一种复杂有源配电网容错性在线故障定位的概率评估方法

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一种复杂有源配电网容错性在线故障定位的概率评估方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及智能配电网的技术领域，尤其涉及一种复杂有源配电网容错性在线故\n障定位的概率评估方法。\n背景技术\n[0002] 配电网故障区段定位技术是配电网自动化和智能配电网运行与控制不可缺少的\n电力自动化技术，作为配电网故障隔离和供电恢复的技术前提，是提升配电网运行的安全\n性和可靠性的关键技术之一。\n[0003] 配电网故障定位技术一直都是电力领域研究的热点，经过几十年的研究，已取得\n丰硕成果，从最早期的故障人工巡线查模式发展为依赖于数据采集信息和计算机处理技术\n融合的智能化的配电网故障定位技术。智能化的故障定位技术主要包括基于故障电压信息\n的配电网故障定位方法和基于故障过电流信息的配电网故障定位方法，其中，基于故障过\n电流信息的配电网故障定位方法具有建模直接、原理简单、实现便捷等优势，已逐渐成为该\n领域的研究热点，至今基于馈线终端单元(Feeder Terminal Unit，FTU)故障电流采集信息\n的配电网故障定位方法已取得大量成果，其采用的建模理论主要有：人工智能技术、图论算\n法和最优化方法等。但人工智能技术对新的故障类型适应能力弱；图论算法容错性一般较\n弱。而基于最优化技术的配电网故障定位方法具有强的容错性和通用性，吸引着众多学者\n从事该类方法的研究。\n[0004] 至今，基于最优化技术的配电网故障区段定位方法主要有基于逻辑优化的配电网\n故障定位群体智能方法和基于代数建模的配电网故障区段定位非线性规划方法。基于逻辑\n优化的配电网故障定位群体智能方法已取得很多研究成果，其配电网故障定位方法已可应\n用于简单辐射式配电网、含T型耦合节点的复杂辐射式配电网和有源配电网等的配电网故\n障定位，但是其存在求解过程对随机群体智能算法具有依赖性的制约，导致故障定位效率\n低、数值稳定性差，即便故障定位模型合理，也会因算法的随机性间接扩大故障范围。基于\n代数建模的配电网故障定位技术，具有数值稳定性好，故障决策效率高，可应用于大规模配\n电网故障的在线故障定位问题，与配电网故障定位群体智能方法相比更具有优势，逐渐成\n为研究的热点，在辐射状配电网领域已取得一定成果，但其故障定位原理是以馈线故障或\n正常两种确定状态为基础实现，其是基于确定性理论框架实现馈线故障区段位置的辨识，\n但配电网告警信息难免会出现漏报和误报的情形，具有强的不确定性，利用确定性理论去\n解决具有强不确定性的配电网故障定位问题，将面临以下困难：(1)当配电网数据采集系统\n接收到的告警信息出现偏差时，因受不确定性畸变信息的影响，故障或正常两状态编码机\n制下的逼近关系模型给出的故障结果可能是错误的，将会直接导致该类方法的可靠性降\n低，产生故障的错判和漏判；(2)故障或正常两状态编码机制下导致优化模型含有0/1离散\n变量，增加了决策求解过程的复杂性，影响了故障区段辨识效率。此外，当前基于代数建模\n的配电网故障定位技术建模方法还无法有效应用于含有分布式电源的有源配电网馈线故\n障区段定位问题。\n[0005] 由以上的论述可以看出，现有的基于自动化终端采集信息的配电网故障定位方法\n中基于最优化技术的配电网故障定位代数建模方法更具有技术优势，但因采用确定性理论\n架构的建模机制，其仍然面临着当相邻点畸变位和非畸变位相等时的漏判错判的难题和对\n复杂有源配电网馈线故障定位问题缺乏强适应性的问题。因此，需要提出一种基于不确定\n性理论架构的基于代数建模的具有强的抗告警信息畸变能力和具备有源配电网馈线故障\n定位能力的配电网故障定位最优化新技术。\n发明内容\n[0006] 针对现有配电网故障定位方法容易漏判错判，对复杂有源配电网馈线故障定位问\n题缺乏强适应性的技术问题，本发明提出一种复杂有源配电网容错性在线故障定位的概率\n评估方法，基于FTU等自动化终端设备，对含T型耦合节点有源配电网馈线故障区段实现有\n无告警信息畸变场景下单一馈线区段或多重馈线区段的故障概率有效量化及馈线故障的\n隔离，能够有效实现大规模复杂有源配电网的在线故障定位。\n[0007] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种复杂有源配电网容错\n性在线故障定位的概率评估方法，其步骤如下：\n[0008] 步骤一：对复杂有源配电网进行分区解耦，以供电电源为标志将其划分为简单有\n源配电网和含T型耦合节点单电源辐射状配电网两个区域划分；\n[0009] 步骤二：基于控制主站接收到的告警信息，对馈线故障概率进行量化；\n[0010] 步骤三：针对含T型耦合节点的辐射状配电网，依据其独立区域和耦合区域划分理\n论，建立自动化开关设备的因果设备及其故障概率描述；\n[0011] 步骤四：针对简单有源配电网将其解裂为多个单电源辐射状配电网，并基于所有\n解裂后单电源辐射状配电网建立自动化开关设备的因果设备及其故障概率描述；\n[0012] 步骤五：针对含T型耦合节点的辐射状配电网，依据配电网电气特性、拓扑连通性\n和独立区域及耦合区域的因果设备馈线故障概率间的耦合特性，基于代数建模和并联叠加\n特性，建立独立区域及耦合区域以馈线故障概率为内生变量的馈线故障概率累加特性计算\n函数；\n[0013] 