四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法

1.一种四轮转向驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
a).建立车体动态方程，建立如公式(1)所示的包括车体的纵向、侧向和横摆的车体动态方程：
其中，m和JZ分别为车体的质量和转动惯量，v为质心处的速度，β为质心侧偏角，r为横摆角速度，ca为空气动力学系数；j＝1,2,3,4，Fxj、Fyj和Mzj定义在车体坐标系中，分别表示车轮与路面之间的摩擦力和力矩；
b).建立车轮动态方程，建立如公式(2)所示的车轮动态方程：
其中，j＝1,2,3,4，wj为车轮角速度，Iwj和rej分别表示车轮的转动惯量和有效半径，Tj和δj为车轮力矩和转向角输入；
c).建立摩擦力和力矩的关系式，建立如公式(3)所示的摩擦力Fxj、Fyj和力矩Mzj的求取公式：
其中，Fzj为四个车轮的垂向负载，摩擦参数μRes(||Sj||,χ)是依赖||Sj||和路面条件χ的饱和函数，Sj为车轮滑移率，包括纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj；ld为车轮距离车辆质心的横向距离，lf、lr分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离；βj为车轮速度vwj与x轴的夹角，其通过步骤d)中的公式(6)求取；
d).建立滑移率计算公式，当车辆制动时，vRjcosαj≤||vwj||，通过公式(4)来求取车轮的纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj：
当车辆处于驱动状态时，vRjcosαj＞||vwj||，通过公式(5)来求取车轮的纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj：
其中，vRj为车轮的转速，vwj为车轮接触地面的速度；αj为车轮侧偏角，定义如下：
αj＝δj-βj，βj＝arctan(vyj/vxj)    (6)
公式(6)中，vxj、vyj为车轮速度vwj沿x、y轴的分量；
e).建立路径保持方程，建立如公式(7)所示的路径保持动态方程：
其中，φl为路径中心线与车辆纵向轴之间的夹角，yl是距离车辆质心为ls处的侧向偏离；ρref为当前路径的曲率，其通过联合的GPS或GIS系统得到；
f).建立控制模型，将车辆模型在操作点v＝v0,β＝0,r＝0,φl＝0,yl＝0，wj＝v0/rej,δj＝0,Tj＝0处线性化；设车辆在一致路面上行驶，通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动，得到如公式(8)所示的控制模型：
其中：
u＝[SL1 SS1 SL2 SS2]T
C1＝[0 0 0 0 1],C∞＝I5
其中， 为相对速度；x为车辆状态，y为测量输出，其包括横摆角速度和侧向偏离；z∞、z1为被控输出，Ii表示i阶单位矩阵；
g).设计状态反馈控制器，如果车辆状态x完全可测，则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器：
g-1).选取性能指标，选取合适的性能指标γ∞、γ1和γ*；其中，γ∞、γ1均大于0，γ*＝slimi/wmax，slimi为车轮滑移率Sj幅值的上限，wmax为扰动w的最大值；
g-2).求取矩阵和常数，选取大于0的常数α，求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵Q和大于0的常数ν；
其中，
g-3).设计控制器，建立如公式(10)所示的状态反馈控制器：
h).获取车辆控制输入，基于奇异扰动理论，通过公式(11)获取控制车辆运行的车轮力矩Tj和转向角δj：
其中，l1＝l2＝lf，l3＝l4＝-lr，j＝1,2,3,4；通过对车轮的力矩和转向角的控制，可将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内，保证车辆按照既定的路径行驶。
2.根据权利要求1所述的四轮转向驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，其特征在于，步骤g)中，如果车辆状态x不完全可测，则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器：
1).选取性能指标，选取合适的性能指标γ∞、γ1和γ*；其中，γ∞、γ1均大于0，γ*＝slimi/wmax，wmax为扰动w的最大值；
2).求取矩阵和常数，选取大于0的常数α，求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵Q和大于0的常数ν；并令P＝Q-1；
