用于生成姿态误差修正的改进的卡尔曼滤波器

1.一种计算机实施的系统，所述计算机实施的系统用于使用改进的卡尔曼滤波器生成姿态误差修正，所述计算机实施的系统包括：
用于从次级姿态传感器(110)接收(202)姿态测量(106B)的装置；和
用于使用为从卡尔曼滤波器(112)的矩阵分区的多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程、预先计算的所述多个区块子矩阵的余项根据来自所述次级姿态传感器(110)的姿态测量(106B)为来自主要姿态传感器(108)的姿态测量(106A)产生(212)姿态误差修正值(114)的装置。
2.根据权利要求1所述的计算机实施的系统，进一步包含使得所述计算机(400)以任意的更新周期在单个步骤中传播和更新(210)所述卡尔曼滤波器(112)的协方差的装置。
3.根据前述权利要求的任何一项所述的计算机实施的系统，其中为所述多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程利用主体参考系卡尔曼滤波器方程，并且其中在被提供到姿态控制模块(102)之前，所述姿态误差修正值(114)转换回地心惯性系参考值。
4.根据权利要求2所述的计算机实施的系统，其中从所述卡尔曼滤波器(112)的矩阵分区的一个或多于一个所述区块子矩阵是不对称的。
5.根据权利要求2所述的计算机实施的系统，其中8×8卡尔曼滤波器(112)矩阵被分区为3×3、3×2、2×3和2×2区块。
6.根据权利要求2所述的计算机实施的系统，其中所述姿态测量(106B)是以不规则的或者不频繁间隔从所述次级姿态传感器(110)接收的。
7.根据权利要求2所述的计算机实施的系统，其中为所述多个区块子矩阵的子集导出的所述扩展方程只包括计算的一个正弦函数和一个余弦函数。
8.根据权利要求2所述的计算机实施的系统，其中所述计算机实施的系统包含航天器机载的飞行计算机。
9.一种为来自主要姿态传感器的航天器的姿态测量产生姿态误差修正值的方法，所述方法包含：
从次级姿态传感器(110)接收姿态测量(106B)；
使用来自所述次级姿态传感器(110)的接收的姿态测量(106B)计算状态转移矩阵的有用部分；
计算过程协方差矩阵的有用部分；
计算传播协方差矩阵的有用部分；
计算增益矩阵并且更新所述传播协方差矩阵；和
使用为从卡尔曼滤波器(112)的矩阵分区的3×3、3×2、2×3和2×2区块子矩阵的子集导出的扩展方程、预先计算的所述区块子矩阵的余项，根据来自所述次级姿态传感器(110)的所述姿态测量(106B)产生所述姿态误差修正值(114)。
10.根据权利要求9所述的方法，其中计算所述增益矩阵并且更新所述传播协方差矩阵包括计算并更新所述卡尔曼滤波器(112)的协方差传播。
11.根据权利要求9-10的任何一项所述的方法，其中为所述多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程利用卡尔曼滤波器方程，并且其中在被提供到所述航天器的姿态控制模块(102)之前，所述姿态误差修正值(114)转换回地心惯性系参考值。
12.根据权利要求9所述的方法，其中为所述多个区块子矩阵的子集导出的所述扩展方程只包括计算的一个正弦函数和一个余弦函数。
13.根据权利要求9所述的方法，其中所述主要姿态传感器(108)包含惯性传感器。
14.根据权利要求9所述的方法，其中所述姿态测量(106A)是以频繁和规则间隔从所述主要姿态传感器(108)接收的。
15.根据权利要求9所述的方法，其中所述次级姿态传感器(110)包含姿态位置传感器。

