机械手大臂支撑力可调平衡装置及其参数优化设计方法

暂无

机械手大臂支撑力可调平衡装置及其参数优化设计方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及机械手领域，尤其涉及抓取式机械手大臂重力矩的平衡装置。\n背景技术\n[0002] 目前的抓取式机械手手臂主要由大臂、小臂、基座及手部等部件组成，各个关节均有电机驱动。机械手的重容比(机械手重量与负载重量之比)通常在10左右。\n[0003] 抓取式机械手手臂工作中，其大臂常常有空载或负载不同工况。当机械手大臂进行俯仰运动时，必然存在要克服机械手手臂及负载的重力矩问题。当机械手的负载波动比较大时，必需用功率较大的驱动装置提供大臂驱动力矩，但是，这样会增加机械手的重容比。为了达到降低重容比的目的，有的采用了平衡装置，以满足机械手大臂在大负载情况下重力矩变化的需要。目前的气动平衡装置提供的支撑力往往是恒定的，仅能提供衡定的平衡力矩，满足不了负载波动的要求。所以，如何使气动平衡装置在机械手大臂的负载工况变化时，能更有针对性地提供不同工况时所需要的平衡力矩，以大大降低驱动装置的输出力矩的需要、扩展机械手的负载范围、大大降低机械手的重容比、提高机械手应用的经济性和适应性，这是本领域技术人员需要解决的问题。\n发明内容\n[0004] 为解决上述问题,本发明提出了一种机械手大臂支撑力可调的气动平衡装置，并且提出了该装置一些参数的优化设计方法。\n[0005] 一种机械手大臂支撑力可调平衡装置，其特征在于，所述的装置是在大臂和机械手基座左右两侧对称安装有两个气动支撑缸,每个气动支撑缸的两端分别铰接在大臂和机械手基座上，在两个气动支撑缸与气源回路之间连接有气动压力控制回路；所述气动压力控制回路，主要由气源、稳压型减压阀、微雾分离器、电气比例压力阀、先导型减压阀、单向节流阀及压力表连接构成；通过气动压力控制回路，可实现对气动支撑缸供气压力的实时无级调控，使得气动支撑缸能够按照负载大小适当输出大臂所需要的平衡支撑力；该装置参数的优化设计方法是：\n[0006] 第一步，设计气动支撑缸两端分别在大臂和机械手基座上的安装位置参数和空载状态下气动支撑缸的初始气压值,以使得空载状态下大臂及小臂在俯仰运动过程中，气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差的绝对值达到最小，也就是说使大臂驱动电机应该提供的基本驱动力矩达到最小；\n[0007] 第1.1步、设定计算点和设计参数\n[0008] 设机械手基座为点S，大臂俯仰关节为点O，位于点S正上方，大臂重心简化为点G1；\n小臂俯仰关节为点O1，小臂的重心简化为点G2；手部始终保持水平姿态，手部俯仰关节为点O2，手部及负载的重心都简化为点G3；设气动支撑缸与机械手基座的铰接点为点M，点M位于点O右下方，过点M做OS的垂直线交于点L，延长OO1与LM的延长线相交于点P；设气动支撑缸与大臂的铰接点为点N，点N位于大臂上，大臂俯仰运动时与地面夹角为α，小臂俯仰运动时与水平面夹角为β，大臂和小臂夹角为γ；\n[0009] 第1.2步、确定设计变量\n[0010] 取气动支撑缸与机械手基座的铰接点M与大臂俯仰关节点O的水平位移量LM为变量X1；气动支撑缸与机械手基座的铰接点M与大臂俯仰关节点O的竖直位移量OL为变量X2；气动支撑缸与大臂的铰接点N与大臂俯仰关节O的距离ON为变量X3；气动支撑缸内部的初始支撑力为X4；上述变量X1、X2、X3的长度单位为米，X4的支撑力单位为牛；\n[0011] 此时的大臂长度为定长OO1，大臂俯仰关节O到大臂重心G1的长度为定长OG1；小臂长度为定长O1O2，小臂俯仰关节O1到小臂重心长度为定长O1G2；手部俯仰关节O2到手部重心长度为定长O2G3，长度单位为米；大臂重量为m1，小臂重量为m2，手部重量为m3，重量单位为公斤；\n[0012] 第1.3步、根据具体设计要求确定变量X1、X2、X3、X4的取值范围，作为约束条件，并随机对变量X1、X2、X3、X4进行初始化赋值：\n[0013] 