数字－模拟变换器

1.一种数字-模拟变换器，其特征在于，包括：
多个数据保持部，将按照预定间隔输入的多个数字数据分别在预 定期间保持；
多个阶梯函数发生部，将与被上述多个数据保持部分别保持的数 字数据对应的预定的阶梯函数与上述多个数字数据的各输入时间同 步地产生；
加法器，将多个上述阶梯函数发生部分别产生的上述阶梯函数的 值相加；
阶梯电压波形发生部，产生与上述加法器的相加处理所得到的数 字数据对应的阶梯形状的模拟电压；
积分处理部，对上述阶梯电压波形发生部生成的模拟电压进行多 次模拟积分处理。
2.根据权利要求1所述的数字-模拟变换器，其特征在于，上 述阶梯函数被设定为正区域和负区域的面积相等。
3.根据权利要求1所述的数字-模拟变换器，其特征在于，上 述阶梯函数是对由分段多项式构成的预定的取样函数，将上述分段多 项式分别进行多次微分而得到的值；上述取样函数在全数域只能进行 1次微分，具有有限台的值。
4.根据权利要求3所述的数字-模拟变换器，其特征在于，上 述取样函数是在取样位置t从-2至+2间具有0以外的值的有限台 的函数，
对于-2≤t＜-3/2， 用(-t2-4t-4)/4
对于-3/2≤t＜-1， 用(3t2+8t+5)/4
对于-1≤t＜-1/2， 用(5t2+12t+7)/4
对于-1/2≤t＜1/2，用(-7t2+4)/4
对于1/2≤t＜1，   用(5t2-12t+7)/4
对于1≤t＜3/2，   用(3t2-8t+5)/4
对于3/2≤t≤2     用(-t2+4t-4)/4来定义。
5.根据权利要求1所述的数字-模拟变换器，其特征在于，
上述阶梯函数在与等间隔配置的5个上述数字数据对应的预定范 围，由-1、+3、+5、-7、-7、+5、+3、-1进行加权的相同宽 度的8个分段区域形成。
6.根据权利要求1所述的数字-模拟变换器，其特征在于，上 述阶梯函数通过下述方式来实现：上述加权分别用位移位的-2、+ 2、+4、-8、-8、+4、+2、-2进行相乘处理，并将相乘结果加 上上述数字数据自身。
7.根据权利要求3所述的数字-模拟变换器，其特征在于，
进行上述模拟积分的次数是2次，产生将与多个上述数字数据对 应的电压平滑连接的连续的模拟信号。
8.根据权利要求4所述的数字-模拟变换器，其特征在于，
上述模拟积分进行的次数是2次，产生将与多个上述数字数据对 应的电压平滑连接的连续的模拟信号。

技术领域\n本发明涉及一种将离散的数字数据变换成连续的模拟信号的数字 -模拟变换器。在本说明书中，将函数的值在局部区域为0以外的有 限的值，而在这之外的区域为0的情况称为“有限台”，来进行说明。\n背景技术\n在最近的数字音频装置，例如CD(光盘)播放机等中，为了从离 散的音乐数据(数字数据)得到连续的模拟声音信号，采用了运用超 采样(oversampling)技术的D/A(数字-模拟)D/A变换器。这种 D/A变换器为了在输入的数字数据间插值，提高模拟取样频率，一般 采用数字滤波器，由取样保持电路保持各插值的数值，生成阶梯形的 信号波形后，将其通过低通滤波器，输出平滑的模拟声音信号。\nD/A变换器中的数字滤波器的数据插值一般采用被称为取样函数 的sinc函数来进行。图13是sinc函数的说明图。sinc函数是在对 狄喇克(Dirac)函数进行逆变换时出现的，在将取样频率设为f时 被定义为sin(πft)/(πft)。该sinc函数只在t＝0的取样点为1，而 在其它所有的取样点为0。\n在以往，通过使用将该sinc函数的波形数据设定为FIR(finite impulse response)滤波器的抽头计数的数字滤波器，进行超取样。\n当使用通过数字滤波器对离散的声音数据间进行插值运算的超取 样技术时，由于可以使用衰减特性平稳的低通滤波器，所以能使低通 滤波器的相位特性接近直线相位特性，并能将取样循环，减少噪音。 这种效果当模拟的取样频率越高则越显著，但取样频率越高，数字滤 波器和取样保持电路的处理速度也变得高速，需要使用与高速化相适 应的产品，导致产品的成本上升。