步骤六：针对简单有源配电网，依据配电网电气特性、拓扑连通性及因果设备馈线\n故障概率间的耦合特性，基于代数建模，针对隶属于简单配电网的每个辐射状配电网建立\n以馈线故障概率为内生变量的馈线故障概率累加特性计算函数，并基于叠加原理建立多供\n电电源作用下的简单有源配电网馈线故障概率累加特性计算函数；\n[0014] 步骤七：针对含T型耦合节点的辐射状配电网，收集电流告警信息并建立概率逼近\n的开关函数集：利用控制主站收集齐配电网各馈线开关的过电流告警信息，若某一开关上\n传过电流告警信息，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为1，反之，则定义至\n该分段开关的馈线故障概率累加期望值为0，并基于因果设备的关联关系和顺序进行存储；\n以馈线故障概率累加期望值和馈线故障概率累加特性计算函数值间的偏差为基础，建立概\n率逼近的开关函数集；\n[0015] 步骤八：针对简单有源配电网，收集电流告警信息并建立概率逼近的开关函数集：\n以其中一个电源为主电源，给定一个故障电流参考方向，利用控制主站收集齐配电网各馈\n线开关的过电流告警信息，若某一分段开关上传过电流告警信息，且其方向和参考方向相\n同，则定义至该开关的馈线故障概率累加期望值为1，若某一开关上传过电流告警信息，且\n其方向和参考方向相反，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为‑1，若某一分\n段开关没有过电流告警信息，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为0；以馈线\n故障概率累加期望值和馈线故障概率累加特性计算函数值间的偏差为基础，建立概率逼近\n的开关函数集；\n[0016] 步骤九：以馈线故障概率为约束条件和以概率逼近的开关函数集偏差平方和最小\n为优化目标，建立与馈线故障区段故障概率等价的配电网馈线故障定位的概率评估优化模\n型；\n[0017] 步骤十：基于绝对值等价转换理论建立连续空间的配电网馈线故障定位的概率评\n估优化模型，根据馈线开关上传的过电流告警信息，通过非线性规划内点法对馈线区段的\n故障概率进行计算量化；\n[0018] 步骤十一：控制主站依据步骤十计算的馈线故障概率向可能故障馈线区段的紧邻\n自动化开关发送分闸命令，从而实现馈线故障区段的隔离。\n[0019] 所述步骤一中分区解耦的基本方法为：若与i段馈线有电气耦合关系的最上游馈\n线和最下游馈线都与供电电源直接相连，则第i段馈线划分到有源配电网，其它馈线划分到\n辐射状配电网。\n[0020] 所述步骤二中馈线故障概率量化的方法为：基于告警信息的畸变与非畸变情况，\n提出馈线故障概率量化评估的直接计算模型：p(i)＝Di/max(Di+di,1)，其中，p(i)表示第i\n段馈线发生故障的概率，di和Di分别表示第i段馈线关联的告警信息相对于其它馈线告警信\n息的畸变数与非畸变数。\n[0021] 所述步骤三中建立自动化开关设备的因果设备的方法为：以独立区域和耦合区域\n内的自动化开关及馈线为对象，依据配电网网络拓扑连通性和功率流的输送机制，若独立\n区域和耦合区域内某一自动化开关L出现故障过电流和馈线区段i发生短路故障直接相关，\n则馈线区段i为独立区域和耦合区域内自动化开关L的因果设备；所述独立区域的划分方法\n为：以配电网T型耦合节点为标志，若馈线支路另一端与电源直接相连，则T型耦合节点与电\n源间所有支路构成独立区域；若支路另一端直接与T型耦合节点相连，两个T型耦合节点间\n所有馈线构成独立区域；若支路另一端无电源点或T型耦合节点，则T型耦合节点与支路末\n端节点间所有馈线支路构成独立区域；所述耦合区域的划分方法：配电网独立区域下游存\n在不少于两个功率流耦合的独立区域，则为耦合区域；所述步骤四中基于所有解裂后单电\n源辐射状配电网建立自动化开关设备的因果设备的方法为：以辐射状配电网内的自动化开\n关及馈线为对象，依据配电网网络拓扑连通性、功率流的输送机制，若辐射状配电网图内某\n一自动化开关L出现故障过电流和馈线区段i发生短路故障直接相关，则馈线区段i为辐射\n状配电网内自动化开关L的因果设备。\n[0022] 所述步骤三中故障概率描述方法为：独立区域和耦合区域内馈线区段i的故障概\n率为p(i)，0≤p(i)≤1，且p(i)＝0表示无故障，p(i)＝1表示故障；所述步骤四中故障概率\n描述方法为：简单有源配电网内馈线区段i的故障概率为p(i)，0≤p(i)≤1，且p(i)＝0表示\n无故障，p(i)＝1表示故障。