用于生成姿态误差修正的改进的卡尔曼滤波器\n背景技术\n[0001] 卫星通信系统的性能可以依靠准确定位并指向关联通信卫星的能力。通信卫星或者其他航天器的当前的姿态可以根据机载惯性传感器确定，例如陀螺仪，其测量航天器的旋转率。飞行计算机或者其他制导控制系统可以通过集成这些旋转率维持航天器的当前姿态。然而，所测量的旋转率中的小的误差可以引起姿态“偏移”，即姿态测量随着时间传播越远，误差越大。为了修正这些误差，该飞行计算机可以利用来自额外的机载的姿态位置传感器(“APS”)的姿态测量，例如星场跟踪器、陆地RF灯塔/信标，水平传感器等等，其可以周期性提供航天器当前位置的测量。\n[0002] 为了结合来自惯性传感器的姿态测量和来自次级APS的测量，飞行计算机可以利用常规的卡尔曼滤波器，例如8状态卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波器使用系统的动态模型(例如，卫星运动的物理法则)，已知到系统的控制输入，和形成系统变化量(它的状态)的估算的测量(例如来自惯性传感器或者APS的)，这比通过仅仅使用任何一个测量得到的估算要好。然而，涉及在8状态卡尔曼滤波器中的8×8矩阵的计算可以是计算密集的，需要比老一代的计算机上可以利用的更多的处理能力，例如为卫星及其他航天器飞行准备的测试的和资格的处理能力。此外，如果来自次级APS的姿态测量是不规则的和/或不常见的，则计算密集的卡尔曼滤波器计算可以多次执行，而不需要更好修正主惯性传感器测量中的误差的新的信息，因此在飞行计算机中浪费处理器通量。\n[0003] 这是关于此处提出的构成的本公开的这些及其他考虑因素。\n发明内容\n[0004] 应该理解，本发明内容以简化形式介绍选择的概念，这些概念在下面详细说明中进一步描述。本发明内容不是意图用于限制所要求权利的主题的保护范围。\n[0005] 这里描述的方法、系统和计算机可读介质用于使用改进的卡尔曼滤波器生成姿态误差修正。根据这里的实施例，姿态测量接收自卫星或者其他航天器的主次姿态传感器。根据来自次级姿态传感器的姿态测量，使用为从卡尔曼滤波器的矩阵分区的多个区块子矩阵的子集合推导的扩展的方程计算来自主要姿态传感器的态度测量的姿态误差修正值，剩下的多个区块子矩阵被预计算并被编程到航天器的飞行计算机中。\n[0006] 这里讨论的特征、功能和优点能够在本发明的各种实施例中独立获得，或者可以在其他的实施例中结合，其中进一步的细节能够参考下列描述和附图。\n附图说明\n[0007] 图1是示出由这里所述的实施例提供的说明性的操作环境和软件构件的情况的方框图；\n[0008] 图2是示出如这里所述的实施例中所提供的用于使用改进卡尔曼滤波器生成姿态误差修正的一个方法的流程图；和\n[0009] 图3是根据这里所述的实施例示出说明性的8×8矩阵的分区的数学公式；和\n[0010] 图4是示出用于能够执行这里所述的实施例的情况的计算系统的说明性的计算机硬件和软件结构的方框图。\n具体实施方式\n[0011] 下列详细说明针对用于使用改进的卡尔曼滤波器生成姿态误差修正的方法、系统和计算机可读介质。利用这里所述的概念和技术，可以执行数字上有效率改进卡尔曼滤波器，其需要的处理器通量比常规8状态卡尔曼滤波器少的多。该解决方法通过将矩阵分区为\n3×3、3×2、2×3、和2×2区块矩阵并且去除显著的不必要计算的部分，利用常规8状态/态(state)卡尔曼滤波器中8×8矩阵的节约性质(spare nature)。此外，使用分析导出方程管理具有大采样时间的来自次级传感器的异步测量，在单个步骤中执行协方差传播计算，而不是许多小步时间的迭代。也利用主体参考系方程，其比地心惯性(“ECI”)系方程更简单并且更有效。来自改进卡尔曼滤波器的姿态修正然后可以在被提供到飞行计算机之前被转换回到ECI系。\n[0012] 尽管这里描述的主题存在于结合航天器的飞行计算机载的其他模块执行的程序模块的总的背景中，但是本领域技术人员会认识到，其他执行过程可以结合其他类型的程序模块执行。通常，程序模块包括例行程序、程序、组分、数据结构、和执行特定任务或执行特定抽象数据类型的其他类型结构。此外，本领域技术人员会理解，这里所述的主题可以用其他计算机系统构造实践，包括陆基的飞行计算机、分布计算构造、多处理机系统、主机、小型计算机、微处理器基台式计算机、掌上装置、专用的硬件装置等等。\n[0013] 在下面详细描述中，参考附图，附图形成部分详细描述并且通过图例示出具体的实施例或者实例。