基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法

1.一种基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法，其特征在于：它包括以下步骤：
（1）采集电动机变频调速运行时的电流信号x(t)，并对其进行希尔伯特变换，得到第一解析信号如下： ，其中H代表希尔伯特算子，j表示复数
的虚部；
（2）对第一解析信号y(t)进行第一次MODWPT分解，得到第一解析信号y(t)在时间与频率坐标轴上的时频分布曲线；
（3）根据步骤（2）中得出的第一解析信号y(t)的时频分布曲线，在时间坐标轴上对所述时频分布曲线在每个时间点上对应的全部频率值求平均，然后将求出的各个平均值对应的点拟合成曲线，获取第一次广义解调所需要的第一相位函数 ；
（4）利用步骤（3）获取的第一相位函数 函数对步骤（2）中得出的第一解析信号y(t)进行广义解调，得到第二解析信号 的表达式如下：
，其中αi(t)表示
信号的振幅，φi(t)表示信号的相位；
（5）对步骤（4）中得到的第二解析信号 进行第二次MODWPT分解，将第二解析信号中包含的多分量时频变化信号进行分割，获取第二解析信号 的各个单分量信号，具体表达式如下：
；
（6）利用步骤（3）得到的第一相位函数s1(t)对第二解析信号 的各单分量信号进行逆广义解调，得出第三解析信号ri(t)，并根据ri(t)计算出电
流信号x(t)的单分量信号 ，具体表达式如下：
；
；RP表示取复数的实
部；
（7）将步骤（6）中得出的电流信号x(t)的单分量信号ci(t)中选取幅值最大的单分量作为电源主分量，进行第三次MODWPT分解，得出能反应出电动机变频调速动态运行模式的第二相位函数 ；
（8）对步骤（7）中得到的第二相位函数 进行求导，得出变频调速电动机电流信号x(t)的主成分频率随时间变化的关系，如果频率随时间增加而增加，就识别为电动机处于加速运行模式，如果频率随时间增加而减小，就识别为电动机处于减速运行模式，如果频率随时间增加而保持不变，就识别为电动机处于恒频恒速运行模式。

基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法\n技术领域\n[0001] 本发明属于电动机故障检测及诊断技术领域，具体是指一种基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法，该方法适用于变频调速异步电动机故障诊断中信号的前期处理。\n背景技术\n[0002] 在传动领域，鼠笼式异步电动机由于其结构简单、价格低廉、使用寿命长而占有举足轻重的地位，应用极为广泛。随着生产对控制系统可靠性要求的日益提高，很多场合采用的直流电动机也逐步被变频调速交流异步电动机取代。尤其是数字化调速系统的大量引入，经常处于调速状态，变频调速异步电动机系统既可运行在恒频恒速状态，也可以运行在恒加速、恒减速和其他状态下，由于运行模式的多样性，在检测和故障诊断过程中，需要针对不同的运行模式采用不同的方法来提取故障特征。所以在对变频调速异步电动机系统进行检测和故障诊断时需要事先对系统所处的运行模式进行识别。\n[0003] 变频调速异步电动机运行过程中所采集的电压和电流普遍是多分量信号，这种信号是时变且非平稳的，传统的傅立叶变换难以奏效。为了对变频调速异步电动机的运行方式进行识别，需要获取信号瞬时频率随时间的变化曲线，并分离和识别电源主成分频率随时间变化的多项式表达形式。虽然广义解调(广义Fourier变换)可以将时频分布呈曲线变化的多分量非平稳信号转化为时频分布平行于时间轴的平稳信号，因此非平稳信号经广义解调后满足傅里叶分析对平稳性的要求，但是如何获取多分量信号的广义解调相位函数是广义解调方法的关键和难点。现有技术中获取多分量信号的广义解调相位函数的方法普遍不是很准确。\n[0004] 本发明的申请人在以前的工作中提出采取HHT方法(英文名为Hilbert-Huang Transform，简称HHT，中文名为，希尔伯特-黄变换)，参见“基于HHT方法的异步电动机运行模式识别”(电气自动化设备，vo.30，no.9，pp55-57)来进行异步电动机运行模式识别，只考虑了单分量和恒加速情况；提出的“基于希尔伯特-黄变换和广义傅立叶变换变频调速异步电动机故障诊断”(同济大学学报，vol.37，2011pp1832-1835)，也只考虑了恒加速情况，并加入了理想状态下的转子断条故障，来检测和识别变频调速电动机系统动态运行模式识别。这些成果是在理想环境下进行的，没有考虑实际的系统谐波丰富，电源主成分设定在线调频状态，不能在多分量时频变化信号中分离出各分量，也就难以准确识别电动机的运行模式。\n发明内容\n[0005] 本发明要解决的技术问题是，提供一种基于时频分析的能在电动机动态变频调速状态下对电动机的运行模式进行准确识别的方法。