\n[0023] 所述步骤五中独立区域馈线故障概率累加特性计算函数的构建方法为：独立区域\n内的配电网上游馈线是否故障对其下游馈线故障累加概率无影响，而下游馈线是否故障会\n影响到上游馈线的故障累加概率，利用代数加法运算来反映独立区域下游馈线对上游馈线\n的故障概率累加特性，每个独立区域基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数为：\n[0024]\n[0025] 其中，nK,i为独立区域K的馈线i下游因果馈线数，NK为独立区域K的馈线总数，PK表\n示独立区域K配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障概率集，p(l)为编号l的馈线故障概\n率，FK,i(PK)为独立区域K的第i个馈线分段开关对应的馈线故障概率累加特性计算函；\n[0026] 所述步骤五中耦合区域的馈线故障概率累加特性计算函数的构建方法为：耦合区\n域内的配电网上游馈线是否故障对其下游馈线故障累加概率无影响，而下游馈线是否故障\n会影响到上游馈线的故障累加概率，同时反映了其下游功率耦合独立区域内所有馈线的故\n障概率并联叠加特性，利用代数加法运算来反映耦合区域内下游馈线对上游馈线的故障概\n率累加特性，利用代数加法运算和故障概率并联累加的极值1取值特性来描述独立区域对\n耦合区域的并联叠加特性，采用并联叠加特性极值比较理论，耦合区域基于概率描述的馈\n线故障概率累加特性计算函数FM,j(P)为：\n[0027]\n[0028] 其中，KZ为与耦合区域耦合的独立区域总数，mM,j为耦合区域M的馈线i下游因果馈\n线数，MM为独立区域馈线总数，PM表示耦合区域M配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障\n概率集，FK,1(P)表示独立区域K内最上游馈线分段开关的馈线故障概率累加特性计算函数，\nK表示独立区域编号，M表示耦合区域编号，FM,j(PM)为耦合区域M的第j个馈线分段开关对应\n的馈线故障概率累加特性计算函数。\n[0029] 所述步骤六中简单配电网的每个辐射状配电网的馈线故障概率累加特性计算函\n数的建立方法为：单电源辐射状配电网上游馈线是否故障对其下游馈线故障累加概率无影\n响，而下游馈线是否故障会影响到上游馈线的故障累加概率，利用代数加法运算来反映解\n裂后单电源辐射状配电网下游馈线对上游馈线的故障概率累加特性，每个解裂后单电源辐\n射状配电网基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数FD,x,y(PD)为\n[0030]\n[0031] 其中，FD,x,y(PD)表示解裂后单电源辐射状配电网x中馈线y对应的故障概率累加分\n布函数，nD,y为解裂后单电源辐射状配电网x的馈线y下游因果馈线数，ND为解裂后单电源辐\n射状配电网馈线总数，p(h)表示馈线h的故障概率描述，PD表示简单有源配电网对应的解裂\n后单电源配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障概率集；\n[0032] 所述步骤六中基于叠加原理建立多供电电源作用下的简单有源配电网馈线故障\n概率累加特性计算函数的数学模型为：\n[0033] FD,y(PD)＝FD,1,y(PD)(1‑FD,2,y(PD))‑(1‑FD,1,y(PD))FD,2,y(PD)y＝1,2,…,ND，\n[0034] 其中，FD,1,y(PD)表示解裂后单电源辐射状配电网1中馈线y对应的故障概率累加分\n布函数，FD,2,y(PD)解裂后单电源辐射状配电网2中馈线y对应的故障概率累加分布函数。\n[0035] 所述步骤七和步骤八中建立概率逼近的开关函数集的方法为：在无告警信息畸变\n场景下，确定出最有可能发生故障的馈线故障概率时，故障概率累加值FK,i(PK)、FM,j(PM)和\nFD,y(PD)分别与自动化终端设备上传的告警信息故障概率累加期望值Ii、Ij、Iy应完全逼近，\n即差异化为0，当馈线总数为N＝NK+MM+ND时，带约束的代数建模的概率描述开关函数Mj、Ki和\nDy的解析模型为：\n[0036]\n[0037] 所述步骤九中概率评估优化模型的建立方法为：依据故障诊断最小集理论和总体\n最佳一致逼近原理，基于概率逼近的开关函数Mj、Ki、Kl和Dy，采用偏差平方和最小化衡量概\n率累加特性的总体逼近程度，当馈线总数为NK+MM时，配电网馈线故障定位的概率评估优化\n模型表示为：\n[0038]\n[0039] 其中，f(P)表示告警信息故障概率累加期望值与馈线分段开关因果馈线故障概率\n累加特性计算函数间残差平方和；\n[0040] 所述耦合区域基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数FM,j(P)基于绝对\n值等价转换理论建立的等价数学模型为：\n[0041]\n[0042] 所述步骤十中基于绝对值等价转换理论建立连续空间的配电网馈线故障定位的\n概率评估优化模型为：\n[0043]\n[0044] 所述连续空间的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型具有凸优化特性，直接\n采用非线性规划内点法决策求解计算出所有馈线的故障概率；所述步骤十一中按照馈线故\n障概率由大到小的顺序进行馈线故障馈线切除，直到未监测到过电流告警信息时表示成功\n实现故障馈线的隔离。\n[0045] 本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明基于不确定性理论的架构下实现，与\n确定性理论框架下代数建模故障区段定位方法相比，可信性更高，容错性更强，能够直接获\n得复杂有源配电网所有可能发生故障的馈线区段的故障概率，可给决策者提供最大可能的\n故障切除方案，可依据故障概率由大到小的顺序试探法进行故障切除，故障概率大的馈线\n优先试切除，当其切除后仍有过电流告警信息，表示其未故障，此时无法有效切除故障时，\n需对故障概率小的馈线进行尝试切除，依靠故障概率小馈线区段进行故障隔离，契合于复\n杂有源配电网馈线区段多重故障定位，且所构建的故障概率评估模型不含离散变量的最小\n二乘模型，满足凸优化特性，可直接采用内点法决策求解，数值稳定性极强，更契合于大规\n模复杂有源配电网的在线故障定位。