在参考附图中，类似的数字表示类似的元件。\n[0014] 图1示出根据这里提供的实施例的说明性的操作实施例100，包括用于使用改进卡尔曼滤波器生成姿态误差修正的软件构件。该实施例100包括姿态控制模块102，其在飞行计算机104上执行。该飞行计算机104可以表示通信卫星或者其他的航天器的机载计算机、与航天器通信的陆基的飞行计算机、飞机的航空电子系统、飞行模拟计算机等等。姿态控制模块102可以负责确定航天器的姿态以及准确地指向或者航天器和准确地指向或者“操控”航天器，以便将航天器按照正确操作航天器的需要放置在相对于主体参考系或者ECI系的特定方向。姿态控制模块102可以被实施为软件、硬件、或者两者的组合，并且可以在飞行计算机104的一个或多于一个处理器上执行。\n[0015] 飞行计算机104可以从航天器船载的主要姿态传感器108接收姿态测量106A(在这里通常被称作姿态测量106)。根据实施例，主要姿态传感器108包含惯性传感器，比如陀螺仪。从主要姿态传感器108接收的姿态测量106A可以包含旋转率。集成模块116可以集成从主要姿态传感器108接收的旋转率，以便确定航天器的当前姿态。姿态控制模块102可以接收集成的旋转率。集成模块116可以以一个频繁的和规则间隔从主要姿态传感器108接收姿态测量106A，例如以0.1KHz到10KHz之间的频率。如上所述，包含从主要姿态传感器108接收的姿态测量106A的旋转率中的小的误差可以引起由姿态控制模块102确定的当前姿态随时间偏移。\n[0016] 为了修正姿态确定中的偏移，该姿态控制模块102可以进一步利用从次级姿态传感器110接收的姿态测量106B。次级姿态传感器110可以包含姿态位置传感器(“APS”)，例如星场跟踪器、陆地RF信标、水平传感器等等。次级APS 110可以机载于航天器上和/或在地上，并且经配置从而将关于航天器的相应位置姿态测量106B转继到飞行计算机104。根据进一步地实施例，次级姿态传感器110可以以不频繁的和/或不规则的速率/频率(rate)产生位置姿态测量106B，例如一分钟一次或者一小时一次。\n[0017] 环境100进一步地包括在飞行计算机104上执行的姿态误差修正过滤器模块112。\n姿态误差修正过滤模块112可以被实施为软件、硬件、或者两者的组合，并且可以在飞行计算机104的一个或多于一个处理器上执行。根据实施例，如下面将关于图2更详细描述的，该姿态误差修正过滤模块112执行改进卡尔曼滤波器，其将来自次级APS 110的位置姿态测量\n106B与包含来自主要姿态传感器108的态度测量106A的集成的旋转率结合，以便生成姿态误差修正数据114。姿态控制模块102利用姿态误差修正数据114抵消如从来源于主要姿态传感器108的旋转率计算的当前姿态的便宜。\n[0018] 现在转向图2，提供关于这里所述的实施例的补充细节，其用于使用改进卡尔曼滤波器生成姿态误差修正。应该理解，这里所述的逻辑操作被实施为(1)计算机执行动作或在计算系统上运行的程序模块的序列，和/或(2)互连机逻辑电路或计算系统内的电路模块。\n执行过程是依靠计算系统的性能及其他工作参数的选择问题。因此，这里所述的逻辑操作被不同地称作操作、结构装置、动作、或者模块。这些操作、结构装置、动作、和模块可以在软件、固件、硬件、专用数字逻辑、及其任何组合中执行。同时应该理解，可以执行比图中所示和这里所述的更多或更少的操作。这些操作也可以同时执行，或者以与这里所述的不同的顺序执行。\n[0019] 图2示出用于使用来源于卡尔曼滤波器算法的方程生成姿态误差修正数据114的程序200，修正数据114用于由姿态控制模块102用于计算航天器的当前姿态。在一个实施例中，程序200由如上所述参考图1的姿态误差修正过滤模块112执行。应当理解，程序200也可以由飞行计算机104的另一个模块或组分执行，或者由模块和组分的任何组合执行。\n[0020] 该程序200从操作202开始，在这里姿态误差修正过滤模块112从次级姿态传感器\n110接收姿态测量106B。