二维光子晶体面发射激光器

1.一种二维光子晶体面发射激光器，所述二维光子晶体面发射 激光器具有靠近活性层放置的二维光子晶体，当载流子被注入所述活 性层时所述活性层发射光，所述二维光子晶体具有由二维地且周期地 排列的具有不同折射率的多个介质形成的单位点阵，
其中所述二维光子晶体被形成为正方形点阵，并且具有形成在这 样的正方形中的最小正方形的基本点阵：即在该正方形的顶点上排列 具有相等折射率和相等大小的介质的区，并且该基本点阵的至少一部 分具有关于这些基本点阵的两条对角线之一非对称的折射率分布。
2.如权利要求1所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中活性层显示最大增益处的频率与二维光子晶体谐振处的频率 一致。
3.如权利要求1所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中多个介质包括第一介质和第二介质，
其中第一介质具有预定折射率，
其中第二介质具有与第一介质的折射率不同的折射率，且第二介 质的相同大小的区在第一介质内在相互垂直的第一和第二方向上以相 等的间隔排列，
其中基本点阵形成在第二介质的区排列在其顶点上的正方形中的 最小正方形，且该基本点阵的至少一部分有关于所述基本点阵的两条 对角线中的一条非对称排列的第三介质的区。
4.如权利要求3所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中假设基本点阵每一侧的长度为“a”，第三介质的区排列在 基本点阵一侧的宽度“0.1a”之内或基本点阵一侧的垂直平分线的 “0.1a”的宽度内。
5.如权利要求3所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中假设基本点阵每一侧的长度为“a”，当原点设在第二介质 的区处时第一和第二方向是X和Y轴，则第三介质的区排列在X和 Y坐标为如下所示的点的“0.1a”的半径之内：
(X，Y)＝(na/4，ma/4)，此处n＝0、2和4，且m＝1和3
(X，Y)＝(na/4，ma/4)，此处n＝1和3，且m＝0、2和 4。
6.如权利要求3所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中第二介质的区和第三介质的区大小不同。
7.如权利要求3所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中第二介质和第三介质由相同的材料形成。
8.如权利要求1所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中多个介质包括第一介质和第二介质，
其中第一介质具有预定折射率，
其中第二介质具有与第一介质的折射率不同的折射率，且第二 介质的相同大小的区在第一介质内在相互垂直的第一和第二方向上以 相等的间隔排列，
其中基本点阵形成在第二介质的区排列在其顶点上的正方形中 的最小正方形，且至少在该基本点阵的一部分中，从平面图中看，第 二介质的区具有关于所述基本点阵的两条对角线之一非对称的形状。
9.如权利要求1所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中多个介质包括第一介质、第二介质和第三介质，且
其中二维光子晶体具有第一、第二和第三介质的区，从平面图 中看每个区为矩形，彼此紧密接触，并且分别具有在相互垂直的方向 上与第一介质的区相邻排列的第二和第三介质的区。
10.如权利要求9所述的二维光子晶体面发射激光器，
其中二维光子晶体通过以其周期方向彼此垂直的方式将两个具 有相等周期的一维衍射光栅胶合到一起而形成。

技术领域
本发明涉及一种具有二维光子晶体、从而能够面发射光束的二 维光子晶体面发射激光器。
背景技术
日本待定专利申请JP2000-332351公开了一种二维光子晶体面 发射激光器，该激光器具有接近活性层放置的二维光子晶体，从而通 过利用二维光子晶体谐振实现面发射光。在此公开物中公开的二维光 子晶体面发射激光器在衬底上放置有一个下包层、一个活性层和一个 上包层。下包层与接近活性层的二维光子晶体结合。
