一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置

1.一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：包括竖向支撑片(1)、加速度计(2)、底板(3)；其中底板(3)上安装两个结构相同的竖向支撑片(1)，以等间距D2布置的j个加速度计(2)分别与两个竖向支撑片(1)的内侧固定。
2.根据权利要求1所述的多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：
所述竖向支撑片(1)竖向长度为D，单个加速度计(2)与竖向支撑片(1)接触的面的长度为D1，满足D＝j×(D1+D2)，D2≥2×D1。
3.根据权利要求1所述的多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：
所述竖向支撑片(1)采用钢片或者铝合金片，竖向支撑片(1)采用长方形结构且表面光滑，两片竖向支撑片(1)结构、尺寸相同。
4.根据权利要求1所述的多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：
所述竖向支撑片(1)的宽度满足：a＜宽度≤a+4mm；其中，a表示加速度计(2)与竖向支撑片(1)接触的面的宽度，加速度计(2)基于竖向支撑片(1)宽度方向居中布置。
5.根据权利要求1所述的多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：
所述竖向支撑片(1)的厚度取3～5mm。
6.根据权利要求1所述的多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，其特征在于：
所述加速度计(2)两端分别粘接到两竖向支撑片(1)的内侧。

一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置\n技术领域\n[0001] 本实用新型涉及一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，属于土木工程领域。\n背景技术\n[0002] 目前，对于可理想化为集中质量体系的结构地震分析，一般有两种方法，反应时程分析(RHA)方法和反应谱分析(RSA)方法。RHA方法是基于数值时间步进法，得到的结构等效地震荷载f(t)为时间的函数，RHA得到的结果固然精确，可是其所需要巨大的运算量也不必讳言；而且结构设计通常基于地震引起的反应持续时间段内内力和变形的峰值，因此对于多自由度体系，其峰值反应和最大地震作用力可以由RSA计算，所得到的估计值对于结构设计应用而言是足够精确的，而且它便于动力分析方法和现有的建筑抗震设计规范(GB50011‑2010)中规定的地震设计力之间的比较，以此作为结构设计的依据。\n[0003] 而反应谱分析作为结构动力分析首选的近似计算方法，其引入的最大地震作用力是其核心概念。在结构动力学、振动力学等动力学课程的教学过程中，最大地震作用力的概念是十分抽象的，缺少一种能够把最大地震作用力直观地表现出来的方法，服务于动力学的教学，利于学生深刻理解反应谱分析方法，对于结构动力学理论与实际结构设计的结合有一定的参考意义。\n发明内容\n[0004] 本实用新型提供了一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，以用于构建多自由度体系最大地震作用力的教学演示平台。\n[0005] 本实用新型的技术方案是：一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，包括竖向支撑片1、加速度计2、底板3；其中底板3上安装两个结构相同的竖向支撑片1，以等间距D2布置的j个加速度计2分别与两个竖向支撑片1的内侧固定。\n[0006] 所述竖向支撑片1竖向长度为D，单个加速度计2与竖向支撑片1接触的面的长度为D1，满足D＝j×(D1+D2)，D2≥2×D1。\n[0007] 所述竖向支撑片1采用钢片或者铝合金片，竖向支撑片1采用长方形结构且表面光滑，两片竖向支撑片1结构、尺寸相同。\n[0008] 所述竖向支撑片1的宽度满足：a＜宽度≤a+4mm；其中，a表示加速度计2与竖向支撑片1接触的面的宽度，加速度计2基于竖向支撑片1宽度方向居中布置。\n[0009] 所述竖向支撑片1的厚度取3～5mm。\n[0010] 所述加速度计2两端分别粘接到两竖向支撑片1的内侧。\n[0011] 本实用新型的有益效果是：本实用新型构建的结构体系结构简单、安装方便，可以作为教学中进行最大地震作用力的的演示装置，从而使学生对反应谱分析RSA方法和最大地震作用力有更直观更深刻的理解，起到很好的教学辅助作用。\n附图说明\n[0012] 图1为本发明的整体结构模型图；\n[0013] 图2为本发明可理想化的集中质量原理示意图；\n[0014] 图3为本发明的整体结构模型立面图；\n[0015] 图4为本发明的整体结构模型侧视图；\n[0016] 图中各标号为：1‑竖向支撑片、2‑加速度计、3‑底板。\n具体实施方式\n[0017] 实施例1：如图1‑4所示，一种多自由度体系最大地震作用力的教学演示装置，包括竖向支撑片1、加速度计2、底板3；其中底板3上安装两个结构相同的竖向支撑片1，以等间距D2布置的j个加速度计2分别与两个竖向支撑片1的内侧固定。\n[0018] 进一步地，可以设置所述竖向支撑片1竖向长度为D，单个加速度计2与竖向支撑片\n1接触的面的长度为D1，满足D＝j×(D1+D2)，D2≥2×D1。\n[0019] 进一步地，可以设置所述竖向支撑片1采用钢片或者铝合金片，竖向支撑片1采用长方形结构且表面光滑，两片竖向支撑片1结构、尺寸相同。