一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统及方法

1.一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统，其特征在于，采用车载自动控制系统对智能车辆进行控制，所述的车载自动控制系统包括：弯道曲率识别模块、安全车速计算模块、安全状态判断模块及系统自动控制模块，上述模块依次信号连接；
所述弯道曲率识别模块用于实时检测前方弯道的曲率信息，通过以下过程实现：
弯道曲率识别模块利用车载CCD获取道路图像，通过图像预处理，采用Hough变换法拟合道路模型并重建弯道车道线；
摄像机的光轴与地面平行，由于在高速公路上，地面坡度很小，假设路面上任意一点的Y坐标相等，均为摄像机光心到地面的距离H；对于空间任意一点P，其世界坐标(X，Y，Z)与图像坐标(x，y)存在如下关系，即移动透视投影中心与全局坐标系原点一致：
其中，(X，Y，Z)为世界坐标；(x，y)为图像坐标；H为摄像机光心到地面的距离；f为焦距；
利用坐标变换对车道线图像进行转换，任取空间内车道边缘线上的四组点，每组各三个点，其世界坐标分别为P1(X1，Y1，Z1)、P2(X2，Y2，Z2)、P3(X3，Y3，Z3)，将其分别代入圆弧公式其中，(a，b)为圆弧形车道线的圆心；R为车道线的曲率半径；
计算得四组曲率半径值R1、R2、R3和R4，分别与利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标所估计的道路曲率相比较，在误差允许范围内为可靠曲率信息，求可靠曲率半径的平均值即为前方弯道的曲率半径；
所述安全车速计算模块用于计算弯道临界安全车速vs，通过以下过程实现：
安全车速计算模块计算弯道临界安全车速vs；
当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：
其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；为横向附着系数；g为重力加速度；
得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：
其中，v1为不发生侧滑的安全车速， 为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度；
车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：
其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；为横向附着系数；
计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：
其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度， 为横向附着系数；
为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即
vs≤min{v1,v2}
上式取等号时，vs为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速；
所述安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速vs进行判断，包括两种情况：
当当前车速大于临界安全车速vs时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 即：
其中：a1，a2为正实数；0～t1为高速区段；t1～t2为低速区段；
所述系统自动控制模块的作用是适时调控车辆运行状态，实现直道自动减速和弯道车道保持，包括：运动学控制器及动力学控制器；
所述运动学控制器的功能是：当当前车速大于临界安全车速vs时，车辆进入直道自动制动减速阶段，具体过程如下：
首先，车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系Mij下，设定系T
统任意初始误差pe＝[xe ye θe]；
然后，根据运动学控制律
其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度； 为参考前轮转T
向角；vc为期望线速度； 为期望前轮转向角；pe＝[xe ye θe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；
确定有界控制输入 跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr＝[xr yr θr]
T
，从而实现t→∞时p→pr；
其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿；
最后，作为系统控制信号的期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度u减至此时的临界安全车速vs；
所述动力学控制器的功能是：当当前车速小于或者等于临界安全车速vs时，智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，具体过程如下：
首先，车辆当前运行速度u由车载传感器测得，与车辆期望运行速度uc同时输入车载微处理器；
然后，根据动力学控制律
其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；为前轮转向角；vc为期望线速度； 为期望前轮转向角；ev为速度系统误差； 为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；sφ(t)为PI型前轮转角滑模面；
T
确定有界控制输入τ＝[τ1 τ2]，跟踪车辆期望运行速度 从而实现
t→∞时u→uc；
其中，u为车辆当前运行速度；uc为车辆期望运行速度；
最后，作为系统控制信号的驱动/制动力和转向力矩输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的动力学控制器作用，使得车辆以当前运行速度u安全通过弯道。
