磨床以及磨削方法

1.一种磨床，其对圆筒状工件的外周或内周进行磨削，其特征在于，具备，砂轮；
工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；
移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离；
磨削阻力检测机构，其检测利用上述砂轮磨削上述圆筒状工件而产生的磨削阻力Ft；
第一前进磨削控制机构，其执行第一前进磨削，即、使上述砂轮向推压上述圆筒状工件的方向相对移动，而使上述圆筒状工件的挠曲量ω增加；
目标磨削阻力生成机构，其在上述第一前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动而减少上述圆筒状工件的挠曲量ω一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，基于各旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)，生成各上述旋转相位θ处的目标磨削阻力Fe(θ)；
后退磨削控制机构，其通过进行如下控制来执行上述后退磨削，即、以使得上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft与上述目标磨削阻力Fe(θ)一致的方式进行控制。
2.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，上述磨削阻力检测机构是设于上述工件支承机构的力传感器。
3.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，上述磨削阻力检测机构是力矩检测机构，该力矩检测机构对用于利用上述工件支承机构旋转驱动上述圆筒状工件的驱动力矩进行检测。
4.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，直至上述圆筒状工件的至少一部分为精加工外径Df，
各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为相对于上述精加工 外径Df的磨削留量。
5.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，直至上述圆筒状工件的至少一部分达到精加工外径Df，
各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为相对于上述精加工外径Df的磨削留量，
该磨床还具备无火花磨削控制机构，该无火花磨削控制机构在上述后退磨削之后，以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，来执行无火花磨削。
6.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，上述目标磨削阻力生成机构生成上述目标磨削阻力Fe(θ)，以使达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，上述磨削阻力Ft为0。
7.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，上述目标磨削阻力生成机构生成上述目标磨削阻力Fe(θ)，以在达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，使上述磨削阻力Ft成为与上述圆筒状工件和上述砂轮之间的冷却液带来的动压效果量相当的值Fε1。
8.根据权利要求7所述的磨床，其特征在于，还具备，
尺寸测定装置，其测定上述圆筒状工件的磨削直径Dt；
推定机构，其基于上述圆筒状工件的磨削直径Dt的减少量和由上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft，推定与上述动压效果量相当的值Fε1；
并且，上述目标磨削阻力生成机构基于由上述推定机构取得的值Fε1生成上述目标磨削阻力Fe(θ)。
9.根据权利要求8所述的磨床，其特征在于，上述推定机构基于上述圆筒状工件的挠曲量ω发生变化的过渡状态下的、上述圆筒状工件的磨削直径Dt的减少量和上述磨削阻力Ft，推定与上述动压效果量相当的值Fε1。
10.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε1，
各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为，与从上述精加工外径Df剩余余量Rε1的状态相对的磨削留量；
该磨床还具备无火花磨削控制机构，该无火花磨削控制机构在上述后退磨削之后，以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，通过无火花磨削对上述余量Rε1进行磨削加工。
11.根据权利要求10所述的磨床，其特征在于，
上述目标磨削阻力生成机构生成各上述旋转相位θ处的上述目标磨削阻力Fe(θ)，以在达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，使上述磨削阻力Ft为预定值Fε2。
12.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
将从上述目标磨削阻力生成机构中的上述圆筒状工件的上述当前旋转相位θt到上述目标旋转相位θe为止，设定在上述圆筒状工件旋转一周。
13.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε2，
将从上述目标磨削阻力生成机构中的上述圆筒状工件的上述当前旋转相位θt到上述目标旋转相位θe为止，设定在上述圆筒状工件旋转多周。
14.根据权利要求13所述的磨床，其特征在于，
还具备深度推定机构，该深度推定机构推定在上述第一前进磨削中产生的加工变质层深度，
上述第一前进磨削控制机构将上述余量Rε2设定为上述加工变质层深度以上，并执行上述第一前进磨削。
15.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述磨床还具备磨削留量推定机构，该磨削留量推定机构基于由上述磨削阻力检测机构在上述第一前进磨削时测定的各上述旋转相位θ处 的上述磨削阻力Ft，推定上述第一前进磨削的结束时刻的各上述旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)，上述目标磨削阻力生成机构基于上述磨削留量推定机构推定的上述磨削留量E(θ)，生成上述目标磨削阻力Fe(θ)。
16.根据权利要求15所述的磨床，其特征在于，
上述磨削留量推定机构基于上述第一前进磨削时的、各上述旋转相位θ处的上述磨削阻力Ft和各上述旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削直径Dt，推定磨削留量E(θ)。
17.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε3，
上述磨床还具备磨削阻力恒定前进磨削控制机构，该磨削阻力恒定前进磨削控制机构在上述后退磨削之后执行第二前进磨削，该第二前进磨削是使上述砂轮朝向推压上述圆筒状工件的方向相对移动、且各上述旋转相位θ处的上述磨削阻力Ft保持恒定的磨削。
18.根据权利要求17所述的磨床，其特征在于，
上述磨床还具备无火花磨削控制机构，该无火花磨削控制机构在上述第二前进磨削之后，以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，来执行无火花磨削。
19.根据权利要求1所述的磨床，其特征在于，
上述后退磨削控制机构在上述圆筒状工件的预定旋转相位θ处的磨削直径Dt达到设定的值时，从上述第一前进磨削转换成上述后退磨削。
20.一种磨削方法，其用磨床对圆筒状工件的外周或内周进行磨削，其中，该磨床具备，砂轮；
工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；
移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离；
磨削阻力检测机构，其检测利用上述砂轮磨削上述圆筒状工件而产生的磨削阻力Ft，该磨削方法的特征在于，包括，
第一前进磨削工序，在该第一前进磨削工序中，执行第一前进磨削，即、使上述砂轮朝向推压上述圆筒状工件的方向相对移动而使上述圆筒状工件的挠曲量ω增加；
目标磨削阻力工序，在该目标磨削阻力工序中，在上述第一前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动而减少上述圆筒状工件的挠曲量ω一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，基于各旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)生成各上述旋转相位θ处的目标磨削阻力Fe(θ)；
后退磨削工序，在该后退磨削工序中，通过进行如下控制来执行上述后退磨削，该控制为使得上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft与上述目标磨削阻力Fe(θ)一致。

磨床以及磨削方法 \n技术领域\n[0001] 本发明涉及对圆筒状工件的外周或内周进行磨削的磨床以及磨削方法。\n背景技术\n[0002] 以往，作为对圆筒状工件的外周或内周进行磨削的磨床，存在日本特开平\n7-214466号公报(专利文献1)和日本特开平6-168957号公报(专利文献2)中记载的装置。在专利文献1、2中记载了进行后退磨削的情形。所谓后退磨削是指，在使砂轮向推压在圆筒状工件上的方向移动而进行的前进磨削之后，一边使砂轮向从圆筒状工件离开的方向移动一边进行的磨削加工。对于前进磨削，由于将砂轮推压在圆筒状工件上而容易在圆筒状工件上产生挠曲。再者，在前进磨削中，磨削留量E(θ)因圆筒状工件的旋转相位θ的不同而不同。而且，在后退磨削中，一边减少在前进磨削中产生的圆筒状工件的挠曲量一边对前进磨削中的磨削剩余的部分进行磨削加工。由此，通过进行后退磨削，与全部经前进磨削而进行的磨削加工相比，能够大大缩短磨削时间。\n[0003] 【专利文献1】日本特开平7-214466号公报\n[0004] 【专利文献2】日本特开平8-168957号公报\n发明内容\n[0005] 本发明的目的在于，提供一种能够利用专利文献1、2中记载的后退磨削进行更高精度的磨削加工的磨床以及磨削方法。\n[0006] 第一磨床的发明为对圆筒状工件的外周或内周进行磨削的磨床，具备：砂轮；工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离；磨削阻力检测机构，其检测利用上述砂轮磨削上述圆筒状工件而产生的磨削阻力Ft；第一前进磨 削控制机构，其执行第一前进磨削，即、使上述砂轮向推压上述圆筒状工件的方向相对移动，而使上述圆筒状工件的挠曲量ω增加；目标磨削阻力生成机构，其在上述第一前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动而减少上述圆筒状工件的挠曲量ω一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，基于各旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)，生成各上述旋转相位θ处的目标磨削阻力Fe(θ)；后退磨削控制机构，其通过进行如下控制来执行上述后退磨削，即、以使得上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft与上述目标磨削阻力Fe(θ)一致的方式进行控制。\n[0007] 第二发明为，在第一发明中，上述磨削阻力检测机构是设于上述工件支承机构的力传感器。