例如，姿态误差修正过滤模块112可以从来自在航天器检测的陆地基RF信标的次级APS 110接收位置姿态测量106B。如上关于图1所述，来自次级姿态传感器\n116的姿态测量106B可以不规则地和/或不经常接收，例如近似一分钟一次或者一小时一次。\n[0021] 从操作202，该程序200进行操作204，其中姿态误差修正过滤模块112使用从次级APS 110的最新接收的位置姿态测量106B计算状态转移矩阵的有用部分，该矩阵通常被称作F矩阵。根据实施例，姿态误差修正过滤模块112只执行惯例在8状态卡尔曼滤波器中执行的计算的子集。这伴随有将8×8矩阵分区为3×3、3×2、2×3、和2×2区块矩阵。例如，如图3所示，8×8F矩阵可以被分区为九个区块子矩阵：F11、F12、F13、F21、F22、F23、F31、F32、和F33。F11、F12、F21、和F22子矩阵是3×3矩阵，F13和F23子矩阵是3×2矩阵，F31和F32子矩阵是2×3矩阵，并且F33子矩阵是2×2矩阵。应当理解可能存在产生其他区块子矩阵的其他分区方式，并且将矩阵分区为更多颗粒状子矩阵可以提供额外的有效性，但是可能使得该模型过度复杂。\n[0022] 在分区以后，用于常规8×8矩阵的卡尔曼滤波器被扩展为一系列用于子矩阵的较小方程，每个方程都在数字上不如比8×8方程密集。可以略去用于这些包含零值的区块子矩阵的方程，并且可以预先计算产生定值的其他方程，留下许多用于重要子矩阵的较小并且计算上较不密集的方程由姿态误差修正过滤模块112执行。应当进一步理解，矩阵被分区为较小的区块子矩阵、用于区块子矩阵的方程的扩展、和确定得出的结果子矩阵和扩展的方程可以在分析上脱机导出，得出的模型被编程为飞行计算机104的姿态误差修正过滤模块112。因此，有姿态误差修正过滤模块112执行的计算与常规8状态卡尔曼滤波器相比，可以更加数字上有效并且需要更少的处理能力。\n[0023] 根据一个实施例，使用如上所述的扩展方程，姿态误差修正过滤模块112执行下列计算，从而更新状态转换(F)矩阵的F11和F12子矩阵：\n[0024] Δt＝t2-t1\n[0025] c＝cos(ωΔt)\n[0026] s＝sin(ωΔt)\n[0027]\n[0028]\n[0029] 其中Δt表示位置姿态测量106B之间的时间并且ω表示旋转率。应当注意，计算只需要计算一个正弦函数和一个余弦函数，显著减少计算所需要的处理能力。剩下的方程只使用简单的代数操作。状态转换(F)矩阵的余项可以预先计算，以便：\n[0030]\n[0031] 程序200从操作204进行到操作206，其中姿态误差修正过滤模块112计算过程协方差矩阵的有用部分或者“Q”矩阵。如这里所利用的，Q矩阵表示“离散”时间中的过程噪声的协方差矩阵的实现，也被称作Qk。Q矩阵以类似于如上所述的F矩阵的方式分区，并且姿态误差修正过滤模块112执行下列计算，从而更新Q矩阵的Q11、Q12、Q21、Q22和Q33子矩阵：\n[0032]\n[0033]\n[0034]\n[0035] Q22＝srrwΔtI3x3\n[0036] Q33＝sbrwΔtI2x2\n[0037] 其中，sarw是惯性率传感器的角随机游动噪声的差异，srrw是惯性率传感器的速率/速度(rate)随机游动噪声的差异，并且sbrw是信标偏移噪声的差异。应当注意，Q11子矩阵是对角线而且Q12子矩阵具有四个零。Q矩阵的余项可以预先计算，以便：\n[0038]\n[0039] 从操作206，程序200进行到操作208，其中姿态误差修正过滤模块112计算传播协方差矩阵的有用部分或者“P”矩阵。姿态误差修正过滤模块112可以使用下列方程从状态转换(F)矩阵和过程协方差(Q)矩阵计算所预测的传播协方差矩阵的子矩阵或者该“Pp”矩阵：\n[0040]\n[0041]\n[0042]\n[0043]\n[0044]\n[0045]\n[0046]\n[0047] 程序200从操作208进行到操作210，其中姿态误差修正过滤模块112计算增益计算的有用部分。例如，该姿态误差修正过滤模块112可以首先使用下列计算增益子矩阵G1、G2、和G3：\n[0048]\n[0049] 其中H矩阵表示卡尔曼滤波器的观察矩阵。