设计中间全颌牙齿数字模型的方法

1.一种设计中间全颌牙齿数字模型的方法，步骤如下：
(1).针对完成需矫治的牙齿分离重构的全颌牙齿数字模型确定牙齿目标位置，使用交互式方式调整牙齿位置到目标位置，获得牙齿从初始位置到目标位置的运动量；
(2).平滑插值分解步骤(1)中的牙齿运动量为渐进运动步骤；
(3).以需矫治的牙齿在支抗牙与移动牙之间的转换为原则，组合步骤(2)中的牙齿渐进运动步骤得到一系列中间初始全颌牙齿数字模型；
(4).在牙齿表面安装附件辅助矫治；
(5).根据步骤(3)中每一个中间初始全颌牙齿数字模型中的牙齿的运动进行虚拟牙龈的自由变形，生成中间全颌牙齿数字模型。
2.权利要求1所述的设计中间全颌牙齿数字模型的方法，其特征是所描述的目标位置确定方法包括用于确定矫治路径的若干个关键帧。
3.权利要求1所述的设计中间全颌牙齿数字模型的方法，其特征是所描述的牙齿运动量分解采用的基于四元数的球面线性插值方法包括计算机自动插值和交互式的微调。
4.权利要求1所述的设计中间全颌牙齿数字模型的方法，其特征是所描述的附件安装方法包含附件安装、定位、摘除操作以及附件三维网格和宿主牙齿模型的融合。
5.权利要求1所述的设计中间全颌牙齿数字模型的方法，其特征是所描述的虚拟牙龈自由变形采用基于Laplacian的网格受控自由变形方法。
6.权利要求1所述的设计中间全颌牙齿数字模型的方法，其特征是所描述的中间全颌牙齿数字模型包含附件与牙齿融合后网格以及虚拟牙龈优化处理后的网格。

设计中间全颌牙齿数字模型的方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及一种设计用于制备中间全颌牙齿数字模型的方法。\n背景技术\n[0002] 无托槽隐形矫治器因其美观、舒适、卫生、可摘取、方便等特点，近年来越发流行。其制作方法是：①通过对牙颌或牙颌复制模型进行高精度的三维数字扫描和模型的三维重建获取高精度的全颌牙齿数字模型；②通过计算机辅助设计对全颌牙齿数字模型进行矫治方案设计，生成一系列牙齿位置经过调整的中间全颌牙齿数字模型；③根据②中的一系列牙齿位置经过调整的中间全颌牙齿数字模型，通过快速成型方法生成出一系列中间全颌牙齿实体模型；④将加热的塑料片以正压或者负压压制在中间全颌牙齿实体模型上；⑤冷却后，通过修剪打磨多余边料，得到一系列无托槽隐形矫治器。该制作方法的一个关键在于设计一系列牙齿位置经过调整的中间全颌牙齿模型(数字模型或者实体模型)。目前无论是通过计算机辅助来设计一系列牙齿位置经过调整的中间全颌牙齿数字模型(参见白玉性，周洁珉等：国产无托槽隐形正畸矫治系统的开发与研制.北京口腔医学.p89-92，96.(2004)；祁鹏，高洪涛等：计算机辅助牙颔畸形矫治技术研究.中国机械工程.p1637-1640，1653.(2004)；中国专利号：ZL02117088.6；中国申请专利号：\n200510025479.5)，还是通过调整牙齿复制品实物来设计一系列牙齿位置经过调整的中间全颌牙齿实体模型(中国专利申请号：200710018398.1)，都缺乏考虑实际牙齿矫治过程中牙齿相互之间的支抗作用，而只是简单的将所有需要矫治的牙齿同时从初始状态调整到目标状态，从而导致了实际矫治中牙齿的结果位置变动与设计位置变动相差甚远，经过一定时间的累积效应，使实际矫治过程偏离了预先设计的矫治过程。最终导致需要重新采集患者牙颌数据，重新进行所有的设计过程，增加了大量的工作。\n发明内容\n[0003] 本发明的目的提供了一种设计中间全颌牙齿数字模型的方法，该方法克服已有的无托槽隐形矫治器只是对需要矫治牙齿从初始状态到目标状态的简单分解的不足，通过加强实际矫治过程中的支抗，把需矫治的牙齿在支抗牙与移动牙之间的转换，并根据该转换得到一系列中间初始全颌牙齿数字模型。同时本发明还基于成熟的数字三维网格处理算法，利用图形硬件的加速功能，提高处理精细牙齿数字模型的速度和稳定性。\n[0004] 为了达到上述目的，本发明采用包括以下5个步骤的技术方案：\n[0005] 1.交互式调整牙齿位置，获取牙齿从初始位置到目标位置的运动量。为了实现此目的，包含3个子步骤：建立牙齿局部运动系、交互式运动操作、添加关键帧。\n[0006] a)建立牙齿局部坐标系\n[0007] 牙齿的三维数据是和全颌牙齿数字模型整体保持一致的，这使得牙齿只能参照全颌牙齿数字模型整体的坐标系进行移动、旋转，这不符合数字化口腔正畸要求每一颗牙齿可以独立相对自身进行移动、旋转的需求。