2.一种弯道防侧滑侧翻自动控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1：弯道曲率识别模块利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标估计道路曲率，并且利用车载CCD获取道路图像，通过处理图像、拟合道路模型来计算弯道半径，获取前方弯道的曲率信息；
步骤2：将获取的弯道曲率半径信息转化为数字信号，输入车载微处理器后，安全车速计算模块计算弯道临界安全车速vs；
当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：
其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；为横向附着系数；g为重力加速度；
得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：
其中，v1为不发生侧滑的安全车速， 为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度；
车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：
其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；为横向附着系数；
计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：
其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度， 为横向附着系数；
为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即
vs≤min{v1,v2}
上式取等号时，vs为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速；
步骤3：运用车载传感器测得当前车速，在车载微处理器中，安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速vs进行判断，包括两种情况：
当当前车速大于临界安全车速vs时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 即：
其中：a1，a2为正实数；0～t1为高速区段；t1～t2为低速区段；
步骤4：系统自动控制模块控制智能车辆顺利通过弯道，包括以下步骤：
步骤4.1：当当前车速大于临界安全车速vs时，运动学控制器控制车辆进入直道自动制动减速阶段，包括以下子步骤：
步骤4.1.1：车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系Mij下，T
设定系统任意初始误差pe＝[xe ye θe]；
步骤4.1.2：根据运动学控制律
其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度； 为参考前轮转T
向角；vc为期望线速度； 为期望前轮转向角；pe＝[xe ye θe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；
确定有界控制输入 跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr＝[xr yr θr]
T，从而实现t→∞时p→pr；
其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿；
步骤4.1.3：作为系统控制信号的期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度u减至此时的临界安全车速vs；
步骤4.2：当当前车速小于或者等于临界安全车速vs时，动力学控制器控制智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，包括以下子步骤：
步骤4.2.1：车辆当前运行速度u由车载传感器测得，与车辆期望运行速度uc同时输入车载微处理器；
步骤4.2.2：根据动力学控制律
其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；为前轮转向角；vc为期望线速度； 为期望前轮转向角；ev为速度系统误差； 为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面； 为PI型前轮转角滑模面；
T
确定有界控制输入τ＝[τ1 τ2]，跟踪车辆期望运行速度 从而实现
t→∞时u→uc；
其中，u为车辆当前运行速度；uc为车辆期望运行速度；
步骤4.2.3：作为系统控制信号的驱动/制动力和转向力矩输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的动力学控制器作用，使得车辆以当前运行速度u安全通过弯道。

一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统及方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及安全辅助驾驶与智能控制领域，特别涉及一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统及方法。\n背景技术\n[0002] 车辆防侧滑侧翻自动控制系统的设计方法是目前智能车辆上比较常用的一种安全辅助驾驶技术，其技术要点是通过设计控制器来跟踪期望的车辆行驶状态，它依靠控制算法选择，与摩擦、参数摄动和外界干扰的影响有关，在直道路段上具有较高的安全车速计算精度和轨迹跟踪效果，提高车辆行驶安全性和操纵稳定性，达到了提高防侧滑侧翻控制精度的目的。\n[0003] 在直道路段，虽然车辆防侧滑侧翻自动控制系统的设计理论已基本完善，但是针对弯道路段存在路面超高等诸多情况的影响，车辆防侧滑侧翻自动控制系统的设计理论仍存在以下缺陷：在弯道路段，难以保证安全车速计算的精度，受车辆运动学模型局限性的影响，控制系统缺乏实用价值，需要研究动力学控制规律的设计方法，需要提高系统控制器快速、准确跟踪和全局稳定的特性。