\n[0008] 第三发明为，在第一发明中，上述磨削阻力检测机构是力矩检测机构，该力矩检测机构对用于利用上述工件支承机构旋转驱动上述圆筒状工件的驱动力矩进行检测。\n[0009] 第四发明为，在第一发明中，上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，直至上述圆筒状工件的至少一部分为精加工外径Df；各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为相对于上述精加工外径Df的磨削留量。\n[0010] 第五发明为，在第一发明中，上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，直至上述圆筒状工件的至少一部分达到精加工外径Df；各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为相对于上述精加工外径Df的磨削留量；还具备无火花磨削控制机构，其在上述后退磨削之后以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，来执行无火花磨削。\n[0011] 第六发明为，在第一发明中，上述目标磨削阻力生成机构生成上述目标磨削阻力Fe(θ)，以使达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，上述磨削阻力Ft为0。\n[0012] 第七发明为，在第一发明中，上述目标磨削阻力生成机构生成上述 目标磨削阻力Fe(θ)，以在达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，使上述磨削阻力Ft成为与上述圆筒状工件和上述砂轮之间的冷却液带来的动压效果量相当的值Fε1。\n[0013] 第八发明为，在第七发明中，上述磨床还具备：尺寸测定装置，其测定上述圆筒状工件的磨削直径Dt；推定机构，其基于上述圆筒状工件的磨削直径Dt的减少量和由上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft，推定与上述动压效果量相当的值Fε1；并且，上述目标磨削阻力生成机构基于由上述推定机构取得的值Fε1生成上述目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0014] 第九发明为，在第八发明中，上述推定机构基于上述圆筒状工件的挠曲量ω发生变化的过渡状态下的、上述圆筒状工件的磨削直径Dt的减少量和上述磨削阻力Ft，推定与上述动压效果量相当的值Fε1。\n[0015] 第十发明为，在第一发明中，上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε1；各上述旋转相位θ处的上述磨削留量E(θ)为，与从上述精加工外径Df剩余余量Rε1的状态相对的磨削留量；\n该磨床还具备元火花磨削控制机构，该无火花磨削控制机构在上述后退磨削之后以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，通过无火花磨削对上述余量Rε1进行磨削加工。\n[0016] 第十一发明为，在第十发明中，上述目标磨削阻力生成机构生成各上述旋转相位θ处的上述目标磨削阻力Fe(θ)，以在达到上述圆筒状工件的上述目标旋转相位θe时，使上述磨削阻力Ft为预定值Fε2。\n[0017] 第十二发明为，在第一发明中，将从上述目标磨削阻力生成机构中的上述圆筒状工件的上述当前旋转相位θt到上述目标旋转相位θe为止，设定在上述圆筒状工件旋转一周。\n[0018] 第十三发明为，在第一发明中，上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε2；将从上述目标磨削阻力生成机构中的上述圆筒状工件的上述当前旋转相位θt到上述目标旋转相位θe为止，设定在上述圆筒状工件旋转多周。\n[0019] 第十四发明为，在第十三发明中，还具备深度推定机构，该深度推定机构推定在上述第一前进磨削中产生的加工变质层深度；上述第一前进磨削控制机构将上述余量Rε2设定为上述加工变质层深度以上，并执行上述第一前进磨削。\n[0020] 第十五发明为，在第一发明中，上述磨床还具备磨削留量推定机构，该磨削留量推定机构基于由上述磨削阻力检测机构在上述第一前进磨削时测定的各上述旋转相位θ处的上述磨削阻力Ft，推定上述第一前进磨削的结束时刻的各上述旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)；上述目标磨削阻力生成机构基于上述磨削留量推定机构推定的上述磨削留量E(θ)，生成上述目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0021] 第十六发明为，在第十五发明中，上述磨削留量推定机构基于上述第一前进磨削时的、各上述旋转相位θ处的上述磨削阻力Ft和各上述旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削直径Dt，推定磨削留量E(θ)。\n[0022] 第十七发明为，在第一发明中，上述第一前进磨削控制机构执行上述第一前进磨削，以使上述圆筒状工件的至少一部分从精加工外径Df剩余余量Rε3；上述磨床还具备磨削阻力恒定前进磨削控制机构，该磨削阻力恒定前进磨削控制机构在上述后退磨削之后执行第二前进磨削，该第二前进磨削是使上述砂轮朝向推压上述圆筒状工件的方向相对移动、且各上述旋转相位θ处的上述磨削阻力Ft保持恒定的磨削。\n[0023] 第十八发明为，在第十七发明中，上述磨床还具备无火花磨削控制机构，该无火花磨削控制机构在上述第二前进磨削之后以使上述砂轮相对于上述圆筒状工件的切入量成为0的状态，来执行无火花磨削。\n[0024] 第十九发明为，在第一发明中，上述后退磨削控制机构在上述圆筒状工件的预定旋转相位θ处的磨削直径Dt达到设定的值时，从上述第一前进磨削转换成上述后退磨削。\n[0025] 第二十的磨床的发明为对圆筒状工件的外周或内周进行磨削的磨床，具备：砂轮；\n工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相 对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离；前进磨削控制机构，其执行前进磨削，即、使上述砂轮朝向推压圆筒状工件的方向相对移动，而使上述圆筒状工件挠曲量和上述砂轮的挠曲量的合计值即挠曲量合计值δ(t)增加；目标挠曲量生成机构，其在上述前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动而使上述圆筒状工件和上述砂轮的上述挠曲量合计值δ(t)减少一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，生成时刻t的上述圆筒状工件和上述砂轮的目标挠曲量合计值δ(t)；位置指令值生成机构，其基于上述目标挠曲量合计值δ(t)，生成时刻t的上述砂轮相对于上述圆筒状工件的相对的位置指令值Xref(t)；后退磨削控制机构，其基于上述位置指令值Xref(t)控制上述移动机构，执行上述后退磨削。\n[0026] 第二十一发明为，在第二十发明中，上述磨床还具备挠曲量检测机构，该挠曲量检测机构检测上述圆筒状工件和上述砂轮的上述挠曲量合计值δ(t)；上述位置指令值生成机构基于上述前进磨削的结束时刻tn的上述挠曲量合计值δ(tn)，生成上述位置指令值Xref(t)。\n[0027] 第二十二发明为，在第二十发明中，上述磨床还具备推定比例常数β的比例常数推定机构，该比例常数β表示上述前进磨削的结束时刻tn的上述挠曲量合计值δ(tn)、和上述前进磨削的开始时刻t0到结束时刻tn的上述圆筒状工件的第二磨削量E(tn)之间的关系；上述目标挠曲量生成机构基于上述比例常数β生成上述目标挠曲量合计值δ(t)。\n[0028] 第二十三发明为，在第二十二发明中，上述磨床还具备：磨削量检测机构，该磨削量检测机构在上述前进磨削时检测上述挠曲量合计值δ(t)增加期间ti-1～ti的上述圆筒状工件的第一磨削量E(ti)；移动量检测机构，其在上述前进磨削时检测上述挠曲量合计值δ(t)增加期间ti-1～ti 的、上述砂轮相对于上述圆筒状工件的移动量ΔXd(ti)；上述比例常数推定机构基于上述第一磨削量E(ti)和上述移动量ΔXd(ti)推定上述比例常数β。\n[0029] 第二十四发明为，在第二十一发明中，上述磨床还具备：磨削量检测机构，该磨削量检测机构在上述前进磨削时检测上述挠曲量合计值δ(t)增加期间ti-1～ti的上述圆筒状工件的第一磨削量E(ti)；移动量检 测机构，其在上述前进磨削时检测上述挠曲量合计值δ(t)增加期间ti-1～ti 的、上述砂轮相对于上述圆筒状工件的移动量ΔXd(ti)；上述挠曲量检测机构基于上述第一磨削量E(ti)和上述移动量ΔXd(ti)，计算上述前进磨削的结束时刻tn的上述圆筒状工件和上述砂轮的上述挠曲量合计值δ(tn)。\n[0030] 第二十五发明为，在第二十发明中，上述目标挠曲量合计值δ(t)为，去掉了与上述圆筒状工件和上述砂轮之间的冷却液带来的动压效果量相当的挠曲量合计值δc的值。\n[0031] 第二十六发明为，在第二十发明中，上述前进磨削控制机构执行上述前进磨削，直至上述圆筒状工件的至少一部分为精加工外径Df。\n[0032] 第二十七发明为，在第二十发明中，上述磨床还具备对上述圆筒状工件的直径进行检测的尺寸测定装置；上述前进磨削控制机构基于预先存储的NC数据执行上述前进磨削；上述后退磨削控制机构在由上述尺寸测定装置检测出的上述圆筒状工件的直径D(t)达到设定的值Dth时，从上述前进磨削转换成上述后退磨削。\n[0033] 第二十八的磨削方法的发明为，其用磨床对圆筒状工件的外周或内周进行磨削，其中，该磨床具备，砂轮；工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离；磨削阻力检测机构，其检测利用上述砂轮磨削上述圆筒状工件而产生的磨削阻力Ft，该磨削方法的特征在于，包括，第一前进磨削工序，在该第一前进磨削工序中，执行第一前进磨削，即、使上述砂轮朝向推压上述圆筒状工件的方向相对移动而使上述圆筒状工件的挠曲量ω增加；目标磨削阻力工序，在该目标磨削阻力工序中，在上述第一前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动而减少上述圆筒状工件的挠曲量ω一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，基于各旋转相位θ处的上述圆筒状工件的磨削留量E(θ)生成各上述旋转相位θ处的目标磨削阻力Fe(θ)；后退磨削工序，在该后退磨削工序中，通过进行如下控制来执行上述后退磨削，该控制为使得上述磨削阻力检测机构检测出的上述磨削阻力Ft与上述目标磨削阻力Fe(θ)一致。\n[0034] 第二十九的磨削方法的发明为，利用磨床对圆筒状工件的外周或内周进行磨削，其中，该磨床具备，砂轮；工件支承机构，其对上述圆筒状工件进行可旋转地支承并驱动该圆筒状工件；移动机构，其使上述圆筒状工件和上述砂轮相对移动，以使上述圆筒状工件和上述砂轮接近或远离，该磨削方法的特征在于，包括，前进磨削工序，在该前进磨削工序中，执行前进磨削，即、使上述砂轮朝向推压上述圆筒状工件的方向相对移动而使上述圆筒状工件的挠曲量和上述砂轮的挠曲量的合计值即挠曲量合计值δ(t)增加；目标挠曲量生成工序，在该目标挠曲量生成工序中，在上述前进磨削之后，在一边使上述砂轮朝向从上述圆筒状工件离开的方向相对移动并且使上述圆筒状工件和上述砂轮的上述挠曲量合计值δ(t)减少一边进行的后退磨削时，在从上述圆筒状工件的当前的旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，生成时刻t的上述圆筒状工件和上述砂轮的目标挠曲量合计值δ(t)；\n位置指令值生成工序，在该位置指令值生成工序中，基于上述目标挠曲量合计值δ(t)，生成时刻t的上述砂轮相对于上述圆筒状工件的相对的位置指令值Xref(t)；后退磨削控制工序，在该后退磨削控制工序中，基于上述位置指令值Xref(t)控制上述移动机构，执行上述后退磨削。