利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法

1.一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法，其特征在于，包括：
步骤A，从神经Spike信号序列g(t)中提取一个神经Spike信号f(t)，其信号长度为n；
步骤B，对神经Spike信号f(t)进行K-L变换，获得由K-L域中的由n个K-L基组成的特征矩阵Ψ，提取神经Spike信号f(t)在该n个K-L基下的系数，即K-L系数c；
步骤C，将随机产生的一m×n维正负一观测矩阵与所述特征矩阵Ψ相乘，构建稀疏观测矩阵A，由所述稀疏观测矩阵A和K-L系数c相乘获得神经Spike信号f(t)的采样向量y，其中，m是采样向量的行数；
步骤D，输入所述稀疏观测矩阵A和神经Spike信号f(t)的采样向量y，对神经Spike信号f(t)进行压缩采样，获得其压缩采样后的稀疏K-L系数x；以及
步骤E，将所述特征矩阵Ψ与压缩采样后的稀疏K-L系数x相乘，得到压缩感知重建后的一个神经Spike信号：
其中，所述步骤B包括：
子步骤B1，取神经Spike信号序列g(t)中除所述神经Spike信号f(t)外的任意一个神经Spike信号f1(t)，对两个神经Spike信号求其互协方差矩阵Cx：
Cx＝con var iance(f(t),f1(t))
子步骤B2，计算互协方差矩阵Cx的特征向量ψ1,ψ2,...ψl,...,ψn作为K-L域中的K-L基，该些特征向量组成的特征矩阵Ψ，其中：
Ψ＝(ψ1,ψ2...ψn)
子步骤B3：提取所述神经Spike信号f(t)在所述K-L基下的系数，即K-L系数c，其中：
c＝ΨH×f(t)
其中，ΨH是Ψ的共轭转置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤D包括：
子步骤D1：设置稀疏K-L系数x的初始值x(0)＝0；
子步骤D2：设置
x(k+1)＝sgn(x(k)+AH(y-Ax(k)))*(abs(x(k)+AH(y-Ax(k)))-λ)
其中，λ为设置的阈值，sgn( )为符号函数；
子步骤D3：计算误差函数error＝||x(k+1)-x(k)||，如果error≤δ，终止迭代，得到稀疏K-L系数为x＝x(k+1)，如果error＞δ，令x＝x(k+1)，重新执行子步骤D2，所述δ为设定的误差值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述δ的取值介于10-6和10-4之间。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：设定一个阈值，若某时刻信号的幅度值高于该阈值，则将该时刻信号前X秒的数据和后Y秒的数据叠加作为一个神经Spike信号f(t)。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述X取值为2毫秒，Y取值为3毫秒。
6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，还包括：
重复执行所述步骤A至步骤E，将神经Spike信号序列g(t)中的每一个神经Spike信号进行重建，进而得到重建的神经Spike信号序列

利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及医疗技术领域，尤其涉及一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法。\n背景技术\n[0002] 近年来，神经性疾病已成为全球健康的主要威胁之一。目前的研究表明，包括帕金森病、老年痴呆在内的多种神经系统疾病均与中枢神经系统内神经元放电活动密切相关，神经电信号表现出异常的活动特征和模式。因此，对脑组织中微弱的神经电信号进行高通量检测，研究不同生理和病理条件下电生理信号的动态变化过程，对研究神经系统性疾病的发病机制、相关药物的作用机理，以及药物的疗效评价具有重要的意义和潜在的应用价值。\n[0003] 多通道的神经信息瞬态变化性强，数据量巨大，采用传统的数据获取技术，即根据Nyquist采样定理采集信号的采样率不得低于信号带宽的2倍，这无疑给信号处理的能力提出了更高的要求，同时对于信号的传输、存储的硬件支持设备带来了挑战。