一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法

1.一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法，其特征在于：制作一根长为 、宽为 、高为 的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中 ，试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座 处两点集中对称施加荷载 ，测出试件跨度中部的挠度值 ，以及试件跨度中部最底端的应变值 ，利用下式确定带裂钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值 和受压杨氏弹性模量值 以及抗弯刚度值 ：
其中 为加载点与支座间的距离、 为矩形截面钢筋混凝土梁梁宽、为梁长、 为梁高；各个物理量的单位采用国际单位制。

一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及带裂纹工作的钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量 和受压杨氏弹性模量 的测量方法以及抗弯刚度 的确定方法。\n背景技术\n[0002] 采用预制钢筋混凝土梁加载试验，测量其杨氏弹性模量及抗弯刚度，对钢筋混凝土结构设计理论具有指导意义。目前，钢筋混凝土梁的弹性模量测量及抗弯刚度的确定，大多数基于经典的等模量弹性理论，即在绝对值相同的拉压应力下，材料将产生绝对值相同的拉压应变。大量的试验和研究表明，材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下，会发生绝对值不同的拉应变和压应变，即材料具有拉压不同模量的非线性特性。随着科学技术的日益发展，对材料力学性质的研究提出了更高的要求，研制新型材料以及挖掘材料自身特性的潜力，成为新的研究动向。大多数工程结构普遍存在着材料的拉压不同模量弹性力学特性，尤其像陶瓷、有机玻璃、钢筋混凝土等。材料具有拉压不同模量的弹性力学性质本质上是非线性问题(双线性) 。如果工程结构设计中对材料的这种非线性特性不予重视，仍然沿用经典的等模量弹性理论，在某些情况下会因本构关系不符合而造成计算误差过大，这有可能是结构失效的真正隐患。事实上，大多数钢筋混凝土工程结构，通常处于带裂纹工作状态，尤其是钢筋混凝土梁，此时构件的拉压不同杨氏弹性模量特征尤为突出。因此，仍沿用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁的抗弯刚度，势必造成过大的计算误差，不利于工程结构的合理设计。\n发明内容\n[0003] 为了克服采用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁抗弯刚度的不足，本发明提供了一种带裂钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度的确定方法。该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。\n[0004] 本发明的目的是这样实现的：\n[0005] 制作一根长为 、宽为 、高为 的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中 。试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座 处两点集中对称施加荷载 ，如图\n1所示。测出试件跨度中部的挠度值 ，以及试件跨度中部最底端的应变值 ，如图2所示。\n根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量和抗弯刚度的计算表达式，由荷载值 、挠度值 、应变值 ，便可以精确地计算出拉压杨氏弹性模量值和抗弯刚度值。\n[0006] 根据浅梁的小挠度平面弯曲理论，简支梁在荷载作用下，梁会挠曲，并处于下部受拉而上部受压的受力状态，从而形成既不受拉也不受压的中性层。如果按经典的等模量弹性理论，该中性层恰好位于横截面的半高处。然而，如果考虑构成梁的结构材料在拉伸和压缩时的弹性模量不相同，那么中性层则不再位于横截面半高处，而是根据拉压弹性模量值的不同位于截面的某个高度上，如下式所示：\n[0007] （1a,b）\n[0008] 其中， 表示受拉截面高度， 表示受压截面高度， 和 分别表示构件的拉压杨氏弹性模量，各个量的单位采用国际单位制。同时，梁的抗弯刚度 可表示为[0009] 或 \n(2a,b)\n[0010] 根据不同模量弹性理论（C.A.阿姆巴尔楚米扬著. 邬瑞锋, 张允真等译. 不同模量弹性理论[M]. 北京:中国铁道出版社,1986.），考虑拉压不同模量的简支梁，并在距离支座 处两点集中对称施加荷载 ，其跨中的挠度计算表达式为：\n[0011] （3）\n[0012] 将抗弯刚度 的表达式（2b）代入公式（3），可得仅含有 和 的关系式：\n[0013] （4）\n[0014] 同时，跨中底部的最大受拉弯曲应力的计算表达式为：\n[0015] （5）\n[0016] 其中， 为简支梁的跨中弯矩， ，将 ， 和 的表达式代入，可得到另外一个仅含有 和 的关系式：\n[0017] （6）\n[0018] 联立式（4）和式（6），可解得 和 分别如下：\n[0019] （7a,b）\n[0020] 这样，就求得了钢筋混凝土构件的受拉杨氏弹性模量 和受压杨氏弹性模量 。\n然后，由公式（2b）可以求得抗弯刚度 。\n[0021] 本发明的有益效果是：待测量的参数少，仅需要测量试件跨中底部的挠度值 和应变值 即可；该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。\n附图说明\n[0022] 图1为本发明采用的两边简支的钢筋混凝土梁在两点集中对称加载下的力学模型。图中，1为钢筋混凝土梁；2为加厚矩形 加载钢垫板。\n[0023] 图2为本发明仪器安装示意图，图中，1为电阻应变片、2为千分表挠度计。\n具体实施方式\n[0024] (1) 试件制作\n[0025] 制作一根长为 、宽为 、高为 的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中 。试件的两端采取铰支座支承，在梁的上表面距离支座 处，各设置一块加厚矩形加载钢垫板，其中 为沿梁宽方向矩形加载钢垫板的长度， 为沿梁的跨度方向矩形加载钢垫板的长度，要求 ，以满足简支梁在集中荷载作用下的力学模型，如图1所示。\n[0026] (2) 实验仪器安装\n[0027] 如图2所示，在试件跨中底部贴一枚电阻应变片，电阻应变片与应变仪相连；在试件跨中底部(或顶部)安装千分表挠度计。\n[0028] (3)第一次加载及测量\n[0029] 采用两点集中对称加载模式, 在两块加载钢垫板上，各施加一个集中荷载 。等结构变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值 、试件跨度中部最底端的应变值 ，记录对应的荷载值 。\n[0030] (4) 卸载及第二次加载测量\n[0031] 缓慢卸掉荷载 ，观察钢筋混凝土梁是否能够完全恢复变形，若钢筋混凝土梁能够完全恢复变形，则视为“完全弹性”（否则所施加的荷载值 已经超出结构的弹性响应）。\n然后在试件跨中底部，重新贴一枚电阻应变片，对钢筋混凝土梁第二次施加荷载至第一次的荷载值 。等结构变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值 、试件跨度中部最底端的应变值 。\n[0032] (5)计算\n[0033] 取计算用的挠度值 、应变值 ，利用荷载值 、计算挠\n度值 、计算应变值 、距离支座的距离 、梁长 、梁宽 和梁高 ，采用以下公式计算出带裂钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值 和受压杨氏弹性模量值 以及抗弯刚度值 ：\n[0034] \n[0035] \n[0036] \n[0037] 各个物理量的单位采用国际单位制。\n[0038] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。