\n发明内容\n[0004] 本发明的目的是：为解决现有技术存在的技术问题，提供一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统及方法，实时检测弯道的曲率半径并考虑路面超高的补偿作用，提高安全车速计算的精度；本发明包括等效控制和切换控制的动力学控制规律，能够有效抑制系统抖振现象，克服外界干扰的影响。\n[0005] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：提供了一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统，采用车载自动控制系统对智能车辆进行控制，所述的车载自动控制系统包括：弯道曲率识别模块、安全车速计算模块、安全状态判断模块及系统自动控制模块，上述模块依次信号连接。\n[0006] 所述弯道曲率识别模块用于实时检测前方弯道的曲率信息，通过以下过程实现：\n[0007] 弯道曲率识别模块利用车载CCD获取道路图像，通过图像预处理，采用Hough变换法拟合道路模型并重建弯道车道线。\n[0008] 摄像机的光轴与地面平行，由于在高速公路上，地面坡度很小，假设路面上任意一点的Y坐标相等，均为摄像机光心到地面的距离 H；对于空间任意一点P，其世界坐标(X，Y，Z)与图像坐标(x，y)存在如下关系，即移动透视投影中心与全局坐标系原点一致：\n[0009] \n[0010] 其中，(X，Y，Z)为世界坐标；(x，y)为图像坐标；H为摄像机光心到地面的距离；f为焦距。\n[0011] 利用坐标变换对车道线图像进行转换，任取空间内车道边缘线上的四组点，每组各三个点，其世界坐标分别为P1(X1，Y1，Z1)、P2(X2，Y2，Z2)、P3(X3，Y3，Z3)，将其分别代入圆弧公式\n[0012] \n[0013] 其中，(a，b)为圆弧形车道线的圆心；R为车道线的曲率半径。\n[0014] 计算得四组曲率半径值R1、R2、R3和 R4，分别与利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标所估计的道路曲率相比较，在误差允许范围内为可靠曲率信息，求可靠曲率半径的平均值即为前方弯道的曲率半径。\n[0015] 所述安全车速计算模块用于计算弯道临界安全车速v，通过以下过程实现：\n[0016] 安全车速计算模块计算弯道临界安全车速v；\n[0017] 当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；\n同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：\n[0018] \n[0019] 其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数；g为重力加速度。\n[0020] 得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：\n[0021] 其中，v1为不发生侧滑的安全车速，φ为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度。\n[0022] 车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：\n[0023] \n[0024] 其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数。\n[0025] 计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：\n[0026] 其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度，φ为横向附着系数。\n[0027] 为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即\n[0028] \n[0029] 上式取等号时，v为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速。\n[0030] 所述安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速v进行判断，包括两种情况：\n[0031] 当当前车速大于临界安全车速v时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 ，即：\n[0032] \n[0033] 其中：a1，a2为正实数；0~t1为高速区段；t1~t2为低速区段。\n[0034] 所述系统自动控制模块的作用是适时调控车辆运行状态，实现直道自动减速和弯道车道保持，包括：运动学控制器及动力学控制器。\n[0035] 所述运动学控制器的功能是：当当前车速大于临界安全车速v时，车辆进入直道自动制动减速阶段，具体过程如下：\n[0036] 首先，车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系Mij下，设T\n定系统任意初始误差pe=[xeyeθe]。\n[0037] 然后，根据运动学控制律\n[0038] \n[0039] 其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；\n[0040] 确定有界控制输入 ，跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr=[xr yrθr]\nT\n，从而实现 时 ；\n[0041] 其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿。\n[0042] 最后，系统控制信号期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度v减至此时的临界安全车速 vc。