接着，姿态误差修正过滤模块112可以使用下列计算从增益矩阵G1、G2、和G3和预测或者传播的协方差(Pp)矩阵产生更新的协方差(P)矩阵：\n[0050] Z＝H1G1-H3G3-R\n[0051]\n[0052] K1＝G1(invZ)\n[0053] K2＝G2(invZ)\n[0054] K3＝G3(invZ)\n[0055]\n[0056]\n[0057]\n[0058]\n[0059]\n[0060]\n[0061] 应当注意，使用上面方程，姿态误差修正过滤模块112可以在单个步骤中计算并更新协方差，代替常规卡尔曼滤波器方程中的许多步骤的迭代步骤。\n[0062] 从操作210，程序200进行到操作212，其中姿态误差修正过滤模块112从上面计算的增益矩阵G1、G2、和G3产生姿态误差修正数据114。例如，姿态误差修正过滤模块112可以首先使用下列计算剩余δy：\n[0063]\n[0064] 其中y是来自次级姿态传感器的实际测量，并且 是基于传播的卡尔曼滤波器状态的用于y值的预测。其次，姿态误差修正过滤模块112使用下列方程计算主体参考系δ5θ中的姿态修正：\n[0065] δ5θ＝G1δy\n[0066] 根据一个实施例，姿态误差修正过滤模块112然后可以使用下列方程将主体参考系中的姿态修正δ5θ转换到ECI参考系δECIθ中的姿态修正：\n[0067]\n[0068] 其中， 是随时间变化的3×3矩阵，其表示ECI系转换矩阵的航天器主体。尽管主体参考系计算在数字上较简单，需要较少的处理能力计算，但是该姿态修正可以被转换到ECI参考系，以便在姿态控制模块102中保持ECI计算的时间不敏感性。\n[0069] 另外，姿态误差修正过滤模块112可以使用下列方程更新来自增益矩阵和剩余值的陀螺偏差值和参考信标偏移值：\n[0070] bg＝bg-G2δy\n[0071] bb＝bb-G3δy\n[0072] 陀螺偏差值可以由姿态控制模块102基于惯性传感器率测量的接收的集成值使用，用于去除偏移率测量，而参考信标偏移可以用于调整信标测量。如上关于图1所述，姿态控制模块102利用所产生的姿态误差修正数据114抵消从来自主要姿态传感器108的旋转率计算的电流姿态中的偏差。从操作212，程序200结束。\n[0073] 图4示出能够以上面呈现的方式执行这里所述的软件组分的说明性的计算机400，其用于使用修改的卡尔曼滤波器产生姿态误差修正。计算机400可以被包括在单个计算机装置中，或者在一个或多于一个处理单元、存储单元、和/或在航天器的飞行计算机104中、地面计算机系统中、或者两者结合中执行的其它计算机装置的组合中。计算机400包括一个或多于一个中央处理单元402(“CPU”)、系统存储器408、和系统总线404，其中系统存储器\n408包括随机存取存储器414(“RAM”)和只读存储器416(“ROM”)，系统总线404将存储器偶联到CPU402。\n[0074] CPU402可以是标准可编程处理器，其执行计算机400的操作所必须的运算和逻辑操作。该CPU402可以通过切换在这些状态之前区分并变化这些状态的元件的操纵从一个离散的物理状态转换到下一个，执行必要操作。切换元件通常可以包括维持两个二元状态的一个的电子电路，例如触发器，和根据一个或多于一个其它切换元件的状态的逻辑组合提供输出状态的电子电路，例如逻辑门。这些基本的切换元件可以经组合从而创造更复杂的逻辑电路，包括寄存器、加减法器、运算逻辑单元、浮点单元等等。\n[0075] 计算机400也包括大容量存储装置410。大容量存储装置410可以通过进一步连接到总线404的大容量存储器控制器(未显示)连接到CPU402。大容量存储器装置410和它关联的计算机可读介质提供为计算机400非易失性非短暂存储。大容量存储装置410可以存储用于航天器的飞行管理系统和/或其他的航空电子系统，以及专用模块或者其他的程序模块，例如如上关于图1所述的姿态控制模块102和姿态误差修正过滤模块112。