而且，在像图像数据那样自身的取 样频率本来就很高的情况下(例如为数MHz)，对其进行超取样需要 能在数MHz至数百MHz频率下工作的产品，来构成数字滤波器和取样 保持电路，因而不易实现。\n而且，即使在使用取样技术的情况下，由于最终要将阶梯形的信 号波形通过低通滤波器生成平滑的模拟信号，在只限于使用低通滤波 器的情况下，不能保持严格意义上的直线相位特性。另外，由于上述 sinc函数是仅在±∝处收敛为0的函数，所以如果想要计算正确的插 值时，需要考虑所有的数字数据，但实际上，要根据电路的规模等情 况，限定数字数据的范围，来设定数字数据的系数，从而使得到的插 值有误差。\n这样，对于运用超取样技术的现有的D/A变换器，为了提高模拟 的取样频率，需要高速的产品，导致成本增高，或不容易实现。而且， 由于通过低通滤波器，使相位特性较差，且由于使用了采用sinc函 数的数字数据，具有舍位误差，产生了与之对应的输出波形的变形。\n发明的公开\n本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种数字-模拟变换 器，能够不用提高产品的工作速度，得到畸变小的输出波形。\n本发明的数字-模拟变换器，通过产生具有与输入的数字数据分 别对应的值的预定的阶梯函数，将它们相加，变换为阶梯形状的模拟 电压后，进行多次模拟积分，来产生将与依次输入的各数字数据对应 的电压平滑连接的连续的模拟信号，这样，由于对多个数字数据产生 与依次输入的多个数字数据对应的预定的阶梯函数，并将各阶梯函数 的值相加，其后通过将该相加结果变换为模拟电压进行积分，得到连 续变化的模拟信号，所以为了最终得到模拟信号，可以不需要用低通 滤波器，不会因为处理信号的频率导致相位特性不同而使群延迟特性 恶化，可以得到变形较少的输出波形。而且，与进行超采样的现有技 术相比，不需要提高产品的工作速度，不需要使用高价格的产品，可 以降低产品的成本。\n特别是，上述阶梯函数最好采用对由分段多项式构成的预定的取 样函数，将上述分段多项式进行多次微分而得到的波形。即，由于反 过来通过将该阶梯函数进行多次积分，可以得到与预定的取样函数对 应的波形，所以可以通过合成阶梯函数来等价地实现取样函数的叠加 运算，因为能使处理内容单纯化，所以可以降低将数字数据变换为模 拟信号所需要的处理量。\n上述取样函数最好在全数域只能进行1次微分，具有有限台的 值。自然界中存在的各种信号为了平滑变化，需要能进行微分，但能 进行微分的次数不一定需要是无限次，倒不如认为只要能进行一次微 分即能充分与自然现象近似。这样，使用能进行有限次微分的有限台 的取样函数虽然有很多好处，但在以往认为满足这种条件的取样函数 不存在。而经过本发明人的研究，找到了满足上述条件的函数。\n具体来说，上述取样函数是在取样位置t从-2至+2间具有0 以外的值的有限台的函数，对于-2≤t＜-3/2，用(-t2-4t-4)/4；\n对于-3/2≤t＜-1，用(3t2+8t+5)/4；对于-1≤t＜-1/2，用 (5t2+12t+7)/4；对于-1/2≤t＜1/2，用(-7t2+4)/4；对于 1/2≤t＜1，用(5t2-12t+7)/4；对于1≤t＜3/2，用(3t2-8t+5) /4；对于3/2≤t≤2，用(-t2+4t-4)/4来定义。或者，作为与 这种取样函数对应的阶梯函数波形，可以采用在与等间隔配置的5个 数字数据对应的预定范围中，由-1、+3、+5、-7、-7、+5、+ 3、-1进行加权的相同宽度的8个分段区域形成的函数。该加权处理 阶梯函数通过下述过程来实现：上述加权处理最好用位移位的-2、 +2、+4、-8、-8、+4、+2、-2倍进行相乘处理，并将相乘结 果加上上述数字数据自身来实现。因为通过位移位进行相乘运算，所 以可以使处理简单，实现高速化。\n这样，通过使用在全数域只能进行一次微分的取样函数，可以减 少将多个阶梯函数相加后进行积分处理的次数，能减少处理量。而 且，通过使用具有有限台的值的取样函数，可以只将与该有限台的区 间对应的数字数据作为处理的对象，从而可以进而降低处理量，并且 在将有限个数字数据作为对象进行处理的情况下，能够防止舍位误差 的发生。