\n[0035] 根据上述那样构成的第一发明，在后退磨削中基于磨削阻力Ft进行控制。这里，磨削量和磨削阻力(由于磨削圆筒状工件而产生的阻力)成正比。即、如果能够把握每个旋转相位θ的磨削留量E(θ)，便能够设定与该磨削留量E(θ)成正比的目标磨削阻力Fe(θ)。因此，在后退磨削中，能够将该目标磨削阻力Fe(θ)作为指令值，进行基于磨削阻力Ft的反馈控制。由此，能够提高通过后退磨削而得的圆筒状工件的加工精度。另外，磨削阻力Ft有与磨削阻力一致的情况，但是有时也成为对磨削阻力加上例如由冷却液的动压效果等的影响所带来的阻力分量的值。即、磨削阻力Ft至少包括磨削阻力。\n[0036] 根据第二发明，通过使用设于工件支承机构的力传感器能够可靠地检测出阻力Ft。\n[0037] 根据第三发明，通过使用工件支承机构的驱动转矩能够可靠地检测出阻力Ft。\n[0038] 根据第四发明，能够可靠地以短时间磨削加工至精加工外径Df。\n[0039] 根据第五发明，进行了无火花磨削。这里，在本发明中，通过第一前进磨削而磨削至精加工外径Df，在后退磨削中对相对于精加工外径Df的磨削留量E(θ)进行磨削。即、通过本发明的无火花磨削，理论上不会出现磨削量。但是，在第一前进磨削和后退磨削中，因为各种理由而使磨削面的加工精度产生不均匀。因此，由于通过本发明的无火花磨削使该不均匀均匀化，因而使得圆筒状工件的磨削面的面状性非常好。\n[0040] 根据第六发明，设定了达到目标旋转相位θe时磨削阻力Ft为0这样的目标磨削阻力Fe(θ)。因此，在结束后退磨削的时刻，磨削阻力Ft为0。由此，能够对于圆筒状工件的整周可靠地进行高精度的加工。\n[0041] 根据第七发明，考虑冷却液带来的动压的影响，能够可靠地进行基于磨削阻力的反馈控制。这里，在磨削加工中，一般使用冷却液。而且，在利用砂轮对圆筒状工件进行磨削加工时，由于由冷却液带来的动压的影响而产生的阻力分量，使得在圆筒状工件产生的阻力比磨削阻力大。进而，在砂轮和圆筒状工件不接触的状态下，如果它们的分离距离非常小，也会由于冷却液带来的动压的影响而在圆筒状工件上产生阻力。即、由于由冷却液的动压的影响而产生的阻力分量，使圆筒状工件产生挠曲，因而即便磨削阻力Ft为0，也可能会产生磨削留量。因此，如本发明所示，通过设定目标磨削阻力Fe(θ)，使得达到目标旋转相位θe时磨削阻力Ft为与动压效果量相当的值Fε1，从而能够可靠地排除冷却液带来的动压的影响，进行高精度的加工。\n[0042] 根据第八发明，通过利用磨削直径的减少量和磨削阻力的关系为线性关系这一情况，能够推定与动压效果量相当的值Fε1。即、能够可靠地进行高精度的磨削加工。\n[0043] 根据第九发明，基于进行后退磨削之前的前进磨削的过渡状态中的信息，推定与冷却液的动压效果量相当的值Fε1。通过利用该过渡状态中的信息，能够可靠地推定与冷却液的动压效果量相当的值Fε1。这里，与冷却液的动压效果量相当的值Fε1，例如因砂轮的锋利度等的不同而变化。因此，如本发明所述，通过利用之前的前进磨削的过渡状态中的信息，能够可靠地推定当前的后退磨削中的与冷却液的动压效果量相当的值Fε1。\n[0044] 这里，所谓过渡状态有，从砂轮离开圆筒状工件的状态(空磨)开始向砂轮推压圆筒状工件的状态(磨削)转移时，圆筒状工件的挠曲量渐渐增大的状态。这时，由于圆筒状工件发生挠曲，成为磨削量比砂轮的相对移动量少的状态。而且，在圆筒状工件的磨削量的时间变化与砂轮的相对移动量的时间变化一致之前的期间，成为砂轮的相对移动量的时间变化与圆筒状工件的外径的时间变化不同的状态。将该状态称作过渡状态。即、在过渡状态中，砂轮的相对移动量和圆筒状工件的外径为非线性的关系。此外，相对于过渡状态，存在稳定状态。所谓稳定状态是指，砂轮的相对移动量的时间变化与圆筒状工件的外径的时间变化相同的状态。即、在稳定状态中，圆筒状工件的挠曲量成为恒定的状态。而且，在稳定状态中，砂轮的相对移动量和圆筒状工件的外径成线性关系。\n[0045] 根据第十发明，达到目标旋转相位θe时余量为Rε1。因此，在结束后退磨削的时刻，余量为预定值Rε1。而且，由于能够通过无火花磨削对剩余的预定值Rε1进行磨削加工，因而能够在无火花磨削结束后获得高精度的形状。\n[0046] 如上所述，可知磨削量和磨削阻力成正比。因此，根据第十一发明，设定目标磨削阻力Fe(θ)，使得在结束后退磨削的时刻，与磨削阻力Ft相当的残留余量为残留余量Rε2。由此，能够可靠地通过无火花磨削对残留余量Rε1进行磨削加工。\n[0047] 根据第十二发明，能够以最短时间结束后退磨削。由此，能够大幅缩减整体的磨削时间。\n[0048] 根据第十三发明，通过旋转多周进行了后退磨削。即、进行后退磨削的周数越多，越能发挥精磨的作用。能够在进行后退磨削的同时，执行与相当于粗磨的后退磨削、相当于精磨的后退磨削、相当于微磨的后退磨削等。结果，能够进行非常高精度的磨削加工。\n[0049] 根据第十四发明，通过在后退磨削中可靠地去除在前进磨削中产生的加工变质层。因此，可以不在结束了后退磨削的圆筒状工件上产生加工变质层。\n[0050] 这里，在结束了前进磨削的时刻，理论上圆筒状工件从当前旋转相位θt开始一周的磨削留量E(θ)是线性的。但是，在实际的磨削加工中，由于磨床的机械刚性或砂轮的锋利度等的变化，会使得上述的磨削留量E(θ)成为非线性的。\n[0051] 因此，根据第十五发明，即使在结束第一前进磨削的时刻，相对于上述圆筒状工件从上述当前旋转相位θt到达到上述目标旋转相位θe为止的旋转相位θ的磨削留量E(θ)为非线性的，也能够作为后退磨削中的目标磨削阻力Fe(θ)而设定与该磨削留量E(θ)相应的值。即、能够在后退磨削中可靠地对第一前进磨削中的磨削剩余进行磨削。因此，能够提高磨削精度。\n[0052] 根据第十六发明，能够更可靠地获得各旋转相位θ处的磨削留量E(θ)的推定值。\n[0053] 根据第十七发明，在后退磨削之后进行磨削阻力Ft恒定这样的第二前进磨削。由此，即便在后退磨削中产生不均匀，也能通过第二前进磨削可靠地去除该不均匀。因此，能够实现高精度的磨削加工。\n[0054] 这里，第二前进磨削为磨削阻力恒定的前进磨削。因此，理论上在结束第二前进磨削的部位和圆筒状工件上的比该部位稍微靠前的旋转相位之间，会产生层差。因此，根据第十八发明，能够通过无火花磨削去除该层差。即、即使由于第二前进磨削而产生层差，也能够通过无火花磨削使最终磨削完成面变得高精度。\n[0055] 根据第十九发明，使用圆筒状工件的磨削直径Dt来判定第一前进磨削和后退磨削的转换点。由此，能够利用适当的位置从第一前进磨削转换成后退磨削。\n[0056] 根据第二十发明，基于圆筒状工件和砂轮的目标挠曲量合计值δ(t)，生成砂轮相对于圆筒状工件的相对的位置指令值Xref(t)，执行后退磨削。这里，圆筒状工件和砂轮的目标挠曲量合计值δ(t)与磨削量E(t)具有正比关系。即、能够通过将挠曲量合计值作为指标改变圆筒状工件和砂轮的相对位置来获得所期望的磨削量，因而能够实现高精度的后退磨削。\n[0057] 根据第二十一发明，能够可靠地生成位置指令值Xref(t)。\n[0058] 根据第二十二发明，通过推动比例常数β，可靠地明确挠曲量合计值δ(t)与磨削量E(t)的关系。由此，能够在后退磨削中可靠磨削所期望的磨削量。这里，所谓圆筒状工件的磨削量，相当于预定时间中的工件W的半径减少量，即预定时间中的砂轮相对于工件W的径方向的切入量。\n[0059] 根据第二十三发明，在进行前进磨削时推定比例常数β。因此，能够高精度地取得在该前进磨削之后进行的后退磨削中的比例常数β。例如，比例常数β因圆筒状工件的种类不同、或者砂轮的锋利度变化而变化。但是，由于在后退磨削之前的前进磨削时推定比例常数β，因此能获得高精度的比例常数β。结果，在后退磨削中能够更可靠地磨削所期望的磨削量。\n[0060] 根据第二十四发明，能够可靠地获得前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(tn)。\n[0061] 根据第二十五发明，通过考虑冷却液带来的动压的影响，能够利用目标挠曲量合计值δ(t)高精度地进行后退磨削。即、在利用砂轮对圆筒状工件进行磨削加工时，即使由于由冷却液带来的动压的影响而产生的阻力分量，圆筒状工件和砂轮发生挠曲，也能够可靠地排除冷却液带来的动压的影响而进行高精度的磨削加工。\n[0062] 根据第二十六发明，能够旋转一周而结束后退磨削。即、能够以短时间进行后退磨削。\n[0063] 根据第二十七发明，使用尺寸测定装置进行从前进磨削向后退磨削的转换。由此，能够可靠且容易地进行从前进磨削向后退磨削的转换。\n[0064] 根据第二十八的磨削方法的发明，能够获得与上述磨床涉及的发明同样的效果。\n此外，在该磨削方法的发明中，对上述的磨床发明中的其他特征也同样适用，并且获得同样的效果。\n[0065] 根据第二十九的磨削方法的发明，能够获得与上述磨床涉及的发明同样的效果。\n此外，在该磨削方法的发明中，对上述的磨床发明中的其 他特征也同样适用，并且获得同样的效果。\n附图说明\n[0066] 图1是第一实施方式：磨床的俯视图。\n[0067] 图2是磨削方法的流程图。\n[0068] 图3是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0069] 图4是后退磨削中的控制框图。\n[0070] 图5是表示工件和砂轮在图3的时刻t2～t5的各个时刻的位置的图。(a)表示在图3的时刻t2的状态，(b)表示在图3的时刻t3的状态，(c)表示在图3的时刻t4的状态，(d)表示在图3的时刻t5的状态。\n[0071] 图6的(a)表示在图5(c)的状态的放大图，(b)表示磨削留量E(θ)和目标磨削阻力Fe(θ)相对于工件的旋转相位θ的关系的图。\n[0072] 图7是第一实施方式的变形方式：磨削方法的流程图。\n[0073] 图8是第二实施方式：磨削方法的流程图。\n[0074] 图9是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0075] 图10是第三实施方式：磨削方法的流程图。\n[0076] 图11是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0077] 图12是推定动压效果相当值Fε1时使用的坐标图，表示磨削阻力Ft与工件的外径减少量的关系。\n[0078] 图13是表示磨削留量E(θ)和目标磨削阻力Fe(θ)与工件的旋转相位θ的关系的图。\n[0079] 图14是第四实施方式：磨削方法的流程图。\n[0080] 图15是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0081] 图16是表示磨削留量E(θ)和目标磨削阻力Fe(θ)与工件的旋转相位θ的关系的图。\n[0082] 图17是第五实施方式：表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0083] 图18是表示磨削留量E(θ)和目标磨削阻力Fe(θ)与工件的旋转相位θ的关系的图。\n[0084] 图19是表示工件和砂轮在图17的时刻t4～t6的各个时刻的位置的图。(a)表示在图17的时刻t4的状态，(b)表示在图17的时刻t5的状态，(c)表示在图17的时刻t6的状态。\n[0085] 图20是第六实施方式：(a)表示具有稳定状态时目标磨削阻力Fe(θ)的时间变化，(b)表示不具有稳定状态时目标磨削阻力Fe(θ)的时间变化。\n[0086] 图21是磨削方法的流程图。\n[0087] 图22是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0088] 图23是表示磨削留量E(θ)和目标磨削阻力Fe(θ)与工件的旋转相位θ的关系的图。\n[0089] 图24是第七实施方式：磨削方法的流程图。