桨叶模型及其铺层设计方法进行详细说明。\n[0020] 如图1所示，本发明首先提供一种无铰式旋翼桨叶模型，该模型由桨毂1、垂直柔性梁2、水平柔性梁3、主桨叶4和变距铰5组成。垂直柔性梁2和水平柔性梁3合称为内桨叶6，垂直柔性梁2直接固定连接在桨毂1上，垂直柔性梁2和水平柔性梁3刚性固定连接，水平柔性梁3固定连接在主桨叶4和垂直柔性梁2之间。水平柔性梁3和垂直柔性梁2采用了复合材料结构，本发明提出的铺层设计方法，基于旋翼桨叶模型，主要针对垂直柔性梁2和水平柔性梁3的复合材料结构铺层设计进行，如图2所示，具体实施步骤如下：\n[0021] 第一步，根据直升机旋翼桨叶的具体结构静强度和动强度要求，对垂直柔性梁2和水平柔性梁3进行初步铺层设计，给出设计空间为：\n[0022] N＝(N1N2...Nn)\n[0023] 其中一共有n个设计点，Ni(i＝1,2...n)为第i个设计点，其中每一个设计点Ni包含了两个设计变量(tiθi)，即每个设计点包括了每一层复合材料的厚度ti和铺层角度θi。\n[0024] 第二步，建立旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程。\n[0025] 无铰式旋翼桨叶由二维截面模型和一维梁模型组成，其中一维梁模型包括了垂直柔性梁2、水平柔性梁3和主桨叶4。二维截面为旋翼桨叶的二维剖面结构，由二维截面模型可以得到截面的刚度矩阵，然后由一维梁模型得到运动方程，将截面刚度矩阵代入到运动方程中，并进行有限元离散，即可得到旋翼桨叶气弹稳定性的动力学方程，具体步骤如下：\n[0026] （1）根据二维截面特性模型确定截面刚度矩阵：将一维梁上任意点位移分为三个T\n方向上的自由度，即位移为s＝[uvw]。应力和应变同时考虑了面内和面外两种情况。截T\n面上任一点的位移也分为两部分，即s′＝[vg]，其中v为二维截面上任意一点在变形过程中随参考截面引起的位移量，g为与参考截面上对应的面内和面外翘曲位移量。采用有限元方法，即可得到剖面刚度矩阵K。\n[0027] （2）根据一维梁模型得到运动方程：假定桨毂1为刚性，主桨叶4、水平柔性梁3和垂直柔性梁2基于中等变形梁理论，考虑了桨叶预锥、预掠、预扭和铰偏置的影响，复合材料桨叶满足小应变假设。桨毂固定坐标系、桨毂转动坐标系、桨叶未变形坐标系和变形坐标系来定义各个参数的关系，即可方便的进行坐标转换，以上坐标系均为直升机设计中的常用参考坐标系。应变位移关系可由中等变形梁理论，并考虑剪切和扭转相关的翘曲，运用阶次分析理论得到。应力应变关系基于小应变假设，采用了各向异性复合材料应力应变关系，气动力模型采用了准定常气动力，由Hamilton原理可得运动方程:\n[0028] \n[0029] 其中q为梁单元的节点位移向量，M和C分别为包括了气动力和惯性力影响的质量和阻尼矩阵，F为包括所有外力和非线性项影响的外力，K为包括了气动力、惯性力和结构影响的剖面刚度矩阵，可由结构二维剖面特性计算得到。\n[0030] （3）采用有限元方法对桨叶离散，其中垂直柔性梁和水平柔性梁均离散为一个梁单元，主桨叶离散为若干个梁单元，均采用了具有2个端节点，3个内节点共计20个自由度的梁单元模型。结合有限元方法和运动方程，由此建立了旋翼桨叶的动力学模型。\n[0031] 第三步，确定气弹稳定性。\n[0032] 首先消除动力学模型中与时间有关的项，并采用Newton-Raphson方法求得特征指数，具体步骤为假设一维梁绕平衡位置的微小振动，代入由第二步建立的运动方程，即可求得一维梁的特征指数，如果特征指数的实部小于0，则表示旋翼系统是稳定的，而且此特征值的实部越小说明旋翼系统越稳定。\n[0033] 第四步，采用设计空间N中下一个设计点，重复第二步～第三步，直到设计空间的所有设计点均完成计算，即可得到每一种旋翼桨叶铺层设计情况下的特征指数。\n[0034] 第五步，由设计空间N的n个设计点得到了对应的n个反映气弹稳定性的特征指数，建立一个气弹稳定性特征指数关于设计点的函数关系，求解此函数。满足特征指数的实部小于0，并且最小时具有旋翼系统具有最佳的气弹稳定性，由此可以得到最佳的气弹稳定性所对应的旋翼桨叶铺层设计方案。\n实施例\n[0035] 采用所提出的方法对复合材料旋翼桨叶铺层方式进行研究，选取某型直升机旋翼-1\n系统的结构和气动参数，具体为桨叶片数4，桨叶半径为5m，桨叶弦长为0.08m，转速40s 。\n为了简化计算，在这里选择了水平柔性梁和垂直柔性梁中的一个角度作为设计参数，初始设计中的角度A为90°，并没有考虑复合材料层数的影响。\n[0036] 表1柔性梁的铺层设计方案\n[0037] \n 水平柔性梁 垂直柔性梁\n 铺层方案 [A3/(15°/-15°)3/0°2] [A3/(15°/-15°)3/0°2]\n[0038] 铺层设计方案表示为先有铺层角度为A的复合材料3层，然后是3层15°和-15°的双层结构，最后是2层0°铺层。其中A的取值范围在0°到90°之间。通过计算表明可以得到如图3所示的函数关系。由图当A＝25°时，旋翼桨叶具有最佳的气弹稳定性；而当A＝-50°时，旋翼桨叶的气弹稳定性最差。相比初始设计方案，反映气弹稳定性能的特征指数的实部减小了1.98％，因此采用此方法能够提高无铰式旋翼桨叶的气弹稳定性。