一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法

1.一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：A、运用裂
缝扩展理论建立页岩压裂过程中的水力裂缝延伸模型；
B、运用岩石力学理论建立岩压裂过程中的应力场变化模型；
C、运用渗流力学理论建立岩压裂过程中的压力场变化模型；
D、运用岩石破坏理论建立岩压裂过程中的天然裂缝破坏准则模型；
E、结合上述4个步骤通过计算流程即可对压裂破碎区体积进行计算和表征；
所述步骤A中水力裂缝延伸模型包括以下计算公式：
裂缝缝宽方程：
缝内流体流动方程：
物质平衡方程：
求解条件：
W(L,t)＝0在y≥＝L(t)  (4)
结合求解条件式(4)～式(6)，采用隐式有限差分法对式(1)和式(3)进行求解，得到页
岩压裂时各条水力裂缝的几何参数；
式中：W(y)—延伸方向上y处的最大缝宽，mm；L(t)—t时刻水力裂缝长度，m；E—岩石杨
氏模量，MPa；p(y)—缝内y处压力，MPa；σn(y)—延伸方向上y处裂缝面受到的正应力，MPa；
hf—裂缝缝高，m；ν—岩石泊松比，无因次；μ—压裂液粘度，mPa·s；cL—滤失系数，m/s1/2；
q—缝内流量，m3/s；Qi—第i条水力裂缝内压裂液分流量，m3/s；Qpumping—压裂施工泵注总排量，m3/s；M—水裂缝条数，即射孔簇数。
2.如权利要求1所述的一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法，其特征在于，所述
步骤B中应力场变化模型包括以下计算公式：
利用弹性力学理论，计算水力裂缝在附近区域产生的诱导应力场：
Δσyy＝ν(Δσx+Δσz)  (8)
各几何参数表达式如下：
式中：Δσxx、Δσyy、Δσzz—x、y、z方向上法向诱导应力，MPa；Δσxz—x面上z方向切向诱导应力，MPa；pnet—人工裂缝内净压力，MPa；ν—岩石泊松比，无量纲；c—裂缝高度hf的1/2，m；r、r1、r2—几何长度参数，m；θ、θ1、θ2—几何角度参数，°；
利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层应力场：
式中：σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σxz—初始地应力值分量，MPa；∑Δσxx、∑Δσyy、∑Δσzz、∑Δσxz—多条裂缝产生的诱导应力值各分量之和，MPa；σ′xx、σ′yy、σ′zz、σ′xy、σ′yz、σ′xz—当前地应力值分量，MPa。
3.如权利要求2所述的一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法，其特征在于，所述
步骤C中压力场变化模型包括以下计算公式：
利用双重介质理论来计算缝网压裂，在计算Laplace域内各向异性页岩储层压力增量
为：
上式各中间参数和无因次量表达式为：
u＝sf(s)      (27)
式中：
—Laplace域内压力场，MPa；L—参考长度，可取水平井长度，m；hf—裂缝高度，m；hr—油藏厚度，m；hrD—无因次油藏厚度，无量纲；kmx—基质系统x方向上渗透率，D；kmy—基质系统y方向上渗透率，D；kmz—基质系统z方向上渗透率，D；km—基质系统等效渗透率，D；—单位面积流量，m/s；Q—注入排量，m3/s；μ—液体粘度，mPa·s；s—Laplace变量；Lf—裂缝半长，m；K0—0阶Bessel函数；u—自定义函数；ω—弹性储能，无量纲；λ—无因次窜流系数，无量纲；α—岩块形状因子，无量纲；φ—孔隙度，无量纲；ct—总压缩系数，MPa-1； —裂缝系统x方向渗透率，D； —裂缝系统y方向渗透率，D； —裂缝系统z方向渗透率，D；kf—裂缝系统等效渗透率，D；xw—井底x坐标，m；yw—井底y坐标，m；zw—井底z坐标，m；xD—无因次x坐标，无量纲；yD—无因次y坐标，无量纲；xwD—井底无因次x坐标，无量纲；ywD—井底无因次y坐标，无量纲；下标m表示基质系统；下标m表示天然裂缝系统；
求解出Laplace域中的储层压力场 后，利用Stehfest数值反演即可得到储