其中，X1的取值范围为[0～0.07米]，X2的取值范围为[0～0.2米]，X3的取值范围为[0～0.53米]，X4的取值范围为[10～2000牛]；\n[0014] 第1.4步、建立大臂和小臂活动范围内的手臂力学参数关系的数学模型[0015] 手臂力学参数包括：大臂支撑力可调平衡装置的平衡力矩Mp，大臂俯仰重力矩Md，小臂俯仰重力矩Mx，手部重力矩Ms，力矩单位为牛米，有：\n[0016] Md＝m1·g·Ld   (1)\n[0017] Mx＝m2·g·Lx   (2)\n[0018] Ms＝m3·g·Ls   (3)\n[0019] Mp＝X4·Lp      (4)\n[0020] (1)、(2)、(3)、(4)式是随手臂俯仰位置而变化的,其中\n[0021] g＝9.8米/秒2为重力加速度；\n[0022] Ld为大臂重力臂长度，Ld＝OG1·cosα，单位为米；\n[0023] Lx为小臂重力臂长度，Lx＝OO1·cosα+O1G2·cosβ，单位为米；\n[0024] Ls为手部重力臂长度，Ls＝OO1·cosα+O1O2·cosβ+O2G3，单位为米；\n[0025] Lp为气动支撑缸平衡力臂长度，Lp＝X3·sin∠ONM(5)，单位为米；\n[0026] (5)式中\n[0027] (6)式中\n为气动支撑缸长，单位为米；\n[0028] (6)及(7)式中PM＝X1+X2/tanα   (8)\n[0029] PN＝X3+X2/sinα   (9)\n[0030] 第1.5步、建立优化设计的目标函数\n[0031] fi(x)＝max(abs(ΔMi))   (10)\n[0032] f(x)＝min(fi(x))        (11)\n[0033] (10)式中，ΔMi＝Mdi+Mxi+Msi-Mpi，i＝1，2，3…n，表示大臂和小臂在俯仰过程各离散位置i时,气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差；其中Mxi与Msi分别表示按照公式(2)和公式(3)计算得到的各离散位置i中的最大值，Mdi、Mpi分别表示按照公式(1)和公式(4)计算得到的各离散位置i的力矩值；(10)式表示，取fi(x)等于在各离散位置i上ΔMi绝对值最大的那个值；\n[0034] (11)式的f(x)是目标函数，优化设计的结果就是使得f(x)达到最小，即：使得大臂空载状态时所需的基本驱动力矩达到最小；\n[0035] 第1.6步、根据上述设计变量、变量取值范围、大臂和小臂活动范围、手臂力学参数关系的数学模型及目标函数，编制出优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量X1、X2、X3、X4进行优化计算，直至达到期望的优化值；输出优化设计计算结果，从而确定出气动支撑缸安装位置参数X1、X2、X3及气动支撑缸内部的初始支撑力X4；\n[0036] 第1.7步、按照每个气动支撑缸承担初始支撑力X4的一半,由气动支撑缸结构参数，计算得到每个气动支撑缸所需的初始充气压力值：\n[0037]\n[0038] 式中\n[0039] p0为气动支撑缸内初始气体压力，单位为兆帕\n[0040] X4为气动支撑缸支撑力，单位为牛\n[0041] d为气动支撑缸活塞杆直径，单位为毫米\n[0042] 通过上述设计，使空载状态下大臂俯仰运动过程中，气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差的绝对值达到最小，也就是说使大臂驱动电机应该提供的基本驱动力矩达到了最小；\n[0043] 第二步，在负载情况下,设计气动支撑缸在大臂俯仰运动过程中所需的动态气压，以使得在负载状态下，大臂及小臂在俯仰运动过程中，气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差的绝对值达到最小，也就是说：使大臂驱动电机应该提供的基本驱动力矩达到最小；计算过程如下：\n[0044] 