\n[0043] 所述动力学控制器的功能是：当当前车速小于或者等于临界安全车速v时，智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，具体过程如下：\n[0044] 首先，车辆当前车速v 由车载传感器测得，与车辆期望运行速度vc同时输入车载微处理器。\n[0045] 然后，根据动力学控制律\n[0046] \n[0047] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0048] 确定有界控制输入 ，跟踪车辆期望运行速度 ，从而实现\n时 ；\n[0049] 其中，v为车辆实际运行速度；vc为车辆期望运行速度。\n[0050] 最后，系统控制信号驱动/制动力和转动力矩输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的动力学控制器作用，使得车辆以当前运行速度v安全通过弯道。\n[0051] 一种弯道防侧滑侧翻自动控制方法，具体包括以下步骤：\n[0052] 步骤1：弯道曲率识别模块利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标估计道路曲率，并且利用车载CCD获取道路图像，通过处理图像、拟合道路模型来计算弯道半径，获取前方弯道的曲率信息。\n[0053] 步骤2：将获取的弯道曲率半径信息转化为数字信号，输入车载微处理器后，安全车速计算模块计算弯道临界安全车速v。\n[0054] 当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；\n同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：\n[0055] \n[0056] 其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数；g为重力加速度。\n[0057] 得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：\n[0058] 其中，v1为不发生侧滑的安全车速，φ为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度。\n[0059] 车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：\n[0060] \n[0061] 其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数。\n[0062] 计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：\n[0063] 其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度，φ为横向附着系数。\n[0064] 为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即\n[0065] \n[0066] 上式取等号时，v为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速。\n[0067] 步骤3：运用车载传感器测得当前车速，在车载微处理器中，安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速v进行判断，包括两种情况：\n[0068] 当当前车速大于临界安全车速v时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 ，即：\n[0069] \n[0070] 其中：a1，a2为正实数；0~t1为高速区段；t1~t2为低速区段。\n[0071] 步骤4：系统自动控制模块控制智能车辆顺利通过弯道，包括以下步骤：\n[0072] 步骤4.1.1：车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系MijT\n下，设定系统任意初始误差pe=[xeyeθe]。\n[0073] 步骤4.1.2：根据运动学控制律\n[0074] \n[0075] 其中， k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0076] 确定有界控制输入 ，跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr=[xr yrθr]\nT，从而实现 时 ；\n[0077] 其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿。\n[0078] 步骤4.1.3：系统控制信号期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度v减至此时的临界安全车速vc。\n[0079] 步骤4.2：当当前车速小于或者等于临界安全车速v时，动力学控制器控制智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，包括以下子步骤：\n[0080] 步骤4.2.1：车辆当前车速v由车载传感器测得，与车辆期望运行速度vc同时输入车载微处理器；\n[0081] 步骤4.2.2：根据动力学控制律\n[0082] \n[0083] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面。\n[0084] 确定有界控制输入 ，跟踪车辆期望运行速度 ，从而实现\n时 ；\n[0085] 其中，v为车辆实际运行速度；vc为车辆期望运行速度。\n[0086] 步骤4.2.3：系统控制信号驱动/制动力和转动力矩输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的动力学控制器作用，使得车辆以当前运行速度v安全通过弯道。\n[0087] 所述运动学控制器的建立包括以下步骤：\n[0088] 第一步：建立世界坐标系Oxy下的车辆运动学模型，公式为：\n[0089] \n[0090] 其中，l为前后轮的轴间距，θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向； v为车T\n辆后轴中心点的线速度；p=[x y θ]为车辆当前位姿。