层实际压力场Δp(x,y,z,t)：
其中：
式中：t—时间，s；N—求和项数，值越大越精确，取6～18之间的偶整数；
利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层压力场：
p′(x,y,z,t)＝pi(x,y,z,0)+∑Δp(x,y,z,t)  (33)
式中：pi—初始储层压力场，MPa；∑Δp—储层压力增量叠加场，MPa；p′—当前储层压力场，即天然裂缝系统压力场，MPa。
4.如权利要求3所述的一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法，其特征在于，所述
步骤D中天然裂缝破坏准则模型包括以下计算公式：
天然裂缝的张性破坏判别式为：
pnf＞pn+St      (34)
剪切破坏判别式为：
其中：
式中：σij—储层应力张量分量，i,j指标取x,y,z，MPa；ni—裂缝法向矢量分量，i指标取x,y,z，MPa；α—天然裂缝与水平主应力方向夹角(逼近角)，°；—天然裂缝与水平面夹角(倾角)，°；pn—天然裂缝壁面所受正应力值，MPa；pτ—天然裂缝壁面所受切应力值，MPa；
Kf—天然裂缝摩擦系数，无量纲；pnf—天然裂缝内压力，等于当前储层压力p′，MPa；St—天然裂缝抗张强度，MPa；τ0—天然裂缝内聚力，MPa。
5.如权利要求4所述的一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法，其特征在于，所述
步骤E中的计算流程包括以下步骤：
1)根据水平井筒射孔参数确定分段压裂的簇间距和簇数，建立相应的三维笛卡尔直角
坐标系；
2)利用上述公式(1)、(3)、(4)～(6)计算出裂缝扩展空间几何尺寸；
3)利用上述公式(7)～(11)、(17)求解出当前地应力场σ′ij；
4)利用式(18)、(31)、(32)求解出当前储层压力场p′；
5)利用式(34)、(35)，带入σ′ij和p′判断储层内任一点的天然裂缝是否发生破坏，以及破坏的类型；
6)根据天然裂缝破坏判断结果，利用空间数值积分方法，分别计算张性破碎区体积和
剪切破碎区体积，并将两者的空间并集算作总体破碎区体积。

一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及页岩气开发领域，尤其是涉及一种页岩水平井压裂破碎区体积计算方\n法。\n背景技术\n[0002] 目前，水平井缝网压裂技术是全球页岩气藏开发过程中广泛使用的增产措施，该\n技术能够显著提高页岩气开发的经济性和高效性。体积压裂的基本特点是采用大液量、大\n排量、大砂量、小粒径、低砂比的施工参数进行压裂施工，目的在于利用人工裂缝最大化地破坏、激活和沟通储层中的天然裂缝，形成较大的压裂破碎区体积，从而提高水平井附近区域内的有效渗透性。\n[0003] 对于页岩气藏水平井分段分簇的体积压裂前期设计和后期评估来说，准确表征压\n裂破碎区的形态和体积具有非常重要的指导性作用。目前，压裂破碎区评价方法主要有微\n地震监测法、倾斜仪测量法和理论模型计算法。其中，理论模型计算主要包括连续介质模型和离散裂缝网络模型。以上方法各有优劣，微地震监测法较为可靠，但成本高昂；倾斜仪测量法虽成本较低，但精度不理想，应用受限；连续介质模型理论简单，方法易用，但其研究主要集中于宏观层面，未能深入细观乃至微观层面；离散裂缝网络模型的理论基础较完备，研究尺度精细至细观层面，但建模复杂，求解所需已知参数较多，通常需要借助高级数值计算工具，如有限元(FEM)、扩展有限元(XFEM)、边界元(BEM)等，运算量较大，运算耗时较长，通常局限于二维模型计算，不太适合现场快速应用。此外，一部分理论模型没有将人工裂缝之间的应力干扰因素进行考虑。然而，页岩气藏水平井分段压裂时，簇间距通常为20～50m，各簇人工裂缝产生的诱导应力会显著改变原始地应力分布，从而影响压裂破碎区体积的形\n态。\n[0004] 因此，对页岩水平井压裂破碎区体积进行表征和计算非常有必要，面对目前各类\n已有方法的局限性，需要探索一种能够快速、准确、经济的页岩水平井压裂破碎区体积评价方法。\n发明内容\n[0005] 本发明提供一种解决了现有页岩水平井压裂时对破碎区体积计算过程费时费力\n费钱且导致压裂破碎区体积评价不能广泛推广应用问题的页岩水平井压裂破碎区体积计\n算方法。