\n[0008] 建立每一颗牙齿的局部坐标系使得每一颗牙齿可以相对于自身发生移动、旋转运动。\n[0009] 建立牙齿局部坐标系的具体步骤是：\n[0010] ●计算牙齿三维数字网格数据世界坐标(即牙齿原始空间x、y、z坐标值)各维数据各自的平均值X、Y、Z，此平均值即为牙齿三维数字网格的中心点。\n[0011] ●计算协方差矩阵。\n[0012] 公式： 用来计算两个坐标维之间的协方差。\n[0013] 其中：X和 Y代表X、Y这两个坐标方向上的平均值，由前面步骤计算。\nm*n\n[0014] 公式：C ＝(ci，j，ci，j＝cov(Dimi，Dimj))用于计算整个协方差矩阵。具体展开即为：\n[0015] \n[0016] ●计算协方差矩阵C的特征向量和特征值，根据特征值的大小进行排序，按照特征值大小的递减顺序分别定义特征值对应的特征向量为主轴、次轴、3轴。\n[0017] 通过这3个步骤，就计算得到一个牙齿三维数字网格的局部坐标系：中心点和3个彼此正交的坐标轴。\n[0018] b)交互式运动操作\n[0019] 通过牙齿周围的运动控件来交互式操作牙齿的运动。具体表现为：在牙齿的周围绘制6个带有双向箭头示意的控件图标，分别表示沿主轴正/负方向平移、沿次轴正/负方向平移、沿3轴正/负方向平移以及绕主轴正方向顺/逆时针旋转、绕次轴正方向顺/逆时针旋转、绕3轴正方向顺/逆时针旋转。\n[0020] 当鼠标发生拖拽动作的时候，通过拾取当前屏幕坐标点并且应用OpenGL矩阵反向计算出此屏幕点当前在三维空间的坐标p(x，y，z)。\n[0021] 拾取点三维空间坐标p用于比对各个运动控件查看是哪一个运动控件发生作用，根据此控件代表的运动意义，以及鼠标在屏幕上运动的距离计算牙齿的运动。\n[0022] c)添加关键帧\n[0023] 关键帧定义为全颌牙齿数字模型状态的一个快照，其中若干牙齿发生运动。关键帧添加是牙齿位置调整中的关键功能，通过各个关键帧来严格限定牙齿在从初始位置运动到目标位置过程中经历的特殊位置来规划整个牙齿的运动路径，这是本发明可以处理复杂病例的核心技术之一。\n[0024] 为了实现这个目的，本发明提供的牙齿交互式位置调整方法包含了保存当前位置到关键帧以及关键帧的选择、删除等操作。\n[0025] 2.平滑插值分解牙齿运动量为渐进运动步骤。\n[0026] 一个合适的作用周期为2周的无托槽隐形矫治器，其对应牙齿的单步最大运动量应该为0.5mm，该数值可根据患者的年龄，颚骨密度等因素做适当的修正。因此平滑插值分解获得渐进运动步骤为了保证牙齿的单步最大运动量不超过0.5mm。\n[0027] 平滑插值分解牙齿运动量包括计算机自动插值和手动微调两个主要步骤。\n[0028] a)计算机自动插值\n[0029] 计算机自动插值基于满足三个限制参数：单步最大平移量、单步最大旋转角、单步最大运动量，将运动量自动分解为初始渐进运动步骤的方法。具体的实现方式为：\n[0030] 平移运动插值：直接线性插值\n[0031] 公式 用于分解平移运动，其中，p0为牙齿初始位置的坐标，pd为牙齿目标位置的坐标，n是分解的步骤总数。\n[0032] ●旋转运动插值：\n[0033] 为了克服直接对角度进行插值带来的不平滑以及万向锁等问题，本发明采用四元数的球面线性插值方法，此方法可以在两个四元数之间平滑插值，并且避免万向锁问题。\n[0034] 公式slerp(q0，qd，t)＝q0*((q0)-1*qd)t用于计算四元数的球面线性插值，其中 q0和qd分别是牙齿在初始位置和目标位置处的旋转角四元数值，t是插值参数，相当于平移运动插值的\n[0035] ●运动数据校验：\n[0036] 运动数据校验是保证单颗牙齿的单步运动量不超过人体承受限度，使用这个模型制备的无托槽隐形矫治器在临床上安全、有效。\n[0037] 在牙齿表面选择4个以上(包括4个)参考点，计算这些参考点在此单步运动中的运动量，以全部参考点的运动量都不超过单步最大运动量作为计算机自动插值生成初始渐进步骤的标准。参考点的选择原则为相邻两步骤间参考点的最大运动量能尽量接近牙齿的最大运动量。例如依据牙齿局部坐标系3个坐标轴，选取接近3个坐标轴两端的顶点，即距离牙齿中心远端的6个顶点作为参考点。\n[0038] b)手动微调\n[0039] 手动交互式微调为设计人员提供修改初始渐进运动步骤的机会，使运动数据分解能够根据设计人员的需求进行调整生成渐进运动步骤。\n[0040] 为了实现这个目的，需要将前述计算机自动插值的数据进行显示，提供修改接口。