3).建立线性矩阵不等式，建立如公式(12)所示的线性矩阵不等式：
其中：
*2＝(PB1)T，*3＝(SB1)T， *5＝(PB1)T，*6＝(SB1)T，
求解满足线性矩阵不等式(12)的矩阵S和W,S＞0；
3).设计控制器，建立如公式(13)所示的基于观测器的输出反馈控制器：
以利用观测器状态 代替不可测的车辆状态x。

四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及一种车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，更具体的说，尤其涉及一种通过控制纵向和侧向滑移率来实现四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法。\n背景技术\n[0002] 车辆的路径保持控制是先进的车辆控制系统（AVCS）的研究方向之一，除此之外还有纵向控制以及纵向、侧向的联合控制。其中，纵向控制的主要目标是保持前后车辆之间有适当的时间间隔（headway），而侧向控制的主要任务是路径保持。车辆在加速/制动、转向联合工况下，由于大的加速/制动力或者低摩擦路面等影响，导致轮胎力达到饱和，从而导致路径偏离和车轮侧滑现象。为了避免车辆的路径偏离，就要控制车辆的最大侧向偏离在容许的安全范围内。\n[0003] 车轮侧滑从理论上讲与其滑移率的幅值相关，而车轮滑移率由纵向滑移率和侧向滑移率两个元素组成，且它们是相互耦合的，共同刻画轮胎/路面间的相互作用。然而，关于车轮的滑移率控制，大多数工作基于车辆的纵向运动，比如，应用在ABS系统中，控制车辆的纵向滑移率达到其理想值，从而防止车轮抱死。事实上，车轮的纵向和侧向力是相互耦合的，特别是涉及到大的加速度以及低附着路面时，根据摩擦环理论，当施加纵向加速/制动力时，轮胎的侧向力是逐渐减小的，从而导致转向不足或者转向过度，而发生路径侧偏或车轮侧滑现象。目前还没有一种控制模型和方法，是同时考虑纵向力和侧向力以及其它因数，来实现对四驱车辆的行车路径进行控制。\n发明内容\n[0004] 本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种通过控制纵向和侧向滑移率来实现四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法。\n[0005] 本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，其特别之处在于，包括以下步骤：\n[0006] a).建立车体动态方程，建立如公式（1）所示的包括车体的纵向、侧向和横摆的车体动态方程：\n[0007] = +      （1）\n[0008] 其中， 和 分别为车体的质量和转动惯量，为质心处的速度， 为质心侧偏角，为横摆角速度， 为空气动力学系数； ， 、 和 定义在车体坐标系中，分别表示车轮与路面之间的摩擦力和力矩；\n[0009]  b).建立车轮动态方程，建立如公式（2）所示的车轮动态方程：\n[0010]        （2）\n[0011] 其中， ， 为车轮角速度， 和 分别表示车轮的转动惯量和有效半径， 和 为车轮力矩和转向角输入；\n[0012] c).建立摩擦力和力矩的关系式，建立如公式（3）所示的摩擦力 、 和力矩的求取公式：\n[0013]  (3)\n[0014] 其中， 为四个车轮的垂向负载，摩擦参数 是依赖 和路面条件\n的饱和函数， 、 分别为纵向滑移率和侧向滑移率； 为车轮距离车辆质心的横向距离， 、分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离；\n[0015] d).建立滑移率计算公式，当车辆制动时， ，通过公式（4）来求取车轮的纵向滑移率 和侧向滑移率 ：\n[0016]    （4）\n[0017] 当车辆处于驱动状态时， ，通过公式（5）来求取车轮的纵向滑移率和侧向滑移率 ：\n[0018]    （5）\n[0019] 其中， 为车轮的转速， 为车轮接触地面的速度； 为车轮侧偏角，定义如下：\n[0020] ，     (6)\n[0021] 公式（6）中， 、 为车轮速度 沿 、 轴的分量；\n[0022] e).建立路径保持方程，建立如公式（7）所示的路径保持动态方程：\n[0023]     （7）\n[0024] 其中， 为路径中心线与车辆纵向轴之间的夹角， 是距离车辆质心为 处的侧向偏离； 为当前路径的曲率，其通过联合的GPS/GIS系统得到；\n[0025] f).