\n附图说明\n[0046] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现\n有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本\n发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以\n根据这些附图获得其他的附图。\n[0047] 图1为本发明的流程图。\n[0048] 图2为本发明复杂有源配电网分区解耦原理图，其中，(a)为正常运行时复杂有源\n配电网的线路图，(b)为(a)中简单有源配电网示意图，(c)为(a)中含T型耦合节点辐射状配\n电网示意图。\n[0049] 图3为本发明含T型耦合辐射状配电网线路独立区域划分图。\n[0050] 图4为本发明简单有源配电网解裂的原理图，其中，(a)为简单有源配电网示意图，\n(b)为(a)的简单有源配电网示意图，(c)为(a)的含T型耦合节点辐射状配电网示意图。\n[0051] 图5为本发明复杂有源配电网故障运行时复杂有源配电网线路图。\n具体实施方式\n[0052] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完\n整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于\n本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他\n实施例，都属于本发明保护的范围。\n[0053] 如图1所示，当配电网线路故障时，可以采用本发明的一种复杂有源配电网容错性\n在线故障定位的概率评估方法，其步骤如下：\n[0054] 步骤一：对复杂有源配电网进行分区解耦，以供电电源为标志将其划分为简单有\n源配电网和含T型耦合节点单电源辐射状配电网两个区域划分。\n[0055] 基本方法为：若与i段馈线有电气耦合关系的最上游馈线和最下游馈线都与供电\n电源直接相连，则第i段馈线划分到有源配电网，其它馈线划分到辐射状配电网。\n[0056] 如图2(a)所示，S1、S11为变电站的进线断路器，S2、S3、……、S10为馈线的分段开关。\n如图2所示，与馈线1～5有电气耦合关系的最上游馈线与进线断路器S1相连，与馈线1～5有\n电气耦合关系的最下游馈线与分布式电源相连，则由馈线1～5组成简单有源配电网，如图2\n(b)所示，其它馈线6～10组成含T型耦合节点的辐射状配电网，如图2(c)所示。\n[0057] 步骤二：基于控制主站接收到的告警信息，对馈线故障概率进行量化。\n[0058] 基本方法为：基于告警信息的畸变与非畸变情况，提出馈线故障概率量化评估的\n直接计算模型：p(i)＝Di/max(Di+di,1)，其中，p(i)表示第i段馈线发生故障的概率即馈线\n故障区段不确定性概率评估值，di和Di分别表示第i段馈线关联的告警信息相对于其它馈线\n告警信息的畸变数与非畸变数。\n[0059] 当馈线分段开关i存在故障过电流时，其报警值为1，否则值为0，按照上述原则针\n对图5中告警集[1 1 1 0 1 0 0 0 0 0]的场景，馈线3的畸变数di＝I5和非畸变数Di＝I3的\n值都为1，馈线5的畸变数di＝I4和非畸变数Di＝I5的值都为1，，依据p(i)＝Di/max(Di+di,\n1)，因此馈线3和馈线5的故障概率评估值均为0.5。\n[0060] 步骤三：针对含T型耦合节点的辐射状配电网，依据其独立区域和耦合区域划分理\n论，建立自动化开关设备的因果设备及其故障概率描述。\n[0061] 如图2(b)所示，配电网独立区域划分：以配电网T型耦合节点为标志，若馈线支路\n另一端与电源直接相连，则T型耦合节点与电源间所有支路构成独立区域；若支路另一端直\n接与T型耦合节点相连，两个T型耦合节点间所有馈线构成独立区域；若支路另一端无电源\n点或T型耦合节点，则T型耦合节点与支路末端节点间所有馈线支路构成独立区域。图3中分\n段开关S8和耦合节点D1间的馈线8构成独立区域1；耦合节点D1和分段开关S10间的馈线9、10\n构成独立区域1；耦合节点D1和分段开关S6间的馈线6、7构成独立区域3。\n[0062] 配电网耦合区域划分：配电网独立区域下游存在不少于两个功率流耦合的独立区\n域，则为配电网耦合区域。独立区域3下游存在独立区域1和独立区域2两个功率流耦合独立\n区域，因此，独立区域3为耦合区域3。\n[0063] 建立因果设备：以独立区域和耦合区域内的自动化开关及馈线为对象，依据配电\n网网络拓扑连通性和功率流的输送机制，若独立区域和耦合区域内某一自动化开关L出现\n故障过电流和馈线区段i发生短路故障直接相关，则馈线区段i为独立区域和耦合区域内自\n动化开关L的因果设备。\n[0064] 如图3所示，依据拓扑连通性理论、功率流流向，若某一自动化开关S出现故障过电\n流和馈线区段i发生短路的故障直接相关，则馈线区段i为自动化开关S的因果设备。