\n[0041] 具体的修改操作实现需要经过当前步骤数据修改、当前步骤运动数据校验、前驱步骤数据修改、前驱步骤运动数据校验、后继步骤数据修改、后继步骤运动数据校验等环节。核心思想是在修改当前单步数据导致前驱、后继单步数据发生变化的时候，需要保证当前以及前驱、后继单步运动数据均满足运动数据校验的要求。\n[0042] 3.以需矫治的牙齿在支抗牙与移动牙之间的转换为原则，组合步骤(2)中的牙齿渐进运动步骤得到一系列中间初始全颌牙齿数字模型。\n[0043] 中间全颌牙齿数字模型对应着数字化口腔正畸方法的一个矫治器，矫治方案的制定就是将需矫治牙齿的各个渐进运动步骤结合病例实际情况合理安排到不同的中间初始全颌牙齿数字模型中。\n[0044] 一种基本的矫治方案是所有需矫治的牙齿采用齐头并进式位置调整。该矫治方案需要的中间全颌牙齿数字模型是最少的，设计的矫治周期也是最短的。但是由于力的相互作用，使得真实的矫治过程往往会偏离设计的矫治过程。从而导致在矫治一段时间后，需要对患者重新采集全颌牙齿数据，重新设计矫治方案，最终导致完成整个矫治过程时间更长，花费的人力、物力更多。当牙颌内需矫治的牙齿数量大于无需矫治的牙齿数量时，上述情况出现的频率非常高。所有发生运动的牙齿采用齐头并进式位置调整的矫治方案所以会出现上述情况，主要是因为没有考虑到实际矫治过程中支抗的重要性。\n[0045] 为了加强实际矫治过程中的支抗，减少重复取牙颌模型及重复做矫治方案的次数，本发明提供了组合需矫治牙齿各个渐进运动步骤的接口，包含添加中间初始全颌牙齿数字模型、删除中间初始全颌牙齿数字模型，以及安置需矫治牙齿单个渐进运动步骤到任意中间初始全颌牙齿数字模型的操作。\n[0046] 4.安装附件。\n[0047] 附件主要设计用来增强力的作用，处理一些特殊的牙齿运动，辅助矫治器进行牙齿的运动。前牙的升高、压低，锥形或者原型牙齿的旋转，拔牙病例中间隙的闭合以及牙齿大距离的平移是需要附件进行辅助矫治的主要应用场合。\n[0048] 附件安装涉及矫治器附件容纳和牙齿表面附件安装。一方面，医生根据矫治方案中指明的附件种类、大小等信息在病例需要进行附件安装的牙齿表面安装附件。另一方面，矫治器必须包含可以容纳附件的附件容纳仓，附件容纳仓紧紧包裹着安装在牙齿上的附件，加大矫治器对牙齿施加的力。\n[0049] 为了实现这个目的，需要进行附件三维数字网格和宿主牙齿三维数字网格的融合即布尔合并操作。郭开波，张李超等在《STL模型布尔运算的实现》一文中提出的基于相交环检测的布尔操作方法可以很好的应用在牙齿模型和附件模型的网格合并中。具体的实现步骤如下：\n[0050] a)读入两个实体，拓扑重构，建立连接关系，建立封闭表面的信息。\n[0051] b)相交性测试，若有面片相交，则转c，无面片相交则转f。\n[0052] c)求取交线，跟踪提取交线环。\n[0053] d)对被相交的三角形进行二次三角划分，利用交线环剖分相交表面。\n[0054] e)判断剖分得到的子表面相对于另一个实体的位置关系。\n[0055] f)判断所有非相交表面相对于另一个实体的包含关系。\n[0056] g)利用布尔算子实现布尔运算。\n[0057] 5.虚拟牙龈自由变形，生成中间全颌牙齿数字模型\n[0058] 牙齿位置的变动会带动牙齿周围的牙龈组织发生变化。牙龈变形计算所得到的更加符合牙齿牵引作用的牙龈数据能提高矫治器在使用过程中的舒适程度，减小矫治器对牙龈组织的挤压。同时，牙龈随着牙齿位置运动而变形的过程能够提高医生与患者在矫治方案设计交流的方便，能够直观地向患者展示整个矫治方案。\n[0059] 虚拟牙龈自由变形是根据矫治方案阶段中的牙齿运动信息对虚拟牙龈网格数据进行变形计算，使中间全颌牙齿数字模型包含变形后的牙龈数据。\n[0060] 为了实现这个目的，本发明采用基于Laplacian算子的模型自由变形算法。将虚拟牙龈分为不同的变形区域，一个变形区域包括一颗牙齿临近牙龈区域与相邻两颗牙齿的边界作为变形区域的固定边界。使用牙齿运动架控制牙龈边界，进而控制牙龈局部区域变形。牙龈整体变形采用局部区域依次变形，最终完成牙龈变形。