建立控制模型，将车辆模型在操作点 ，\n处线性化；设车辆在一致路面上行驶，通过控制车轮滑移率来控制\n车轮的纵向、侧向运动，得到如公式（8）所示的控制模型：\n[0026]     （8）\n[0027] 其中：\n[0028]\n[0029]\n[0030]\n[0031]\n[0032]\n[0033]\n[0034]\n[0035]\n[0036]\n[0037] 其中，  ，为相对速度； 为车辆状态， 为测量输出，其包括横摆角速度和侧向偏离； 、 为被控输出， 表示 阶单位矩阵；\n[0038] g).设计状态反馈控制器，如果车辆状态 完全可测，则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器：\n[0039] g-1).选取性能指标，选取合适的性能指标 、 和 ；其中， 、 均大于0，， 为扰动 的最大值；\n[0040] g-2).求取矩阵和常数，选取大于0的常数 ，求解满足线性矩阵不等式（9）的正定矩阵 和大于0的常数 ；\n[0041]     （9）\n[0042] 其中， ， ， ；\n[0043] g-3).设计控制器，建立如公式（10）所示的状态反馈控制器：\n[0044]     （10）\n[0045] h).获取车辆控制输入，基于奇异扰动理论，通过公式（11）获取控制车辆运行的车轮力矩 和转向角 ：\n[0046]     （11）\n[0047] 其中， ， ， ；通过对车轮的力矩和转向角的控制，可将\n车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内，保证车辆按照既定的路径行驶。\n[0048] 本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，步骤g)中，如果车辆状态  不完全可测，则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器：\n[0049] 1).选取性能指标，选取合适的性能指标 、 和 ；其中， 、 均大于0，， 为扰动 的最大值；\n[0050] 2).求取矩阵和常数，选取大于0的常数 ，求解满足线性矩阵不等式（9）的正定矩阵 和大于0的常数 ；并令 ；\n[0051] 3).建立线性矩阵不等式，建立如公式（12）所示的线性矩阵不等式：\n[0052]      （12）\n[0053] 其中：\n[0054]\n[0055] ， ， ， ， ，\n， ， ；\n[0056] 求解满足线性矩阵不等式（12）的矩阵 和 , ；\n[0057] 4).设计控制器，建立如公式（13）所示的基于观测器的输出反馈控制器：\n[0058]     （13）\n[0059] 以利用观测器状态 代替不可测的车辆状态 。\n[0060] 本发明的有益效果是：本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，首先建立车体和车轮的动态方程，以及滑移率计算公式和路径保持方程，通过控制车轮的纵向和侧向滑移率建立车辆的控制模型，可获取控制车辆行驶的合适的车轮力矩和转向角 ，实现对车辆行驶路径的控制，将车辆滑移率限制在一定范围内的同时，还抑制了外界扰动。使得车辆在大的曲线路径和空气阻力同时存在的情况下，仍然保持原始路径行驶，保证最大侧向偏离不超过0.3米。\n[0061] 本发明的路径保持和车轮侧滑的控制方法，具有如下优点：\n[0062] （1）采用视觉预瞄的控制策略，避免了直接采用质心处的侧向偏离反馈带来的乘坐不适。\n[0063] （2）由于车轮动态远快于车体动态，基于奇异扰动理论，将车轮动态由其类稳定状态代替。\n[0064] （3）突破了原来的单纯地控制车轮纵向滑移率方法，选取车轮滑移率作为间接的控制输入，将对于车轮侧滑控制转化为对控制输入的限制。\n[0065] （4）采用二次型稳定的技巧，同时优化闭环系统的多个性能指标，包括：路径保持，车轮侧滑和扰动抑制。\n[0066] （5）控制器增益矩阵可以通过求解线性矩阵不等式得到，计算方便。\n[0067] （6）当车辆参数（如负载，车轮侧偏刚度、路面摩擦参数等）发生变化时，该方法仍然适用。\n附图说明\n[0068] 图1为车辆的动力学模型示意图；\n[0069] 图2为车轮滑移率模型示意图；\n[0070] 图3为路径跟踪模型示意图。\n具体实施方式\n[0071] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。\n[0072] 本发明采用纵向和侧向联合的控制策略，设计了四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑控制器，该方法基于奇异扰动理论和鲁棒 控制思想，综合优化闭环系统的多个性能指标，包括：路径保持，车轮侧滑和扰动抑制。\n[0073] 如图1所示的车辆模型，它包括车体的纵向、侧向和横摆动态，以及四个车轮的旋转动态。其中车体动态方程为：\n[0074]          (1)\n[0075] 其中， 和 是车体的质量和转动惯量，为质心处的速度， 为质心侧偏角，为横摆角速度， 为空气动力学系数。