\n[0004] 压缩感知方法(Compressed Sensing，简称CS)是2000年后出现的一种稀疏信号处理技术，它利用信号本身或者是通过某种变换(如傅里叶变换、Karhunen-Loeve变换(K-L变换)，小波变换等)后，可稀疏表示或可压缩的性质，从观测信号中获取很少的观测数据，而这些观测数据包含了信号近似全部的信息，通过优化算法可以实现信号的准确或者近似地重构。2006年，Donoho等人提出了压缩感知的理论，并阐述了l1优化和信号稀疏方面的关联，针对待估计信号在某些空间域(如K-L变换域，小波域)中具有稀疏性的特点，使用特定压缩采样技术，并利用优化方法实现信号重建，将信号的采样、恢复及信息提取直接建立在信号特征表征的基础之上。\n[0005] 近年来，人们将压缩感知的处理方法引入到了神经Spike信号的处理当中，利用压缩采样、优化技术实现对神经Spike信号恢复。压缩感知理论利用信号在某些空间域(如K-L变换域，小波域)上具有的稀疏性，应用很少的观测数据就可以实现对信号的准确或者近似重构。采用压缩感知技术实现了数据源头的压缩采样，突破了Nyquist采样定理的瓶颈，能更高效地处理海量数据，并最大限度地节省存储和传输的成本。\n[0006] 神经信息具有稀疏性：神经多阵列检测时，仅有部分通道存在神经电生理信号，并非所有通道同时发生神经放电的，神经信息在空间域上可压缩，具有稀疏性。单通道神经信号在多数时刻为零，有很少时刻是放电的，因此神经信息在时间域具有稀疏性。对神经Spike信号进行K-L变换(两个Spike信号的互协方差矩阵的特征向量形成了一个特征子空间，这组特征向量是此特征子空间的一组正交基，也为神经Spike信号K-L变换域中的一组基(K-L基))。神经Spike信号在K-L基下的显著性非零系数所占比例很少，即神经Spike信号在其K-L变换域上具有稀疏性。因而，采用压缩感知能够对神经信息进行稀疏采样、处理，这样大大降低了数据量，而不影响信号的高效重建，从而大大降低了信号的传输、存储成本及系统复杂度，为神经信息科学研究提供新的技术手段。\n[0007] 然而，在实现本发明的过程中，申请人发现现有技术存在如下技术问题：为实现神经Spike信号的准确或者近似重建，所需要的数据量较大，信号的传输、存储成本较高，且系统的复杂度较高。本文利用神经Spike信号在K-L基下所具有的稀疏性，仅传输、存储神经Spike信号的1／3～1／2的数据量就能实现对神经Spike信号的准确或者近似重构。\n发明内容\n[0008] (一)要解决的技术问题\n[0009] 鉴于上述技术问题，本发明提供了一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法，以降低信号重建所需要的数据量。\n[0010] (二)技术方案\n[0011] 根据本发明的一个方面，提供了一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法。该方法包括：步骤A，从神经Spike信号序列g(t)中提取一个神经Spike信号f(t)，其信号长度为n；步骤B，对神经Spike信号f(t)进行K-L变换，获得由K-L域中的由n个K-L基组成的特征矩阵Ψ，提取神经Spike信号f(t)在该n个K-L基下的系数，即K-L系数c；\n步骤C，将随机产生的一m×n维正负一观测矩阵与特征矩阵Ψ相乘，构建稀疏观测矩阵A，由稀疏观测矩阵A和K-L系数c相乘获得神经Spike信号f(t)的采样向量y；步骤D，输入稀疏观测矩阵A和神经Spike信号f(t)的采样向量y，对神经Spike信号f(t)进行压缩采样，获得其压缩采样后的稀疏K-L系数x；以及步骤E，将特征矩阵Ψ与压缩采样后的稀疏K-L系数x相乘，得到压缩感知重建后的一个神经Spike信号：\n[0012] (三)有益效果\n[0013] 从上述技术方案可以看出，本发明利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法具有以下有益效果：\n[0014] (1)由于使用了压缩感知技术，利用神经Spike信号在K-L变换域上所具有的稀疏性，神经Spike信号的数据传输量压缩了2～3倍，也就是说在实现对信号准确重建的同时，大大降低了数据传输和存储的成本，也降低了系统的复杂度；\n[0015] (2)将神经Spike信号K-L变换域中的K-L基与正负一观测矩阵相乘来重构稀疏观测矩阵，再由该稀疏观测矩阵对采样向量进行稀疏K-L系数的提取，最终使用提取的稀疏K-L系数实现对神经Spike信号的压缩感知重建，将神经Spike信号的数据传输量压缩了2～3倍，考虑到神经Spike信号在整个时域和空域的稀疏性，因此对神经Spike信号进行K-L变换域采样后，整个神经电信号的压缩比可以达到60：1～90：1。