\n[0020] 通过设置结构、尺寸相同且表面光滑平整的竖向支撑片(再者可以选择没有可观察到的缺陷的竖向支撑片，进一步确保平整)，可以最大程度确保相邻两个加速度计之间的层间刚度一致，即以图2结构为例，K1＝K2＝K3。\n[0021] 进一步地，可以设置所述竖向支撑片1的宽度满足：a＜宽度≤a+4mm；其中，a表示加速度计2与竖向支撑片1接触的面的宽度，加速度计2基于竖向支撑片1宽度方向居中布置；一般加速度计接触面为圆形，则长度、宽度为直径。竖向支撑片1宽度大于加速度计，略宽的设计，能够把加速度计牢固地粘贴在竖向支承上，且保证模型一定的抗侧移刚度。\n[0022] 进一步地，可以设置所述竖向支撑片1的厚度取3～5mm。通过宽度、厚度方向的尺寸选择，可以避免取值过大，造成抗侧移刚度过大；也可以避免取值过小，导致在水平地震作用力下发生扭转。以图3所示，竖向支撑片以上下方向为长度方向，左右方向为厚度方向，另一与左右方向、上下方向垂直的方向为宽度方向。\n[0023] 进一步地，可以设置所述加速度计2两端分别粘接到两竖向支撑片1的内侧。如图1所示，三个加速度计以一定间隔地使用热粘接剂将两端粘接到两竖向支撑片1的内侧，形成一个三层结构模型振动系。具体而言，在粘接过程中：1保证热粘接剂的使用温度范围在‑18℃～+93℃；2当粘接剂被涂到安装面上后的30s之内进行粘接，从而可以确保良好的频率响应。可以采用无线胶枪，类似于ENDEVCO31849的胶枪，从而更容易粘接一些难以粘接的位置。加速度计2可以采用DH105压电式加速度传感器等。\n[0024] 以三层为例，本实用新型使用加速度计代替各楼层，可将原始模型理想化为一个集中质量的计算模型，如图2所示。\n[0025] 基于线性体系的地震分析方法(RSA法)，对该计算模型的最大地震作用力进行定性分析，解释本实用新型获得惯性力的方法，具体过程如下：\n[0026] 1)进行模态分析对结构体系计算得到模型的振动特性(固有频率和振型)。\n[0027] 2)列出结构体系运动方程：\n[0028] 也可写为 式中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K\n为刚度矩阵，[ι]为影响向量，V(t)、 分别为体系的位移、速度、加速度。\n[0029] 3)令 运动方程可化为\n[0030] 4)假设C为经典阻尼(Rayleigh阻尼或caughey阻尼)，根据振型的正交性，上式等T\n号两边左乘φr，得 两边同除以Mr，得\n[0031] 5)令 上式即为 式中，γr是第r\n阶的振型参与系数。\n[0032] 6)令 则vr(t)＝φrqr(t)＝γrφrDr(t)。体系运动方程表示为\n[0033] 7)根据线性体系的动力分析原理，将地震激励向量P(t)的空间分布由[s]＝M[ι]确定，故地震激励向量P(t)的空间分布可定义为 将向量[s]展开为\n第n阶振型对[s]的贡献为sn＝γnMφn。\n[0034] 8)基于线性体系的地震分析原理，引入等效地震荷载概念f(t)＝KV(t)；\n[0035] 第n阶地震作用力：fn(t)＝KVn(t)＝KγnφnDn(t)。\n[0036] 9)将特征问题方程Kφn＝ωn2Mφn代入上式，得fn(t)＝γnωn2MφnDn(t)；\n[0037] 令An(t)＝ωn2Dn(t)，则fn(t)＝γnMφnAn(t)；\n[0038] 上式中，An(t)是伪加速度，γn是第n阶的振型参与系数。\n[0039] 10)得到第j层的第n阶地震作用力fjn(t)＝γnmjφjnAn(t)；\n[0040] 由上述第n阶振型对[s]的贡献sn＝γnMφn，得到第n阶地震作用力fn(t)＝snAn(t)；\n[0041] 则第n阶最大地震作用力fnp＝snAnp＝snSpa(ξn,Tn)＝snαng；\n[0042] 式中g为重力加速度，可取为9.8；Anp可由伪加速度反应谱获得；αn为第n阶振型地震影响系数，按《建筑抗震设计规范》GB‑50011‑2010第5.1.4和5.1.5条确定；Spa(ξn,Tn)表示在第n阶阻尼比和第n阶自振周期时结构伪加速度的峰值；\n[0043] 11)应用SRSS组合方法或者CQC组合方法得到各楼层最大地震作用力矩阵fp。\n[0044] 本实用新型使用峰值惯性力fIp代替最大地震作用力fp，具体过程如下：\n[0045] (1)根据体系运动方程， 由上式得各阶绝对加速度\n[0046] 式中ωn为结构第n阶自振频率，ξn为结构由第n阶自振频率确定的阻尼比。\n[0047] 对于无阻尼体系，有\n[0048] (2)本实用新型因其设计特征，属于小阻尼、短周期结构体系，有\n[0049] (3)由推导 得，\n[0050] (4)第n阶惯性力\n[0051] 第n阶最大惯性力\n[0052] (5)得出结论：本实用新型的各层的最大地震作用力fp可用其最大惯性力fIp代替。\np\n结束理论分析阶段，进入数据实测和计算分析阶段，目标是得到模型各层最大惯性力fI 用p\n以代替最大地震作用力f，具体操作如下：\n[0053] 一、将底板3固接于振动台上，使用螺栓或热粘接剂进行固定，且必须保证加速度计测定方向与作用的地震(振动)荷载方向一致。\n[0054] 二、给各加速度计接线，使其能够把电信号输出为工程需要的数字信号。\n[0055] 三、读取仪器上的加速度值，获得结构各层的绝对加速度值，并取其峰值加速度用于下一步的计算。\n[0056] 四、根据牛顿第二定律公式 得到各层峰值惯性力。\n[0057] 五、得到模型各层最大惯性力fIp用以代替最大地震作用力fp，以此进行最大地震力教学演示。\n[0058] 上面结合附图对本实用新型的具体实施方式作了详细说明，但是本实用新型并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本实用新型宗旨的前提下作出各种变化。

暂无