该二维光子晶体通过在例如n型InP的半导体层中形成中空孔 制造，并且形成为具有以预定的二维周期排列的不同折射率的介质的 三角形或正方形点阵。形成的中空孔可以用SiN或类似物填充。利用 例如基于InGaAs/InGaAsP的半导体材料将活性层形成为一种多量子 井结构，并当向其中注入载流子时发射光束。
下包层例如由n型InP半导体如上所述地形成，并且上包层例 如由p型InP半导体形成。活性层夹在下包层和上包层之间形成一 个双异质结，并且由此限定载流子，使得对光发射有贡献的载流子集 中在活性层中。
在上包层的上表面以及衬底的下表面上形成金或类似的金属电 极。当在电极之间施加电压时，该活性层发光，并且从活性层泄漏的 光进入二维光子晶体。波长与二维光子晶体的点阵间隔一致的光发生 谐振并由此被放大。结果是二维光子晶体实现面发射光，发出相干 光。
例如，在形成为图35所示正方形点阵的二维光子晶体中，以下 列方式发生谐振。二维光子晶体40形成为具有第二介质12的正方形 点阵，其中第二介质以中空孔的形式以相等的周期形成在第一介质 11中相互垂直的方向上。该正方形点阵具有的代表性方向分别称作 Γ-X和Γ-M方向。令在Γ-X方向互邻的两个第二介质12片之间的间 隔(以下称此间隔为“晶格间隔”)为“a”，则存在大量在第二介质 片12处有点阵点并且每一边测量为“a”的正方形点阵区段E1(以后 将此区段称作“基本点阵”)。
当波长“λ”与基本点阵E1的点阵间隔“a”一致的光L在Γ-X方 向传播时，光L在点阵点处衍射。在光的不同分量中，只有那些与 光的传播方向成0°、±90°和180°的分量满足布拉格条件。点阵点还 存在于已经在0°、±90°和180°方向衍射的光的传播方向中，并且因 而该衍射光再在相对于此传播方向0°、±90°和180°的方向上衍射。
当来自一个点阵点的光L被折射一次或不止一次时，衍射光返 回到原始点阵点。这样造成谐振。另一方面，在垂直于纸平面的方向 上衍射的光也满足布拉格条件。结果是经上包层发出经过谐振放大的 光，实现面发射光。这种现象出现在每个点阵点处，使得可在整个表 面区域上发射相干光。
图36是如图35所示结构的二维光子晶体40的能带图。沿垂直 轴为规一化频率，即通过乘以“a/c”而被规一化的光频率，而“c”表 示光速(以m/sec为单位)，“a”表示点阵间隔(以m为单位)。沿 水平轴为光的波数矢。
在此附图中，绘制的线条表示光的色散关系，该附图表示有几 个梯度为零的位置。这意味着有几个点处光的群速度为零并因而发生 谐振。特别是，在点Γ处，如上所述，不仅在平面内不同方向衍射 的光、而且在垂直于平面的方向衍射的光都满足布拉格条件，并且因 此可以在垂直于该平面的方向上抽出通过在平面中不同方向上谐振产 生的相干光。
顺便说一下，点Γ以下列方式定义。令矩形坐标系中的单位矢 量为“x”和“y”，然后相对于点阵间隔为“a”的正方形点阵的基本平 移矢“a1”和“a2”由下式给出：
a1＝ax
a2＝ay
对于平移矢“a1”和“a2”，倒易点阵平基矢“b1”和“b2”由下式给 出：
b1＝(2π/a)y
b2＝(2π/a)x
根据倒易点阵基矢“b1”和“b2”，光的波数矢“k”具有由下式 (1)给出的值的点被称作Γ点。
K＝nb1+mb2             (1)
此处，“n”和“m”分别是任意整数。
因此，在Γ点处，光的波数矢满足方程(1)，前述现象会出现 在任何能带中。在二维光子晶体面发射激光器中，如附图中部分S 所示，一般采用第二组能带，与点阵间隔“a”等于波长“λ”的情形对 应。
图37表示S部分的具体情况。二维光子晶体有四个频率，即以 递增频率的顺序为A、B、C和D，在该频率处群速度为零，即有四 个谐振频率。以下把处于谐振频率A、B、C和D的谐振状态分别称 作A、B、C和D。
图38和39分别表示二维光子晶体处于A模式和B模式时观察 到的电场分布。这些图像是激光器振荡时的近场观察图像。箭头表示 电场的方向和大小。如这些附图所示，在A模式和B模式中电场的 方向是不均匀的。即，偏振方向是不均匀的。结果，模式A和模式 B中远场观察的电场分布如图40和41所示，模式A中的偏振方向 为围绕电极7分布，模式B中的偏振方向为从电极7辐射或指向电 极7。