车轮动态为：\n[0076]                 (2)\n[0077] 其中， 为车轮角速度， 和 表示车轮的转动惯量和有效半径， 和 为车轮力矩和转向角输入。 ， 和 ， 定义在车体坐标系中，表示车轮和路面间的摩擦力和力矩；\n[0078]    (3)\n[0079] 其中， 为四个车轮的垂向负载，摩擦参数 是依赖 和路面条件\n的饱和函数；车轮滑移率定义如图2所示，其中，纵向滑移率 和车轮接触地面的速度的方向相同，而侧向滑移率 和纵向滑移率垂直。当制动时（ ），车轮滑移率可表示为：\n[0080]                                (4)\n[0081] 当驱动（ ）时，车轮滑移率为：\n[0082]                              (5)\n[0083] 其中， 为车轮侧偏角，定义如下：\n[0084] ，                                  (6)\n[0085] 这里， ， 为车轮速度 沿 ， 轴的分量。\n[0086] 路径保持动态：采用视觉预瞄的控制策略，如图3所示，定义 为路径中心线和车辆纵向轴之间的夹角， 是距离车辆质心为 处的侧向偏离。当车辆以速度 跟踪曲率为的路径时，理想的横摆角速度为 ，其中，路面曲率 可以通过联合的GPS/GIS系统得到，路径保持动态方程为：\n[0087]                  (7)\n[0088] 由于车轮动态的特征值 远大于车体动态的特征值，因而车轮动态远快于车体动态。应用奇异扰动理论，用类稳态的车轮动态来代替车轮子动态，将车辆模型在操作点 ， 处线性化。假定车辆在一致\n路面行驶，通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动，得到控制模型如下：\n[0089]                      (8)\n[0090] 其中，\n[0091]\n[0092]\n[0093] 其中， 为相对速度， 为测量输出，它包括横摆角速度和侧向偏离， ，为被控输出。 的大小主要依赖于路面条件，好的路面条件得到的 值较大，从而提供大的摩擦力。另外， 表示 阶单位矩阵。\n[0094] 设计路径保持和车轮侧滑控制器，满足如下控制目标：\n[0095] 从外部扰动 到 的传递函数的 范数小于给定的性能指标 ，即\n，从而抑制外部扰动；\n[0096] 控制车轮滑移率的幅值不超过预先设置值 ，即 ，避免车轮侧滑；\n[0097] 3) 保持被控输出 有界，抑制车辆的路径偏离。\n[0098] 控制器设计：\n[0099] （1）状态反馈控制器设计\n[0100] 首先，如果不考虑测量成本，可以认为模型（8）中的车辆状态 完全可测，那么可以设计如下的全状态反馈控制器。该方法的设计步骤如下：\n[0101] Step1：选取合适的性能指标 ， 和 ，其中 为扰动 的\n最大值。\n[0102] Step2：选取常数 ，求解满足线性矩阵不等式（9）的正定矩阵 和常数 ，[0103] Step3：设计状态反馈控制器如下公式（10）所示：\n[0104]       （10）\n[0105] 则该控制器可以使得闭环系统满足性能指标： ， ， ，\n。其中， ， 。\n[0106]                    （9）\n[0107] （2）基于观测器的输出反馈控制器设计\n[0108] 由于一些车辆状态（如质心侧偏角 ）较难测量，或者测量成本较高，那么可以设计观测器来估计车辆状态，即用观测器状态 代替模型（8）中的状态 来设计路径跟踪控制器。该方法的设计步骤如下：\n[0109] Step1：选取合适的性能指标 ， 和 ，其中 为扰动 的\n最大值。\n[0110] Step2：选取常数 ，求解满足线性矩阵不等式（9）的正定矩阵 和常数 ，令 。\n[0111]                               (12)\n[0112] 其中：\n[0113]\n[0114] ， ， ， ， ，\n， ， ；\n[0115] Step3：求解满足线性矩阵不等式（12）的矩阵 , ；\n[0116] Step4：设计基于观测器的输出反馈控制器如下：\n[0117]                                  （13）\n[0118] 则该控制器可以使得闭环系统满足性能指标： ， ， ，\n。\n[0119] 最后，基于奇异扰动理论，可以得到车轮力矩 和转向角 为：\n[0120]                       （11）\n[0121] 这里， ， ， 。通过对车轮的力矩和转向角的控制，可\n将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内，保证车辆按照既定的路径行驶。