基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法

1.基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤(1)：收集影响疏浚作业产量因素变量的数据资料，确定p个分析变量，列出因变量与自变量样本矩阵；其中，p为正整数；
步骤(2)：对样本矩阵进行标准化处理；
步骤(3)：根据标准样本矩阵，提取主成分；
步骤(4)：根据提取主成分终止判断准则，依次计算出主成分对自变量、因变量信息的解释能力；
步骤(5)：确定主成分个数；
步骤(6)：根据主成分个数，建立回归预测方程。
2.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，所述步骤(1)中的样本矩阵如下：
设对p个自变量x1，x2，…xp和q个因变量y1，y2，…yq行了n次观测，分别记自变量与因变量的“样本点×变量”型的数据矩阵为：
X＝(xij)n×p＝(x1，x2，...xp)，i＝1，２...，n；j＝１，２，...pY＝(yij)n×q＝(y1，y2，...yq)，i＝１，２...，n；j＝１，２，...q。
3.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，所述步骤(2)中矩阵标准化处理过程如下：
记标准化后的数据矩阵为：
Ｅ0＝（eij)n×p和F0＝(fij)n×q
其中
(1-1)
(1-2)
式中(1-1)和式中(1-2)中， 分别为矩阵X与Y的第j列数据的平均值，sxj，syj为矩阵X与Y的第j列数据的标准差。
4.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，步骤(3)中主成分提取的计算步骤如下：
①第一轮主成分提取
求矩阵 的最大特征值所对应单位特征向量w1，得自变量的第一个主成分，i1＝E0w1
求矩阵 的最大特征值所对应单位特征向量c1，得因变量的第一个主成分，u1＝F0c1
求残差矩阵
式中(1-3)中 式中(1-4)中
②新一轮主成分提取
令E0＝E1，F0＝F1，对残差矩阵进行新一轮的主成分提取
设第h步的计算结果为
th＝Eh-1wh (1-5)
uh＝Fh-1ch (1-6)
式(1-5)～(1-8)中， 。
5.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，所述步骤(4)中的提取主成分终止判断准则采用复测定系数准则，由统计量
评价自变量系统的前h个主成分是否对因变量Y系统有足够的解释能力；
复测定系数 度量的是由前h个主成分构建的回归方程能够解释的变异信息量占总变异的百分比，当h＝m且复测定系数 的值足够大时，可在第m步终止主成分提取计算，其中
在复测定系数 的应用中，参考统计量
值的大小， 度量的是自变量X系统被提取的变异信息量。
6.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，所述步骤(4)中主成分对自变量、因变量信息的解释能力的计算过程如下：
2
记ρ(yj；th)是主成分th与因变量yj的简单相关系数的平方，th对因变量系统Y的解释能力:
2
Rd(yj；th)＝ρ(yj；th)
(1-11)
t1，t2，...，tm对因变量系统Y的累计解释能力:
依据式(1-11)～(1-13)，计算各主成分对因变量Y的解释能力；
2
记ρ(xj；th)是主成分th与自变量xj的简单相关系数的平方，th对自变量系统X的解释能力:
2
Rd(xj；th)＝ρ(xj；th)
(1-14)
t1，t2，...，tm对自变量系统X的累计解释能力
依据式(1-14)～(1-16)计算各主成分对自变量X的解释能力。
7.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于所述步骤(5)中主成分个数的确定如下：
分别绘制主成分和主成分对因变量Y解释能力总信息及自变量X解释能力总信息柱状图，找出Rdh(Cum)≥85％时，两者的主成分个数，然后对其两者取主成分个数交集。
8.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘回归的疏浚作业产量预测模型建立方法，其特征在于，所述步骤(6)中根据主成分个数，建立回归预测方程过程如下：
①建立F0关于主成分t1，t2，...，tm的多元线性回归方程
②变换为关于标准化变量的PLS回归方程
将 代入方程(1-17)，得F0关于E0的PLS回归方程
其中， 为单位矩阵。
③还原为关于原始变量的PLS回归方程
将方程(1-18)还原成关于原始变量的PLS回归方程
其中，ak是矩阵 的第k个列向量，aki是ak的第i个分量，i＝1，2，…，m，k二1，2，...，q。

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