\n[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案为：一种基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法，它包括以下步骤：\n[0007] (1)采集电动机变频调速运行时的电流信号x(t)，并对其进行希尔伯特变换，得到第一解析信号如下：y(t)＝x(t)+jH[x(t)]，其中H代表希尔伯特算子，j表示复数的虚部；\n[0008] (2)对第一解析信号y(t)进行第一次MODWPT分解(即最大重叠离散小波包变换，英文全称为：Maximal Overlap Discrete Wavelet Packet Transform)，得到第一解析信号y(t)在时间与频率坐标轴上的时频分布曲线；\n[0009] (3)根据步骤(2)中得出的第一解析信号y(t)的时频分布曲线，在时间坐标轴上对所述时频分布曲线在每个时间点上对应的全部频率值求平均，然后将求出的各个平均值对应的点拟合成曲线，获取第一次广义解调所需要的第一相位函数s1(t)；\n[0010] (4)利用步骤(3)获取的第一相位函数s1(t)函数对步骤(2)中得出的第一解析信号y(t)进行广义解调，得到第二解析信号y1(t)的表达式如下：\n[0011] 其中αi(t)表示信号的振\n幅，φi(t)表示信号的相位；\n[0012] (5)对步骤(4)中得到的第二解析y1(t)进行第二次MODWPT分解，将第二解析信号y1(t)中包含的多分量时频变化信号进行分割，获取第二解析信号y1(t)的各个单分量信号e1(t)，e2(t)，L，en(t)，具体表达式如下：\n[0013] \n[0014] (6)利用步骤(3)得到的第一相位函数si(t)对第二解析信号y1(t)的各单分量信号e1(t)，e2(t)，L，en(t)进行逆广义解调，得出第三解析信号ri(t)，并根据ri(t)计算出电流信号x(t)的单分量信号c1(t)，c2(t)，L，cn(t)，具体表达式如下：\n[0015] (此部分中用到的公式即为逆广义解调\n的公式)\n[0016] ci(t)＝RP[ri(t)] (i＝1，2，...n)，(RP表示取复数的实部)；\n[0017] (7)将步骤(6)中得出的电流信号x(t)的单分量信号ci(t)中选取幅值最大的单分量作为电源主分量，进行第三次MODWPT分解，得出能反应出电动机变频调速动态运行模式的第二相位函数s2(t)；\n[0018] (8)对步骤(7)中得到的第二相位函数s2(t)进行求导，得出变频调速电动机电流信号x(t)的主成分频率随时间变化的关系，如果频率随时间增加而增加，就识别为电动机处于加速运行模式，如果频率随时间增加而减小，就识别为电动机处于减速运行模式，如果频率随时间增加而保持不变，就识别为电动机处于恒频恒速运行模式。\n[0019] 采用以上步骤后本发明具有如下优点：本发明通过综合运用广义解调方法、MODWPT分解方法和广义逆解调方法，将原始电流信号通过广义解调变成频带不重叠的各分量，由MODWPT分解方法可实现各分量的分离。最后分离出电流主成分对应的广义解调相位函数，然后根据该函数的导数对应的曲线和解析表达形式对电动机的运行状态进行识别。\n该方法能在多分量时频变化信号中分离出各分量，并将电动机运行的实际情况完全考虑在信号分析范围内，频率解析表达形式可以通过曲线拟合由程序自动完成。综上所述本发明提供了一种基于时频分析的能在变频调速电动机动态状态下对电动机的运行模式进行准确识别的方法，而且方法中涉及的多分量的准确分离和频率提取为电动机的进一步故障诊断提供了基础。\n附图说明\n[0020] 图1是本发明在一种实施例下电动机原始电流信号x(t)的时域分布图。\n[0021] 图2是本发明在一种实施例下x(t)直接进行最大重叠离散小波包变换的希尔伯特谱图。\n[0022] 图3是本发明在一种实施例下对x(t)进行广义解调时频分析后所得到的图形。\n[0023] 图4是本发明在一种实施例下的主分量信号的时域波形图。\n[0024] 图5是本发明在一种实施例下计算得出的s2(t)的曲线图。\n具体实施方式\n[0025] 下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。