\n附图的说明\n图1是本实施例的D/A变换器的插值运算中使用的取样函数的说 明图。\n图2是取样值与其间的插值的关系的示意图。\n图3是利用图1所示取样函数的数据插值的说明图。\n图4是将图1所示取样函数进行一次微分的波形的示意图。\n图5是将图4所示折线函数再次微分的波形的示意图。\n图6是本实施例的D/A变换器的结构的示意图。\n图7是本实施例的D/A变换器的工作时钟的示意图。\n图8是图6所示D/A变换器的具体结构的示意图。\n图9是阶梯函数发生部的具体结构的示意图。\n图10是变形后的阶梯函数和阶梯函数发生部内的各三态缓冲器 的闭合断开切换时间的关系的示意图。\n图11是时钟控制部的具体结构的示意图。\n图12是图11所示时钟控制部的动作时钟的示意图。\n图13是sinc函数的说明图。\n实现本发明的最佳方式\n以下参照附图对本发明的一个实施例的D/A变换器进行详细说 明。图1是本实施例的D/A变换器的插值运算中使用的取样函数的说 明图。图1所示取样函数H(t)是能够进行微分的有限台的函数，例如 是在全数域只可进行一次微分、沿横轴的取样位置t在-2至2之间 时，具有0以外的有限的值的有限台的函数。而且由于H(t)是取样函 数，只在t＝0的取样位置为1，在t＝±1，±2的取样位置为0。\n经过本发明人的研究确定，满足上述条件(取样函数、只能进行 一次微分、有限台)的函数H(t)是存在的。具体来说，这样的取样函 数H(t)当设3阶B采样(spline)函数为F(t)时，H(t)可以用 H(t)＝-F(t+1/2)/4+F(t)-F(t-1/2)/4                 (1) 来定义。在这里，3阶B采样函数F(t)用\n          (4t2+12t+9)/4；  -3/2≤t＜-1/2\n          -2t2+3/2；       -1/2≤t＜1/2\n          (4t2-12t+9)/4；  1/2≤t＜3/2        (2) 来表示。\n上述取样函数H(t)是二次分段多项式，由于使用3阶B取样函数 F(t)，成为保证在全数域只能进行一次微分的有限台的函数。而且， 在t＝±1，±2的取样位置为0。\n将上述(2)式代入(1)式，用分段多项式的形式来计算取样函数 H(t)时，可以用\n      (-t2-4t-4)/4；    -2≤t＜-3/2\n      (3t2+8t+5)/4；    -3/2≤t＜-1\n      (5t2+12t+7)/4；   -1≤t＜-1/2\n      (-7t2+4)/4；      -1/2≤t＜1/2\n      (5t2-12t+7)/4；    1/2≤t＜1\n      (3t2-8t+5)/4；    1≤t＜3/2\n      (-t2+4t-4)/4；    3/2≤t≤2    (3) 来表示。这样，上述取样函数H(t)是取样函数，在全数域只能进行一 次微分，且为在取样位置在t＝±2收敛为0的有限台的函数。因此， 通过利用该取样函数H(t)，根据各取样值进行叠加，可以利用只能 进行一次微分的函数对取样值间的值进行插值。\n图2是取样值和其间的插值的关系的示意图。一般地，对给予的 各取样值分别计算插值位置的取样函数的值，并利用它进行叠加运 算，可以计算出与各取样值间的中间位置对应的插值y。\n由于以往使用的sinc函数是在t＝±∞的取样位置收敛为0的函 数，当需要正确计算插值y时，需要计算与到t＝±∞为止的各取样值 对应的插值位置的sinc函数的值，并利用其进行叠加运算。而在本 实施例中使用的取样函数H(t)由于在t＝±2的取样位置收敛为0， 所以只要考虑将插值位置夹在其中的前后各2个取样值，从而能够大 幅度地减少运算量。而且对于这之外的取样值，虽然本来应该予以考 虑，但现在予以忽视，不是从运算量和精度等方面考虑，而是从理论 上就可以不需要予以考虑，从而不会产生舍位误差。\n图3是利用图1所示取样函数的数据插值的说明图。