\n[0090] 图25是表示砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω相对于经过时间的坐标图。\n[0091] 图26是第八实施方式：是表示砂轮座42的位置、工件外径D(t)、磨削阻力F(t)、挠曲量合计值δ(t)相对于经过时间的坐标图。\n[0092] 图27是工件和砂轮在前进磨削结束时刻t4的位置的图。\n[0093] 图28是控制装置70中的控制框图。\n[0094] 图29的(a)表示从前进磨削的开始时刻t1到前进磨削的结束时刻t4期间磨削导致的工件W的半径减少量(磨削量)E(t)的示意性变化。(b)表示在期间(t1～t4)磨削阻力F(t)的示意性变化。此外，(c)表示在期间(t1～t4)的挠曲量合计值δ(t)。\n[0095] 图30的(a)表示后退磨削中的目标磨削量E(t)，(b)表示目标挠曲量合计值δ(t)。\n[0096] 图31是表示进行后退磨削时的工件和砂轮的位置的图。\n[0097] 图中符号说明：\n[0098] 1：磨床、10：机座、20：主轴座、21：主轴座主体\n[0099] 22：主轴、23：主轴电机、24：主轴中心\n[0100] 30：尾座、31：尾座主体、32：尾座顶心\n[0101] 40：砂轮支承装置、41：砂轮座横臂基座\n[0102] 42：砂轮座、43：砂轮、45：直线检测元件\n[0103] 50：力传感器、60：尺寸测定装置、70：控制装置\n具体实施方式\n[0104] 【第一实施方式】\n[0105] 参照图1～图6对第一实施方式的磨床进行说明。第一实施方式的磨床中的磨削方法是执行第一前进磨削然后执行后退磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。\n[0106] (磨床的构成)\n[0107] 作为本实施方式的磨床的一例，以砂轮座横臂型圆筒磨床为例进行说明。该磨床的加工对象工件W以凸轮轴或曲轴等圆筒状工件为例。但是，工件W只要是圆筒状即可，可以使用凸轮轴、曲轴以外的其他工件。另外，这里所说的“圆筒状”包括：与轴正交方向的截面的外周面形状为圆形的情况、与轴正交方向的截面的内周面形状为圆形的情况、具有上述两者的情况。即圆筒状工件W包括圆柱状的工件。\n[0108] 参照图1对该磨床进行说明。如图1所示，磨床1包括：机座10、主轴座20、尾座\n30、砂轮支承装置40、力传感器50、尺寸测定装置60、控制装置70。\n[0109] 机座10为大致矩形状，配置在地板上。但是机座10的形状不局限于矩形状。该机座10的上面，以沿着图1的左右方向(Z轴方向)延伸的方式且彼此平行地形成有一对砂轮座用导轨11a、11b。一对砂轮座用导轨11a、11b是可供构成砂轮支承装置40的砂轮座横臂机座41滑动的轨道。而且，在机座10上，在一对砂轮座用导轨11a、11b之间配置有用于沿着图1的左右方向驱动砂轮座横臂机座41的砂轮座用Z轴电机11d，该砂轮座用Z轴电机11d配置有砂轮座用Z轴滚珠丝杠11c，并且对该砂轮座用Z轴滚珠丝杠11c进行旋转驱动。\n[0110] 主轴座20(相当于本发明的“工件支承机构”)具备主轴座主体21、主轴22、主轴电机23和主轴中心24。主轴座主体21固定于机座10的上面当中图1的左下侧。但是，主轴座主体21能够稍微调整相对于机座10的Z轴方向位置。在该主轴座主体21的内部，能绕轴旋转地插通支承有主轴22。在该主轴22的图1的左端设有主轴电机23，主轴22通过主轴电机23相对于主轴座主体21旋转驱动。该主轴电机23具有编码器，能够利用编码器检测主轴电机23的旋转角。此外，主轴22的右端安装有主轴中心24，该主轴中心24对轴状的工件W的轴方向一端进行支承。\n[0111] 尾座30(相当于本发明的“工件支承机构”)具备尾座主体31、尾座顶心32。尾座主体31固定在机座10的上面当中图1的右下侧。但是尾座主体31可以稍微调整相对于机座10的Z轴方向位置。在该尾座31上设有不能相对于尾座31旋转的尾座顶心32。该尾座顶心32的旋转轴位于与主轴22的旋转轴同轴的位置。\n[0112] 然后，该尾座顶心32对工件W的轴方向另一端进行支承。即、尾座顶心32配置成与主轴中心24对置。然后，通过主轴中心24和尾座顶心32能旋转地支承工件W的两端。\n而且，尾座顶心32能改变从尾座主体31的左端面突出的突出量。即、能够与工件W的位置相应地调整尾座装置32的突出量。由此，工件W通过主轴中心24和尾座顶心32而被保持为能绕主轴轴(绕Z轴)旋转。\n[0113] 砂轮支承装置40具备砂轮座横臂机座41、砂轮座42、砂轮43、砂轮旋转用电机\n44、直线检测元件45。砂轮座横臂机座41形成为矩形的平板状，在机座10的上面当中一对砂轮座用导轨11a、11b上可滑动地配置。砂轮座横臂机座41与砂轮座用Z轴滚珠丝杠11c的螺母部件连结，通过砂轮座用Z轴电机11d的驱动而沿着一对砂轮座用导轨11a、11b移动。该砂轮座用Z轴电机11d具有编码器，能够利用编码器检测砂轮座用Z轴电机11d的旋转角。\n[0114] 在该砂轮座横臂机座41的上面，以沿着图1的上下方向(X轴方向)的方式彼此平行地形成有可供砂轮座42滑动的一对X轴导轨41a、41b。而且，在砂轮座横臂机座41上，在一对X轴导轨41a、41b之间配置有用于沿着图1的上下方向驱动砂轮座42的X轴电机\n41d，该X轴电机41d配置有X轴滚珠丝杠41c，并且对该X轴滚珠丝杠41c进行旋转驱动。\n该X轴电机41d具有编码器，并且能够利用编码器检测X轴电机41d的旋转角。\n[0115] 砂轮座42在砂轮座横臂机座41的上面当中一对X轴导轨41a、41b上可滑动地配置。然后，砂轮座42与X轴滚珠丝杠41c的螺母部件连结，通过X轴电机41d的驱动而沿着一对X轴导轨41a、41b移动。即、砂轮座42能够相对于机座10、主轴座20和尾座30沿着X轴方向(切入进给方向)和Z轴方向(横向进给方向)相对移动。\n[0116] 然后，在该砂轮座42当中图1的下侧部分，形成有沿图1的左右方向贯通的孔。该砂轮座42的贯通孔中，能围绕砂轮中心轴(围绕Z轴)旋转地支承有砂轮旋转轴部件(未图示)。在该砂轮旋转轴部件的一端(图1的左端)同轴地安装有圆盘状的砂轮43。即、砂轮43单侧支承于砂轮座42。具体地说，砂轮43的图1的右端侧支承于砂轮座42，砂轮\n43的图1的左端侧为自由端。该砂轮43的旋转轴与主轴22的旋转轴平行地设置。此外，在砂轮座42的上面固定有砂轮旋转用电机44。然后，通过在砂轮旋转轴部件的另一端(图\n1的右端)和砂轮旋转用电机44的旋转轴悬架带轮，从而利用砂轮旋转用电机44的驱动使砂轮43围绕砂轮轴旋转。\n[0117] 直线检测元件45沿着X轴导轨41a设置，能够检测出砂轮座42相对于砂轮座横臂机座41的X轴方向位置。即、直线检测元件45能检测 出砂轮43相对于砂轮座横臂机座41的X轴方向位置。\n[0118] 力传感器50(相当于本发明的“磨削阻力检测机构”)设于主轴22，对施加在主轴\n22上的X轴方向分量(磨削点处的法线方向分量)的力进行测量。即、该力传感器50对因砂轮43磨削(推压)工件W而产生的法线方向的磨削阻力Ft进行检测。这里，由于使砂轮43相对于工件W仅向X方向移动而进行加工，因而力传感器50为仅测量X轴方向分量的力的机构。该力传感器50测量的信号被输出给控制装置70。\n[0119] 尺寸测定装置60对加工位置处的工件W的外径(相当于本发明的“磨削直径”)Dt进行测量。由该尺寸测定装置60测量出的工件W的外径Dt被输出给控制装置70。\n[0120] 控制装置70(相当于本发明的各“控制机构”、各“推定机构”)对各电机进行控制，使工件W围绕主轴旋转，使砂轮43旋转，并且改变砂轮43相对于工件W的Z轴方向和X轴方向的相对位置，从而进行工件W的外周面的磨削加工。该控制装置70有基于由各编码器检测出的各位置进行位置控制的情况、和基于由力传感器50检测出的加工阻力进行阻力控制的情况。详细内容将在后面进行叙述。\n[0121] (磨削方法的说明)\n[0122] 接下来，参照图2～图6对第一实施方式中的磨削方法进行说明。如图2所示，首先开始第一前进磨削(S1)。这里，第一前进磨削与图3的t1～t4期间对应。即、如图3的挠曲量ω和图5(a)(b)所示，第一前进磨削为，使砂轮43向推压工件W的方向相对移动，增加工件W的挠曲量ω而进行的磨削。详细地说，如图3的砂轮座42的位置所示，使砂轮座42以恒定的速度向X轴方向、且推压工件W的方向移动。\n[0123] 然后，在图3的时刻t1，砂轮43还未与工件W接触。若使砂轮座42向朝向工件W的方向移动，则在图3的时刻t2，图3的砂轮座42的位置和工件W的外径Dt接触、以及如图5(a)所示砂轮43与工件W接触。这时，工件W的旋转中心与主轴中心一致。\n[0124] 接下来，在图3的t2时刻到t3时刻期间，力传感器50检测出的磨削阻力Ft急剧增加。同时，工件W的挠曲量ω也增加。工件W的挠 曲量ω在图3中相当于尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt和砂轮座42的位置的差。这里，如图3的工件W的挠曲量ω和磨削阻力Ft所示，磨削阻力Ft和工件W的挠曲量ω成正比。因此，在图3的t3时刻，如图5(b)所示，加工位置处的工件W的旋转中心位于从主轴中心、偏移了挠曲量ωmax的位置。这里，在第一前进磨削中，将磨削阻力Ft变化的状态、即图3的时刻t2到t3期间称为过渡状态。\n[0125] 接下来，在图3的从时刻t3到t4期间，力传感器50检测出的磨削阻力Ft恒定。\n同时工件W的挠曲量ω也恒定。这里，工件W的挠曲量ω在图3中相当于尺寸测定装置\n60检测出的工件W的外径Dt和砂轮座42的位置的差。即、在图3的时刻t3到t4期间，磨削阻力Ft与砂轮座42的位置平行。然后，在该期间，如图5(b)(c)所示，加工位置处的工件W的旋转中心位于从主轴中心偏移了挠曲量ωmax的位置。这里，在第一前进磨削中，将磨削阻力Ft恒定的状态、即图3的时刻t3到t4期间称为稳定状态。\n[0126] 接下来，判定工件W的外径Dt是否达到预先设定的外径Dth(S2)。如果工件W的外径Dt尚未达到设定值Dth(S2：N)，则继续第一前进磨削。另一方面，在工件W的外径Dt达到设定值Dth的情况下(S2：Y)，结束第一前进磨削(S3)。\n[0127] 接着，开始后退磨削(S4)。即、若工件W的外径Dt达到设定值Dth，则从第一前进磨削切换成后退磨削。这里，所谓后退磨削是指，使砂轮43向从工件W离开的方向相对移动减少工件W的挠曲量ω而进行的磨削。\n[0128] 参照图6(a)(b)对该后退磨削进行说明。在图6(a)中表示结束了第一前进磨削的状态下的工件W和砂轮43。由图6(a)可知，工件W与旋转相位θ相应，相对于精加工外径Df的磨削留量E(θ)不同。具体而言，如图6(a)(b)所示，工件W的旋转相位θ为\n0deg(相当于本发明的“当前旋转相位θt”)时，磨削留量为E(0)。这时的目标磨削阻力设定为Fe(0)。然后，工件W的旋转相位θ为π/2deg时，磨削留量为[3/4×E(0)]，因而目标磨削阻力设定为[3/4×Fe(0)]。\n[0129] 由于工件W的旋转相位θ为πdeg时磨削留量为[1/2×E(0)]，因 而目标磨削阻力设定为[1/2×Fe(0)]。由于工件W的旋转相位θ为3π/4deg时磨削留量为[1/4×E(0)]，因而目标磨削阻力设定为[1/4×Fe(0)]。然后，由于工件W的旋转相位θ为\n2πdeg(相当于本发明的“目标旋转相位θe”)时磨削留量0，因而目标磨削阻力Fe(θe)也设定为0。但是，在本实施方式中，在第一前进磨削结束的时刻，磨削留量E(θ)与工件W的旋转相位θ为线性关系。\n[0130] 如图6(a)(b)所示，本实施方式中的后退磨削仅在工件W旋转一周期间进行。即、如图3所示，在从后退磨削的开始时刻t4到结束时刻t5，工件W旋转一周。然后，在后退磨削的结束时刻t5时的磨削阻力Ft变为0。在时刻t5，磨削阻力Ft为0，如图5(d)所示，工件W的旋转中心与主轴中心一致。\n[0131] 这里，参照图4所示的控制框图对后退磨削中的控制动作进行说明。