在耦合\n区域3中，当分段开关S6的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送\n机制可知，可能是馈线6～7发生短路故障引起，其为造成分段开关S6电流告警信息的因果\n设备；当分段开关S7的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机\n制可知，可能是馈线7发生短路故障引起，其为造成分段开关S7电流告警信息的因果设备。\n独立区域1，当分段开关S8的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输\n送机制可知，可能是馈线8发生短路故障引起，其为造成分段开关S8电流告警信息的因果设\n备。对于独立区域2，当分段开关S9的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功\n率流的输送机制可知，可能是馈线9～10发生短路故障引起，其为造成分段开关S9电流告警\n信息的因果设备；当分段开关S10的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率\n流的输送机制可知，可能是馈线10发生短路故障引起，其为造成分段开关S10电流告警信息\n的因果。针对图3中耦合区域3、独立区域1和独立区域2建立的因果设备集和故障馈线的故\n障概率描述如表1所示。\n[0065] 表1自动化开关的因果设备集与概率描述\n[0066]\n[0067] 独立区域和耦合区域内馈线区段i的故障概率为p(i)，0≤p(i)≤1，p(i)＝0表示\n无故障，p(i)＝1表示故障，0＜p(i)＜1表示其故障概率为p(i)，i表示馈线编号。\n[0068] 步骤四：针对简单有源配电网将其解裂为多个单电源辐射状配电网，并基于所有\n解裂后单电源辐射状配电网建立自动化开关设备的因果设备及其故障概率描述。\n[0069] 图4(a)的简单有源配电网包含两个电源S1和分布式电源G，将其表示为如图4(b)\n所示仅有电源S1供电的单电源辐射状配电网和仅有分布式电源G供电的单电源辐射状配电\n网，如图4(c)所示。\n[0070] 针对图4(b)、4(c)建立因果设备：以辐射状配电网4(b)、4(c)内的自动化开关及馈\n线为对象，依据配电网网络拓扑连通性、功率流的输送机制，若辐射状配电网图4(b)或4(c)\n内某一自动化开关L出现故障过电流和馈线区段i发生短路故障直接相关，则馈线区段i为\n辐射状配电网图4(b)或4(c)内自动化开关L的因果设备。\n[0071] 如图4(b)所示，依据拓扑连通性理论、功率流流向，若某一自动化开关S出现故障\n过电流和馈线区段i发生短路的故障直接相关，则馈线区段i为自动化开关S的因果设备。当\n断路器S1的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机制可知，可\n能是馈线1～5发生短路故障引起，其为造成断路器S1电流告警信息的因果设备；当分段开\n关S2的监控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机制可知，可能是\n馈线2～5发生短路故障引起，其为分段开关S2电流告警信息的因果设备；当分段开关S3的监\n控点有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机制可知，可能是馈线3～5\n发生短路故障引起，其为造成分段开关S3电流告警信息的因果设备；当分段开关S4的监控点\n有报警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机制可知，可能是馈线4～5发生\n短路故障引起，其为造成分段开关S4电流告警信息的因果设备；当分段开关S5的监控点有报\n警信息上传时，依据网络拓扑连通性和功率流的输送机制可知，可能是馈线5发生短路故障\n引起，其为造成分段开关S5电流告警信息的因果。同理，可得到图4(c)的因果设备。针对图4\n(b)和图4(c)建立的因果设备集和故障馈线的故障概率描述如表2所示。\n[0072] 表2自动化开关的因果设备集与概率描述\n[0073]\n[0074] 简单有源配电网因果设备的概率描述方法为：简单有源配电网内馈线区段i的故\n障概率为p(i)，0≤p(i)≤1，p(i)＝0表示无故障，p(i)＝1表示故障，0＜p(i)＜1表示其故\n障概率为p(i)，i表示馈线编号。\n[0075] 步骤五：针对含T型耦合节点辐射状配电网，依据配电网电气特性、拓扑连通性和\n独立区域及耦合区域的因果设备馈线故障概率间的耦合特性，基于代数建模和并联叠加特\n性，建立独立区域及耦合区域以馈线故障概率p(i)为内生变量的馈线故障概率累加特性计\n算函数。\n[0076] (1)构建独立区域馈线故障概率累加特性计算函数\n[0077] 独立区域内的配电网上游馈线是否故障对其下游馈线故障累加概率无影响，而下\n游馈线是否故障会影响到上游馈线的故障累加概率，利用代数加法运算来反映独立区域下\n游馈线对上游馈线的故障概率累加特性，每个独立区域基于概率描述的馈线故障概率累加\n特性计算函数数学模型FK,i(P)可表示为：\n[0078]\n[0079] 其中，nK,i为独立区域K的馈线i下游因果馈线数，NK为独立区域K的馈线总数，PK表\n示独立区域K配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障概率集，p(l)为编号l的馈线故障概\n率，FK,i(PK)为独立区域K第i个馈线分段开关对应的馈线故障概率累加特性计算函数。