\n[0091] 第二步：定义局部坐标系Mij下车辆参考位姿pr=[xr yrθr]T和车辆运动的位姿误T\n差pe=[xeyeθe]，\n[0092] \n[0093] 其中，pr=[xr yrθr]T为局部坐标系下车辆参考位姿；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向。\n[0094] 车辆运动满足非完整约束，公式为：\n[0095] \n[0096] 其中， l为前后轮的轴间距；θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向；φ为前轮转向角； p=[x y θ]T为车辆当前位姿。\n[0097] 求导得车辆位姿误差微分方程 ：\n[0098] \n[0099] 其中，pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；pr=[xr yrθr]T为局部坐标系下车辆参考位姿；l为前后轮的轴间距；φ为前轮转向角；φr为参考前轮转向角；v为车辆后轴中心点的线速度；vr为参考线速度。\n[0100] 第三步：采用积分反推法建立运动学控制模块，选择合适的运动学控制规律，使得 时 ，为动力学控制模块提供参考的线速度和前轮转向角，\n用积分反推法建立运动学控制模块的过程如下：\n[0101] 首先，选择Lyapunov函数V1；\n[0102] \nT\n[0103] 其中：k2>0；pe=[xeyeθe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0104] 然后，求导V1，并将车辆位姿误差微分方程 代入导函数 ；\n[0105] \n[0106] 其中，k2>0；l为前后轮的轴间距；φ为前轮转向角；φr为参考前轮转向角；v为车辆后轴中心点的线速度；vr为参考线速度；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0107] 最后，根据 选择合适的运动学控制规律 ，使得 时 ，由\nLyapunov判据判断系统的稳定性；\n[0108] 选择\n[0109] \n[0110] 其中， k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0111] 作为运动学控制规律，由于\n[0112] \n[0113] 其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；v为车辆后轴中心点的线速度；\npe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；\n[0114] 根据Lyapunov判据知，在全局范围内[xeyeθe]T 有界且\n[0115] 系统具有全局稳定性；\n[0116] 其中：pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0117] 所述动力学控制器的建立包括以下步骤：\n[0118] 第一步：将智能车辆动力学模型简化为轮式机器人动力学模型，即：\n[0119] \n[0120] 其中，τ1，τ2分别为智能车辆的驱动/制动力和转动力矩；m为汽车质量；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；w为车辆角速度。\n[0121] 根据车辆运动学模型和动力学模型，推导出前轮转向角速度公式；\n[0122] \n[0123] 其中，τ2为智能车辆的转动力矩；l为前后轮的轴间距； I为车辆绕垂直轴的转动惯量；φ为前轮转向角；v为车辆后轴中心点的线速度。\n[0124] 第二步：采用PI滑模方法设计包括等效控制和切换控制的动力学控制模块，把运动学控制模块的输出 作为参考输入，输出为 ，使得 时 ，\n其中，τ1，τ2分别为智能车辆的驱动/制动力和转动力矩；\n[0125] 实现过程如下：\n[0126] 首先，定义系统误差e=[ev eφ]T，即\n[0127] 其中，ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；\n[0128] 选择PI型滑模面S(t)：\n[0129] \n[0130] 其中，α1，α2>0；ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差。\n[0131] 其次，求导PI型滑模面，令 ，得到系统等效控制规律 ，公式为：\n[0132] \n[0133] 其中，α1，α2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；\n[0134] 等效控制可使系统状态保持在滑模面上，但外界干扰不可避免的存在，因此必须考虑切换控制 ，所设计的滑模控制包括两个部分：等效控制和切换控制，即\n[0135] \n[0136] 即\n[0137] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0138] 使得 时 。\n[0139] 再次，选择Lyapunov函数V2；\n[0140] \n[0141] 其中，S(t)=[sv(t) sφ(t)]T为PI型滑模面。\n[0142] 最后，求导V2，将滑模控制规律 代入导函数 ，由Lyapunov判据判断系统的稳定性，公式为：\n[0143] \n[0144] 其中，β1，β2>0；m为汽车质量；sv(t)为PI型速度滑模面；sφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0145] 对于 有 ，系统稳定。\n[0146] 本发明的有益效果是：本发明避免了只利用车辆运动学控制器实现轨迹跟踪的局限性，同时设计了有实际研究价值的车辆动力学控制器，保证了直道自动减速和弯道车道保持的可实行性和实时性，从实时检测弯道的曲率半径和考虑路面超高的补偿作用等角度出发，提高安全车速计算的精度，采用包括等效控制和切换控制的动力学控制规律，能够有效抑制系统抖振现象，克服外界干扰的影响。