第2.1步、将第一步所得的X1、X2、X3值分别赋给LM、OL与ON；设定抓取物体的负载重量为m4公斤，负载的重心位置也简化为点G3；仍设定大臂重量为m1，小臂重量为m2，手部重量为m3；手部始终保持水平姿态；设定支撑力为设计变量X5，取其变化范围为[10～2000]牛，作为约束条件；\n[0045] 第2.2步、在大臂和小臂活动范围内，建立起气动支撑缸的平衡力矩Mp'、大臂俯仰重力矩Md、小臂俯仰重力矩Mx和负载及手部重力矩Mf的力学参数的数学模型，上述力矩单位为牛米，有：\n[0046] Md＝m1·g·Ld        (13)\n[0047] Mx＝m2·g·Lx        (14)\n[0048] Mf＝(m3+m4)·g·Lf   (15)\n[0049] Mp'＝X5·Lp'         (16)\n[0050] (13)、(14)、(15)、(16)式是随手臂俯仰位置而变化的,其中\n[0051] Ld为大臂重力臂长：Ld＝OG1·cosα，单位为米；\n[0052] Lx为小臂重力臂长：Lx＝OO1·cosα+O1G2·cosβ，单位为米；\n[0053] Lf为负载及手部重力臂长：Lf＝OO1·cosα+O1O2·cosβ+O2G3，单位为米；\n[0054] Lp'为气动支撑缸平衡力臂长：Lp'＝ON·sin∠ONM(17)，单位为米；\n[0055] (17)式中\n[0056] (18)式中\n为气动支撑缸长，单位为米；\n[0057] (18)及(19)式中PM＝LM+OL/tanα          (20)\n[0058] PN＝ON+OL/sinα           (21)\n[0059] 第2.3步、建立优化设计的目标函数\n[0060] fi(x)'＝max(abs(ΔMi'))   (22)\n[0061] f(x)'＝min(fi(x)')        (23)\n[0062] (22)式中，ΔMi'＝Mdi+Mxi+Mfi-Mpi'，i＝1，2，3…n，表示大臂和小臂在俯仰过程各离散位置i时,气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差；Mxi与Mfi分别表示按照公式(14)和(15)计算得到的各离散位置i中的最大值，也就是大臂在某个位置时，小臂重力矩与负载力矩在小臂工作区间内的最大值，Mdi和Mpi'分别表示按照公式(13)和(16)计算得到的各离散位置i的力矩值；(22)式表示，取fi(x)'等于在各离散位置i上ΔMi'绝对值最大的那个值；\n[0063] (23)式的f(x)'是目标函数，优化设计的结果就是使得f(x)'达到最小，即使得大臂负载状态时所需的基本驱动力矩达到最小；\n[0064] 第2.4步、根据设计变量、变量取值范围、大臂和小臂活动范围、力学参数的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对设计变量X5进行优化计算，直至达到期望的优化值；输出优化设计计算结果，得到在该负载状态时气动支撑缸所需的支撑力；\n[0065] 第2.5步、按照每个气动支撑缸承担支撑力X5的一半,由气动支撑缸结构参数，计算得到每个气动支撑缸所需的充气压力值；\n[0066]\n[0067] 式中\n[0068] p---不同负载状态下气动支撑缸内气体压力，单位为兆帕；\n[0069] X5---不同负载状态下气动支撑缸支撑力，单位为牛；\n[0070] d---气动支撑缸活塞杆直径，单位为毫米。\n[0071] 本发明的工作方法如下：当确定出抓取目标物体所需气动支撑缸支撑力后，就可通过气动压力控制回路来调节气动支撑缸内部的气体压力:使用先导型减压阀和电气比例压力阀,可以实现对气动支撑缸压力的无级调整控制，使得气动支撑缸能够任意地输出所需要的支撑力，即，针对性地提供不同负载状态下所需的平衡力矩，使大臂可以用较小的驱动力实现对重负载目标物体的搬运。