例如对图3 (A)所示取样位置t1的取样值Y(t1)进行具体说明。插值位置t0 和取样位置t1的距离，当将相邻的2个取样位置间的距离归一化为1 时，成为1+a。因此，将取样函数H(t)的中心位置与取样位置t1 一致时的插值位置t0的取样函数的值为H(1+a)。实际上，由于将 取样函数H(t)的中心位置的峰值高度与取样值Y(t1)一致，所以 将上述H(1+a)乘以Y(t1)倍后的值H(1+a)×Y(t1)成为所需 要计算的值。\n同样，如图3(B)～(D)所示，与其它的3个取样值相对应， 得到插值位置t0的各运算结果H(a)×Y(t2)、H(1-a)×Y(t3)、 H(2-a)×Y(t4)。通过将这样得到的4个运算结果H(1+a)×Y (t1)、H(a)×Y(t2)、H(1-a)×Y(t3)、H(2-a)×Y(t4) 相加进行叠加运算，计算插值位置t0的插值y。\n如上所述，从原理上说，通过与各取样值相对应，计算取样函数 H(t)的值，进行叠加运算，可以计算出与各取样值间的中间位置对 应的插值，而图1所示取样函数是在全数域只能进行一次微分的二次 的分段多项式，利用此特征，可以通过其它等价的处理步骤来计算插 值。\n图4是将图1所示取样函数进行一次微分后的波形的示意图。图 1所示取样函数H(t)是在全数域只能进行一次微分的二次的分段多 项式，所以通过将其一次微分，能够得到图4所示的连续折线形状的 波形构成的折线函数。\n图5是将图4所示折线函数再次微分后的波形的示意图。其中， 由于折线波形中含有多个拐点，不能在全数域进行微分，因此对相邻 的2个拐点间的直线部分进行微分。通过对图4所示折线波形进行微 分，可以得到图5所示由阶梯形的波形构成的阶段函数。\n这样，本实施例的D/A变换器的插值运算中使用的取样函数在全 数域进行一次微分，得到折线函数，将该折线函数再次微分得到阶梯 函数。因此，反过来产生图5所示取样函数，通过将其2次积分，可 以得到图1所示取样函数H(t)。\n图5所示阶梯函数的特征是，正区域和负区域具有相等的面积， 将它们合计的值为0。即通过将具有这种特征的阶梯函数多次积分， 可以得到在图1所示全数域保证能微分的有限台的取样函数。\n在图3所示叠加运算的插值的计算中，是将取样函数H(t)乘以 各取样值，而在将图5所示阶梯函数进行2次积分，计算取样函数H (t)时，除了将经过该积分处理得到的取样函数的值乘以各取样值 的情况外，与之等价地，可以在产生积分处理前的阶梯函数时，产生 被乘以各取样值的阶梯函数，利用该阶梯函数进行叠加运算，对该叠 加运算的结果进行2次积分处理，计算出插值。本实施例的D/A变换 器通过这种过程来计算插值，下面对其进行详细说明。\n图6是本实施例的D/A变换器的结构的示意图。图6所示D/A变 换器包括4个数据保持部10-1、10-2、10-3、10-4、4个阶梯函 数发生部11-1、11-2、11-3、11-4、加法器12、D/A变换器14、 2个积分处理部16、18、时钟控制部20。\n各数据保持部10-1～10-4以预定的时间间隔循环读取依次输 入的离散的数字数据，并保持该值一直到下一个读取的时间到来为 止。例如，最开始输入的数字数据被数据保持部10-1保持，第2输 入的数字数据被数据保持部10-2保持。第3、第4输入的各数字数 据被数据保持部10-3、10-4保持。当各数据保持部10-1～10-4 的数据的保持动作进行了一个循环周期时，接着输入的第5个数字数 据被最早保持数据的数据保持部10-1读取而被保持。这样，依次输 入的各数字数据被数据保持部10-1等循环地保持。\n各阶梯函数发生部11-1～11-4与对应的电压保持部10-1～10 -4的数字数据的保持时间同步，产生具有与各自的保持数据的值成 比例的振幅的阶梯函数。阶梯函数有图5所示形状，该阶梯函数的值 与分别保持在数据保持部10-1～10-4的数字数据的值成比例。图5 所示阶梯函数的具体的值，可以通过将上述(3)式的各分段多项式2 次微分来得到，成为以下的值。