基于谱聚类的半监督多光谱遥感图像分割方法

1.一种基于谱聚类的半监督多光谱遥感图像分割方法，包括如下过程：
(1)将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，得到图像特征集；
(2)对具有S个像素点的多光谱遥感图像，随机均匀采样N个无标签的点和M个有标签的点的集合$Q={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^n,$n＝N+M，其中M个有标签的点用来构造半监督的谱聚类算法需要的成对限制信息Must-link和Cannot-link集合；
(3)对采样的点集合$Q={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^n,$采用半监督的谱聚类算法进行分类，得到这n＝N+M个点的类别标签；
(4)把上述采样的n＝N+M个点作为训练样本，对剩余的(S-N-M)个点用最近邻的准则进行分类，为每个像素点按其所在的类别赋一个类标，将该类标作为输入图像的分割结果。
2.根据权利要求书1所述的多光谱遥感图像分割方法，其中步骤(1)所述的将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，是用输入图像的每一个波段的灰度值作为图像的每一个像素点的特征向量。
3.根据权利要求书1所述的多光谱遥感图像分割方法，其中步骤(2)所述的随机的均匀采样M个有标签的点，是在有标签的点的集合中，选出具有相同标签的的每一类别的点的集合，在每个集合中都随机选择(M/k)个点，k为图像的类别数。
4.根据权利要求书1所述的多光谱遥感图像分割方法，其中步骤(3)所述的采用半监督的谱聚类算法进行分类，得到这n＝N+M个点的类别标签，按如下过程进行：
(4a)计算点集合$Q={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^n$中的每个点xi的局部尺度参数${\sigma }_i=\sqrt{d(x_i,x_K)},$其中xK是xi的第k个近邻点，k＝7，d(xi，xK)是点xi和xK的欧式距离；
(4b)计算像素点集合$Q={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^n$的亲和度矩阵A，矩阵A中每个元素Aij的计算公式为：
$A_{i,j}=\exp (-\frac{d^2(x_i,x_j)}{{\sigma }_i{\sigma }_j})$
式中，Aij表示两个数据点xi和xj的之间的亲和度，σi和σj为尺度参数，n为数据点的个数；
(4c)利用M有标签的点产生成对限制信息Must-link和Cannot-link集合；
(4d)给亲和度矩阵A加入成对限制信息：
$\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{ij}}=1,A_{\mathrm{ji}}=1,\mathrm{if}(x_i,x_j)\in \mathrm{must}-\mathrm{link}\\ A_{\mathrm{ij}}=0,A_{\mathrm{ji}}=0,\mathrm{if}(x_i,x_j)\in \mathrm{cannot}-\mathrm{link}\end{array}\right.,$其中(xi，xj)∈must-link表示两个点属于相同类别，(xi，xj)∈cannot-link表示两个点属于不同的类别，xi和xj为有标签的像素点；
(4e)定义对角矩阵D，其中对角元素Dii＝∑jAij；
(4f)计算亲和度矩阵A的拉普拉斯矩阵L＝D-1/2AD-1/2；
(4g)计算L的前k个特征向量v1，v2，...，vk，构造V＝[v1，v2，...，vk]∈Rn；
(4h)规范化特征向量矩阵V，得到规范化特征向量Y，Y的每个元素为
$Y_{\mathrm{ij}}=V_{\mathrm{ij}}/{\left({\Sigma }_j{V}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{1/2};$
(4i)把Y的每一行Yi∈Rn×k看作一个点，用k-means算法进行聚类，聚类数为k，得到n＝N+M个点的类别标签。

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