如图4所示，在后退磨削中，进行基于磨削阻力Ft的反馈控制。具体地说，目标磨削阻力生成部101在工件W从当前旋转相位θt达到目标旋转相位θe期间，基于工件W在各旋转相位θ处的磨削留量E(θ)生成各旋转相位θ处的目标磨削阻力Fe(θ)。目标磨削阻力Fe(θ)在本实施方式中设定为，如图6(b)和图3的时刻t4～t5的磨削阻力Ft那样，为直线，且在时刻t5变为0。\n[0132] 然后，磨削阻力检测部102相当于力传感器50，对磨削阻力Ft进行检测。加法器\n103将磨削阻力检测部102检测出的磨削阻力Ft与目标磨削阻力生成部101生成的目标磨削阻力Fe(θ)相加。然后，基于加法器120计算的阻力，砂轮座轨道生成部104生成砂轮座42的X轴方向的轨道。然后，基于所生成的砂轮座42的X轴方向的轨道，驱动X轴电机\n105(相当于图1的41d)。由此，在后退磨削中，进行反馈控制以使磨削阻力Ft与目标磨削阻力Fe(θ)一致。\n[0133] 接着，返回图2进行说明。在上述内容中，对通过图2的S4开始后退磨削之前进行了说明。接下来判定磨削阻力Ft是否达到0(S5)。然后，如果磨削阻力Ft未达到0(S5：\nN)，则继续后退磨削。另一方面，如果磨削阻力Ft达到0(S5：Y)，结束后退磨削(S6)，结束磨削方法的处理。即、可知在结束了后退磨削的图3的时刻t5，工件W的外径Dt达到精加工外径Df。\n[0134] 根据本实施方式，能够大幅缩减磨削时间。尤其是能够将第一前进磨削作为粗加工来进行，将后退磨削作为精加工来进行。而且，在后退磨削中，如上所述能够通过利用磨削阻力来进行高精度的磨削。\n[0135] 【第一实施方式的变形方式】\n[0136] 在上述第一实施方式中，如图2的S5所示，根据磨削阻力Ft是否达到0来进行后退磨削的结束的判定。此外，如图7所示，可以在尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束后退磨削。即、在图7的S5-1中，判定尺寸测定装置\n60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df的情况下(S5-1：Y)，结束后退磨削。另外，在图7中，除了图5-1以外其他与图2相同，因而省略了说明。\n[0137] 【第二实施方式】\n[0138] 参照图8～图9对第二实施方式的磨削方法进行说明。第二实施方式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。然后，在无火花磨削中使加工余量为0。\n[0139] 在图8中，表示第一实施方式的磨削方法的图2的流程中的步骤S1至S6是共通的。然后，若在步骤S6中结束后退磨削，则执行无火花磨削(S7)。无火花磨削是在砂轮43相对于工件W的切入量为0的状态下进行的。该无火花磨削进行预先设定的工件W的旋转数。因此，判定工件W是否旋转了设定次数(S8)，在旋转了设定次数的情况下结束无火花磨削(S9)。\n[0140] 这时相对于经过时间的砂轮座的位置、工件外径Dt、磨削阻力Ft、挠曲量ω如图\n9所示。即、在时刻t5至时刻t6执行无火花磨削。另外，时刻t1至时刻t5与第一实施方式共通。\n[0141] 在第一前进磨削和后退磨削中，因为各种理由有时磨削面的加工精度会不均匀，但是，通过执行本实施方式中的无火花磨削，能够将该不均匀均匀化。因此，使得圆筒状工件W的磨削面的面性状非常好。\n[0142] 【第二实施方式的第一变形方式】\n[0143] 在上述第二实施方式中，如图8的S5所示，通过磨削阻力Ft是否达到0来进行后退磨削的结束的判定。代替这种方式，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束后退磨削。即、在图8的S5中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df的情况下(S5：Y)，结束后退磨削。然后，执行无火花磨削。这种情况下，能获得实质上与上述第二实施方式同样的效果。\n[0144] 【第二实施方式的第二变形方式】\n[0145] 此外，在上述第二实施方式中，如图8的S8所示，通过是否旋转了设定次数来进行无火花磨削的结束的判定。代替这种方式，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束无火花磨削。即、在图8的S8中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df的情况下(S8：Y)，结束无火花磨削。这适用于通过磨削阻力Ft是否达到0来判定后退磨削的结束的情况。\n[0146] 【第三实施方式】\n[0147] 参照图10～图13对第三实施方式的磨削方法进行说明。第三实施方式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。然后，将后退磨削的结束时刻设定为磨削阻力Ft达到由冷却液的动压的影响而产生的阻力分量(以下，称“动压效果相当值”)Fε1的时刻。而且，在无火花磨削中设定考虑了动压效果相当值Fε1的位置。\n[0148] 如图10所示，开始第一前进磨削(S11)。这里，第一前进磨削与图11的时刻t1～t4期间对应。该期间与第一实施方式相同，因而省略了详细说明。\n[0149] 接着，预先存储多个过渡状态(时刻t2～t3)中的工件W的外径 Dt和磨削阻力Ft(S12)。然后，判定工件W的外径Dt是否达到预先设定的外径Dth(S13)。若工件W的外径Dt尚未达到设定值Dth(S13：N)，则继续第一前进磨削。另一方面，在工件W的外径Dt达到设定值Dth的情况下(S13：Y)，结束第一前进磨削(S14)。\n[0150] 接着，基于步骤S12中存储的过渡状态中的工件W的外径Dt和磨削阻力Ft，推定与冷却液带来的动压效果量相当的值Fε1(S15)。这里，在图12中表示过渡状态中的工件W的外径Dt的减少量和磨削阻力Ft的关系。若将所存储的多个点近似为直线，则能够表示为图12所示的直线。而且，在该近似直线上，将工件W的外径Dt的减少量为0的点推定为冷却液带来的动压效果相当值Fε1。\n[0151] 接下来，开始后退磨削(S16)。即、若工件W的外径Dt达到设定值Dth，则从第一前进磨削切换成后退磨削。接着，判定磨削阻力Ft是否达到动压效果相当值Fε1(S17)。\n然后，如果磨削阻力Ft未达到动压效果相当值Fε1(S17：N)，则继续后退磨削。另一方面，在磨削阻力Ft达到动压效果相当值Fε1的情况下(S17：Y)，结束后退磨削(S18)。即、在后退磨削的结束时刻(达到目标旋转相位θe时)，以磨削阻力Ft为动压效果相当值Fε1的方式设定目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0152] 若后退磨削结束，则执行无火花磨削(S19)。该无火花磨削进行为使砂轮43相对于工件W的切入量为0的状态。即、在无火花磨削中，砂轮座42的位置为相对于精加工外径Df相差与动压效果相当值Fε1相当的尺寸的位置。然后，该无火花磨削进行预先设定的工件W的旋转数。因此，判定工件W是否旋转了设定次数(S20)，在旋转了设定次数的情况下结束无火花磨削(S21)。\n[0153] 这里，参照图13对本实施方式的后退磨削进行详细说明。如图13所示，工件W的旋转相位θ为0deg(相当于本发明的“当前旋转相位θt”)时，磨削留量为E(0)。这时的目标磨削阻力设定为Fe(0)。然后，工件W的旋转相位θ为2πdeg时(相当于本发明的“目标旋转相位θe”)，目标磨削阻力Fe(θe)设定为动压效果相当值Fε1。这时的磨削留量为E(θe)。另外，工件W的旋转相位θ为πdeg时，磨削留量为[1/2×(E(0)+E(θe)]，目标磨削阻力设定为[1/2×(Fe(0)+Fe(θe)]。\n[0154] 根据本实施方式，能够考虑冷却液带来的动压的影响，可靠地进行基于磨削阻力的反馈控制。这里，在利用砂轮43对工件W进行磨削加工时，冷却液带来的动压的影响而产生的阻力分量，在工件W上产生的阻力比磨削阻力大。而且，在砂轮43和工件W不接触的状态下，在它们之间的分开距离非常小的情况下，冷却液带来的动压的影响会在工件W上产生阻力。即、冷却液的动压的影响而产生的阻力分量使工件W发生挠曲，因而即便磨削阻力Ft为0，也有可能产生磨削剩余。因此，设定目标磨削阻力Fe(θ)，使得达到目标旋转相位θe时(后退磨削的结束时刻)磨削阻力Ft成为动压效果相当值Fε1，从而能够可靠地排除冷却液带来的动压的影响，进行高精度的磨削加工。\n[0155] 【第三实施方式的第一变形方式】\n[0156] 在上述第三实施方式中，如图10的S17所示，通过磨削阻力Ft是否达到动压效果相当值Fε1来进行后退磨削的结束的判定。此外，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束后退磨削。即、在图10的S17中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S17：Y)，结束后退磨削。\n[0157] 【第三实施方式的第二变形方式】\n[0158] 此外，在上述第三实施方式中，如图10的S20所示，通过是否旋转了设定次数来进行无火花磨削的结束的判定。可以代替这种方式，在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束无火花磨削。即、在图10的S20中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S20：Y)，结束无火花磨削。这适用于通过磨削阻力Ft是否达到动压相当值Fε1来判定后退磨削的结束的情况。\n[0159] 【第四实施方式】\n[0160] 参照图14～图16对第四实施方式的磨削方法进行说明。第四实施方式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进 给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。然后，在第一前进磨削和后退磨削的结束时刻，工件W的整周残留余量Rε1。即、在无火花磨削中磨削留量Rε1。\n[0161] 如图14所示，开始第一前进磨削(S31)。这里，第一前进磨削与图15的时刻t1～t4期间对应。该期间与第一实施方式相同，因而省略了详细说明。然后，判定工件W的外径Dt是否达到了预先设定的外径Dth(S32)。这里，所设定的外径Dth由[Df-ωmax+Rε1]表示。即、在第一前进磨削的结束时刻(图15的时刻t4)，遍布整周残留余量Rε1。\n[0162] 然后，如果工件W的外径Dt尚未达到设定值Dth(S32：N)，则继续第一前进磨削。\n另一方面，在工件W的外径Dt达到设定值Dth的情况下(S32：Y)，结束第一前进磨削(S33)。\n[0163] 接下来，开始后退磨削(S34)。即、若工件W的外径Dt达到设定值Dth，则从第一前进磨削切换成后退磨削。接着，判定磨削阻力Ft是否达到设定值Fε2(S35)。这里，设定值Fε2是工件W的外径Dt成为设定值Dth的状态时的磨削阻力Ft。即、在后退磨削的结束时刻(达到目标旋转相位θe时)，以磨削阻力Ft为设定值Fε2的方式设定目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0164] 然后，如果磨削阻力Ft没有达到设定值Fε2(S35：N)，则继续后退磨削。另一方面，在磨削阻力Ft达到设定值Fε2的情况下(S35：Y)，则结束后退磨削(S36)。这时，工件W的外径Dt为Df1(＝Df-Rε1)。\n[0165] 这里，参照图16对本实施方式的后退磨削方法进行说明。如图16所示，工件W的旋转相位θ为0deg(相当于本发明的“当前旋转相位θt”)时，磨削留量为E(0)。这时的目标磨削阻力设定为Fe(0)。然后，工件W的旋转相位θ为2πdeg时(相当于本发明的“目标旋转相位θe”)，磨削留量E(θe)为余量Rε1。这时的目标磨削阻力Fe(θe)设定为与余量Rε1对应的Fε2。