\n[0006] 本发明的技术方案是：一种页岩水平井压裂破碎区体积计算方法：包括以下步骤：\n[0007] A、可以运用裂缝扩展理论建立页岩压裂过程中的水力裂缝延伸模型；\n[0008] B、可以运用岩石力学理论建立岩压裂过程中的应力场变化模型；\n[0009] C、可以运用渗流力学理论建立岩压裂过程中的压力场变化模型；\n[0010] D、可以运用岩石破坏理论建立岩压裂过程中的天然裂缝破坏准则模型；\n[0011] E、结合上述4个步骤通过计算流程即可对压裂破碎区体积进行计算和表征。\n[0012] 进一步的是，所述步骤A中水力裂缝延伸模型包括以下计算公式：\n[0013] 裂缝缝宽方程：\n[0014]\n[0015] 缝内流体流动方程：\n[0016]\n[0017] 物质平衡方程：\n[0018]\n[0019] 求解条件：\n[0020] W(L,t)＝0在y≥＝L(t)   (4)\n[0021]\n[0022]\n[0023] 式中：W(y)—延伸方向上y处的最大缝宽，mm；L(t)—t时刻水力裂缝长度，m；E—岩石杨氏模量，MPa；p(y)—缝内y处压力，MPa；σn(y)—延伸方向上y处裂缝面受到的正应力，MPa；hf—裂缝缝高，m；ν—岩石泊松比，无因次；μ—压裂液粘度，mPa·s；cL—滤失系数，m/s1/2；q—缝内流量，m3/s；Qi—第i条水力裂缝内压裂液分流量，m3/s；Qpumping—压裂施工泵注总排量，m3/s；M—水裂缝条数，即射孔簇数。\n[0024] 结合求解条件式(4)～式(6)，采用隐式有限差分法对式(1)和式(3)进行求解，得\n到页岩压裂时各条水力裂缝的几何参数；\n[0025] 进一步的是，所述步骤B中应力场变化模型包括以下计算公式：\n[0026] 利用弹性力学理论，计算水力裂缝在附近区域产生的诱导应力场：\n[0027]\n[0028] Δσyy＝ν(Δσx+Δσz)   (8)\n[0029]\n[0030]\n[0031] 各几何参数表达式如下：\n[0032]\n[0033]\n[0034]\n[0035]\n[0036]\n[0037]\n[0038] 式中：Δσxx、Δσyy、Δσzz—x、y、z方向上法向诱导应力，MPa；Δσxz—x面上z方向切向诱导应力，MPa；pnet—人工裂缝内净压力，MPa；ν—岩石泊松比，无量纲；c—裂缝高度hf的\n1/2，m；r、r1、r2—几何长度参数，m；θ、θ1、θ2—几何角度参数，°；\n[0039] 利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层应力场：\n[0040]\n[0041] 式中：σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σxz—初始地应力值分量，MPa；ΣΔσxx、ΣΔσyy、ΣΔσzz、ΣΔσxz—多条裂缝产生的诱导应力值各分量之和，MPa；σ′xx、σ′yy、σ′zz、σ′xy、σ′yz、σ′xz—当前地应力值分量，MPa。\n[0042] 进一步的是，所述步骤C中压力场变化模型包括以下计算公式：\n[0043] 利用双重介质理论来计算缝网压裂，在计算Laplace域内各向异性页岩储层压力\n增量为：\n[0044]\n[0045] 上式各中间参数和无因次量表达式为：\n[0046]\n[0047]\n[0048]\n[0049]\n[0050]\n[0051]\n[0052]\n[0053]\n[0054] u＝sf(s)    (27)\n[0055]\n[0056]\n[0057]\n[0058] 式中： 域内压力场，MPa；L—参考长度，可取水平井长度，m；hf—裂\n缝高度，m；hr—油藏厚度，m；hrD—无因次油藏厚度，无量纲；kmx—基质系统x方向上渗透率，D；kmy—基质系统y方向上渗透率，D；kmz—基质系统z方向上渗透率，D；km—基质系统等效渗透率，D； —单位面积流量，m/s；Q—注入排量，m3/s；μ—液体粘度，mPa·s；s—Laplace变量；Lf—裂缝半长，m；K0—0阶Bessel函数；u—自定义函数；ω—弹性储能，无量纲；λ—无因次窜流系数，无量纲；α—岩块形状因子，无量纲；φ—孔隙度，无量纲；ct—总压缩系数，MPa-1；kfx—裂缝系统x方向渗透率，D；kfy—裂缝系统y方向渗透率，D；kfz—裂缝系统z方向渗透率，D；kf—裂缝系统等效渗透率，D；xw—井底x坐标，m；yw—井底y坐标，m；zw—井底z坐标，m；\nxD—无因次x坐标，无量纲；yD—无因次y坐标，无量纲；xwD—井底无因次x坐标，无量纲；ywD—井底无因次y坐标，无量纲；下标m表示基质系统；下标m表示天然裂缝系统；\n[0059] 