\n[0026] 一种基于时频分析的电动机变频调速动态运行模式识别方法，它包括以下步骤：\n[0027] (1)采集电动机变频调速运行时的电流信号x(t)，并对其进行希尔伯特变换，得到第一解析信号如下：y(t)＝x(t)+jH[x(t)]，其中H代表希尔伯特算子，j表示复数的虚部；\n[0028] (2)对第一解析信号y(t)进行第一次MODWPT分解(即最大重叠离散小波包变换，英文全称为：Maximal Overlap Discrete Wavelet Packet Transform)，得到第一解析信号y(t)在时间与频率坐标轴上的时频分布曲线；\n[0029] (3)根据步骤(2)中得出的第一解析信号y(t)的时频分布曲线，在时间坐标轴上对所述时频分布曲线在每个时间点上对应的全部频率值求平均，然后将求出的各个平均值对应的点拟合成曲线，获取第一次广义解调所需要的第一相位函数s1(t)；\n[0030] (4)利用步骤(3)获取的第一相位函数s1(t)函数对步骤(2)中得出的第一解析信号y(t)进行广义解调，得到第二解析信号y1(t)的表达式如下：\n[0031] 其中αi(t)表示信号的振\n幅，φi(t)表示信号的相位；\n[0032] (5)对步骤(4)中得到的第二解析y1(t)进行第二次MODWPT分解，将第二解析信号y1(t)中包含的多分量时频变化信号进行分割，获取第二解析信号y1(t)的各个单分量信号e1(t)，e2(t)，L，en(t)，具体表达式如下：\n[0033] \n[0034] (6)利用步骤(3)得到的第一相位函数si(t)对第二解析信号y1(t)的各单分量信号e1(t)，e2(t)，L，en(t)进行逆广义解调，得出第三解析信号ri(t)，并根据ri(t)计算出电流信号x(t)的单分量信号c1(t)，c2(t)，L，cn(t)，具体表达式如下：\n[0035] (此部分中用到的公式即为逆广义解调\n的公式)\n[0036] ci(t)＝RP[ri(t)] (i＝1，2，...n)，(RP表示取复数的实部)；\n[0037] (7)将步骤(6)中得出的电流信号x(t)的单分量信号ci(t)中选取幅值最大的单分量作为电源主分量，进行第三次MODWPT分解，得出能反应出电动机变频调速动态运行模式的第二相位函数s2(t)；\n[0038] (8)对步骤(7)中得到的第二相位函数s2(t)进行求导，得出变频调速电动机电流信号x(t)的主成分频率随时间变化的关系，如果频率随时间增加而增加，就识别为电动机处于加速运行模式，如果频率随时间增加而减小，就识别为电动机处于减速运行模式，如果频率随时间增加而保持不变，就识别为电动机处于恒频恒速运行模式。\n[0039] 下面结合附图用一个具体实施对本发明的实施进行详细描述。\n[0040] 第一、为了满足不同运行模式的需要，在仿真环境下选择频率为二次型分布的信号代替原始电流信号：\n[0041] x(t)＝sin(a1t3+a2t2+a3t+a4)+sin[(a5t+a6)3+a7t](t＝0，1/1024，L，1)[0042] 其中a1＝502.66，a2＝-753.98，a3＝565.48，a4＝20.13，a5＝7.95，a6＝-3.97，a7＝63.16。\n[0043] x(t)时域分布图，见附图1。\n[0044] 第二、对x(t)求其解析信号y(t)，然后对其进行第一次MODWPT分解，得到希尔伯特谱，如附图2，然后在时间坐标轴上对该曲线对应的全部频率值求平均(实际操作时是在每个时间点上对n条曲线的频率值求平均，具体时间点数可按0到1000点进行划分)，并在整个时间轴上拟合此曲线，求出拟合曲线的系数，从而确定第一相位函数s1(t)用于广义解调时频分析。\n[0045] 第三、确定第一相位函数s1(t)后，对仿真系统中的第一解析信号y(t)进行广义解调，得到第二解析y1(t)的希尔伯特谱，见附图3。\n[0046] 从图3中可以看出，广义解调将一个时频分布是两条近似相互平行曲线的信号变换为一个时频分布是近似平行于时间坐标轴的信号，两条新的曲线不存在频带重叠，这样就可以采用MODWPT对广义解调后的信号进行第二次MODWPT分解，在图3中，虚线表示将[0，512]的频带均匀划分为32个等带宽的频带(图3中只画出了区间[0，100]Hz)，由此可以确定选择小波包分解的层数J＝5，对y1(t)进行分解就可以将多个单分量信号分开，原则上，这样分解得到的各个分量最多只包含一个单分量信号，而原始信号中的单分量信号只包含在一个分量中，从而使得小波包分解后各个分量的瞬时频率和瞬时幅值都具有物理意义。\n[0047] 第四、将提取出的主分量做广义逆解调，得到第三解析信号r1(t)，r2(t)，Krn(t)，取各个分量的实部，即可获取电流信号x(t)的各单分量信号c1(t)，c2(t)，L，cn(t)，见附图\n4。\n[0048] 最后，将幅值最大的单分量信号作为电流信号x(t)的主分量，进行第三次MODWPT分解，获取时频变换曲线，将其进行多项式拟合，得到第二相位函数s2(t)，对s2(t)求导获取的就是变频调速电动机动态运行模式对应的频率变化关系。结合附图5中所示s2(t)的曲线图，和前文中提到的识别方法(如果频率随时间增加而增加，就识别为电动机处于加速运行模式，如果频率随时间增加而减小，就识别为电动机处于减速运行模式，如果频率随时间增加而保持不变，就识别电动机处于恒频恒速运行模式)识别程序能很准确的识别电动机的运行模式。\n[0049] 以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。