另外，工件W的旋转相位θ为πdeg时，磨削留量为[1/2×(E(0)+E(θe)]，目标磨削阻力设定为[1/2×(Fe(0)+Fe(θe)]。\n[0166] 回到图14进行说明。若后退磨削结束，则执行无火花磨削(S37)。 该无火花磨削进行为使砂轮43相对于工件W的切入量为0的状态。即、在无火花磨削中，磨削留量Rε1。\n然后，该无火花磨削进行预先设定的工件W的旋转数。因此，判定工件W是否旋转了设定次数(S38)，在旋转了设定次数的情况下结束无火花磨削(S39)。\n[0167] 根据本实施方式，达到目标旋转相位θe时余量为Rε1。因此，在结束后退磨削的时刻，余量为预定值Rε1。于是，由于能够通过无火花磨削来磨削加工残留的预定值Rε1，因而能够在无火花磨削结束后获得高精度的形状。\n[0168] 【第四实施方式的第一变形方式】\n[0169] 在上述第四实施方式中，如图14的S35所示，通过磨削阻力Ft是否达到设定值Fε2来进行后退磨削的结束的判定。此外，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到残留有余量的直径Df(＝Df-Rε1)时，结束后退磨削。即、在图14的S35中判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到设定直径Df1，在工件W的外径Dt达到设定直径Df1的情况下(S35：Y)，结束后退磨削。然后执行无火花磨削。这种情况能获得实质上与上述第二实施方式同样的效果。\n[0170] 【第四实施方式的第二变形方式】\n[0171] 此外，在上述第四实施方式中，如图14的S38所示，通过是否旋转了设定次数来进行无火花磨削的结束的判定。代替这种方式，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束无火花磨削。即、在图14的S38中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S38：Y)，结束无火花磨削。这适用于通过磨削阻力Ft是否达到设定值Fε2来判定后退磨削的结束的情况、以及上述第四实施方式的第一变形方式中说明的通过工件W的外径Dt是否达到设定直径Df1来判定后退磨削的结束的情况。\n[0172] 【第五实施方式】\n[0173] 参照图17～图19对第五实施方式的磨削方法进行说明。第五实施方 式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。然后，在第一前进磨削的结束时刻，工件W的整周残留余量Rε2。该余量Rε2设定为在第一前进磨削中产生的加工变质层深度以上。而且，加工变质层深度，在进行第一前进磨削时进行测量的情况下基于该测量值而决定，在不进行测量的情况下根据预先进行的实验结果等设定。\n[0174] 而且，在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。而且本实施方式中的后退磨削使工件W旋转多次。设定为在各次的后退磨削中目标磨削阻力Fe(θ)渐渐减小。此外，与第三实施方式同样，将后退磨削的结束时刻，作为磨削阻力Ft达到因冷却液的动压的影响而产生的阻力分量(以下称为“动压效果相当值”)Fε1的时刻。\n进而，在无火花磨削中设定考虑了动压效果相当值Fε1的位置。\n[0175] 如图17所示，从时刻t1～时刻t4、即第一前进磨削与第三实施方式共通。但是，本实施方式中的设定的外径Dth由[Df-ωmax+Rε2]表示。这里，为了确定余量Rε2，进行推定因第一前进磨削而产生的加工变质层的深度的处理。该处理可以根据第一前进磨削的条件预先推定，也可以在进行第一前进磨削的同时对加工变质层进行测量。加工变质层的测量能采用例如涡流传感器等公知方法。而且，余量Rε2设定为所推定的加工变质层的深度以上。即、在第一前进磨削的结束时刻(图17的时刻t4)，遍布整周残留所推定的加工变质层的深度以上的余量Rε2。\n[0176] 在第一前进磨削之后开始后退磨削。这里，从图17的时刻t4至时刻t5执行第一次后退磨削。接着，在时刻t5至时刻t6执行第二次后退磨削。各次的后退磨削以工件W旋转一周来执行。设定在该第二次后退磨削的结束时刻，磨削阻力Ft成为动压效果相当值Fε1。即、通过第一次后退磨削和第二次后退磨削，对相对于第一前进磨削中的余量Rε2的磨削留量、和余量Rε2进行磨削。然后，若第二次后退磨削结束，则执行无火花磨削。\n[0177] 这里，参照图18对本实施方式的各次后退磨削进行详细说明。如图18所示，工件W的旋转相位θ为0deg(相当于本发明的“当前旋转相位θt”)时，磨削留量为E(0)。这时的目标磨削阻力设定为Fe(0)。 工件W的旋转相位θ为0deg时，为第一次后退磨削的开始时刻。\n[0178] 然后，工件W的旋转相位θ为2πdeg时(相当于本发明的“目标旋转相位θe”)，目标磨削阻力Fe(θe)设定为Fe(1)。该Fe(1)为小于Fe(0)、且大于动压效果相当值Fε1的值。而且Fe(1)为比Fe(0)接近Fε1的值。这时的磨削留量为E(1)。这里，工件W的旋转相位θ为2πdeg时是第一次后退磨削的结束时刻，并且是第二次后退磨削的开始时刻。\n[0179] 而且，设定为，工件W的旋转相位θ为4πdeg时目标磨削阻力Fe(θe)成为动压效果相当值Fε1。这时的磨削留量为E(θe)。这里，工件W的旋转相位θ为4πdeg时，是第二次后退磨削的结束时刻。\n[0180] 参照图19对该后退磨削进行详细说明。图17的时刻t4时的工件W成为图19(a)所示的形状。在图19中，旋转相位θ与图18的旋转相位θ对应。而且，图17的时刻t5时的工件W成为图19(b)所示的形状。即、如图19(a)(b)所示，第二次后退磨削的磨削量比第一次后退磨削少。而且，图17的时刻t5时的工件W成为图19(c)所示的、大致真圆形状。\n[0181] 另外，在本实施方式中执行了两次后退磨削，但是可以执行三次以上。这种情况下，次数越多，目标磨削阻力Fe(θ)的时间变化越小。\n[0182] 根据本实施方式，以多次旋转进行了后退磨削。即、进行后退磨削的次数越多，越能够起到精磨的作用。能够在进行后退磨削的同时，执行相当于粗磨的后退磨削、相当于精磨的后退磨削、相当于微磨的后退磨削等。结果，能够进行非常高精度的磨削加工。而且，通过设定为余量Rε2为在第一前进磨削中产生的加工变质层深度以上，能够在后退磨削中去除在第一前进磨削中产生的加工变质层。因此，能够使结束了后退磨削的圆筒状工件上不产生加工变质层。即、能够可靠地提高工件的品质。\n[0183] 【第六实施方式】\n[0184] 参照图20～图23对第六实施方式的磨削方法进行说明。第六实施方式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然 后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。但是，在第一前进磨削中，以完全没有稳定状态，或者即便有稳定状态，稳定状态也不会存在工件W旋转一周的量的情况为对象。即、在后退磨削中，设定为目标磨削阻力Fe(θ)相对于旋转相位θ不具有线性关系而具有非线性关系。\n[0185] 因此，首先参照图20，对第一前进磨削中有稳定状态时后退磨削中的目标磨削阻力Fe(θ)、和第一前进磨削中没有稳定状态时后退磨削中的目标磨削阻力Fe(θ)进行说明。首先，如图20(a)所示，在第一前进磨削中有稳定状态的情况下，如在上述实施方式中所说明的那样，设定为目标磨削阻力Fe(θ)相对于时间经过具有线性关系。\n[0186] 与此相对，如图20(b)所示，在第一前进磨削中没有稳定状态的情况下，磨削留量E(θ)相对于旋转相位θ不具有线性关系。因此，在结束第一前进磨削的时刻，相对于旋转相位θ的磨削留量为非线性关系。因此，设定目标磨削阻力Fe(θ)，以使在后退磨削中，在各旋转相位θ成为与第一前进磨削的磨削留量对应的磨削量。具体地说，基于第一前进磨削中的磨削阻力Ft和工件W的外径Dt，计算后退磨削中的目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0187] 进而，在第一前进磨削中没有稳定状态的情况下，与有稳定状态的情况相比，难以确定从第一前进磨削切换成后退磨削的时机。对此，在本实施方式中，在执行第一前进磨削的过程中，基于磨削阻力Ft和工件W的外径Dt，确定从第一前进磨削切换成后退磨削的时机。\n[0188] 参照图21和图22对本实施方式的磨削方法进行说明。开始第一前进磨削(S41)。\n这里，第一前进磨削与图22的时刻t1～t4期间对应。该期间与第三实施方式相同，因而省略了详细说明。\n[0189] 接着，计算动压效果相当值Fε1(S42)。该动压效果相当值Fε1的计算基于过渡状态(时刻t2～t3)中的工件W的外径Dt和磨削阻力Ft来计算。接下来，基于工件W单位时间的磨削量和磨削阻力Ft计算比例常数α(S43)。工件W单位时间的磨削量基于由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt来计算。\n[0190] 接着，根据公式(1)计算与当前的第一前进磨削的结束时刻相当的工件W的外径Dm(以下称为“切换外径”)。即、基于已经计算的α、Fε1以及力传感器50检测出的当前磨削阻力Ft(t)来计算当前的切换外径Dm。\n[0191] 【数1】\n[0192] \n[0193] 这里，Df为精加工外径，Ft(t)为当前时刻t的磨削阻力Ft，ω为工件W的角速度。\n[0194] 接着，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到所计算的切换外径Dm(S45)。如果工件W的外径Dt尚未达到切换外径Dm(S45：N)，则继续第一前进磨削，并且返回步骤S44再次计算当前时刻的切换外径Dm(更新)。另一方面，在工件W的外径Dt达到切换外径Dm的情况下(S45：Y)，结束第一前进磨削(S46)。\n[0195] 接下来，开始后退磨削(S47)。即、工件W的外径Dt达到切换外径Dm时，从第一前进磨削转换成后退磨削。在该后退磨削中，设定能够对磨削留量E进行磨削的目标磨削阻力Fe。这里，磨削留量E用公式(2)表示。此外，目标磨削阻力Fe可以用公式(3)表示。\n[0196] 【数2】\n[0197] \n[0198] \n[0199] 这里，E(t)为时刻t的磨削留量，t为当前时刻，t0为开始后退磨削的时刻，Fe(t)为时刻t的目标磨削阻力。另外，时刻t与旋转相 位θ对应，因而E(t)实质上与E(θ)相同，Fe(t)实质上与Fe(θ)相同。\n[0200] 接下来，判定磨削阻力Ft是否达到动压效果相当值Fε1(S48)。然后，如果磨削阻力Ft没有达到动压效果相当值Fε1(S48：N)，则继续后退磨削。另一方面，在磨削阻力Ft达到动压效果相当值Fε1的情况下(S48：Y)，结束后退磨削(S49)。另外，在上述公式(3)中设定的目标磨削阻力Fe(θ)被设定为，在后退磨削的结束时刻(达到目标旋转相位θ时)，磨削阻力Ft成为动压效果相当值Fε1。\n[0201] 若后退磨削结束则开始无火花磨削(S50)。该无火花磨削进行为使砂轮43相对于工件W的切入量为0的状态。即、在无火花磨削中，砂轮座42的位置为相对于精加工外径Df相差与动压效果相当值Fε1的尺寸的位置。然后，该无火花磨削进行预先设定的工件W的旋转数。因此，判定工件W是否旋转了设定次数(S51)，在旋转了设定次数的情况下结束无火花磨削(S52)。\n[0202] 这里，参照图23对本实施方式的后退磨削进行详细说明。如图23所示，工件W的旋转相位θ为0deg(相当于本发明的“当前旋转相位θt”)时，磨削留量为E(0)。这时的目标磨削阻力设定为Fe(0)。然后，工件W的旋转相位θ为2πdeg时(相当于本发明的“目标旋转相位θe”)，目标磨削阻力Fe(θe)设定为动压效果相当值Fε1。这时的磨削留量为E(θe)。