\n附图说明\n[0147] 图1为本发明一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统的组成示意图。\n[0148] 图2为本发明一种弯道防侧滑侧翻自动控制方法流程图。\n[0149] 图3为由运动学控制器和动力学控制器构成的系统自动控制模块示意图。\n[0150] 图4为本发明的运动学控制器中车辆实际位姿与参考位姿示意图。\n具体实施方式\n[0151] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。\n[0152] 参照图1，本发明一种弯道防侧滑侧翻自动控制系统，采用车载自动控制系统对智能车辆进行控制，所述的车载自动控制系统包括：弯道曲率识别模块、安全车速计算模块、安全状态判断模块及系统自动控制模块，上述模块依次信号连接。\n[0153] 所述弯道曲率识别模块用于实时检测前方弯道的曲率信息，通过以下过程实现：\n[0154] 弯道曲率识别模块利用车载CCD获取道路图像，通过图像预处理，采用Hough变换法拟合道路模型并重建弯道车道线。\n[0155] 摄像机的光轴与地面平行，由于在高速公路上，地面坡度很小，假设路面上任意一点的Y坐标相等，均为摄像机光心到地面的距离 H；对于空间任意一点P，其世界坐标(X，Y，Z)与图像坐标(x，y)存在如下关系，即移动透视投影中心与全局坐标系原点一致：\n[0156] \n[0157] 其中，(X，Y，Z)为世界坐标；(x，y)为图像坐标；H为摄像机光心到地面的距离；f为焦距。\n[0158] 利用坐标变换对车道线图像进行转换，任取空间内车道边缘线上的四组点，每组各三个点，其世界坐标分别为P1(X1，Y1，Z1)、P2(X2，Y2，Z2)、P3(X3，Y3，Z3)，将其分别代入圆弧公式\n[0159] \n[0160] 其中，(a，b)为圆弧形车道线的圆心；R为车道线的曲率半径。\n[0161] 计算得四组曲率半径值R1、R2、R3和 R4，分别与利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标所估计的道路曲率相比较，在误差允许范围内为可靠曲率信息，求可靠曲率半径的平均值即为前方弯道的曲率半径。\n[0162] 所述安全车速计算模块用于计算弯道临界安全车速v，通过以下过程实现：\n[0163] 安全车速计算模块计算弯道临界安全车速v；\n[0164] 当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；\n同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：\n[0165] \n[0166] 其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数；g为重力加速度。\n[0167] 得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：\n[0168] 其中，v1为不发生侧滑的安全车速，φ为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度。\n[0169] 车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：\n[0170] \n[0171] 其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数。\n[0172] 计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：\n[0173] 其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度，φ为横向附着系数。\n[0174] 为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即\n[0175] \n[0176] 上式取等号时，v为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速。\n[0177] 所述安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速v进行判断，包括两种情况：\n[0178] 当当前车速大于临界安全车速v时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 ，即：\n[0179] \n[0180] 其中：a1，a2为正实数；0~t1为高速区段；t1~t2为低速区段。\n[0181] 参照图3，所述系统自动控制模块的作用是适时调控车辆运行状态，实现直道自动减速和弯道车道保持，包括：运动学控制器及动力学控制器。\n[0182] 所述运动学控制器的功能是：当当前车速大于临界安全车速v时，车辆进入直道自动制动减速阶段，具体过程如下：\n[0183] 首先，车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系Mij下，设T\n定系统任意初始误差pe=[xeyeθe]。\n[0184] 然后，根据运动学控制律\n[0185] \n[0186] 其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；\n[0187] 确定有界控制输入 ，跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr=[xr yrθr]\nT，从而实现 时 ；\n[0188] 其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿，参照图4；\n[0189] 最后，系统控制信号期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度v减至此时的临界安全车速 vc。\n[0190] 所述动力学控制器的功能是：当当前车速小于或者等于临界安全车速v时，智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，具体过程如下：\n[0191] 首先，车辆当前车速v 由车载传感器测得，与车辆期望运行速度vc同时输入车载微处理器。