\n[0080] 即上游馈线故障累积概率应与该馈线及其下游因果馈线故障概率的代数和相等，\n独立区域1和独立区域2的馈线故障概率累加特性计算函数为：，\n[0081] F1,8(PK)＝p(8)，\n[0082] F2,9(PK)＝p(9)+p(10)，\n[0083] F2,10(PK)＝p(10)。\n[0084] (2)构建耦合区域馈线故障概率累加特性计算函数\n[0085] 耦合区域馈线故障概率累加特性计算函数反映了耦合区域内的配电网上游馈线\n是否故障对其下游馈线故障累加概率无影响，而下游馈线是否故障会影响到上游馈线的故\n障累加概率，同时反映了其下游功率耦合独立区域内所有馈线的故障概率并联叠加特性，\n利用代数加法运算来反耦合区域内下游馈线对上游馈线的故障概率累加特性，利用代数加\n法运算和故障概率并联累加的极值1取值特性来描述独立区域对耦合区域的并联叠加特\n性，采用并联叠加特性极值比较理论，耦合区域基于概率描述的馈线故障概率累加特性计\n算函数数学模型FM,j(P)可表示为：\n[0086]\n[0087] 其中，KZ为与耦合区域耦合的独立区域总数，mM,j为耦合区域M的馈线i下游因果馈\n线数，MM为独立区域馈线总数，PM表示耦合区域M配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障\n概率集，FK,1(P)表示独立区域K内最上游馈线分段开关的馈线故障概率累加特性计算函数，\nK表示独立区域编号，M表示耦合区域编号，FM,j(PM)为耦合区域M第j个馈线分段开关对应的\n馈线故障概率累加特性计算函数。\n[0088] 图3中耦合区域3的馈线故障概率累加特性计算函数为：\n[0089] F3,6(PM)＝p(6)+p(7)+min[F1,8(PK)+F2,9(PK),1]，\n[0090] F3,7(PM)＝p(7)+min[F1,8(PK)+F2,9(PK),1]。\n[0091] 步骤六：针对简单有源配电网，依据配电网电气特性、拓扑连通性及因果设备馈线\n故障概率间的耦合特性，基于代数建模，针对隶属于简单配电网的每个辐射状配电网建立\n以馈线故障概率p(i)为内生变量的馈线故障概率累加特性计算函数，并基于叠加原理建立\n多供电电源作用下的简单有源配电网馈线故障概率累加特性计算函数。\n[0092] 解裂后单电源辐射状配电网的故障概率累加特性计算函数(与简单配电网的每个\n辐射状配电网馈线故障概率累加特性计算函数的关系)反映了单电源辐射状配电网上游馈\n线是否故障对其下游馈线故障累加概率无影响，而下游馈线是否故障会影响到上游馈线的\n故障累加概率，利用代数加法运算来反映解裂后单电源辐射状配电网下游馈线对上游馈线\n的故障概率累加特性，每个解裂后单电源辐射状配电网基于概率描述的馈线故障概率累加\n特性计算函数数学模型FD,x,y(PD)为：\n[0093]\n[0094] 其中，FD,x,y(PD)为解裂后单电源辐射状配电网x中馈线y对应的故障概率累加分布\n函数，nD,y为解裂后单电源辐射状配电网x的馈线y下游因果馈线数，ND为解裂后单电源辐射\n状配电网馈线总数，p(h)表示馈线h的故障概率描述，PD表示简单有源配电网对应的解裂后\n单电源配电网单一馈线故障概率组成的馈线故障概率集。\n[0095] 图4(a)中简单有源配电网馈线总数等于5，解裂后单电源辐射状配电网图4(b)中，\n基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数数学模型FD,1,y(PD)可表示为：\n[0096] FD,1,1(PD)＝p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)，\n[0097] FD,1,2(PD)＝p(2)+p(3)+p(4)+p(5)，\n[0098] FD,1,3(PD)＝p(3)+p(4)+p(5)，\n[0099] FD,1,4(PD)＝p(4)+p(5)，\n[0100] FD,1,5(PD)＝p(5)。\n[0101] 解裂后单电源辐射状配电网图4(c)基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算\n函数数学模型FD,2,y(PD)可表示为：\n[0102] FD,2,1(PD)＝0，\n[0103] FD,2,2(PD)＝p(1)，\n[0104] FD,2,3(PD)＝p(1)+p(2)，\n[0105] FD,2,4(PD)＝p(1)+p(2)+p(3)，\n[0106] FD,2,5(PD)＝p(1)+p(1)+p(3)+p(4)，\n[0107] 基于叠加原理建立多供电电源作用下的简单有源配电网馈线故障概率累加特性\n计算函数的数学模型为：\n[0108] FD,y(PD)＝FD,1,y(PD)(1‑FD,2,y(PD))‑(1‑FD,1,y(PD))FD,2,y(PD)y＝1,2,…,ND，\n[0109] 其中，FD,1,y(PD)表示解裂后单电源辐射状配电网1中馈线y对应的故障概率累加分\n布函数，FD,2,y(PD)表示解裂后单电源辐射状配电网2中馈线y对应的故障概率累加分布函\n数。