\n[0203] 根据本实施方式，在结束第一前进磨削的时刻，即使工件W从当前的旋转相位θ到目标旋转相位θ的相对于旋转相位θ的磨削留量E(θ)为非线性关系时，作为后退磨削中的目标磨削阻力Fe(θ)(或者Fe(t))，也能根据该磨削留量E(θ)(或E(t))来设定。\n即、能够在后退磨削中可靠地磨削第一前进磨削中的磨削留量。因而能够提高磨削精度。\n[0204] 【第六实施方式的第一变形方式】\n[0205] 在上述第六实施方式中，如图21的S48所示，通过磨削阻力Ft是否达到动压效果相当值Fε1来进行后退磨削的结束的判定。此外，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外 径Df时，结束后退磨削。即、在图21的S48中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S48：Y)，结束后退磨削。\n[0206] 【第六实施方式的第二变形方式】\n[0207] 此外，在上述第六实施方式中，如图21的S51所示，通过是否旋转了设定次数来进行无火花磨削的结束的判定。代替这种方式，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束无火花磨削。即、在图21的S51中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S51：Y)，结束无火花磨削。这适用于通过磨削阻力Ft是否达到动压相当值Fε1来判定后退磨削的结束的情况。\n[0208] 【第七实施方式】\n[0209] 参照图24～图25对第七实施方式的磨削方法进行说明。第七实施方式的磨床中的磨削方法为，执行第一前进磨削、接着执行后退磨削、然后执行第二前进磨削、最后执行无火花磨削的方法。在第一前进磨削中，进行使砂轮座42的进给速度恒定的位置控制。在后退磨削中，进行使磨削阻力Ft成为目标磨削阻力Fe这样的控制。在第二前进磨削中执行使磨削阻力恒定的磨削力恒定控制。即、在第二前进磨削中控制成每单位时间的磨削量恒定。另外，然后，在第一前进磨削的结束时刻和后退磨削的结束时刻，工件W的整周残留余量Rε3。即、在第二前进磨削中磨削留量Rε3。\n[0210] 如图24所示，开始第一前进磨削(S61)。这里，第一前进磨削与图25的时刻t1～t4期间对应。该期间与第一实施方式相同，因而省略了详细说明。然后，判定工件W的外径Dt是否达到了预先设定的外径Dth(S62)。这里，所设定的外径Dth由[Df-ωmax+Rε3]表示。即、在第一前进磨削的结束时刻(图25的时刻t4)，遍布整周残留余量Rε3。\n[0211] 然后，如果工件W的外径Dt尚未达到设定值Dth(S62：N)，则继续第一前进磨削。\n另一方面，在工件W的外径Dt达到设定值Dth的情况下(S62：Y)，结束第一前进磨削(S63)。\n[0212] 接下来，开始后退磨削(S64)。即、若工件W的外径Dt达到设定值Dth，则从第一前进磨削切换成后退磨削。接着，判定磨削阻力Ft是否达到设定值Fε3(S65)。这里，设定值Fε3是工件W的外径Dt成为设定值Dth的状态时的磨削阻力Ft。即、在后退磨削的结束时刻(达到目标旋转相位θe时)，以磨削阻力Ft为设定值Fε3的方式设定目标磨削阻力Fe(θ)。\n[0213] 然后，如果磨削阻力Ft没有达到设定值Fε3(S65：N)，则继续后退磨削。另一方面，在磨削阻力Ft达到设定值Fε3的情况下(S65：Y)，则结束后退磨削(S66)。\n[0214] 若结束后退磨削则开始第二前进磨削(S67)。在第二前进磨削中，进行砂轮座42的位置控制，使得磨削阻力Ft恒定。另外，代替位置控制，可以在第二前进磨削中进行基于磨削阻力Ft的反馈控制。在该第二前进磨削中受到恒定控制的磨削阻力Ft设定为，与第一前进磨削中的最大磨削阻力Ft相比未非常小的值。即、在以第一前进磨削为粗加工的情况下，第二前进磨削相当于精加工。\n[0215] 接下来，判定工件W的外径Dt是否达到预先设定的外径Dth2(S68)。这里，所设定的外径Dth2相当于精加工外径。但是，由于尺寸测定装置60进行检测的位置的不同，所检测出的工件W的外径Dt稍有不同，因而考虑到这部分的量来设定外径Dth2。然后，若工件W的外径Dt尚未达到设定值Dth2(S68：N)，则继续第二前进磨削。另一方面，在工件W的外径Dt达到设定值Dth2的情况下(S68：Y)，结束第二前进磨削(S69)。\n[0216] 接着，执行无火花磨削(S70)。该无火花磨削进行为使砂轮43相对于工件W的切入量为0的状态。即、在无火花磨削中，磨削在第二前进磨削中磨削剩余的量。然后，该无火花磨削进行预先设定的工件W的旋转数。因此，判定工件W是否旋转了设定次数(S71)，在旋转了设定次数的情况下结束无火花磨削(S72)。\n[0217] 根据本实施方式，在后退磨削之后执行磨削阻力Ft恒定的第二前进磨削。由此，即便在后退磨削中出现不均匀，也能在第二前进磨削中可靠地去除该不均匀。因此，能够实现高精度的磨削加工。\n[0218] 而且，在第二前进磨削之后执行无火花磨削。这里，第二前进磨削是磨削阻力恒定的前进磨削。因此，理论上会在结束第二前进磨削的部位、和比工件w的该部位稍微靠前的旋转相位θ之间产生层差。因此，通过执行无火花磨削能够去除该层差。即、即便因第二前进磨削而产生层差，也能通过无火花磨削提高最终磨削完成面的精度。\n[0219] 【第七实施方式的第一变形方式】\n[0220] 在上述第七实施方式中，如图24的S65所示，通过磨削阻力Ft是否达到设定值Fε3来进行后退磨削的结束的判定。此外，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定直径Df3(如图25所示)时，结束后退磨削。即、在图24的S65中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到设定直径Df3，在工件W的外径Dt达到设定直径Df3时(S65：Y)，结束后退磨削。所谓设定直径Df3，是指磨削阻力Ft为设定值Fε3的情况下的工件W的外径Df。\n[0221] 【第七实施方式的第二变形方式】\n[0222] 在上述第七实施方式中，如图24的S71所示，通过是否旋转了设定次数来进行无火花磨削的结束的判定。代替这种方式，可以在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt达到设定的精加工外径Df时，结束无火花磨削。即、在图24的S71中，判定由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径Dt是否达到精加工外径Df，在工件W的外径Dt达到精加工外径Df时(S71：Y)，结束无火花磨削。\n[0223] 【第一～第七实施方式的变形方式】\n[0224] 在上述实施方式中，为了检测磨削阻力Ft而使用了力传感器50。此外，为了检测磨削阻力Ft，也可以使用用于通过主轴电机23来旋转驱动工件W的旋转力矩。这种情况下也能获得与上述实施方式同样的效果。\n[0225] 此外，在上述实施方式中，针对磨削圆筒状工件W的外周面的情况进行了说明。此外，磨削圆筒状工件W的内周面的情况下也能适用本发明。\n[0226] 【第八实施方式】\n[0227] (磨削方法的基本说明)\n[0228] 接下来，参照图26对本实施方式的磨削方法的基本进行说明。首先，开始前进磨削。这里，前进磨削与图26的时刻t0～t4期间对应。即、前进磨削为，使砂轮43向推压工件W的方向相对移动，使工件W和砂轮43的挠曲量合计值δ(t)增加的磨削。详细地说，如图26的砂轮座42的位置所示，使砂轮座42以恒定的速度向X轴方向、且推压工件W的方向移动。另外，关于挠曲量合计值δ(t)将在后面进行说明。\n[0229] 然后，在图26的时刻t0～t1期间，砂轮43尚未与工件W接触。若使砂轮座42向朝向工件W的方向移动，则在图26的t2时刻，如砂轮座42的位置和工件W的外径D(t)所示，砂轮43与工件W接触。这时工件W的旋转中心与主轴中心一致。\n[0230] 接下来，在图26的t2时刻到t3时刻期间，磨削阻力F(t)急剧增加。同时，工件W和砂轮43的挠曲量合计值δ(t)也增加。这里，在前进磨削中，将磨削阻力Ft变化的状态、即将图26的时刻t2到t3期间称为过渡状态。\n[0231] 接下来，在图26的从时刻t3到t4期间，磨削阻力F(t)恒定。同时工件W和砂轮\n43的挠曲量合计值δ(t)也恒定。这里，在前进磨削中，将磨削阻力F(t)恒定的状态、即图\n26的时刻t3到t4期间称为稳定状态。\n[0232] 然后，若工件W的外径D(t)达到设定值Dth，则结束前进磨削，开始后退磨削。所谓后退磨削是指，使砂轮43向从工件W离开的方向相对移动，减少工件W和砂轮43的挠曲量合计值δ(t)的磨削。\n[0233] 后退磨削在图26的时刻t4至t5期间进行。从时刻t4至t5，使工件W旋转一周，并在使工件W旋转一周的时刻结束后退磨削。即、从前进磨削的结束时刻t4时的工件W的旋转相位θt达到后退磨削的结束时刻t5的工件W的旋转相位θe，工件W旋转一周。这里，进行控制，使得在结束后退磨削的时刻t5，工件W和砂轮43的挠曲量合计值δ(t)为\n0。\n[0234] (对挠曲量合计值δ(t)的说明)\n[0235] 参照图27对工件W和砂轮43的挠曲量合计值δ(t)进行说明。这里，若将利用砂轮43对工件W的外周进行磨削的情况模式化，则如图27所示。但是，由于容易考虑稳定状态，对前进磨削的结束时刻t4进行如下说明。\n[0236] 这里，工件W和砂轮43的挠曲量合计值δtotal(t)如公式(4)所示，是工件W的挠曲量δwork(t)和砂轮43的挠曲量δtool(t)的和。而且，在前进磨削的结束时刻t4，根据胡克定律，公式(4)表示为公式(5)。另外，合成弹簧常数Km，在磨削加工中是将工件W的支承系统的弹簧常数KW和砂轮43的支承系统的弹簧常数KG合成而得的。即、合成弹簧常数Km的倒数为，工件W的支承系统的弹簧常数KW的倒数和砂轮43的支承系统的弹簧常数KG的倒数相加而得的值。\n[0237] 【数3】\n[0238] δtotal(t)＝δwork(t)+δtool(t)…(4)\n[0239] \n[0240] \n[0241] \n[0242] 此外，在磨削加工时使用冷却液。因此，实际的挠曲量合计值δtotal (t)除了因磨削阻力F(t)而产生的挠曲量合计值δ(t)以外，还包括于冷却液带来的动压效果相当的挠曲量合计值δc。即、上述关系如公式(6)所示。因此，通过公式(5)和公式(6)能够导出公式(7)，进而能够如公式(8)所示来表示公式(7)。\n[0243] 【数4】\n[0244] δtotal(t)＝δ(t)+δc …(6)\n[0245] F(t4)＝km·δtotal(t)\n[0246] …(7)\n[0247] ＝km·(δ(t)+δc)\n[0248] F(t4)-Fd＝km·δ(t) …(8)\n[0249] 但是Fd＝Km·δc\n[0250] (磨削方法的详细说明)\n[0251] 接下来，参照图28～图31对本实施方式中的磨削方法的详细内容进行说明。首先，参照图28对控制装置70的控制框图进行说明。图28所示的控制装置70的控制框图包括前进磨削中使用的部分、和后退磨削中使用的部分。\n[0252] 在前进磨削中，使用转换器101、减算器102、电机控制部103、直线检测元件45、尺寸测定装置60、砂轮座移动量计算部104、磨削量计算部105、比例常数推定部106、和挠曲量参数设定部107。\n[0253] 转换器101基于从尺寸测定装置60输出的尺寸信号对进行前进磨削的情况和进行后退磨削的情况进行转换。具体地说，转换器101在尺寸测定装置60检测出的工件W的外径D(t)达到设定值Dth之前进行前进磨削，输入控制装置70中存储的NC数据中的砂轮座42的X轴位置指令值Xref(t)。另一方面，转换器101在工件W的外径D(t)达到设定值Dth的情况下进行后退磨削，输入在后述的目标砂轮座位置生成部110生成的砂轮座42的X轴位置指令值Xref(t)。