另一方面，模式C和D退化，使得这些谐振态发生在相同的频 率处。因而在Γ点，如何进行偏振由可归于模式C和D的电场分布 的线性和决定。因而偏振方向不是唯一的决定，而且保持不稳定。
如上所述，对于常规的二维光子晶体面发射激光器，不管是以 二维光子晶体的四种谐振模式(实际上是三种，因为模式C和D退 化)中的哪一种谐振，发射的光的偏振方向都不是均匀的。这使得常 规的二维光子晶体面发射激光器不可用在利用均匀偏振光的装置中。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可以均匀地发射面偏振光的二维光 子晶体面发射激光器。
为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，在具有二维光子 晶体的二维光子晶体面发射激光器中，其中的二维光子晶体具有不同 折射率的以二维周期排列的介质并接近于在注入载流子时发光的活性 层放置，此二维光子晶体形成为一种正方形点阵，该点阵具有在两个 相互垂直的方向上等间隔周期性排列的一种介质区，并且至少部分基 本点阵具有关于此基本点阵的两条对角线之一非对称的折射率分布， 其中每个基本点阵具有正方形形状，具有处于一种介质区中的顶点， 点阵每条边的长度等于相同大小的介质区的最小周期。
根据本发明的另一方面，在具有二维光子晶体的二维光子晶体 面发射激光器中，其中二维光子晶体具有以二维周期排列的不同折射 率介质并放置得接近活性层，其中当注入载流子时该活性层发射光， 避免了在二维光子晶体的Γ点处的模式退化。
通过这些结构，可以通过破坏二维光子晶体的晶体对称或通过 其它方式避免模式退化。这使得可以通过适当地设置介质的折射率和 大小以及其它参数在两组能带图中的四个不同频率处产生二维光子晶 体谐振。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以构造成使 活性层显示最大增益处的频率与二维光子晶体谐振处的频率一致。
根据本发明，上述二维光子晶体面发射激光器可以构造成使二 维光子晶体具有预定折射率的第一介质和折射率不同于第一介质的第 二介质，相等大小的介质区以相等的间隔在第一介质中相互垂直的第 一和第二方向上排列，并且顶点处于第二介质的区中的至少部分基本 点阵有一种区关于基本点阵的两条对角线中的一个非对称排列的第三 介质。通过这种结构，第三介质的区排列在第一介质中随机的位置。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以这样构 成，即，假设基本点阵每一侧的长度为“a”，第三介质的区排列分布 在基本点阵一侧的宽度“0.1a”之内或基本点阵一侧的垂直平分线 “0.1a”的宽度内。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以这样构造 成，即，假设基本点阵每一侧的长度为“a”，当原点设在第二介质 的区处时第一和第二方向是X和Y轴，则第三介质的区分布在X和 Y坐标如下所示的点的“0.1a”的半径之内：
(na/4，ma/4)，此处n＝0、2和4，m＝1和2
(na/4，ma/4)，此处n＝1和3，m＝0、2和4
通过这种结构，第三介质的区例如分布在(0，a/4)、(0，3a/4) 和(a/4，a/2)位置处。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以构造成使 第二介质的区和第三介质的区大小不同。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以构造成第 二介质和第三介质由相同的材料形成。
根据本发明，上述的二维光子晶体可以构造成二维光子晶体具 有预定折射率的第一介质和折射率不同于第一介质的第二介质，第二 介质的区在第一介质内相互垂直的第一和第二方向上以相等的间隔排 列，并且在顶点处于第二介质的区处的至少部分基本点阵中，从平面 图中看，第二介质的区具有关于基本点阵的两条对角线之一非对称的 形状。通过这种结构，第二介质的区形成为主轴与第一方向重合的椭 圆形。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以构造成使 二维光子晶体具有不同介质的区，从平面图中看每个区为矩形，彼此 紧密排列，并且关于至少一种介质的区，在相互垂直的方向上相邻的 其它两种介质的区具有不同的折射率。