\n[0110] 基于叠加原理建立多供电电源作用下的简单有源配电网馈线故障概率累加特性\n计算函数的数学模型为：\n[0111] FD,1(PD)＝FD,1,1(PD)(1‑FD,2,1(PD))‑(1‑FD,1,1(PD))FD,2,1(PD)，\n[0112] FD,2(PD)＝FD,1,2(PD)(1‑FD,2,2(PD))‑(1‑FD,1,2(PD))FD,2,2(PD)，\n[0113] FD,3(PD)＝FD,1,3(PD)(1‑FD,2,3(PD))‑(1‑FD,1,3(PD))FD,2,3(PD)，\n[0114] FD,4(PD)＝FD,1,4(PD)(1‑FD,2,4(PD))‑(1‑FD,1,4(PD))FD,2,4(PD)，\n[0115] FD,5(PD)＝FD,1,5(PD)(1‑FD,2,5(PD))‑(1‑FD,1,5(PD))FD,2,5(PD)。\n[0116] 步骤七：针对含T型耦合节点的辐射状配电网，收集电流告警信息并建立概率逼近\n的开关函数集：利用控制主站收集齐配电网各馈线开关的过电流告警信息，若某一开关上\n传过电流告警信息，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为1，反之，则定义至\n该分段开关的馈线故障概率累加期望值为0，并基于因果设备的关联关系和顺序进行存储；\n以馈线故障概率累加期望值和馈线故障概率累加特性计算函数值间的偏差为基础，建立概\n率逼近的开关函数集。\n[0117] 配电网故障区段定位的概率评估方法的最终目的是利用开关函数能够找出相应\n发生故障的设备，使其最能解释控制主站获取的馈线故障概率累加期望值。因此，构建概率\n描述开关函数解析模型时，需满足：在无告警信息畸变场景下，确定出最有可能发生故障的\n馈线故障概率时，其关联特性解析模型量化得到的故障概率累加值与自动化终端设备上传\n的告警信息故障概率累加期望值应完全逼近，即差异化为0。\n[0118] 基于计算方法中差异化的逼近关系表示方法，图3所示的含T型耦合节点配电网，\n带约束的代数建模的概率描述开关函数的解析模型为\n[0119]\n[0120] 步骤八：针对简单有源配电网，收集电流告警信息并建立概率逼近的开关函数集：\n以其中一个电源为主电源，给定一个故障电流参考方向，利用控制主站收集齐配电网各馈\n线开关的过电流告警信息，若某一分段开关上传过电流告警信息，且其方向和参考方向相\n同，则定义至该开关的馈线故障概率累加期望值为1，若某一开关上传过电流告警信息，且\n其方向和参考方向相反，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为‑1，若某一分\n段开关没有过电流告警信息，则定义至该分段开关的馈线故障概率累加期望值为0，然后，\n以馈线故障概率累加期望值和馈线故障概率累加特性计算函数值间的偏差为基础，建立概\n率逼近的开关函数集。\n[0121] 构建概率描述开关函数解析模型时，需满足：在无告警信息畸变场景下，确定出最\n有可能发生故障的馈线故障概率时，其关联特性解析模型量化得到的故障概率累加值Iy与\n自动化终端设备上传的告警信息故障概率累加期望值间应完全逼近，即差异化为0。基于计\n算方法中差异化的逼近关系表示方法，图4(a)所示的简单有源配电网，带约束的代数建模\n的概率描述开关函数的解析模型为\n[0122]\n[0123] 利用故障概率累加值FK,i(P)、FM,j(P)和FD,y(P)与自动化终端设备上传的告警信息\n故障概率累加期望值Ii、Ij、Iy之差来构建开关函数，当馈线总数为N＝NK+MM+ND时，代数描述\n的概率逼近开关函数Mj、Ki和Dy的带约束数学模型为：\n[0124]\n[0125] 步骤九：以馈线故障概率0≤p(i)≤1为约束条件和以概率逼近的开关函数集偏差\n平方和最小为优化目标，建立与馈线故障区段故障概率p(i)等价的配电网馈线故障定位的\n概率评估优化模型。\n[0126] 依据概率描述开关函数的解析模型可知：在无告警信息畸变情况下由其表示的概\n率描述开关函数解析模型具有唯一解，通过对其求解即可得到各馈线发生故障的概率值，\n然而，对于存在告警信息漏报或误报情况，因馈线故障概率p(i)的非负性限制，概率描述开\n关函数解析模型存在方程间不相容特性，此时，依据故障诊断最小集理论和总体最佳一致\n逼近原理采用计算方法中残差平方和最小化衡量其总体逼近程度。复杂有源配电网馈线故\n障定位的概率评估优化模型，依据故障诊断最小集理论和总体最佳一致逼近原理，基于概\n率逼近的开关函数Mj、Ki、Kl和Dy，采用计算方法中偏差平方和最小化衡量概率累加特性的\n总体逼近程度，以便计算出馈线发生故障的概率。当馈线总数为NK+MM时，配电网馈线故障定\n位的概率评估优化模型可表示为：\n[0127]\n[0128] 其中，f(P)表示告警信息故障概率累加期望值与馈线分段开关因果馈线故障概率\n累加特性计算函数间残差平方和。\n[0129] 图5所示的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型可表示为：\n[0130]\n[0131] 步骤十：基于绝对值等价转换理论建立连续空间的配电网馈线故障定位的概率评\n估优化模型，根据馈线开关上传的过电流告警信息，通过非线性规划内点法对馈线区段的\n故障概率p(i)进行计算量化。