\n附图说明\n[0061] 图1上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中的完成牙齿分割修补的全颌牙齿数字模型(包括颌面图、唇面图、左颊面图、右颊面图)\n[0062] 图2上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中完成位置调整的全颌牙齿数字模型[0063] 图3上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中从最初位置到最终位置共7步的中间初始全颌牙齿数字模型(颌面图)\n[0064] 图4上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中从最初位置到最终位置共7步的中间初始全颌牙齿数字模型(右颊面图)\n[0065] 图5上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中在中间初始全颌牙齿数字模型中的左右第二切牙上安装附件模型\n[0066] 图6上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中设置虚拟牙龈自由变形区域[0067] 图7上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中第七步的中间全颌牙齿数字模型三角网格模型\n具体实施方式\n[0068] 本发明的实施是为了对本发明进一步说明，而非对本发明的发明范围的限制。\n[0069] 实施例1上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中的全颌牙齿数字模型生成。\n[0070] 需矫治牙齿为右尖牙(UR 3)、右第二切牙(UR2)、右切牙(UR1)、左切牙(UL1)、左第二切牙(UL2)、左尖牙(UL3)。\n[0071] 1.打开软件，导入完成需关闭间隙的牙齿分割修补的全颌牙齿数字模型，如说明书附图：图1上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中的完成牙齿分割修补的全颌牙齿数字模型(包括颌面图、唇面图、左颊面图、右颊面图)。\n[0072] 2.通过建立牙齿局部运动系、交互式运动操作、添加关键帧，调整牙齿位置，使牙齿间隙关闭，排列整齐，获取牙齿从初始位置到目标位置的运动量。如说明书附图：图2上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中完成位置调整的全颌牙齿数字模型。\n[0073] 3.设定平滑插值分解牙齿单步最大移动量0.5mm，单步最大旋转量5度，单步最大运动量0.5mm，通过平滑插值及交互式调整，分解牙齿运动量为渐进运动步骤。\n[0074] 4.在第三步牙齿渐进运动的基础上，考虑实际矫治中的支抗作用，得到一系列矫治过程中中间初始全颌牙齿数字模型。如说明书附图：图3上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中从最初位置到最终位置共7步的中间初始全颌牙齿数字模型(颌面图)，图4上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中从最初位置到最终位置共7步的中间初始全颌牙齿数字模型(右颊面图)，每一步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况见表1-7。\n[0075] 表1第一步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0076] \n 第一步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 0.00 -0.45 -0.46 -0.41 0.00 -0.18\n 次轴移动 0.00 0.06 0.00 -0.10 0.00 -0.25\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 0.00 -1.63 -1.26 0.00 0.00 0.00\n[0077] 表2第二步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0078] \n 第二步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 -0.33 -0.45 0.00 -0.42 -0.32 0.00\n 次轴移动 0.15 0.07 0.00 -0.10 -0.21 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 