关于这种结构，二维光子晶体形成为具有介质区的棋盘格图 案，不同介质的区相邻分布，使得从平面图中看，分布在第一介质区 上的第二介质区具有不同于分布在第一介质区左右的第三介质区的折 射率。在与第一介质区成对角的位置处可以分布第一至第三介质其中 之一的区或另外介质的区。而且第一介质的区以等于波长的间隔或等 于一种周期的间隔分布，其中所述的周期满足前面定义的Γ点处波 数矢的条件。即使基本点阵是正方形，各个介质的不可也不必一定是 正方形。
根据本发明，上述的二维光子晶体面发射激光器可以这样构 成，即，通过以周期的方向彼此垂直的方式把具有相等周期的两个一 维衍射光栅胶合到一起来形成二维光子晶体。
对于这种结构，通过将第一和第二衍射光栅胶合到一起，其中 第一和第二衍射光栅每个具有以预定的一维周期形成的凹槽并由具有 不同折射率的第一和第二介质形成，可以形成这样一种二维光子晶 体，其中第一和第二衍射光栅的凹槽重叠处的折射率、第一衍射光栅 的凹槽覆盖第二介质处的平均折射率、第二衍射光栅的凹槽覆盖第一 介质处的平均折射率以及第一和第二介质彼此重叠处的平均折射率彼 此不同。
附图说明
图1是本发明第一实施例的二维光子晶体面发射激光器的局部 剖面图；
图2是本发明第一实施例的二维光子晶体的平面图；
图3是本发明第一实施例的第二组二维光子晶体的能带图；
图4是本发明第一实施例的二维光子晶体的A模式中近场观察 的电场分布简图；
图5是本发明第一实施例的二维光子晶体的B模式中近场观察 的电场分布简图；
图6是本发明第一实施例的二维光子晶体的C模式中近场观察 的电场分布简图；
图7是本发明第一实施例的二维光子晶体的D模式中近场观察 的电场分布简图；
图8是本发明第一实施例的二维光子晶体的A模式和D模式中 远场观察的电场分布简图；
图9是本发明第一实施例的二维光子晶体的B模式和C模式中 远场观察的电场分布简图；
图10是本发明第一实施例的二维光子晶体中通过适当定位缺陷 而获得的衍射效果简图；
图11是本发明第一实施例的二维光子晶体中通过适当定位缺陷 而获得的匀化电场方向的效果简图；
图12是本发明第二实施例的二维光子晶体的平面图；
图13是本发明第三实施例的二维光子晶体的平面图；
图14是通过适当定位二维光子晶体中的缺陷而获得的对称性平 面图；
图15是通过适当排列二维光子晶体中的缺陷而获得的对称性平 面图；
图16是通过适当排列二维光子晶体中的缺陷而获得的对称性平 面图；
图17是通过适当排列二维光子晶体中的缺陷而获得的对称性平 面图；
图18是本发明第四实施例的二维光子晶体的平面图；
图19是本发明第四实施例的第二组二维光子晶体的能带图；
图20是本发明第四实施例的二维光子晶体的A模式中近场观察 的电场分布简图；
图21是本发明第四实施例的二维光子晶体的B模式中近场观察 的电场分布简图；
图22是本发明第四实施例的二维光子晶体的C模式中近场观察 的电场分布简图；
图23是本发明第四实施例的二维光子晶体的D模式中近场观察 的电场分布简图；
图24是本发明第五实施例的二维光子晶体的平面图；
图25是本发明第六实施例的二维光子晶体的平面图；
图26是本发明第七实施例的二维光子晶体面发射激光器的剖视 图；
图27是本发明第七实施例的二维光子晶体的平面图；
图28是本发明第七实施例的二维光子晶体的平面图；
图29是本发明第七实施例的第二组二维光子晶体的能带图；
图30是本发明第七实施例的二维光子晶体的A模式中近场观察 的电场分布简图；
图31是本发明第七实施例的二维光子晶体的B模式中近场观察 的电场分布简图；
图32是本发明第七实施例的二维光子晶体的C模式中近场观察 的电场分布简图；
图33是本发明第七实施例的二维光子晶体的D模式中近场观察 的电场分布简图；
图34是从活性层发射的光的增益与频率之间的关系图；
图35是常规二维光子晶体的平面图；