大容量存储装置\n410也可以存储有各种系统和模块收集或利用的数据。\n[0076] 计算机400可以通过转换大容量存储装置的物理状态以反射存储的信息，来存储关于大容量储存装置410的程序和数据。在本公开的不同的执行过程中，物理状态的具体的转换可以取决于各种因素。这些因素的实例可以包括用于执行大容量储存装置410的技术，无论该大容量储存装置是否被表征为主要或者次级存储等等，但不限制于此。例如，计算机\n400可以通过存储控制器发出指令，从而改变磁盘驱动装置内的具体位置的磁特性、光存储装置中的具体位置的反射或折射特性、或者固态存储装置中的具体电容器、晶体管、或者其他的离散构件的电特性，将信息存储到大容量储存装置410。可能存在物理介质的其他转换，而没有偏离本描述的范围和精神，上述实例仅提供从而便于该描述。计算机400可以进一步通过检测大容量存储装置内的一个或多于一个具体位置的物理状态或者特性从大容量储存装置410读取信息。\n[0077] 尽管这里包含的计算机可读介质的描述涉及大容量存储装置，例如硬盘或者光盘驱动器，但是本领域技术人员应该理解，计算机可读介质能够是计算机400能够存取的任何可利用计算机介质。计算机可读介质包括例如信号的通信介质和计算机可读存储介质。举例来说，计算机可读存储介质包括在以用于信息存储的任何方法或技术执行的易失性和非易失性、可移动和固定介质，例如计算机可读指令、数据结构、程序模块、或者其他数据，但不限制于此。例如，计算机可读存储介质包括RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存或者其他的固态存储器技术、CD-ROM、数字通用盘(“DVD”)、HD-DVD、BLU-RAY、或者其他光存储、磁带盒、磁带、磁盘存储器、或者其他磁存储装置、或者能够用于以非短暂方式存储所期望的信息和能够由计算机400存取的任何其他介质，但不限制于此。根据一个实施例，计算机400可以存取存储计算机可执行指令的计算机可读存储介质，如上关于图2所述，这些计算机可执行指令当由计算机执行时，执行程序200，用于使用修改的卡尔曼滤波器产生姿态误差修正。\n[0078] 根据各种的实施例，计算机400可以使用到航天器中的其他航空电子装置和系统的逻辑连接或者通过例如网络420的网络到地面计算机的逻辑连接在网络环境中操作。计算机400可以通过连接到总线404的网络接口单元406连接到网络420。应该理解，网络接口单元406也可以被利用从而连接到其他类型的网络和远程计算机系统。计算机400也可以包括输入/输出控制器412，用于提供输出到姿态控制及其他装置、显示装置等等。类似地，该输入/输出控制器412可以从传感器及其他装置接收输入，例如如上关于图1所述的主要和次级姿态传感器108、110。该输入/输出控制器412可以进一步从输入装置接收输入，例如键盘、鼠标、电子笔、与显示单元关联的触摸屏等等。应当进一步理解，计算机400可以不包括图4中所示的全部部件，可以包括图4中未明确示出的其他部件，或者可以利用图4中所示的完全不同的构造。\n[0079] 根据上述，应该理解，这里提供了用于使用修改的卡尔曼滤波器产生姿态误差修正的技术。尽管这里呈现的主题已经以具体到计算机结构特点、方法动作、和计算机可读介质的语言描述，但是应当理解，权利要求中所限定的本发明不是必须限制于这里描述的具体特征、动作、或者介质。更确切些，具体的特征、动作、和介质被公开为执行该权利要求的实例形式。\n[0080] 如上所述的主题仅是经由图示的方式提供，并且不应该被看作是限制。可以对这里所述的主题做出各种修改和变化，而不需要按照所示和所述的实例实施例和应用，并且没有偏离下面权利要求中所阐述的本发明的精神和保护范围。\n[0081] 根据本公开的一个方面，提供了包含计算机可执行指令的计算机可读存储介质，该指令当有计算机执行时，引起计算机：从次级姿态传感器接收姿态测量；并且使用从卡尔曼滤波器的矩阵分区的多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程，预先计算的多个区块子矩阵的余项，根据来自次级姿态传感器的姿态测量产生用于来自主要姿态传感器的姿态测量的姿态误差修正值。