求解出Laplace域中的储层压力场 后，利用Stehfest数值反演即可得\n到储层实际压力场Δp(x,y,z,t)：\n[0060]\n[0061] 其中：\n[0062]\n[0063] 式中：t—时间，s；N—求和项数，值越大越精确，一般取6～18之间的偶整数；\n[0064] 利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层压力场：\n[0065] p′(x,y,z,t)＝pi(x,y,z,0)+ΣΔp(x,y,z,t)   (33)\n[0066] 式中：pi—初始储层压力场，MPa；ΣΔp—储层压力增量叠加场，MPa；p′—当前储层压力场，即天然裂缝系统压力场，MPa。\n[0067] 进一步的是，所述步骤D中天然裂缝破坏准则模型包括以下计算公式：\n[0068] 天然裂缝的张性破坏判别式为：\n[0069] pnf＞pn+St   (34)\n[0070] 剪切破坏判别式为：\n[0071]\n[0072] 其中：\n[0073] pn＝σxxnxnx+σxynynx+σxznznx+σxynxny+σyynyny          (36)\n[0074] +σyznzny+σxznxnz+σyznynz+σzznznz\n[0075] pτ＝[(σxxnx+σxyny+σxznz)2\n[0076] +(σxynx+σyyny+σyznz)2+(σxznx+σyzny+σzznz)2    (37)\n[0077] -(σxxnxnx+σxynynx+σxznznx+σxynxny+σyynyny\n[0078] +σyznzny+σxznxnz+σyznynz+σzznznz)2]1/2\n[0079]\n[0080] 式中：σij—储层应力张量分量，i,j指标取x,y,z，MPa；ni—裂缝法向矢量分量，i指标取x,y,z，MPa；α—天然裂缝与水平主应力方向夹角(逼近角)，°； —天然裂缝与水平面夹角(倾角)，°；pn—天然裂缝壁面所受正应力值，MPa；pτ—天然裂缝壁面所受切应力值，MPa；Kf—天然裂缝摩擦系数，无量纲；pnf—天然裂缝内压力，等于当前储层压力p′，MPa；\nSt—天然裂缝抗张强度，MPa；τ0—天然裂缝内聚力，MPa。\n[0081] 进一步的是，所述步骤E中的计算流程包括以下步骤：\n[0082] 1)根据水平井筒射孔参数确定分段压裂的簇间距和簇数，建立相应的三维笛卡尔\n直角坐标系；\n[0083] 2)利用上述公式(1)、(3)、(4)～(6)计算出裂缝扩展空间几何尺寸；\n[0084] 3)利用上述公式(7)～(11)、(17)求解出当前地应力场σ′ij；\n[0085] 4)利用式(18)、(31)、(32)求解出当前储层压力场p′；\n[0086] 5)利用式(34)、(35)，带入σ′ij和p′判断储层内任一点的天然裂缝是否发生破坏，以及破坏的类型；\n[0087] 6)根据天然裂缝破坏判断结果，利用空间数值积分方法，分别计算张性破碎区体\n积和剪切破碎区体积，并将两者的空间并集算作总体破碎区体积。\n[0088] 本发明的有益效果是，与现有技术相比，该方法考虑页岩水平井分段分簇压裂过\n程中流体扩散渗流场和裂缝诱导应力场同时改变对页岩体天然裂缝的触发破坏机制，建立\n了一种适合页岩水平井分段分簇压裂破碎区体积计算新模型。由于该模型的计算方法与页\n岩压裂破碎区实际的物理演化过程相一致，为此，可对压裂破碎区进行准确的定量评价，包括剪切破碎区体积和张性破碎区体积，并获得压裂破碎区体积的三维形态，实现页岩水平\n井压裂评价的经济化、快速化、准确化，解决了现有页岩水平井压裂时对破碎区体积计算过程费时费力费钱，导致压裂破碎区体积评价不能广泛推广应用的问题。