机械手松开对重负载目标物体的夹持前，通过气动压力控制回路来调节气动支撑缸内部的气体压力回到初始气压，满足机械手空载时的平衡要求。\n[0072] 本发明气动支撑缸和气动压力控制回路，也可用液压缸和液压控制回路替代。\n[0073] 本发明也可在类似抓取式机械手的起吊装置大臂或搬运机械手上得到应用。\n[0074] 本发明的优点在于：对机械手大臂采用了一种支撑力可调的气动平衡装置及其优化设计方法，可在机械手空载及不同负载工况时，有针对性地对其工作范围内手臂的重力矩及负载重力矩进行有效平衡，使得大臂可用较小的驱动力矩实现对较大负载的顺利搬运，该装置具有结构空间紧凑、重力矩平衡效果好、所需驱动力矩小、允许负载变化范围大、耗能低、大大降低机械手的重容比等优点。\n附图说明\n[0075] 下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。\n[0076] 图1为本发明机械手大臂变支撑力气动平衡装置的结构原理图。\n[0077] 图2为气动压力控制回路原理图。\n[0078] 图3为实施例中所述机械手数学模型的结构简图。\n[0079] 图4为实施例中无负载时，采用和不采本发明时的大臂电机所需基本驱动力矩的变化曲线对照图。\n[0080] 图5为实施例中机械手负载为1公斤时，采用和不采用本发明时的大臂电机所需基本驱动力矩的变化曲线对照图。\n[0081] 图6为实施例中机械手负载为5公斤时，采用和不采用本发明时的大臂电机所需基本驱动力矩的变化曲线对照图。\n[0082] 图7为实施例中机械手负载为10公斤时，采用和不采用本发明时的大臂电机所需基本驱动力矩的变化曲线对照图。\n[0083] 图中，100-机械手，101-机械手基座；102-大臂；103-小臂；104-手部；200-气动支撑缸；300-气动压力控制回路；301-稳压型减压阀；302-微雾分离器；303-电气比例压力阀；\n304-单向节流阀；305-先导型减压阀；306-压力表；307-气源。\n具体实施方式\n[0084] 如图1所示，抓取式机械手100手臂主要由机械手基座101、大臂102、小臂103、及手部104部件组成。\n[0085] 本发明的机械手大臂支撑力可调平衡装置如图1所示，在大臂102和机械手基座\n101的两侧,对称安装有两个气动支撑缸200,每个气动支撑缸200的两端分别铰接在大臂\n102和机械手基座101上，在两个气动支撑缸200与气源307之间连接有气动压力控制回路\n300；所述气动压力控制回路300如图2所示，主要由稳压型减压阀301、微雾分离器302、电气比例压力阀303、单向节流阀304、先导型减压阀305及三个压力表306连接构成；通过先导型减压阀305和电气比例压力阀303实现对气动支撑缸200内部压力的实时无级控制，使得气动支撑缸200能适当输出大臂102所需要的支撑力。\n[0086] 下面以具体实例说明优化设计方法。\n[0087] 已知一机械手的大臂102长度为OO1＝0.55米、大臂俯仰关节O到大臂重心G1长度为OG1＝0.275米，大臂重量m1＝5公斤；小臂103长度为O1O2＝0.55米，小臂俯仰关节点O1到小臂简化重心点G2长度为O1G2＝0.32米，小臂103重量m2＝2.5公斤；手部104关节点O2到手部及负载简化重心点G3的长度为O2G3＝0.13米，手部的重量m3＝0.9公斤。选用的2个气动支撑缸\n200的活塞杆直径15毫米，缸筒内径30毫米。\n[0088] 在安装气动平衡装置前，首先需要计算气动支撑缸200在空载时的安装位置参数,以及气动支撑缸200所需初始支撑力。\n[0089] 而后，我们以负载分别为1公斤、5公斤、10公斤时为例，来计算气动支撑缸200在不同负载时所需的支撑力。