一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法

1.一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将需要测量截面弯矩曲率关系的梁l的两端铰接在刚性支座上，选取梁l截面底部的A、B、C三点，在A点处设置位移计D1，在B点处设置位移计D2，在C点处设置位移计D3，采用二集中力三分点加载方式对梁l逐级加荷载，左荷载距离梁l左端的距离为lb，右荷载距离梁l右端的距离为lb；
S2、对梁l分级加荷载P，求取梁l的截面弯矩M，其中，初始荷载为零，第i级荷载级对应的荷载为Pi，在荷载Pi的作用下，第j点的实测位移，即实测挠度为 （j＝1,2,3），梁l的截面弯矩为公式一 x是所关注的截面距离梁左
段的距离，通过位移计D1，位移计D2和位移计D3分别测得前i级荷载作用下的三点的位移，获取前i级荷载-位移关系曲线；
S3、根据前i级荷载-位移关系曲线识别出的截面弯矩M小于Pilb时对应的截面弯矩M与曲率 的关系，k级荷载Pk作用下，梁l跨中截面弯矩为 对应截面曲
率为公式二 (k＝1,2，...,i)；
S4、当两个相邻荷载级对应的截面弯矩 和 间的弯矩-曲率关系为线性时，根
据已测的前i级弯矩-曲率关系，以及测量的第i+1级荷载的位移，识别第i+1级荷载作用下对应的各截面曲率；
S5、对梁l加第i+1级荷载Pi+1时，根据公式一求取梁l的截面弯矩Mi+1(x)，
梁l的跨中截面弯矩为 当截面弯矩Mi+1(x)小于等于 时，对计算
得到的弯矩曲率关系 (k＝1,2，...,i)进行线性插值，获得截面曲
率；截面的弯矩大于 时，设定梁l弯矩在 之间时截面曲率
为线性变化，斜率为ki+1，得到第i+1级荷载Pi+1下对应的截面曲率为公式三
给定任意值ki+1，根据公式一和公式三，确定在第i+1级荷载Pi+1作用下
梁l的截面弯矩和截面曲率，然后根据共轭梁法求得梁l的挠度δ(x)，为公式四
z为变量，表示所在截面距离梁左段支座的距离；R表示共
轭梁的支座反力；
在第i+1级荷载Pi+1作用下，梁l截面底部三点的挠度记为δ1，i+1(ki+1),δ2，
i+1(ki+1),δ3，i+1(ki+1)，δj,i+1(ki+1)(j=1,2,3）为关于ki+1的一次函数，将该函数记为公式五δj，i+1(ki+1)＝aj1ki+1+aj2(j=1,2,3）；分别将 赋值为0，将 赋值为1，将 和 带入公式三，求取梁l的截面曲率，将ki+1带入公式四，求取公式五中的系数aj1和aj2为公式六 (j＝1,2,3)求取在第i+1级荷载Pi+1作用下梁l在第j
点处的挠度，公式七 (j=1,2,3）；
S6、通过最小化目标函数公式八，使δj，i+1(ki+1)与实测挠度 最接近，求取ki+1，公式八 (j=1,2,3）， 为梁l在第
i+1级荷载Pi+1作用下的A,B,C三点的实测位移；
S7、利 用 最 小 二 乘 法 公 式 九 ki+1 ＝ (ATA)ATb，
求取系数ki+1；
S8、根据ki+1，以及第i+1级荷载Pi+1作用下对应的截面曲率，根据公式十求取对应的跨中截面曲率，公式十为
S9、循环上述方法，求取各荷载级的荷载下对应的截面曲率，获取梁l的弯矩曲率关系获得简支梁截面的弯矩曲率关系 (i＝1,2,...,n) 。

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