1.一种基于改进局部线性嵌入算法的轴承退化特征提取方法,包括如下步骤:
S100:求取初始邻域参数:通过余弦相似度算法获得轴承高维退化特征所有样本间的相似性信息,自适应地求取轴承高维退化特征各个样本的初始邻域参数;
S200:调整初始领域参数:求取轴承高维退化特征所有样本间的欧式距离和测地线距离,根据所述初始邻域参数、欧式距离和测地线距离估计轴承高维退化特征所有样本间的分布密度和内在流行曲率,对所述初始邻域参数进行调整获得调整后的初始领域参数;
其中,所述调整后的初始领域参数Kc的表达式为:
其中,i为样本序号,k(i)是初始邻域参数K中的样本,kc(i)是调整后的邻域参数Kc中的样本;floor[]表示向下取整;q(i)是局部流行曲率Q中的样本;p(i)为局部密度P中的样本;表示全局流行曲率;表示全局密度;
S300:调整欧式距离:根据所述欧式距离和测地线距离的比值对所述欧式距离进行调整获得调整后的欧式距离;
其中,所述调整后的欧式距离De′的表达式为:
其中,i,j为样本序号,de′(i,j)为新的欧式距离De′中的样本,de(i,j)为欧式距离De中的样本;
S400:提取轴承低维退化特征:基于调整后的初始邻域参数和调整后的欧式距离,提取轴承高维退化特征映射后得到的低维退化特征。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S100包括如下步骤:
S101:求取轴承高维退化特征所有样本间的余弦相似度CS;
S102:根据所述余弦相似度CS获得轴承高维退化特征所有样本间的余弦相似度均值并计算样本相似度S;
S103:根据所述样本相似度S计算轴承高维退化特征各个样本的初始邻域值,得到初始邻域参数K。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤S101中,所述轴承高维退化特征所有样本间的余弦相似度CS的表达式为:
其中,z为特征维度序号,z=1,2,...,D,D为轴承高维退化特征的维度,i,j为样本序号,i=1,2,...,N,j=1,2,...,N,N为样本总数,CS(i,j)为余弦相似度CS中的样本,xi和xj分别为轴承高维退化特征X中的两个样本,xz(i)和xz(j)分别为样本xi和样本xj中的样本点。
4.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤S102中,所述轴承高维退化特征所有样本间的余弦相似度均值 的表达式为:
所述样本相似度S的表达式为:
其中,i、j为样本序号,N为样本总数,j=1,2,...,N,j≠i; 为第i个样本与其他所有样本之间余弦相似度均值 中的样本,s(i,j)为样本相似度S中的样本;
步骤S103中,所述初始邻域参数K的表达式为:
其中,i,j为样本序号,j=1,2,...,N,j≠i,κ为调整系数,k(i)为初始邻域参数K中的样本,表示样本xi的初始邻域值,则所述初始邻域参数K为:K[k(1),k(2),...,k(N)]。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤S200中,所述轴承高维退化特征所有样本间的欧式距离De的表达式为:
其中,D为特征维度,z为特征维度序号,i,j为样本序号,且z=1,2,...,D,i=1,2,...,N,j=1,2,...,N;xz(i)和xz(j)分别为样本xi和xj中的样本点,de(i,j)为欧式距离De中的样本;
所述轴承高维退化特征所有样本间的测地线距离Dg的迭代表达式为:
dg(i,j)=min{dg(i,j),dg(i,m)+dg(m,j)}
其中,min为取最小值,i,j,m为样本序号,N为样本总数,N=5750,i=1,2,...,N,j=1,
2,...,N,m=1,2,...,N,且i、j、m互不相等,dg(i,j)为测地线距离Dg中的样本。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤S200中,所述轴承高维退化特征所有样本的局部密度P的表达式为:
其中,N为样本总数,i,j为样本序号,且i=1,2,...,N,j=1,2,...,k(i);k(i)是初始邻域参数K中的样本,p(i)为局部密度P中的样本,de(i,j)为样本xi和样本xj之间的欧式距离;
所述轴承高维退化特征所有样本间的全局密度 的表达式为;
其中,N为样本总数,i为样本点序号,且i=1,2,...,N;p(i)为局部密度P中的样本。
7.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤S200中,所述轴承高维退化特征所有样本间的局部流行曲率Q的表达式为:
其中,i,j为样本序号,i=1,2,...,N,j=1,2,...,N;de(i,j)和dg(i,j)分别为欧式距离De与测地线距离Dg中的样本,k(i)是初始邻域参数K中的样本,q(i)是局部流行曲率Q中的样本;
所述轴承高维退化特征所有样本间的全局流行曲率 的表达式为:
其中,i为样本序号,N为样本总数,i=1,2,...,N;q(i)是局部流行曲率Q中的样本。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤S400包括如下步骤:
S401:将调整后的新的欧式距离De′按照行进行递减排列,将前kc(i)个样本作为样本xi的邻域样本,构成样本xi的邻域样本合Q(i);
S402:设置损失函数J(W)
及权重W约束条件
T
M=(Ii‑wi)(Ii‑wi)
T T
通过计算拉格朗日乘子法,对损失函数J(W)求解得到目标函数MY=λ′Y其中,i,j为样本序号,i=1,2,...,N,j∈Q(i);Q(i)表示样本xi的邻域范围kc(i)内全部样本的集合;xi和xj分别为轴承高维退化特征X中的两个样本;Ii表示全为1的D维向量;M为轴承高维退化特征X的特征矩阵;W表示轴承高维退化特征中各个样本权重的集合,wi为W中的样本,表示样本xi的权重;wij为wi中的样本点;J(W)表示轴承低维退化特征计算过程中的损失函数;
S403:提取特征矩阵M的最小的d个非零特征值对应的特征向量,即为轴承低维退化特征。