\n[0090] 上述机械手大臂支撑力平衡装置的设计方法，如下：\n[0091] 第一步，设计气动支撑缸两端分别在大臂和基座上的安装位置参数和空载状态下气动支撑缸的初始气压值，\n[0092] 步骤1、设定计算点和设计参数\n[0093] 如图3所示，机械手基座101坐落在点S上，大臂俯仰关节点为O，位于点S正上方，大臂重心点为G1；小臂俯仰关节点为O1，小臂的简化重心点为G2；手部俯仰关节点为O2，手部及负载简化重心位置点为G3。气动支撑缸与机械手基座铰接点为M,，M点位于O点下方偏右，过点M做OS的垂线交于L点，延长OO1与LM，交于点P；气动支撑缸与大臂铰接点为N，N点位于大臂上。气动支撑缸下铰接点M相对于大臂俯仰关节点O的水平及竖直位移分别为LM、OL；气动支撑缸上铰接点N与大臂俯仰中心O的距离为ON；大臂俯仰运动时与地面夹角为α(实施例取值范围为[30°～90°])，小臂俯仰运动时与水平面夹角为β(实施例取值范围为[-60°～\n60°])，大臂和小臂夹角为γ(取值范围为[0°～150°])，手部始终保持水平姿态。\n[0094] 步骤2、确定设计变量\n[0095] 取气动支撑缸200下铰接点M与大臂俯仰关节点O的水平位移量LM为变量X1；气动支撑缸200下铰接点M与大臂俯仰关节点O的竖直位移量OL为变量X2；气动支撑缸200与大臂\n102的铰接点N与大臂俯仰关节O的距离ON为变量X3；气动支撑缸支撑力为变量X4；上述变量X1、X2、X3的长度单位为米，X4的支撑力单位为牛；\n[0096] 此时的大臂102长度为定长OO1＝0.55米，大臂俯仰关节O到大臂重心G1的长度为定长OG1＝0.275米；小臂103长度为定长O1O2＝0.55米，小臂俯仰关节O1到小臂重心长度为定长O1G2＝0.32米；手部104俯仰关节点O2到手部及负载简化重心位置G3的长度为定长O2G3＝\n0.13米；大臂102重量为m1＝5公斤，小臂103的重量m2＝2.5公斤，手部重量m3＝0.9公斤；\n[0097] 步骤3、确定变量X1、X2、X3、X4的取值范围作为约束条件，并随机进行初始化赋值[0098] X1的取值范围为[0～0.07米]，X2的取值范围为[0～0.2米]，X3的取值范围为[0～\n0.53米]，X4的取值范围为[10～2000牛]；\n[0099] 步骤4、建立大臂102和小臂103活动范围内的手臂力学参数的数学模型[0100] 手臂力学参数主要包括：大臂关节气动平衡装置的平衡力矩Mp、大臂俯仰重力矩Md、小臂俯仰重力矩Mx，手部重力矩Ms，力矩单位为牛米；\n[0101] Md＝m1·g·Ld   (1)\n[0102] Mx＝m2·g·Lx   (2)\n[0103] Ms＝m3·g·Ls   (3)\n[0104] Mp＝X4·Lp      (4)\n[0105] (1)、(2)、(3)、(4)式是随手臂俯仰位置而变化的,其中\n[0106] g＝9.8米/秒2为重力加速度；\n[0107] Ld为大臂重力臂长度，Ld＝OG1·cosα，单位为米；\n[0108] Lx为小臂重力臂长度，Lx＝OO1·cosα+O1G2·cosβ，单位为米；\n[0109] Ls为手部重力臂长度，Ls＝OO1·cosα+O1O2·cosβ+O2G3，单位为米；\n[0110] Lp为气动支撑缸平衡力臂长度，Lp＝X3·sin∠ONM(5)，单位为米；\n[0111] (5)式中\n[0112] (6)式中\n为气动支撑缸长，单位为米；\n[0113] (6)及(7)式中PM＝X1+X2/tanα   (8)\n[0114] PN＝X3+X2/sinα   (9)\n[0115] 步骤5、建立优化设计的目标函数为：\n[0116] fi(x)＝max(abs(ΔMi))   (10)\n[0117] f(x)＝min(fi(x))        (11)\n[0118] (10)式中，ΔMi＝Mdi+Mxi+Msi-Mpi,i＝1,2,3…n，表示大臂102和小臂103在俯仰过程各个离散位置i时,气动支撑缸200产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差；其中Mxi与Msi分别表示按照公式(2)和公式(3)计算得到的各离散位置i中的最大值，Mdi、Mpi分别表示按照公式(1)和公式(4)计算得到的各离散位置i的力矩值；(10)式表示，取fi(x)等于在各离散位置i上ΔMi绝对值最大的那个值；\n[0119] (11)式的f(x)是目标函数，优化设计的结果就是使得f(x)达到最小，即使得大臂\n102空载状态时所需的基本驱动力矩达到最小；\n[0120] 步骤6、根据上述设计变量、变量取值范围、杆件活动范围、手臂力学参数的数学模型及目标函数，编制出优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量X1、X2、X3、X4进行优化计算，经运行优化计算，获得各个设计变量的计算结果为：\n[0121] X1＝0.04米；\n[0122] X2＝0.09米；\n[0123] X3＝0.53米；\n[0124] X4＝280牛；\n[0125] 可得目标函数：f(x)＝4.4牛米。\n[0126] 步骤7、按照每个气动支撑缸承担初始支撑力X4＝280牛的一半,气动支撑缸200的活塞杆直径15毫米，缸筒内径30毫米(此处无用)，代入(12)式\n[0127]\n[0128] 式中\n[0129] p0为气动支撑缸200内初始气体压力，单位为兆帕\n[0130] X4为气动支撑缸200支撑力，单位为牛\n[0131] d为气动支撑缸200活塞杆直径，单位为毫米\n[0132] 可以计算得到空载状态时,每个气动支撑缸200内气体压力p0＝0.79兆帕。\n[0133] 上述气动支撑缸200所需的初始支撑力计算结果见表1和图4，表1中的第一栏0公斤负载即为空载；从图4看出，空载时，由于气动支撑缸200的支撑力作用，实施例的大臂102在α为[30°～90°]范围内运动时，大臂102的驱动电机所需基本驱动力矩的绝对值不超过\n4.4牛米，理论上，选择的电机输出扭矩大于4.4牛米即满足基本需要；如果不采用本发明方法，大臂102运动到α＝90°时所需电机基本驱动力矩为5牛米左右，运动到α＝30°时所需电机驱动力矩达到30.9牛米,力矩曲线波动较大，理论上，选择的电机输出扭矩得大于30.9牛米才满足基本需要；\n[0134] 通过上述设计，使空载状态下大臂俯仰运动过程中、气动支撑缸200产生的平衡力矩与小臂103和手部104的重力矩之差的绝对值达到最小，也就是说使大臂驱动电机应该提供的基本驱动力矩达到了最小。\n[0135] 第二步，设计气动支撑缸200在负载情况下大臂俯仰运动过程中所需的动态气压，计算过程如下：\n[0136] 步骤1、将第一步所得的X1、X2、X3值分别赋给LM、OL与ON；分别取负载m4为1公斤、5公斤、10公斤；仍然有大臂重量为m1＝5公斤，小臂的重量m2＝2.5公斤，手部的重量m3＝0.9公斤；\n[0137] 确定设计变量为变量X5，取其变化范围为[10～2000]牛，作为约束条件；步骤2、在大臂和小臂活动范围内，建立此时关于大臂关节气动平衡装置的平衡力矩Mp'、大臂俯仰重力矩Md、小臂俯仰重力矩Mx和负载及手部的重力矩Mf的力学参数的数学模型，力矩单位牛米，有：\n[0138] Md＝m1·g·Ld        (13)\n[0139] Mx＝m2·g·Lx        (14)\n[0140] Mf＝(m3+m4)·g·Lf   (15)\n[0141] Mp'＝X5·Lp'         (16)\n[0142] (13)、(14)、(15)、(16)式是随手臂俯仰位置而变化的,其中\n[0143] g＝9.8米/秒2为重力加速度；\n[0144] Ld为大臂重力臂长度，Ld＝OG1·cosα，单位为米；\n[0145] Lx为小臂重力臂长度为,Lx＝OO1·cosα+O1G2·cosβ，单位为米；\n[0146] Lf为负载重力臂长度,Lf＝OO1·cosα+O1O2·cosβ+O2G3，单位为米；\n[0147] Lp'为气动支撑缸平衡力臂长度,Lp'＝ON·sin∠ONM(17)，单位为米；\n[0148] (17)式中\n[0149] (18)式中\n即气动支撑缸长，单位为米；\n[0150] (18)及(19)式中PM＝LM+OL/tanα   (20)\n[0151] PN＝ON+OL/sinα   (21)\n[0152] 步骤3、建立优化设计的目标函数\n[0153] fi(x)'＝max(abs(ΔMi'))   (22)\n[0154] f(x)'＝min(fi(x)')        (23)\n[0155] (22)式中，ΔMi'＝Mdi+Mxi+Mfi-Mpi'，i＝1，2，3…n，表示大臂和小臂在俯仰过程各离散位置i时,气动支撑缸产生的平衡力矩与机械手总体重力矩之差；Mxi与Mfi分别表示按照公式(14)和(15)计算得到的各离散位置i中的最大值(也就是大臂在某个位置时，小臂重力矩与负载力矩在小臂工作区间内的最大值)，Mdi和Mpi'分别表示按照公式(13)和(16)计算得到的各离散位置i的力矩值；(22)式表示，取fi(x)'等于在各离散位置i上ΔMi'绝对值最大的那个值；\n[0156] (23)式的f(x)'是目标函数，优化设计的结果就是使得f(x)'达到最小，即使得大臂负载状态时所需的基本驱动力矩达到最小；\n[0157] 步骤4、根据设计变量、变量取值范围、杆件活动范围、力学参数的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对设计变量X5进行优化计算，经运行优化计算，获得在X5不同负载工况下的计算结果。\n[0158] 计算结果如表1所示，根据计算结果绘制的力矩曲线图见图4-图7。\n[0159] 步骤5、按照每个气动支撑缸承担支撑力X5的一半,气动支撑缸200的活塞杆直径\n15毫米，缸筒内径30毫米，代入(24)式,计算得到每个气动支撑缸200在不同负载下所需的气压值分别如表1所示\n[0160]\n[0161] 式中\n[0162] X5---不同负载状态下气动支撑缸200支撑力，单位为牛\n[0163] d---气动支撑缸200活塞杆直径，单位为毫米\n[0164] p---不同负载状态下气动支撑缸200内气体压力，单位为兆帕\n[0165] 表1：空载及负载1公斤、5公斤、10公斤时的优化设计相关数据\n[0166]\n[0167] 由表1可以看出，本发明能对机械手100上述负载范围的重力矩进行有效平衡，理论上，被平衡掉的重力矩可达86％-95％，可以大大降低对驱动大臂102所需动力矩的要求。\n本机械手的总重量(带基座及其电机等)不超过30公斤，其设计的负载重量可以达到10公斤，其重容比为3左右，相对通常的重容比为10左右的状况，本机械手的轻量化效果明显；各负载所需气动支撑缸200支撑力有一定规律可循，对于上表未涉及的负载所需气动支撑缸\n200支撑力可用插值法求出。\n[0168] 当确定出抓取目标物体所需气动支撑缸200内部动态压力值之后，可以通过气动压力控制回路300来实时调节气动支撑缸200内部气体压力：使用先导型减压阀305和电气比例压力阀303来实现对气动支撑缸200压力的实时无级调控，使得气动支撑缸能够适当地输出所需要的支撑力，即，使得气动支撑缸200能够针对性地提供不同负载状态下所需的平衡力矩，使大臂102可以用较小的驱动力实现对重负载物体的搬运。机械手松开对重负载物体的夹持前，通过气动压力控制回路300来实时调节气动支撑缸200内部的气体压力回到第一步所得到的初始气压值，满足机械手100空载时的平衡要求。\n[0169] 本发明气动支撑缸200和气动压力控制回路300，也可以用液压支撑缸和液压控制回路替代，其基本原理是相通的。\n[0170] 本发明也可以在类似抓取式机械手的起吊装置或搬运机械手等的大臂上得到应用。\n[0171] 本发明所涉及的优化设计方法及气动、液压控制系统知识等均为本领域内公知性内容，不再赘述。