\n[0254] 减算器102计算从转换器101输出的NC数据中的X轴位置指令值Xref(t)和直线检测元件45检测出的砂轮座42的X轴位置Xd(t)的差ΔX(t)。电机控制部103基于减算器102计算的值ΔX(t)进行例如比例积分控制，驱动X轴电机41d。即、进行位置控制以使直线检测元件45检测出的当前砂轮座42的X轴位置Xd(t)成为X轴位置指令值Xref(t)。\n这里，在转换器101与NC数据侧连接的情况下，减算器102和电机控制部103相当于本发明的前进磨削控制机构。\n[0255] 砂轮座移动量计算部104(相当于本发明的“移动量检测机构”)基于直线检测元件45检测出的砂轮座42的X轴位置Xd(ti)，计算某一时间砂轮座42的X轴方向的移动量ΔXd(ti)。即、所谓移动量ΔXd(ti)是指某一时间基于NC数据，砂轮座42相对于工件W在X轴方向移动的量。具体地说，砂轮座移动量计算部104在过渡状态(图26中的时刻t2～t3)的挠曲量合计值δ(t)增加期间的各时刻ti-1至时刻ti (其中i为1～N)期间，基于NC数据持续计算移动的砂轮座42的X轴方向的移动量ΔXd(ti)。即、移动量ΔXd(ti)由公式(9)表示。\n[0256] 【数5】\n[0257] ΔXd(ti)＝Xd(ti)-Xd(ti-1)…(9)\n[0258] 磨削量计算部105(相当于本发明的“磨削量检测机构”)基于尺寸测定装置60检测出的工件W的外径D(t)，计算某一时间磨削引起的工件W的半径减少量E(ti)、E(t4)。第一磨削量E(ti)为，在过渡状态(图26中的时刻t2～t3)的挠曲量合计值δ(t)增加期间的各时刻ti-1至时刻ti(其中i为1～N)期间的、工件W的半径减少量。该第一磨削量E(ti)由公式(10)表示。此外，第二磨削量E(t4)为，从开始前进磨削前(t0)的状态的工件W的外径D(t0)、到前进磨削结束时刻(t4)的工件W的外径D(t4)的、工件W的半径减少量。该第二磨削量E(t4)由公式(11)表示。另外，第一磨削量E(ti)和第二磨削量E(t4)相当于预定时间中的、砂轮43相对于工件W的径方向的切入量。\n[0259] 【数6】\n[0260] \n[0261] i：过渡状态(t2～t3)中的1～N\n[0262] \n[0263] 比例常数推定部106推定表示前进磨削结束时刻t4时的挠曲量合 计值δ(t4)和工件W的第一磨削量E(t4)的关系的比例常数β。以下，参照图29对比例常数β的推定方法进行说明。图29(a)表示，在前进磨削的开始时刻t1(如图26所示)至前进磨削的结束时刻t4(如图26所示)期间，磨削导致的工件W的半径减少量(磨削量)E(t)的示意性变化。图29(b)针对同一期间(t1～t4)表示磨削阻力F(t)的示意性变化。此外，图\n29(c)针对同一期间(t1～t4)表示挠曲量合计值δ(t)。\n[0264] 根据图29(a)，考虑前进磨削的结束时刻时，若考虑第二磨削量E(t4)与磨削阻力F(t4)成正比关系、和冷却液带来的动压效果量的磨削阻力Fd，则磨削阻力F(t4)和磨削量E(t4)的关系可以表示为公式(12)。这里，α为比例常数。而且，通过公式(12)和公式(8)可以表示为公式(13)。通过该公式(13)可知，第二磨削量E(t4)和挠曲量合计值δ(t4)为正比关系。\n[0265] 【数7】\n[0266] F(t4)＝α·E(t4)+Fd…(12)\n[0267] \n[0268] \n[0269] \n[0270] 其中，\n[0271] 由此可知第二磨削量E(t4)和挠曲量合计值δ(t4)为正比关系，但是无法根据公式(13)计算比例常数β。因此，在前进磨削中的过渡状态、即从开始前进磨削到磨削量E(t)恒定且挠曲量合计值δ(t)恒定的状态为止的期间，进行比例常数β的确定。在该期rest\n间的各时刻ti，磨削留量E (ti)由移动量ΔXd(ti)和磨削量E(ti)之差表示。而且，求解各时刻ti的总和时如公式(14)所示。\n[0272] 【数8】\n[0273] \n[0274] 这里，ΔXd(ti)由上述的砂轮座移动量计算部104计算。此外，磨削量E(ti)由磨削量计算部105计算。\n[0275] 此外，磨削留量Erest(ti)的各时刻ti的总和与相对于移动量ΔXd(ti)的总和的退出量相当，因而认为与挠曲量合计值δ(t4)相等。以上述信息为基础进行比例常数β的确定。比例常数β如公式(15)所示。而且，使用前进磨削的结束时刻t4时的磨削阻力F(t4)、和由冷却液带来的动压效果量的磨削阻力F(t4)时，比例常数β如公式(16)所示。\n即、比例常数β由前进磨削的结束时刻t4的第二磨削量E(t4)以及移动量ΔXd(ti)和磨削量E(ti)之差表示，可知能够进行确定。\n[0276] 这里，比例常数β例如在工件W不同时、或者在砂轮43的锋利度变化时发生变化。因此，在本实施方式中，在即将进行后退磨削之前的前进磨削中，随时推定比例常数β。\n[0277] 【数9】\n[0278] \n[0279] \n[0280] \n[0281] \n[0282] 挠曲量参数设定部107输入并储存由砂轮座移动量计算部104计算的移动量ΔXd(ti)、由磨削量计算部105计算的磨削量E(ti)、由比例常数推定部106推定的比例常数β。然后，挠曲量参数设定部107基 于上述信息，计算前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)。前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)如公式(17)所示。\n[0283] 【数10】\n[0284] \n[0285] 接下来，对后退磨削进行说明。在后退磨削中，使用图28的控制框图中的目标挠曲量生成部108、减算器109、目标砂轮座位置生成部110、转换器101、减算器102、电机控制部103和直线检测元件45。\n[0286] 目标挠曲量生成部108基于存储于挠曲量参数设定部107的、前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)，生成目标挠曲量合计值δ(t)。参照图30对该目标挠曲量合计值δ(t)进行说明。图30(a)表示后退磨削中的目标磨削量E(t)，图30(b)表示目标挠曲量合计值δ(t)。\n[0287] 这里，考虑用于对前进磨削的结束时刻t4的磨削剩余进行去除的挠曲量合计值δ(t4)。前进磨削的结束时刻t4的磨削剩余，从工件W在前进磨削的结束时刻t4的旋转相位θ、到旋转一周而结束后退磨削时刻的旋转相位θe线性减少，并且在旋转相位θe的时刻磨削剩余为0。\n[0288] 于是，如图30(a)所示，在使工件W进行恒定速度的旋转时，与经过时间相对，磨削量E(t)线性减少。若用数式来表示，则如公式(18)所示。然后，若使用E(t)＝β·δ(t)的关系，则能够表示为公式(19)。如将公式(19)变换成表示挠曲量合计值δ(t)的公式，则如公式(20)所示。\n[0289] 【数11】\n[0290] \n[0291] \n[0292] …(20)\n[0293] \n[0294] 然后，在后退磨削中，能够通过控制挠曲量合计值δ(t)而使得磨削量与目标值一致，即能够去除磨削剩余。而且，若通过公式(20)计算前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)，则能够获得目标挠曲量合计值δ(t)。然后，前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)存储于挠曲量参数设定部107。\n[0295] 减算器109从由目标挠曲量生成部108生成的目标挠曲量合计值δ(t)中减去存储于挠曲量参数设定部107的、前进磨削的结束时刻t4的挠曲量合计值δ(t4)。\n[0296] 目标砂轮座位置生成部110基于由减算器109计算的值、和由直线检测元件45检测出的砂轮座42在前进磨削的结束时刻t4的X轴位置Xd(t4)，生成砂轮座42在后退磨削中的X轴位置指令值Xref(t)。参照图27和图31对其生成方法进行说明。图27是表示前进磨削的结束时刻的砂轮43和工件W的位置的图。图31是表示进行后退磨削时的砂轮\n43和工件W的位置的图。\n[0297] 在前进磨削的结束时刻t4，能通过几何学的关系导出公式(21)。此外，在进行后退磨削时，同样能够通过几何学的关系导出公式(22)。\n[0298] 【数12】\n[0299] Xref(t4)＝-ε(t4)+H+δtool(t4)+δwork(t4)…(21)\n[0300] ＝-ε(t4)+H+δ(t4)\n[0301] Xref(t)＝-ε(t)+H+δtool(t)+δwork(t) …(22)\n[0302] ＝-ε(t)+H+δ(t)\n[0303] ε(t)：时刻t的砂轮与工件的中心间距离\n[0304] H：工件主轴的X轴方向位置\n[0305] 这里，在前进磨削的结束时刻t4，工件W的一部分被磨削至精加工外径Df。然后，在工件W的剩余的旋转相位θ执行后退磨削。即、进行后退磨削时的砂轮43与工件W的中心间距离ε(t)与前进磨削的结束时刻t4的砂轮43与工件W的中心间距离ε(t4)相同。即、能够导出公式(23)。\n[0306] 【数13】\n[0307] ε(t)＝ε(t4)…(23)\n[0308] 将该公式(23)带入公式(21)和公式(22)，求出公式(21)和公式(22)的两边的差分，则能够导出公式(24)。然后，若将该公式(24)变换成表示X轴位置指令值Xref(t)的公式，则能够表示为公式(25)。目标砂轮座位置生成部110按照公式(25)生成砂轮座42在后退磨削中的X轴位置指令值Xref(t)。\n[0309] 【数14】\n[0310] Xref(t)-Xref(t4)＝δ(t)-δ(t4)…(24)\n[0311] Xref(t)＝Xref(t4)+δ(t)-δ(t4)…(25)\n[0312] 转换器101进行转换，使得从目标砂轮座位置生成部110输入砂轮座42的X轴位置指令值Xref(t)。该转换在由尺寸测定装置60检测出的工件W的外径D(t)达到设定值Dth的时刻进行。此外，减算器102、电机控制部103的动作，与上述的前进磨削中的动作相同。\n[0313] 根据以上说明的构成，在前进磨削中，将挠曲量合计值δ(t)作为指标，使工件W和砂轮43的相对位置变化，从而能够磨削所期望的磨削量，因而能够实现高精度的后退磨削。此外，在进行前进磨削时推定比例常数β。因此，能够高精度地取得该前进磨削之后进行的后退磨削中的比例常数β。例如，比例常数β由于圆筒状工件的种类、或者由 于砂轮的锋利度变化而变化。但是，在后退磨削之前即前进磨削时推定了比例常数β，因而能获得高精度的比例常数β。结果，在后退磨削中能够更可靠地磨削所期望的磨削量。\n[0314] 进而，通过考虑冷却液带来的动压的影响，能够根据目标挠曲量合计值δ(t)高精度地进行后退磨削。即、即使在利用砂轮43对工件W进行磨削加工时，由于冷却液带来的动压的影响而产生的阻力分量，使工件W和砂轮43挠曲，也能够可靠地排除冷却液带来的动压的影响而进行高精度的磨削加工。\n[0315] 进而，除了尺寸测定装置60和直线检测元件45之外不使用其他传感器便能计算挠曲量合计值δ(t)。由此能够实现低成本化。\n[0316] 【第八实施方式的变形方式】\n[0317] 此外，在上述实施方式中，基于尺寸测定装置60和直线检测元件45检测出的信息来计算挠曲量合计值δ(t)。此外，可以设置能够直接检测挠曲量合计值δ(t)的传感器。\n这种情况下，关于比例常数β的确定，也能使用由该传感器检测出的挠曲量合计值δ(t)。\n[0318] 此外，在前进磨削中，不使用挠曲量合计值δ(t)，而基于NC数据执行前进磨削。\n此外，如上所述，在本实施方式中，能够计算或检测出挠曲量合计值δ(t)。因此，在前进磨削时，能够使用挠曲量合计值δ(t)来控制砂轮座42的位置。由此，能够抑制由挠曲量引起的锥形误差。\n[0319] 此外，在上述实施方式中，针对磨削圆筒状工件W的外周面的情况进行了说明。此外，在磨削圆筒状工件W的内周面的情况也同样适用本发明。