图36是常规二维光子晶体的能带图；
图37是第二组常规二维光子晶体的能带图；
图38是常规二维光子晶体的A模式中近场观察的电场分布简 图；
图39是常规二维光子晶体的模式B中近场观察的电场分布简 图；
图40是常规二维光子晶体的A模式中远场观察的电场分布简 图；
图41是常规二维光子晶体的B模式中远场观察的电场分布简 图。
具体实施方式
以下将参考附图描述本发明的实施例。为了方便起见，在下文 中与图35所示实例中相同的元件采用相同的标号。图1是本发明第 一实施例的二维光子晶体面发射激光器的透视图。二维光子晶体面发 射激光器1有一个下包层3、一个活性层4和一个位于衬底2顶部的 上包层。下包层3与接近活性层4的二维光子晶体10合并。
二维光子晶体10通过在例如n型InP的半导体层中形成中空孔 形成，并且形成为一个具有不同折射率介质的以二维周期排列的正方 形点阵。中空孔中可以用SiN或其它材料填充。活性层4例如利用I 基于nGaAs/InGaAsP的半导体材料形成一种多量子井结构，并在被 注入载流子时发光。
下包层3例如由上述的n型InP半导体形成，上包层5例如由 p型InP半导体形成。活性层4夹在下包层3和上包层5之间形成一 种双异质结并由此限制载流子，使得对发光有贡献的载流子集中在该 活性层中。在上包层5的上表面和衬底2的下表面上形成由金等金属 组成的电极6和7。当对电极6和7施加电压时活性层4发光。
图2是二维光子晶体10的平面图。二维光子晶体10形成为一 种具有第二介质12的正方形点阵，第二介质以中空孔的形式以相等 的周期(点阵间隔“a”)形成在第一介质11内相互垂直的方向上。 基本点阵间隔“a”可以等于任何满足在点Γ处波数矢条件的周期。在 此实施例中，对振荡波长等于对应于点Γ处第二组(见图36的S部 分)的点阵间隔“a”的情形进行描述。
在二维光子晶体10中，形成基本点阵E1，每个点阵具有正方 形形状，正方形的顶点处于第二介质12的区处，并且每个边的长度 等于第二介质12的相等大小的区的最小周期(点阵间隔“a”)。而 且，在预定位置处形成第三介质13的区，在关于第二介质12相互垂 直的每两个方向上每两个周期有一个该介质区。
如上所述，从活性层4中泄漏的挥发性成分进入二维光子晶体 10。当二维光子晶体10的点阵常数“a”等于预定长度时，光与二维 光子晶体10谐振并由此被放大。结果，二维光子晶体面发射激光器 1实现面发射光，发射相干光。此处，在包括第三介质13的区的每 个基本点阵E1内，第三介质13的区位于关于基本点阵E1的两条对 角线C1和C2不对称的位置。顺便说一下，基本点阵表示具有最小 周期的正方形点阵部分，在相同介质的区处有其顶点，并且因此不同 于所谓的单元点阵，单元点阵是周期性结构的最小单元。因此，顶点 处于第三介质13的区处的点阵部分E2被认做基本点阵。虽然如 此，第二介质12的区分布在关于基本点阵的两条对角线不对称的位 置。
图3是如上所述构成的二维光子晶体10的Γ点附近的能带图。 该图表示第二阶Γ点(见图36的S部分)，波长“λ”与点阵常数 “a”一致。沿垂直轴的是规一化频率，即通过乘以“a/c”而被规一化 的光频率，其中“c”表示光速(以m/s为单位)，“a”表示点阵常数 (以m为单位)。沿水平轴的是光的波数矢。
此附图表示，只要适当地设置介质的折射率和大小以及其它的 参数，在第二阶Γ点处的二维光子晶体10就有四个不同的谐振频率 以及因而有四种对应于这些谐振频率的不同的谐振模式。即，模式C 和D具有不同的谐振频率，并且因而解决了在图37中所示的常规二 维光子晶体中观察到的模式退化。
顺便说一下，在二维光子晶体中的模式退化可以通过关于基本 点阵E1的至少一条对角线非对称分布折射率而解决。例如，在图2 所示的基本点阵E1中，取代由13a表示的第三介质区的形成，可以 用13b代替，即处于一条对角线C2上。
图4至7表示二维光子晶体10分别处于模式A、模式C和模式 D时的电场分布；即，这些附图表示激光器振荡时的近场图案图像。 箭头表示电场的方向和大小。如图中所示，在所有的模式中电场的方 向均匀。即，偏振方向均匀。