\n[0082] 如上面所公开的计算机可读存储介质进一步包含计算机可执行指令，该指令引起计算机以任意的更新周期在单个步骤中传播并更新卡尔曼滤波器的协方差。\n[0083] 如上面所公开的计算机可读存储介质，其中用于多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程利用主体参考系卡尔曼滤波器方程，并且其中在被提供到姿态控制模块之前，姿态误差修正值转换回地心惯性系参考值。\n[0084] 如所公开的计算机可读存储介质，其中从卡尔曼滤波器的矩阵分区的一个或多于一个区块子矩阵是不对称的。\n[0085] 如上面所公开的计算机可读存储介质，其中8×8卡尔曼滤波器矩阵被分区为3×\n3、3×2、2×3、和2×2区块。\n[0086] 如上面所公开的计算机可读存储介质，其中姿态测量是在不规则的或者不频繁间隔从次级姿态传感器接收的。\n[0087] 如上面所公开的计算机可读存储介质，其中为多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程只包括计算的一个正弦函数和一个余弦函数。\n[0088] 如上面所公开的计算机可读存储介质，其中计算机包含航天器机载的飞行计算机。\n[0089] 根据本公开的一个方面，提供了为来自主要姿态传感器的航天器的姿态测量产生姿态误差修正值的方法，该方法包含：从次级姿态传感器接收姿态测量；并且使用为从卡尔曼滤波器的矩阵分区的3×3、3×2、2×3和2×2区块子矩阵的子集导出的扩展方程，预先计算的区块子矩阵的余项，根据来自次级姿态传感器的姿态测量产生姿态误差修正值。\n[0090] 如上面所公开的方法，其中在单个步骤中计算并更新卡尔曼滤波器的协方差传播。\n[0091] 如上面所公开的方法，其中用于多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程利用主体参考系卡尔曼滤波器方程，并且其中在被提供到航天器的姿态控制模块之前，姿态误差修正值转换回地心惯性系参考值。\n[0092] 如上面所公开的方法，其中为多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程只包括计算的一个正弦函数和一个余弦函数。\n[0093] 如上面所公开的方法，其中主要姿态传感器包含惯性传感器。\n[0094] 如上面所公开的方法，其中该以频繁和规律间隔从主要姿态传感器接收姿态测量。\n[0095] 如上面所公开的方法，其中次级姿态传感器包含姿态位置传感器。\n[0096] 如上面所公开的方法，其中次级姿态传感器检测在航天器接收的陆地RF信标。\n[0097] 如上面所公开的方法，其中姿态测量是在不规则的或者不频繁间隔从次级姿态传感器接收的。\n[0098] 根据本公开的方面，提供了用于利用修改的卡尔曼滤波器位航天器产生姿态误差修正值的系统，该系统包含：航天器上的主要姿态惯性传感器以频繁的规则的间隔提供姿态测量；次级姿态位置传感器以不规则或不频繁间隔提供姿态测；并且飞行计算机的姿态误差修正过滤模块经配置从而从主要姿态惯性传感器和次级姿态位置传感器接收姿态测量，并使用为从卡尔曼滤波器的矩阵分区的多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程，预先计算的多个区块子矩阵的余项，根据来自次级姿态传感器的姿态测量为来自主要姿态惯性传感器的姿态测量计算姿态误差修正值，其中卡尔曼滤波器的协方差传播和更新是在单个步骤中计算和更新的，为多个区块子矩阵的子集导出的扩展方程利用主体参考系卡尔曼滤波器方程，并且姿态误差修正值在被提供到飞行计算机的姿态控制模块之前被转换到地心惯性系参考值。\n[0099] 如上面所公开的系统，其中8×8卡尔曼滤波器矩阵被分区为3×3、3×2、2×3、和2×2区块。\n[0100] 如上面所公开的系统，其中飞行计算机在航天器上。