\n-1；  -2≤t＜-3/2\n3；   -3/2≤t＜-1\n5；   -1≤t＜-1/2\n-7；  -1/2≤t＜0\n-7；  0≤t＜1/2\n5；   1/2≤t＜1\n3；   1≤t＜3/2\n-1；  3/2≤t≤2\n加法器12将从4个阶梯函数发生部11-1～11-4输出的各阶梯 函数的值进行数字相加运算。D/A变换器14产生与从加法器12输入 的阶梯形状的数字数据对应的模拟电压。在该D/A变换器10中，因 为产生与输入的数字数据的值成比例的一定的模拟电压，所以可以与 输入的数字数据对应，得到电压电平以阶梯形状变化的输出电压。\n串级连接的2个积分处理器16、18对出现在D/A变换器14的输 出端的以阶梯形状变化的输出电压进行2次积分处理。从前端的积分 处理部16得到以直线形状(一次函数)变化的输出电压，从后端的 积分处理部18得到以二次函数变化的输出电压。这样，当多个数字 数据以一定间隔被输入时，从后端的积分处理部18可以得到连续的 模拟信号，该连续的模拟信号在与各数字数据对应的电压间用只能进 行一次微分的平滑的曲线连接。\n从上述阶梯函数发生部11-1输出的阶梯函数的值由于与数据保 持部10-1保持的数字数据的值成比例，通过2个积分处理部16、18 对该阶梯函数的值反复进行2次积分处理，从后端的积分处理部18 输出的信号，其电压波形与将图1所示阶梯函数和输入的数字数据相 乘的结果相对应。而通过加法器12将各阶梯函数发生部11-1～11 -4输出的阶梯函数的值相加，如果从后端的积分处理部18输出的信 号的角度来看，等同于利用图1所示阶梯函数进行叠加运算。\n因此，在以一定时间间隔向本实施例的D/A变换器输入数字数据 的情况下，与该输入间隔对应，将各阶梯函数发生部11-1～11-4 产生阶梯函数波形的开始时刻错开，对分别产生的阶梯函数进行相加 运算，通过对该结果变换为模拟电压后进行2次积分处理，得到将与 以一定间隔输入的数字数据对应的电压间平滑连接的模拟信号。\n图7是本实施例的D/A变换器的工作时间示意图。当如图7(A) 所示，以一定的时间间隔输入数字数据D1、D2、D3…时，各数据保持 部10-1～10-4循环地保持这些数字数据D1、D2、D3…。具体来说， 数据保持部10-1读取第1输入的数字数据D1，保持到输入的数字数 据循环一次为止(到第5个数字数据D5被输入为止)(图7(B))。 按照该第1输入的数字数据D1的保持时间，阶梯函数发生部11-1产 生具有与该数字数据D1成比例的值的阶梯函数(图7(C))。\n同样，数据保持部10-2读取第2输入的数字数据D2，保持到输 入的数字数据循环一次为止(到第6个数字数据D6被输入为止)(图 7(D))。按照该第二个数字数据D2的保持时间，阶梯函数发生部11 -2产生具有与该数字数据D2成比例的值的阶梯函数(图7(E))。\n数据保持部10-3读取第3输入的数字数据D3，保持到输入的数 字数据循环一次为止(到第7个数字数据D7被输入为止)(图7(F))。 按照该第3个数字数据D3的保持时间，阶梯函数发生部11-3产生具 有与该数字数据D3成比例的值的阶梯函数(图7(G))。\n数据保持部10-4读取第4个输入的数字数据D4，保持到输入的 数字数据循环一次为止(到第8个数字数据D8被输入为止)(图7(H))。 按照该第4个数字数据D4的保持时间，阶梯函数发生部11-4产生具 有与该数字数据D4成比例的值的阶梯函数(图7(I))。\n加法器12将4个阶梯函数发生部11-1～11-4各自输出的阶梯 函数的值相加。而如图5所示，各阶梯函数发生部11-1～11-4产 生的阶梯函数是这样一种有限台的函数，该函数具有将在图1所示取 样函数的有限台的范围的取样位置t＝-2～+2的区域以0.5为单位 分割的8个分段区域。例如，从取样位置t＝-2向+2方向按顺序为 第1分段区域、第2分段区域、…第8分段区域。\n首先加法器1 2将阶梯函数发生部11-1输出的与第7分段区域 对应的值(3D1)、阶梯函数发生部11-2输出的与第5分段区域对应 的值(-7D2)、阶梯函数发生部11-3产生的与第3分段区域对应的 值(5D3)、阶梯函数发生部11-4产生的与第1分段区域对应的值(- D4)相加，输出相加结果(3D1-7D2+5D3-D4)。