因此，如图8所示，图中表示在模式A和D中近场图案中的电 场分布，图9表示在模式B和C中远场图案中的电场分布，可以获 得二维光子晶体面发射激光器1，发射偏振方向(电场方向)均匀的 光束。
顺便说一下，在模式A和B中，在光发射区的中心部分彼此消 除了电场。结果是被电极7覆盖的发光区的中心部分是非发光区。因 而光发射发生在一个具有亮的周边部分和暗的中心部分的环形区域 中。相比较而言，在模式C和D中，电场不会彼此相消除，并且因 而在整个光发射区上都发生光发射。因此，与模式A和模式B相 比，二维光子晶体面发射激光器更适于用在模式C和模式D中。
第三介质13具有不同于第一介质11的折射率，但与第二介质 12可以有相同的折射率。为了解决模式退化的问题，可以将第三介 质13分布在任何位置，只要其关于对角线C1和C2中的至少一条非 对称分布即可。第三介质13可以分布在随机的位置，但最好如上所 述地分布其位置。
图10是以轮廓线的形式表示当在基本点阵E1中分布第三介质 13时光子晶体的存在对光的影响程度。阴影表示影响很大。该图表 示将第三介质13分布在基本点阵E1的一侧上或其一侧的垂直平分 线上最有效，导致光子晶体的存在发生最大的作用。将第三介质13 分布在基本点阵E1一侧的“0.1a(＝a/10)”宽度之内或是其一侧的垂 直平分线上将产生满意的效果。
图11以轮廓线的形式表示当第三介质13分布在基本点阵E1之 内时使不同模式的频率之差较大的第三介质13的作用有多大。阴影 表示作用较大的地方。该附图表示，假设基本点阵E1的两个相邻边 是X和Y轴，原点设在第二介质12的区位置处，则将第三介质13 分布在X和Y坐标分别为下式的点处：
(na/4，ma/4)，此处n＝0，2和4，m＝1和3
或
(na/4，ma/4)，此处n＝1和3，m＝0，2和4
是使不同模式之间的频率之差较大最有效的。将第三介质13分 布在此点的“0.1a(＝a/10)”半径之内将产生满意的效果。
例如，当第三介质13分布在X和Y坐标分别为(0，a/4)、 (0，3a/4)和(a/4，a/2)的位置时，光令人满意地受光子晶体的影 响，导致光子晶体很大的作用以及在不同模式之间较大的频率差。
如同在图12所示的本发明的第二实施例中，第三介质13的区 可以在两个相互垂直的方向上每个周期地分布。在此情况下，即使点 阵部分E3被认做是基本点阵，第三介质13的区也关于两条对角线 非对称地分布。如同在图13所示的本发明第三实施例中，在具有周 期性分布的第二介质12区的基本点阵E1’中，位于非对角线位置的 两个区用第三介质13的区代替。所得的基本点阵E1具有短于原始 基本点阵E1’的边，并且关于对角线非对称。即使其顶点处于第三介 质13区处的点阵部分E5被认做基本点阵，结果也一样。
在第一至第三实施例中，与以第二介质12的长周期分布第三介 质13相比，以第二介质12的短周期分布第三介质13对解决模式退 化以及使不同谐振模式的频率之差更大产生更大的作用。而且，与使 第三介质13的区较小相比，使其区较大将导致对解决模式退化有更 大的作用。
在图14至17中，折射率关于基本点阵的对角线对称分布。如 图14所示，在第三介质13的区分布在基本点阵E1的对角线中点的 情况下，折射率关于基本点阵E1的两条对角线对称分布。这使得不 能使发射光的偏振方向均匀。即使被顶点处于第三介质13的区处的 点阵部分E6认做基本点阵，结果也是一样。
同样，如图15所示，在第三介质13的区每两个周期分布在基 本点阵E1的对角线中点的情况下，折射率关于基本点阵E1的两条 对角线对称分布。即使将点阵部分E7认做是基本点阵，结果也是一 样。这里顺便说一下，点阵部分E20的顶点处于第二介质12的区 处，但其边长不等于第二介质12的最小周期，并且因此点阵部分 E20不能被认做是基本点阵。
同样，如图16所示，在基本点阵E1’之内有周期性分布的第二 介质12的区、每两个周期一个区用第三介质13的区代替的情况下， 折射率关于新基本点阵E1的两条对角线对称分布。即使点阵部分 E10被认做基本点阵，结果也是一样。