\n[0132] 耦合区域基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数数学模型FM,j(PM)，基\n于绝对值等价转换理论建立的等价数学模型为：\n[0133]\n[0134] 图3中耦合区域3基于概率描述的馈线故障概率累加特性计算函数数学模型F3,6\n(PM)、F3,7(PM)，基于绝对值等价转换理论建立的等价数学模型为\n[0135]\n[0136]\n[0137] 所述的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型基于绝对值等价转换理论建立\n连续空间的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型为\n[0138]\n[0139] 图5的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型等价的基于绝对值等价转换理论\n建立的连续空间的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型为：\n[0140]\n[0141] 针对连续空间的故障区段定位概率评估优化模型的凸优化特性，直接采用非线性\n规划内点法决策求解，计算出所有馈线的故障概率。\n[0142] 如图5中针对单一馈线、两重馈线和三重馈线故障时有信息畸变和无信息畸变三\n种情况进行仿真。鉴于故障情形较多，对于单一故障，只针对馈线4发生故障时无信息畸变\n([1111‑100000])、1位信息漏报([1110‑100000]、2位信息漏报([1100‑1 00000])、1位信息\n误报([1‑111‑100000])的情况进行仿真；对于两重故障，只针对馈线4和馈线8同时发生故\n障时无信息畸变([1111‑111100])、1位信息漏报([1101‑111100],[1111‑110100])、2位信\n息漏报([1101‑110100])、同时存在1位信息漏报和1位信息误报([1‑111‑110100])、同时存\n在1位信息漏报和2位信息误报的情况进行仿真分析，并和确定框架下的故障定位结果进行\n比较；对于三重故障，只针对馈线4、馈线8和馈线10同时发生故障时无信息畸变([1111‑\n111111])、同时存在3位信息漏报和1位信息误报([1‑110‑101101])的情况进行仿真分析，\n并和确定框架下的故障定位结果进行比较。表3所示为复杂有源配电网故障定位仿真结果。\n[0143] 表3故障定位仿真结果\n[0144]\n[0145] 注：“‑”表示无法直接利用式p(i)＝Di/max(Di+di,1)计算概率评估值；“N”表示无\n需计算概率评估值。\n[0146] 步骤十一：控制主站依据步骤十计算的馈线故障概率向可能故障馈线区段的紧邻\n自动化开关发送分闸命令，从而实现馈线故障区段的隔离。\n[0147] 按照馈线故障概率由大到小的顺序进行馈线故障馈线切除，直到未监测到过电流\n告警信息时表示成功实现故障馈线的隔离。根据步骤十完成的馈线故障区段定位的编号11\n的故障概率结果可知馈线1和馈线4的故障概率为1，馈线8的计算概率为1，馈线10的故障概\n率为0.5。此时，因馈线8的故障概率大为1，控制主站优先向馈线8两端的自动化开关发送分\n闸命令，并删除其对应的概率，实现馈线故障区段8的隔离，馈线10的故障为0.5，此时馈线\n10和8属于不同的馈线独立区域，此时，控制主站向馈线8两端的自动化开关发送分闸命令，\n实现馈线故障区段8的隔离，成功切除故障；此时馈线1和馈线4的概率都为0.5，但馈线4处\n于下游，控制主站向馈线4两端的自动化开关发送分闸命令，成功切除故障。此时，若采用确\n定性框架下的方法只能隔离馈线3和8，出现了错判和漏判，从而说明了本发明具有明显的\n高容错性和高可靠性和多重故障区段定位能力。\n[0148] 本发明对复杂有源配电网进行分区解耦，以供电电源为标志将其划分为简单有源\n配电网和含T型耦合节点单电源辐射状配电网两个区域划分；利用控制主站收集配电网各\n馈线开关的电流告警信息，对馈线故障概率进行量化；基于含T型耦合节点单电源辐射状配\n电网独立区域和耦合区域建立馈线故障概率累加期望值集；建立含T型耦合节点单电源辐\n射状配电网独立区域和耦合区域概率逼近的开关函数集；针对简单有源配电网，基于代数\n建模，针对隶属于简单配电网的每个辐射状配电网建立以馈线故障概率为内生变量的馈线\n故障概率累加特性计算函数，并基于叠加原理建立多供电电源作用下的简单有源配电网馈\n线故障概率累加特性计算函数；基于并联叠加特性极值比较理论建立与馈线故障区段不确\n定性概率评估值等价的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型；基于绝对值等价转换理\n论建立连续空间的配电网馈线故障定位的概率评估优化模型并利用非线性规划内点法计\n算出所有馈线的故障概率；依据概率值实现故障馈线区段的定位与隔离。本发明对复杂有\n源配电网馈线单一故障区段或多重故障区段实现告警信息发生畸变时的高容错性定位，具\n有实现便捷、可靠性高、容错性能力强、故障定位效率高、可应用于大规模复杂有源配电网\n的在线定位等优点。\n[0149] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精\n神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。