\n接着，加法器12将阶梯函数发生部11-1输出的与第8分段区 域对应的值(-D1)、阶梯函数发生部11-2输出的与第6分段区域 对应的值(5D2)、阶梯函数发生部11-3输出的与第4分段区域对应 的值(-7D3)、阶梯函数发生部11-4输出的与第2分段区域对应 的值(3D4)相加，输出相加结果(-D1+5D2-7D3+3D4)。\n当从加法器12依次输出具有阶梯形状的相加结果时，D/A变换器 14根据相加结果(数字数据)产生模拟电压。在该D/A变换器14中， 由于产生与输入的数字数据的值成比例的一定的模拟电压，所以可以 得到与输入的数字数据对应的电压电平以阶梯形状变化的输出波形 (图7(J))。\n当D/A变换器14输出具有阶梯形状的电压电平的波形时，前端 的积分处理部16将该波形积分，输出折线形状的波形(图7(K))， 后端的积分处理部18对该折线形状的波形再次积分，产生将与数字 数据D2和D3分别对应的电压值之间用只能进行一次微分的平滑的曲 线连接的输出电压(图7(L))。\n这样，本实施例的D/A变换器按照保持输入的数字数据的时间来 产生阶梯函数，将该阶梯函数对4个数字数据相加后，产生与该相加 结果对应的模拟电压，然后再进行2次积分处理，能够产生将与各数 字数据对应的电压平滑连接的连续的模拟信号。\n特别是，通过与输入的各数字数据相对应，在各个不同的开始时 刻产生4个阶梯函数，并产生与该相加结果对应的模拟电压，然后进 行2次积分处理，能得到连续的模拟信号，因此，可以不像以往那样， 需要取样保持电路和低通滤波器，不会产生直线相位特性的恶化，可 以实现良好的群延迟特性。另外，由于在取样位置t＝±2采用在0收 敛的有限台的取样函数H(t)，因此为了进行数字数据间的插值处理， 只要用前后4个数字数据即可，可以使进行插值运算所必须的处理量 减少。而且，由于不进行以往的超采样处理，因此不但可以确保根据 输入的数字数据的时间间隔所决定的预定的动作速度，特别是由于不 需要进行高速的信号处理，所以不需要使用价格昂贵的产品。\n图8是图6所示D/A变换器的具体结构。如图8所示，各数据保 持部10-1～10～4由D型双稳态多谐振荡器(flip-flop D-FF) 构成，通过缓冲器22将输入的数据的读取时间在输入数据的每个周 期顺序错开，由此循环地保持输入数据D1、D2、D3…。例如，当输入8 位的数字数据时，被各数据保持部10-1～10-4保持的8位的数据 被分别输入到对应的阶梯函数发生部11-1～11-4。\n图9是阶梯函数发生部11-1～11-4的具体的结构示意图。4个 阶梯函数发生部11-1～11-4具有相同的结构，以下用阶梯函数发 生部11-1为例说明其具体结构。\n如图9所示，阶梯函数发生部11-1包括：具有反转输出的2个 三态缓冲器100、102；具有反转输出的2个三态缓冲器104、106； 将输入该阶梯函数发生部11-1的数据和通过三态缓冲器10～106中 的某一个输出的数据相加的加法器(ADD)108。\n图5所示阶梯函数当将横轴向上方向移位+1时，变形为图10所 示阶梯函数。该变形后的阶梯函数的各个值因为是2的幂积的值，所 以在将各值作为乘数与输入数据相乘时，可以通过单纯的位移位操作 来进行乘积运算。然后进行将向上方向移位+1的横轴返回的处理(将 乘积结果加上输入数据的处理)，作为各阶梯函数发生部的输出值。\n具体来说，三态缓冲器100对输入数据进行1位的移位，将该移 位的数据的各位进行反转并输出的同时，将加法器108的进位输入加 1，来进行(-2)倍的乘积运算。在图10“S1”所示时刻，通过从三 态缓冲器100输出与相乘结果对应的数据，可以得到与阶梯函数的第 1及第8区分区域对应的数据。\n同样地，三态缓冲器102通过将输入数据进行1位的移位，来进 行2倍的乘积运算。在图10“S2”所示时刻，通过从三态缓冲器102 输出与相乘结果对应的数据，可以得到与阶梯函数的第2及第7区分 区域对应的数据。