\n附图说明\n[0016] 图1为本发明神经Spike信号K-L变换域中的K-L基与正负一观测矩阵相乘构造稀疏观测矩阵的方法实现的流程示意图；\n[0017] 图2为神经Spike信号序列；\n[0018] 图3为一个神经Spike信号的提取方式；\n[0019] 图4为提取的一个神经Spike信号；\n[0020] 图5为提取的一个神经Spike信号的K-L系数；\n[0021] 图6A为正负一观测矩阵；\n[0022] 图6B为K-L基与正负一随机观测矩阵相乘重构的稀疏观测矩阵；\n[0023] 图7A为压缩采样比为1：2时，经过本实施例中压缩感知重建算法恢复的一个神经Spike信号的K-L系数；\n[0024] 图7B为压缩采样比为1：2时，经过本实施例中压缩感知重建算法恢复的一个神经Spike信号；\n[0025] 图8为神经Spike信号的测量精度随着测量数(压缩比)变化的变化图。\n具体实施方式\n[0026] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。\n[0027] 本发明提供了一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法。该方法根据神经电信号的分布特性，检测并提取神经Spike信号，并利用神经Spike信号在K-L变换域上所具有的稀疏性，通过压缩采样提取Spike信号在K-L变域上的系数(简称K-L系数)，K-L系数具有显著的稀疏性，利用非零K-L系数，通过神经Spike信号K-L变换域中的K-L基和正负一观测矩阵相乘构建的稀疏观测矩阵，实现对神经Spike信号的压缩感知重建，从而恢复原始的神经Spike信号。\n[0028] 在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法。请参照图1，本实施例包括：\n[0029] 步骤A：从神经Spike信号序列g(t)中提取一神经Spike信号f(t)，其信号长度为n；\n[0030] 为了实现一个神经Spike信号的提取，如图3所示，设定一个阈值，若某时刻信号的幅度值高于该阈值，则将该时刻信号前X秒的数据和后Y秒的数据叠加作为Spike信号f(t)，如图4所示。\n[0031] 本步骤中，阈值的设定是根据经验和实际总体的幅值分布设定的；一个神经Spike信号的长度可以根据总体神经Spike信号序列的幅值分布以及经验中一个神经Spike信号占总体神经Spike信号序列的比例而设定的，在一定范围内是可以变化的。通常情况下，该X取值为2毫秒，Y取值为3毫秒。\n[0032] 步骤B：对提取的神经Spike信号f(t)进行K-L变换，获得由K-L域中n个K-L基组成的特征矩阵，提取神经Spike信号f(t)在该n个K-L基下的系数，即K-L系数c；\n[0033] 该步骤B进一步包括：\n[0034] 子步骤B1，取神经Spike信号序列g(t)中除所述神经Spike信号f(t)外的任意一个神经Spike信号f1(t)，对两个Spike信号求其互协方差矩阵Cx：\n[0035] Cx=con var iance(f(t),f1(t)) (1)\n[0036] 子步骤B2，计算互协方差矩阵Cx的特征向量ψ1，ψ2，...ψl，...，ψn作为K-L域中的K-L基，该些特征向量组成的特征矩阵Ψ，其中：\n[0037] Ψ=(ψ1，ψ2...ψn) (2)\n[0038] 其中，ψl(1≤l≤n)为互协方差矩阵Cx的n维特征向量，ψ1，ψ2，...ψl，...，ψn是线性无关的，且K-L变换域中的任意一个向量都可以由ψ1，ψ2，...ψl，...，ψn线性表示，所以ψ1，ψ2，...ψl，...，ψn构成了K-L变换域中的一组正交基，称为K-L基。神经Spike信号在该基中具有稀疏性。\n[0039] 子步骤B3：提取神经Spike信号f(t)在K-L基下的系数，即K-L系数c，如图5所示：\n[0040] c=ΨH×f(t) (3)\n[0041] 其中，ΨH是Ψ的共轭转置。