\n附图说明\n[0089] 图1是实施例本发明方法的计算流程图；\n[0090] 图2是水力裂缝延伸模型示意图；\n[0091] 图3是应力场变化模型示意图；\n[0092] 图4是压力场变化模型示意图；\n[0093] 图5是天然裂缝破坏准则模型示意图；\n[0094] 图6是实施例地层x-z截面上σx分布图；\n[0095] 图7是实施例地层x-z截面上σy分布图；\n[0096] 图8是实施例地层x-z截面上σz分布图；\n[0097] 图9是实施例储层压力分布图；\n[0098] 图10是实施例的总体压裂破碎区体积空间形态展布图。\n具体实施方式\n[0099] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明，但不构成对发明的任何限\n制。\n[0100] 实施例1：\n[0101] 一种页岩水平井压裂破碎区体积计算方法，包括以下步骤：\n[0102] 已知某一典型页岩气藏地质参数和水平井压裂施工参数如下表：\n[0103] 表1实例1实际参数\n[0104]\n[0105]\n[0106] 首先运用裂缝扩展理论建立页岩压裂过程中的水力裂缝延伸模型且该模型的示\n意图如图2所示，又结合以下公式计算实施例1中三条水力裂缝延伸情况：\n[0107] 裂缝缝宽方程：\n[0108]\n[0109] 缝内流体流动方程：\n[0110]\n[0111] 物质平衡方程：\n[0112]\n[0113] 求解条件：\n[0114] W(L,t)＝0在y≥＝L(t)   (42)\n[0115]\n[0116]\n[0117] 式中：W(y)—延伸方向上y处的最大缝宽，mm；L(t)—t时刻水力裂缝长度，m；E—岩石杨氏模量，MPa；p(y)—缝内y处压力，MPa；σn(y)—延伸方向上y处裂缝面受到的正应力，MPa；hf—裂缝缝高，m；ν—岩石泊松比，无因次；μ—压裂液粘度，mPa·s；cL—滤失系数，m/s1/2；q—缝内流量，m3/s；Qi—第i条水力裂缝内压裂液分流量，m3/s；Qpumping—压裂施工泵注\n3\n总排量，m/s。\n[0118] 结合求解条件式(42)～式(44)，采用隐式有限差分法对式(39)和式(41)进行求\n解，得到页岩压裂时各条水力裂缝的几何参数；\n[0119] 然后运用岩石力学理论建立岩压裂过程中的应力场变化模型且该模型的示意图\n如图3所示，结合以下公式计算单条水力裂缝在储层中产生的诱导应力场：\n[0120]\n[0121] Δσyy＝ν(Δσx+Δσz)   (46)\n[0122]\n[0123]\n[0124] 各几何参数表达式如下：\n[0125]\n[0126]\n[0127]\n[0128]\n[0129]\n[0130]\n[0131] 式中：Δσxx、Δσyy、Δσzz—x、y、z方向上法向诱导应力，MPa；Δσxz—x面上z方向切向诱导应力，MPa；pnet—人工裂缝内净压力，MPa；ν—岩石泊松比，无量纲；c—裂缝高度hf的\n1/2，m；r、r1、r2—几何长度参数，m；θ、θ1、θ2—几何角度参数，°。\n[0132] 计算多条水力裂缝在储层中产生的诱导应力场：\n[0133]\n[0134] 式中：σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σxz—初始地应力值分量，MPa；ΣΔσxx、ΣΔσyy、ΣΔσzz、ΣΔσxz—多条裂缝产生的诱导应力值各分量之和，MPa；σ′xx、σ′yy、σ′zz、σ′xy、σ′yz、σ′xz—当前地应力值分量，MPa。\n[0135] 再运用渗流力学理论建立岩压裂过程中的压力场变化模型且该模型的示意图如\n图4所示；结合以下公式计算Laplace域内各向异性页岩储层压力增量：\n[0136]\n[0137] 上式各中间参数和无因次量表达式为：\n[0138]\n[0139]\n[0140]\n[0141]\n[0142]\n[0143]\n[0144]\n[0145]\n[0146] u＝sf(s)   (65)\n[0147]\n[0148]\n[0149]\n[0150] 式中： 