\n三态缓冲器104通过将输入数据进行2位的移位，来进行4倍的 乘积运算。在图10“S3”所示时刻，通过从三态缓冲器104输出与 相乘结果对应的数据，可以得到与阶梯函数的第3及第6区分区域对 应的数据。\n三态缓冲器106通过将输入数据进行3位的移位并将各位反转， 然后将加法器108的进位输入加1，来进行(-8)倍的乘积运算。 在图10“S8”所示时刻，通过从三态缓冲器100输出与相乘结果对 应的数据，可以得到与阶梯函数的第4及第5区分区域对应的数据。\n加法器108将从三态缓冲器100～106中的某一个有选择地输出 的正或负的数据，与输入阶梯函数发生部11-1的数据相加。通过加 法器108得到的数据从阶梯函数11-1输出。\n在加法器108中，根据输入的数据是将位移位的结果反转的三态 缓冲器100、102的输出数据，或者输入的数据是只进行位移位的三 态缓冲器104、106的输出数据，其处理的具体步骤不同。即，在使 用未进行位移位的数据进行相加运算时，只进行2个数据的相加处 理。而在使用进行了位反转的数据进行相加运算时，将2个数据相加 后，将最低位b0加1。关于向加法器108输入的数据是属于哪个种 类，只要检查最上位是否为“1”即可。\n图8所示加法器12由具有2个输入端子的3个加法器(ADD)120、 122、124构成。通过这些3个加法器120、122、124，将从4个阶 梯函数发生部11-1～11-4输出的各个数据相加。这些相加结果被 输入D/A变换器(DAC)14，变换为阶梯形状的电压变形，被施加到 串级相连的2个积分处理部16、18中的前端的积分处理部16上。\n如图8所示，前端的积分处理部16包括2个运算放大器140、 141，2个电容器142、143、2个阻抗144、145及开关146。一边的 运算放大器140和电容器142及阻抗144构成积分电路，通过阻抗 144对施加在运算放大器140的反转输入端子上的D/A变换器14的 输出电压进行预定的积分动作。后端的积分处理部18包括2个运算 放大器150、151、2个电容器152、153、2个阻抗154、155、及开 关156。一边的运算放大器150和电容器152及阻抗154构成积分电 路，通过阻抗154对施加在运算放大器150的反转输入端子的前端的 积分处理部16的输出电压进行预定的积分动作。\n本实施例的D/A变换器例如适用于取得电视接收机的RGB信号和 辉度信号等视频信号的电路。具体来说，电视接收机用的D/A变换器 将图8所示结构的电路分别与R、G、B数据分别对应成为3组，向构 成对应于一个画面的帧的各个扫描线，以预定的时间间隔分别输入8 位的R、G、B数据，生成将各个数据插值的连续的R、G、B模拟电压。\n在实际的积分电路中，因为产生输出电压的漂移，所以最好具有 消除该影响的电路。在本实施例中，通过前端的积分处理部16中的 运算放大器141、电容器143及阻抗145，构成保持平均值为0电平 的电路，为了使运算放大器140等构成的积分电路输出的平均值总是 为0V，调节运算放大器140的非反转输入端子的电压电平。\n后端的积分处理部18中的运算放大器152、电容器153及阻抗 155构成平均电平保持电路，为了使运算放大器150等构成的积分电 路的输出的平均值与施加在运算放大器151的非反转输入端子上的 电压电平相同，调节运算放大器150的非反转输入端子的电压电平。 施加在运算放大器151的非反转输入端子上的电压电平被用于将输 入数据变换为电压电平、并求出其平均电平，为了计算该电压电平， 具有：由保持顺序输入的输入数据的D型双稳态多谐振荡器构成的数 据保持部180、将该保持的数字数据产生模拟电压的D/A变换器182、 及将D/A变换器182的输出电压积分的积分电路184。\n对于每个帧，为了复位2个积分处理部16、18中的各积分电路 的积分电容中蓄积的电荷，设有开关146、156，垂直消隐信号通过D 型双稳态多谐振荡器构成的同步电路186而被同步，在垂直消隐期 间，2个开关146、156为闭合状态。此时，与运算放大器140连接 的电容器142和与运算放大器150连接的电容器152分别放电，各自 的积分电路被复位。