\n[0192] 然后，根据动力学控制律\n[0193] \n[0194] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0195] 确定有界控制输入 ，跟踪车辆期望运行速度 ，从而实现\n时 ；\n[0196] 其中，v为车辆实际运行速度；vc为车辆期望运行速度。\n[0197] 最后，系统控制信号驱动/制动力和转动力矩输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的动力学控制器作用，使得车辆以当前运行速度v安全通过弯道。\n[0198] 参照图2，一种弯道防侧滑侧翻自动控制方法，具体包括以下步骤：\n[0199] 步骤1：弯道曲率识别模块利用车载GPS/GIS系统输出的道路坐标估计道路曲率，并且利用车载CCD获取道路图像，通过处理图像、拟合道路模型来计算弯道半径，获取前方弯道的曲率信息。\n[0200] 步骤2：将获取的弯道曲率半径信息转化为数字信号，输入车载微处理器后，安全车速计算模块计算弯道临界安全车速v。\n[0201] 当车辆弯道行驶时产生的离心力小于或者等于路面附着力时，汽车不发生侧滑；\n同时要考虑路面超高可抵消部分离心力，计算公式为：\n[0202] \n[0203] 其中，F为汽车行驶时产生的离心力；Fh为路面超高抵消的部分离心力；Fx为地面附着力；m为汽车质量；v1为不发生侧滑的安全车速；R为弯道曲率半径；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数；g为重力加速度；\n[0204] 得到车辆不发生侧滑的安全车速v1，计算公式为：\n[0205] 其中，v1为不发生侧滑的安全车速，φ为横向附着系数，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度。\n[0206] 车辆弯道行驶时，不发生侧翻的条件是侧倾力矩不大于回正力矩，考虑路面超高的计算公式为：\n[0207] \n[0208] 其中，ΣMф为由汽车离心力引起的侧倾力矩；ΣM为由路面超高所抵消的部分离心力引起的侧倾力矩；ΣT为回正力矩；m为汽车质量；v2为不发生侧翻的安全车速；R为弯道曲率半径；h为车辆质心高度；Fh为路面超高抵消的部分离心力；g为重力加速度；b为轮距；ih为路面超高的横坡度；φ为横向附着系数。\n[0209] 计算得到车辆不发生侧翻的安全车速v2，计算公式为：\n[0210] 其中，v2为不发生侧翻的安全车速，b为轮距，h为车辆质心高度，g为重力加速度，R为弯道曲率半径，ih为路面超高的横坡度，φ为横向附着系数。\n[0211] 为保证车辆弯道行驶的安全性，避免出现侧滑和侧翻等危险工况，车速须同时满足上述两种约束条件，即\n[0212] \n[0213] 上式取等号时，v为临界安全车速，v1为不发生侧滑的安全车速，v2为不发生侧翻的安全车速。\n[0214] 步骤3：运用车载传感器测得当前车速，在车载微处理器中，安全状态判断模块对当前车速和临界安全车速v进行判断，包括两种情况：\n[0215] 当当前车速大于临界安全车速v时，系统自动报警，报警信号输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的控制器作用，车辆自动制动减速，在整个制动减速过程中，若车速处于高速区段，理想减速度不断增加；当车速降至低速区段时，为避免制动减速度过大，理想减速度保持不变直至车速减为安全车速，通过弯道，由此设置纵向制动减速度 ，即：\n[0216] \n[0217] 其中：a1，a2为正实数；0~t1为高速区段；t1~t2为低速区段。\n[0218] 步骤4：系统自动控制模块控制智能车辆顺利通过弯道，包括以下步骤：\n[0219] 步骤4.1.1：车载微处理器接收系统报警信号，在以车辆为参考的局部坐标系MijT\n下，设定系统任意初始误差pe=[xeyeθe]。\n[0220] 步骤4.1.2：根据运动学控制律\n[0221] \n[0222] 其中， k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前T\n轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0223] 确定有界控制输入 ，跟踪局部坐标系下的车辆参考位姿pr=[xr yrθr]\nT\n，从而实现 时 ；\n[0224] 其中，p为车辆当前位姿；pr为局部坐标系下车辆参考位姿。\n[0225] 步骤4.1.3：系统控制信号期望线速度和前轮转向角输入车载微处理器，操纵系统自动控制模块的运动学控制器作用，使得车辆当前运行速度v减至此时的临界安全车速vc。\n[0226] 步骤4.2：当当前车速小于或者等于临界安全车速v时，动力学控制器控制智能车辆进入弯道保持阶段并顺利通过弯道，包括以下子步骤：\n[0227] 步骤4.2.1：车辆当前车速v由车载传感器测得，与车辆期望运行速度vc同时输入车载微处理器；\n[0228] 步骤4.2.2：根据动力学控制律\n[0229] \n[0230] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面。\n[0231] 确定有界控制输入 ，跟踪车辆期望运行速度 ，从而实现\n时 ；\n[0232] 其中，v为车辆实际运行速度；vc为车辆期望运行速度。\n[0233] 所述运动学控制器的建立包括以下步骤：\n[0234] 第一步：建立世界坐标系Oxy下的车辆运动学模型，公式为：\n[0235] \n[0236] 其中，l为前后轮的轴间距，θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向； v为车辆后轴中心点的线速度；p=[x y θ]T为车辆当前位姿。\n[0237] 第二步：定义局部坐标系Mij下车辆参考位姿pr=[xr yrθr]T和车辆运动的位姿误差pe=[xeyeθe]T，\n[0238] \n[0239] 其中，pr=[xr yrθr]T为局部坐标系下车辆参考位姿；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向。