\n[0042] 步骤C，将随机产生的一m×n维的正负一观测矩阵与特征矩阵Ψ相乘，构建稀疏观测矩阵A，由该稀疏观测矩阵A和K-L系数c相乘获得神经Spike信号f(t)的采样向量y；\n[0043] 本步骤中，m与n的比值(m／n)定义为压缩采样比(压缩比)，即神经Spike信号压缩感知重建所需的K-L系数的数目与所有K-L系数的数目(等于神经Spike信号的长度)的比值，在神经Spike信号长度n一定的情况下，压缩采样比越小，用于压缩感知重建的K-L系数越少。\n[0044] 由于正负一观测矩阵是随机产生的，所以每次测量，神经Spike信号的测量精度随着压缩比(测量数)的变化而变化的曲线是不同的，但是神经Spike信号的测量精度随着压缩比(测量数)的增加而增加的趋势是不变的。\n[0045] 该步骤C进一步包括：\n[0046] 子步骤C1，随机产生一个m×n维正负一观测矩阵Φ，如图6A所示：\n[0047] \n[0048] 该正负一观测矩阵是随机产生的，其中的元素只有+1和-1两个值，且每个元素的值是+1还是-1是不确定的。其中，m是采样向量的行数，n是一个神经Spike信号的长度。\n[0049] 子步骤C2：将正负一观测矩阵Φ与特征矩阵Ψ相乘，构建新的稀疏观测矩阵A，如图6B所示：\n[0050] A=Φ×Ψ (5)\n[0051] 其中，A是m×n维矩阵，m是采样向量的行数，n是一个神经Spike信号的长度。\n本发明正是用此重构的稀疏观测矩阵A来对神经Spike信号进行压缩采样和重构。\n[0052] 子步骤C3：由稀疏观测矩阵A和K-L系数c相乘获得神经Spike信号f(t)的采样向量y：\n[0053] y=A×c (6)\n[0054] 步骤D：通过阈值迭代算法，输入稀疏观测矩阵A和神经Spike信号f(t)的采样向量y，对神经Spike信号f(t)进行压缩采样，得到其压缩采样后的稀疏K-L系数x；\n[0055] 子步骤D1：设置稀疏K-L系数x的初始值x(0)=0；\n[0056] 子步骤D2：设置：\n[0057] x(k+1)=sgn(x(k)+AH(y-Ax(k)))*(abs(x(k)+AH(y-Ax(k)))-λ) (7)[0058] 其中，λ为设定的阈值，其取值介于0.7和1之间，sgn()为符号函数。\n[0059] 子步骤D3：计算误差函数error=||x(k+1)-x(k)||，如果error≤δ，终止迭代，得到(k+1) (k+1)\n稀疏K-L系数为x=x ，如果error＞δ，令x=x ，重新执行子步骤D2。δ为设定的误-6 -4\n差值，其取值介于10 和10 之间。\n[0060] 步骤D中所述的阈值迭代算法是一种解决拉格朗日正则化问题的优化算法。\n[0061] 图7A所示为经过本实施例中压缩感知重建算法恢复的一个神经Spike信号的K-L系数，其压缩采样比为1：2；\n[0062] 步骤E：将特征矩阵Ψ与压缩采样后的稀疏K-L系数x相乘，实现对神经Spike信号f(t)的压缩感知重建。获得重建后的神经Spike信号\n[0063] \n[0064] 其中，Ψ为K-L基ψ1，ψ2，...ψl，...，ψn组成的特征矩阵。\n[0065] 即为原始神经Spike信号f(t)的重建信号。\n[0066] 图7B所示为经过本实施例中压缩感知重建算法恢复的一个神经Spike信号，其压缩采样比为1：2。\n[0067] 图8为神经Spike信号的测量精度随着压缩比(测量数)增加的变化图。由图8可以看出，神经Spike信号的测量精度随着压缩比(测量数)的增力而增力。\n[0068] 本领域技术人员应当清楚：神经Spike信号序列中所有的神经Spike信号都可以使用上述方法进行压缩感知重建，将每一个重建的神经Spike信号组合起来，即得到重建的神经Spike信号序列\n[0069] 至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法有了清楚的认识。\n[0070] 综上所述，本发明提供一种利用压缩感知算法处理神经Spike信号的方法。该方法采用压缩感知技术对神经Spike信号进行采样、处理，在不影响信号重建的前提下，大大降低了数据量，从而大大降低了信号的传输、存储成本及系统的复杂度，为神经信息科学研究提供了新的技术手段。\n[0071] 以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。