域内压力场，MPa；L—参考长度，可取水平井长度，m；hf—裂\n缝高度，m；hr—油藏厚度，m；hrD—无因次油藏厚度，无量纲；kmx—基质系统x方向上渗透率，D；kmy—基质系统y方向上渗透率，D；kmz—基质系统z方向上渗透率，D；km—基质系统等效渗透率，D； —单位面积流量，m/s；Q—注入排量，m3/s；μ—液体粘度，mPa·s；s—Laplace变量；Lf—裂缝半长，m；K0—0阶Bessel函数；u—自定义函数；ω—弹性储能，无量纲；λ—无因次窜流系数，无量纲；α—岩块形状因子，无量纲；φ—孔隙度，无量纲；ct—总压缩系数，MPa-1；kfx—裂缝系统x方向渗透率，D；kfy—裂缝系统y方向渗透率，D；kfz—裂缝系统z方向渗透率，D；kf—裂缝系统等效渗透率，D；xw—井底x坐标，m；yw—井底y坐标，m；zw—井底z坐标，m；\nxD—无因次x坐标，无量纲；yD—无因次y坐标，无量纲；xwD—井底无因次x坐标，无量纲；ywD—井底无因次y坐标，无量纲；下标m表示基质系统；下标m表示天然裂缝系统。\n[0151] 利用Stehfest数值反演得到储层实际压力场Δp(x,y,z,t)：\n[0152]\n[0153] 其中：\n[0154]\n[0155] 式中：t—时间，s；N—求和项数，值越大越精确，一般取6～18之间的偶整数。\n[0156] 计算出多条水力裂缝存在时的储层压力场：\n[0157] p′(x,y,z,t)＝pi(x,y,z,0)+ΣΔp(x,y,z,t)    (71)\n[0158] 式中：pi—初始储层压力场，MPa；ΣΔp—储层压力增量叠加场，MPa；p′—当前储层压力场，即天然裂缝系统压力场，MPa。\n[0159] 最后运用岩石破坏理论建立岩压裂过程中的天然裂缝破坏准则模型且该模型的\n示意图如图5所示；然后将以上计算所得的当前应力场和压力场带入天然裂缝破坏判别式\n中进行储层内任一点的破坏状态进行判断：\n[0160] 天然裂缝的张性破坏判别式为：\n[0161] pnf＞pn+St   (72)\n[0162] 剪切破坏判别式为：\n[0163]\n[0164] 其中：\n[0165] pn＝σxxnxnx+σxynynx+σxznznx+σxynxny+σyynyny    (74)[0166] +σyznzny+σxznxnz+σyznynz+σzznznz\n[0167] pτ＝[(σxxnx+σxyny+σxznz)2\n[0168] +(σxynx+σyyny+σyznz)2+(σxznx+σyzny+σzznz)2    (75)[0169] -(σxxnxnx+σxynynx+σxznznx+σxynxny+σyynyny\n[0170] +σyznzny+σxznxnz+σyznynz+σzznznz)2]1/2\n[0171]\n[0172] 式中：σij—储层应力张量分量，i,j指标取x,y,z，MPa；ni—裂缝法向矢量分量，i指标取x,y,z，MPa；α—天然裂缝与水平主应力方向夹角(逼近角)，°； —天然裂缝与水平面夹角(倾角)，°；pn—天然裂缝壁面所受正应力值，MPa；pτ—天然裂缝壁面所受切应力值，MPa；\n[0173] Kf—天然裂缝摩擦系数，无量纲；pnf—天然裂缝内压力，等于当前储层压力p′，MPa；St—天然裂缝抗张强度，MPa；τ0—天然裂缝内聚力，MPa。\n[0174] 最后计算压裂破碎区体积，根据计算储层内任意点的破坏状态，对压裂破碎区进\n行三维表征，结合空间数值积分方法，分别计算张性破碎区体积和剪切破碎区体积，并将两者的空间并集算作总体破碎区体积。\n[0175] 计算过程中求得储层应力场(图6、7、8)、储层压力场(图9)和总体破碎区体积三维空间展布形态(图10)；并计算出压裂总体破碎区体积为3.39×106m3。\n[0176] 该方法考虑页岩水平井分段分簇压裂过程中流体扩散渗流场和裂缝诱导应力场\n同时改变对页岩体天然裂缝的触发破坏机制，建立了一种适合页岩水平井分段分簇压裂破\n碎区体积计算新模型。由于该模型的计算方法与页岩压裂破碎区实际的物理演化过程相一\n致，为此，可对压裂破碎区进行准确的定量评价，包括剪切破碎区体积和张性破碎区体积，并获得压裂破碎区体积的三维形态，实现页岩水平井压裂评价的经济化、快速化、准确化，解决了现有页岩水平井压裂时对破碎区体积计算过程费时费力费钱，导致压裂破碎区体积\n评价不能广泛推广应用的问题。