\n图11是时钟控制部20的具体结构的示意图。如图所示，时钟控 制部20包括：3位(bit)计数器160、具有非反转输出的3个“异” 电路161～163、具有反转输出的2个“异”电路164、165、具有非 反转输出的3个“与”电路166～170、及具有反转输出的3个“与” 电路171～173。\n图12是图11所示时钟控制部20的动作时间的示意图。图15所 示CLK、b0~b2、c1~c5、d1~d8的各个波形表示在图11被赋予各个符 号的位置处的波形。如图11和图12所示，3位计数器160与输入的 时钟信号CLK同步进行计数动作，在该时钟信号每次上升时进行计 数，更新3位的输出b0、b1、b2。\n通过利用上述时钟控制部20，对各阶梯函数发生部11-1～11- 4中的3个开关的闭合断开状态进行切换，可以产生图7(C)、(E)、 (G)、(I)所示各阶梯函数。具体来说，阶梯函数发生部11-1为 了产生图7(C)所示阶梯函数，根据图11所示“或”电路171的输 出(d3)、“与”电路169的输出(d7)、“与”电路167的输出(d2)、 与”电路166的输出(d1)的逻辑状态，分别切换该阶梯函数发生部 11-1内的4个三态缓冲器100～106的闭合断开状态。\n同样地，阶梯函数发生部11-2为了产生图7(E)所示阶梯函数， 根据图11所示“或”电路173的输出(d6)、“与”电路170的输 出(d8)、“或”电路172的输出(d5)、“与”电路168的输出(d4) 的逻辑状态，分别切换该阶梯函数发生部11-2内的4个三态缓冲器 100～106的闭合断开状态。阶梯函数发生部11-3为了产生图7(G) 所示阶梯函数，根据图11所示“与”电路169的输出(d7)、“或” 电路171的输出(d3)、“与”电路166的输出(d1)、“与”电路 167的输出(d2)的逻辑状态，分别切换该阶梯函数发生部11-3内 的4个开关100～106的闭合断开状态。阶梯函数发生部11-4为了 产生图7(I)所示阶梯函数，根据图11所示“与”电路170的输出 (d8)、“或”电路173的输出(d6)、“与”电路168的输出(d4)、 “或”电路172的输出(d5)的逻辑状态，分别切换该阶梯函数发生 部11-4内的4个三态缓冲器100～106的闭合断开状态。\n本发明不限于上述实施例，在本发明的精神的范围内可以实施各 种变化。例如，在上述实施例中，取样函数是在全数域只能进行一次 微分的有限台的函数，但也可以将能微分的次数设定为2次以上。另 外，如图1所示，本实施例的取样函数是在t＝±2收敛的函数，但也 可以是在t＝±3以上收敛的函数。例如，在t＝±3收敛的情况下，使 图6所示D/A变换器中的数据保持部和阶梯函数发生部的数量分别为 6，将6个离散数据作为对象进行插值处理，产生将这些离散数据平 滑连接的模拟电压。\n另外，不一定限于用有限台的取样函数进行插值处理，也可以利 用在-∞-+∞的范围具有值的可进行有限次微分的取样函数，只将与 有限的取样位置对应的多个数字数据作为插值对象。例如，当设这种 取样函数是用二次分段多项式定义，则由于通过将各分段多项式2次 微分，可以得到预定的阶梯函数波形，所以通过对利用该阶梯函数波 形进行的电压合成的结果进行2次积分处理，可以得到与数字数据对 应的平滑连接电压的模拟信号。\n在上述实施例中，作为D/A变换器的用途的一个例子，说明了用 于电视接收机的情况，但本发明的D/A变换器也可以用于其它的用 途，例如将存储在光盘等中的数字音频数据变换为模拟的音频声音的 情况。\n工业的应用性\n如上所述，根据本发明，由于通过产生与依次输入的多个数字数 据对应的预定阶梯函数波形，并将这些波形合成，然后将该合成波形 积分，得到连续变化的模拟电压，所以为了得到最终的模拟信号，不 需要使用低通滤波器，不会因为处理信号的频率导致相位不同，而使 群延迟特性恶化，能够得到变形小的输出变形。与进行超采样的现有 技术相比，由于不需要提高产品的工作速度，所以不需要使用高价格 的产品，能够降低产品的成本。