同样，如图17所示，在基本点阵E1’之内有周期性分布的第二 介质12的区、每两个周期一个区用相同材质形成但大小不同的第三 介质13的区代替的情况下，折射率关于新基本点阵E1的两条对角 线对称分布。即使点阵部分E9被认做基本点阵，结果也是一样。这 里顺便说一下，点阵部分E21的顶点位于相同材质但大小不同的第 二和第三介质12和13的区处，并且因此该点阵部分E21不能认做 基本点阵。
图18是组合到本发明第四实施例的二维光子晶体面发射激光器 中的二维光子晶体的平面图。本实施例的二维光子晶体20在第一介 质11中有一种区形式的第二介质12，该区在两个相互垂直的方向上 形成相等周期的椭圆截面形状。在其它方面，该结构具有与第一实施 例相同的结构。
在此实施例中，第一和第二介质11和12具有不同的折射率， 并且因此折射率关于基本点阵E1的两条对角线非对称分布，其中基 本点阵E1具有顶点位于第二介质12的区处的正方形形状。
图19是如上构成的二维光子晶体20的第二阶Γ点(见图36中 的S部分)的能带图。沿垂直轴是规一化频率，即通过乘以“a/c”而 被规一化的光频率，沿水平轴是光的波数矢。只要适当设置介质的折 射率和大小以及其它参数，在第二阶Γ点处二维光子晶体20就有四 个不同的谐振频率以及因此与这些谐振频率相对应的四种不同的谐振 模式。即，模式C和D具有不同的谐振频率，并且因而在二维光子 晶体20中解决了模式退化问题。
图20至23表示二维光子晶体20分别处于模式A、模式B、模 式C和模式D谐振态时的电场分布；即，这些图表示了激光器振荡 时的近场图案图像。箭头表示电场的方向和大小。如图所示，在所有 的模式中，电场的方向是均匀的。即，偏振方向是均匀的。这使得能 够获得二维光子晶体面发射激光器1，发射偏振方向(电场方向)均 匀的光束。
如同图24所示的本发明第五实施例，具有椭圆截面形状的第二 介质12的区可以相对于周期的方向倾斜分布。如同图25所示的本发 明第六实施例，假定第二介质12的区具有矩形截面形状，这导致获 得相同的效果。
图26是本发明第七实施例的二维光子晶体面发射激光器的剖视 图。为了方便起见，在下面的描述中与图1所示第一实施例中相同的 部件采用相同的标号。本二维光子晶体面发射激光器9具有下包层3 和8、活性层4和位于衬底2的顶部的上包层5。这些结构由与第一 实施例中相同的材料按相同的方式形成。下包层3和8可以由相同或 不同的材料形成。在衬底2的上表面以及上包层5的上表面上形成由 金等金属制成的电极7和7。
在下包层8的上表面和上包层3的下表面上，分别形成一维衍 射光栅8a和3a，光栅具有以相同的一维周期形成的凹槽。一维衍射 光栅8a和3a以周期方向彼此垂直的方式胶合到一起。通过这种方式 形成一种具有二维周期结构的二维光子晶体30。
图27是二维光子晶体30的平面图。一维衍射光栅8a和3a分 别具有凹槽部分8b和3b以及脊肋部分8c和3c。凹槽部分8b与凹 槽部分3b重叠的部分F1具有与空气相同的折射率。脊肋部分8c与 凹槽部分3b重叠的部分F2具有下包层8的折射率及空气折射率的 平均折射率。凹槽部分8b与脊肋部分3c重叠的部分F3具有下包层 3的折射率及空气折射率的平均折射率。脊肋部分8c与脊肋部分3c 重叠的部分F4具有下包层8的折射率及下包层3的折射率的平均折 射率。
活性层4与一维衍射光栅3a之间的距离短于活性层4与一维衍 射光栅8a之间的距离。因而，光到达一维衍射光栅3a的强度高于光 到达一维衍射光栅8a的强度。因此，F3部分的平均折射率受下包层 3的折射率的影响多于受空气折射率的影响，并且F2部分的平均折 射率受空气折射率的影响多于受下包层8的折射率的影响。因而，即 使下包层8和3具相同的折射率，F2部分和F3部分也有不同的折射 率。
结果，如图28所示，二维光子晶体30具有块状形式的第一、 第二、第三和第四介质31、32、33和34，这些块具有不同的折射 率，并有以棋盘格图案彼此紧密接触的矩形截面形状。因而，例如第 一介质块31在两个相互垂直的方向上周期性排列，并且因此二维光 子晶体30形成正方形点阵。另外，顶点处于第一介质块31处的正方 形基本点阵E1展示出关于基本点阵E1的两条对角线不对称的折射 率分布。