2.26 -1.63 0.00 0.00 0.32 0.00\n[0079] 表3第三步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0080] \n 第三步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 0.00 -0.45 -0.46 0.00 -0.34 0.00\n 次轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.21 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 0.00 -1.63 -1.26 0.00 0.32 0.00\n[0081] 表4第四步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0082] \n 第四步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 -0.34 0.00 -0.46 -0.42 0.00 0.00\n 次轴移动 0.14 0.00 0.01 -0.10 0.00 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 2.26 0.00 -1.26 0.00 0.00 0.00\n[0083] 表5第五步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0084] \n 第五步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 0.00 -0.45 -0.46 -0.42 0.00 0.00\n 次轴移动 0.00 0.10 0.02 -0.10 0.00 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 0.00 -1.63 -1.26 0.00 0.00 0.00\n[0085] 表6第六步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0086] \n 第六步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n 主轴移动 -0.34 0.00 -0.46 -0.42 -0.34 0.00\n 次轴移动 0.12 0.00 0.03 -0.10 -0.21 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 2.26 0.00 -1.26 0.00 0.32 0.00\n[0087] 表7第七步中间初始全颌牙齿数字模型中牙齿位置变化情况\n[0088] \n 第七步 UR3 UR2 UR1 UL1 UL2 UL3\n[0089] \n 主轴移动 0.00 -0.44 -0.46 -0.42 -0.34 0.00\n 次轴移动 0.00 0.11 0.04 -0.10 -0.21 0.00\n 3轴移动 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 主轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 次轴旋转 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00\n 3轴旋转 0.00 -1.63 -1.26 0.00 0.32 0.00\n[0090] 5.在中间初始全颌牙齿数字模型上左右第二切牙上安装用于增强矫治力的附件模型。图5上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中在中间初始全颌牙齿数字模型的左右第二切牙上安装附件模型。\n[0091] 6.设置牙齿位置变动时，虚拟牙龈自由变形的区域。如说明书附图：图6上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中设置虚拟牙龈自由变形区域。\n[0092] 7.输出中间全颌牙齿数字模型，保存为三角网格模型。如说明书附图：图7上牙颌间隙关闭单颌矫治案例中第七步的中间全颌牙齿数字模型三角网格模型。