\n[0240] 车辆运动满足非完整约束，公式为：\n[0241] \n[0242] 其中， l为前后轮的轴间距；θ为沿 x轴逆时针得到的当前车辆运动方向；φ为T\n前轮转向角； p=[x y θ]为车辆当前位姿。\n[0243] 求导得车辆位姿误差微分方程 ：\n[0244] \n[0245] 其中，pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；pr=[xr yrθr]T为局部坐标系下车辆参考位姿；l为前后轮的轴间距；φ为前轮转向角；φr为参考前轮转向角；v为车辆后轴中心点的线速度；vr为参考线速度。\n[0246] 第三步：采用积分反推法建立运动学控制模块，选择合适的运动学控制规律，使得 时 ，为动力学控制模块提供参考的线速度和前轮转向角，\n用积分反推法建立运动学控制模块的过程如下：\n[0247] 首先，选择Lyapunov函数V1；\n[0248] \n[0249] 其中：k2>0；pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0250] 然后，求导V1，并将车辆位姿误差微分方程 代入导函数 ；\n[0251] \n[0252] 其中，k2>0；l为前后轮的轴间距；φ为前轮转向角；φr为参考前轮转向角；v为车T\n辆后轴中心点的线速度；vr为参考线速度；pe=[xeyeθe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0253] 最后，根据 选择合适的运动学控制规律 ，使得 时 ，由\nLyapunov判据判断系统的稳定性；\n[0254] 选择\n[0255] \n[0256] 其中， k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；vr为参考线速度；φr为参考前T\n轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；pe=[xeyeθe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0257] 作为运动学控制规律，由于\n[0258] \n[0259] 其中，k1，k2，k3均为正实数；l为前后轮的轴间距；v为车辆后轴中心点的线速度；\nT\npe=[xeyeθe]为局部坐标系下车辆运动的位姿误差；\n[0260] 根据Lyapunov判据知，在全局范围内[xeyeθe]T 有界且\n[0261] 系统具有全局稳定性；\n[0262] 其中：pe=[xeyeθe]T为局部坐标系下车辆运动的位姿误差。\n[0263] 所述动力学控制器的建立包括以下步骤：\n[0264] 第一步：将智能车辆动力学模型简化为轮式机器人动力学模型，即：\n[0265] \n[0266] 其中，τ1，τ2分别为智能车辆的驱动/制动力和转动力矩；m为汽车质量；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；w为车辆角速度。\n[0267] 根据车辆运动学模型和动力学模型，推导出前轮转向角速度公式；\n[0268] \n[0269] 其中，τ2为智能车辆的转动力矩；l为前后轮的轴间距； I为车辆绕垂直轴的转动惯量；φ为前轮转向角；v为车辆后轴中心点的线速度。\n[0270] 第二步：采用PI滑模方法设计包括等效控制和切换控制的动力学控制模块，把运动学控制模块的输出 作为参考输入，输出为 ，使得 时 ，\n其中，τ1，τ2分别为智能车辆的驱动/制动力和转动力矩；\n[0271] 实现过程如下：\n[0272] 首先，定义系统误差e=[ev eφ]T，即\n[0273] 其中，ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；\n[0274] 选择PI型滑模面S(t)：\n[0275] \n[0276] 其中，α1，α2>0；ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差。\n[0277] 其次，求导PI型滑模面，令 ，得到系统等效控制规律 ，公式为：\n[0278] \n[0279] 其中，α1，α2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角；ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；\n[0280] 等效控制可使系统状态保持在滑模面上，但外界干扰不可避免的存在，因此必须考虑切换控制 ，所设计的滑模控制包括两个部分：等效控制和切换控制，即\n[0281] \n[0282] 即\n[0283] 其中，α1，α2>0；β1，β2>0；m为汽车质量；l为前后轮的轴间距；I为车辆绕垂直轴的转动惯量；v为车辆后轴中心点的线速度；φ为前轮转向角；vc为期望线速度；φc为期望前轮转向角； ev为速度系统误差；eφ为前轮转角系统误差；sv(t)为PI型速度滑模面；\nsφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0284] 使得 时 。\n[0285] 再次，选择Lyapunov函数V2；\n[0286] \n[0287] 其中，S(t)=[sv(t) sφ(t)]T为PI型滑模面。\n[0288] 最后，求导V2，将滑模控制规律 代入导函数 ，由Lyapunov判据判断系统的稳定性，公式为：\n[0289] \n[0290] 其中，β1，β2>0；m为汽车质量；sv(t)为PI型速度滑模面；sφ(t)为PI型前轮转角滑模面；\n[0291] 对于 有 ，系统稳定。\n[0292] 以上内容是结合优选技术方案对本发明所做的进一步详细说明，不能认定发明的具体实施仅限于这些说明。对本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的构思的前提下，还可以做出简单的推演及替换，都应当视为本发明的保护范围。