图29是二维光子晶体30的第二阶Γ点(见图36中的S部分) 的能带图。沿垂直轴的是规一化的频率，即通过乘以“a/c”而被规一 化的光频率，沿水平轴是光的波数矢。只要适当设置介质的折射率和 大小以及其它参数，在第二阶Γ点处二维光子晶体30就有四个不同 的谐振频率以及因此与这些谐振频率相对应的四种不同的谐振模式。 即，模式C和D具有不同的谐振频率，并且因而在二维光子晶体30 中解决了模式退化问题。
图30至33表示二维光子晶体30分别处于模式A、模式B、模 式C和模式D谐振态时的电场分布；即，这些图表示了激光器振荡 时的近场图案图像。箭头表示电场的方向和大小。如图所示，在所有 的模式中，电场的方向是均匀的。即，偏振方向是均匀的。这使得能 够获得二维光子晶体面发射激光器9，发射偏振方向(电场方向)均 匀的光束。
顺便说一下，一维衍射光栅8a和3a具有简单的相等周期，并 且不必有相等的占空比。取代在此实施例中将一维衍射光栅胶合到一 起，在平面图中具有矩形截面并具有不同折射率的介质可以分布成如 图28所示的彼此紧密接触，使得关于一种介质块(例如第一介 质)，其它两种在两个相互垂直的方向上相邻的介质块(如第二和第 三介质32和33)具有不同的折射率。另外，通过这种方式可以获得 没有模式退化的二维光子晶体。
此处，一种介质块以等于波长或等于前面定义的满足Γ点处波 数矢条件的间隔分布。虽然基本点阵为正方形，但各个介质块不必是 平面图中的正方形。相对于一种介质(第一介质31)在倾斜方向分 布的第四介质块34可以具有与第一至第三31至33介质相同的折射 率。
图34表示第一至第七实施例中活性层4的增益的频率响应。沿 垂直轴的是活性层的增益，沿水平轴的是频率。如附图所示，活性层 4在不同的频率下显示出不同的增益。因此，在第一至第七实施例 中，通过适当设置二维光子晶体的参数，如介质的折射率和大小以及 点阵常数，使得在活性层4的增益为最大的频率处发生谐振，能够使 得二维光子晶体有效地发光，并由此节省了功耗。另外，使不同模式 之间的频率差更大，也使得易于选择使用的谐振模式。
工业实用性
如上所述，根据本发明，在二维光子晶体中，基本点阵具有关 于其对角线不对称分布的折射率。这有助于解决模式退化，并且因而 使得能够获得二维光子晶体面发射激光器，发射偏振方向均匀的光 束。
根据本发明，通过解决二维光子晶体中的模式退化，可以获得 一种发射偏振方向均匀的光束的二维光子晶体面发射激光器。
根据本发明，活性层显示出最大增益时的频率与二维光子晶体 谐振的频率一致。这使得可以让二维光子晶体有效地发光，并由此节 省功耗。
根据本发明，第三介质关于基本点阵的两条对角线不对称地分 布，其中基本点阵中的顶点处于分布在第一介质中的第二介质区处。 这使得易于获得具有非对称的折射率分布的二维光子晶体。
根据本发明，假设基本点阵每一边的长度为“a”，第三介质区 分布在基本点阵一边的“0.1a”的宽度之内或分布在基本点阵一边的垂 直平分线的“0.1a”的宽度之内。这使得光子晶体对光的作用更大，并 使得易于解决模式退化的问题。
根据本发明，假设基本点阵每一边的长度为“a”，并且第一和 第二方向为X和Y轴方向，原点设在第二介质区处，第三介质区分 布在下列坐标点的“0.1a”半径之内：
(na/4，ma/4)，此处n＝0，2和4，m＝1和3
或
(na/4，ma/4)，此处n＝1和3，m＝0，2和4
这有助于引入缺陷并由此达到对解决模式退化更大的作用。
根据本发明，第二介质区和第三介质区大小不同。这使得易于 形成非对称的折射率分布，即使当第二和第三介质具有相同的折射率 时也是如此。
根据本发明，第二介质和第三介质由相同的材料形成。这使得 可以同时形成第二和第三介质区，并且使得易于形成非对称的折射率 分布。
根据本发明，第二介质区在平面图中看为关于基本点阵的两条 对角线非对称的形状，其中基本点阵的顶点处于分布在第一介质中的 第二介质区处。这使得易于获得具有非对称折射率分布的二维光子晶 体。
根据本发明，不同介质的区，在平面图中看均为矩形形状，以 棋盘格图案彼此紧密接触地分布，并且关于一种介质区，其它两种在 相互垂直的方向上相邻的介质区具有不同的折射率。这使得易于获得 具有不对称折射率分布的二维光子晶体。
根据本发明，二维衍射光束以其周期方向彼此垂直的方式胶合 到一起。这使得易于获得具有棋盘格图案分布的不同介质的二维光子 晶体。