染噪红外光谱信号的去噪方法

1.一种染噪红外光谱信号的去噪方法，其特征在于按下述步骤进行：第一步，将加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到j个本征模态分量，j为自然数，将j个本征模态分量加权平均后得到加权平均本征模态分量和残余量；第二步，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号；第三步，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器，在可变步长最小均方自适应滤波器中初始化权值、设定步长因子的初始值、设定阶数和设定运行次数，可变步长最小均方自适应滤波器在运行的过程中，更新步长因子，当均方误差的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号；具体地，
第一步中，在染噪红外光谱信号中加入若干次均值为0、标准差是常数的高斯白噪声，高斯白噪声用ni(n)表示，i为自然数，染噪红外光谱信号用x(n)表示，加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号用xi(n)表示，xi(n)＝x(n)+ni(n)，将加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到j个本征模态分量，本征模态分量用cij(n)表示，利用不相关的随机序列统计均值为0的特性，将j个本征模态分量加权平均运算，消除有噪声的本征模态分量，加权平均运算后得到加权平均本征模态分量和残余量，加权平均本征模态分量用cj表示，残余量用r(n)表示，M为自然数，
第二步中，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号，重构信号用x(n)表示，x(n)＝∑jcj(n)+r(n)，cj(n)为对加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到的第j个本征模态分量；
第三步中，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器中的序列用X(n)表示，X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]，
可变步长最小均方自适应滤波器的加权矢量用W(n)表示，
T
W(n)＝[Wn1,Wn2,Wn3,...,WnM]，
可变步长最小均方自适应滤波器的输出信号用y(n)表示，
y(n)相对于期望信号d(n)的误差用e(n)表示，
e(n)＝d(n)-W(n)TX(n)，
误差与步长因子的关系满足：
W(n+1)＝W(n)+2mue(n)X(n)，
mu为步长因子，mu为常数，用来控制收敛速度，e(n)为信号的误差，为了保证迭代后收敛，mu必须满足：0＜mu＜λmax，λmax为输入序列X(n)自相关矩阵Rxx的最大特征值，步长因子的迭代公式为：
mu0为步长因子的初始值，所有n均为自然数，并且在迭代公式 中，n为信号点的迭代次数，迭代次数为自然数，mu为第n个步长因子，步长因子根据步长因子的迭代公式进行更新，步长因子在更新的过程中，当均方误差的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号。

染噪红外光谱信号的去噪方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及红外光谱信号的去噪方法技术领域，是一种染噪红外光谱信号的去噪方法。\n背景技术\n[0002] 光谱检测技术是诊断乳腺癌的一种新技术，其中红外光谱技术作为快速、简单、非破坏性的定性和定量分析的方法，因此被广泛应用。实测的红外光谱常含有大量干扰信息(噪声信号等)，而噪声主要来源于三个方面，探测器噪声、电子线路噪声和环境噪声。因此，在光谱分析和处理中降噪显得极为重要。\n[0003] 目前常用的降噪方法主要有小波、经验模态分解(EMD)和EEMD等，其中基于小波变换的降噪方法需要先验知识，即选取小波基、小波层数和阈值等等问题。EMD是一种新型的自适应信号处理方法，适合于非线性、非平稳信号。但EMD方法的一个重要缺陷就是模态混叠，使得降噪后的信号失真。另外，LMS自适应滤波器是基于纠错学习规则的学习算法，由于其算法简单、不需要先验知识，很快得到了广泛应用，成为自适应滤波的标准算法。但是LMS算法的稳态误差与收敛速率存在不可避免的矛盾，降噪效果时好时坏。Wu(Wu Z H,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive DataAnalysis)等在对EMD分解中遇到的模态混叠现象研究的基础上，提出了EEMD的方法。一个非平稳信号通过EEMD分解后可以得到若干个平稳的本征模函数(IMF)，该方法得到的IMF有效地克服了EMD分解中模态混叠的问题，但是遇到低信噪比的信号，在异常事件的影响下使得EEMD分解的染噪信号的高频本征模函数出现了不同程度的白噪声污染。\n发明内容\n[0004] 本发明提供了一种染噪红外光谱信号的去噪方法，克服了上述现有技术之不足，本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法首次采用EEMD联合VS-LMS(可变步长最小均方自适应滤波器)对染噪红外光谱信号进行降噪，本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法相对于现有的红外光谱降噪方法而言，具有更佳的降噪效果，为乳腺癌等疾病的诊断和治疗，能够提供更好的依据。\n[0005] 本发明的技术方案是通过以下措施来实现的：一种染噪红外光谱信号的去噪方法，按下述步骤进行：第一步，将加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到j个本征模态分量，j为自然数，将j个本征模态分量加权平均后得到加权平均本征模态分量和残余量；第二步，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号；第三步，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器，在可变步长最小均方自适应滤波器中初始化权值、设定步长因子的初始值、设定阶数和设定运行次数，可变步长最小均方自适应滤波器在运行的过程中，更新步长因子，当均方误差的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号；具体地，\n[0006] 第一步中，在染噪红外光谱信号中加入若干次均值为0、标准差是常数的高斯白噪声，高斯白噪声用ni(n)表示，i为自然数，染噪红外光谱信号用x(n)表示，加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号用xi(n)表示，xi(n)＝x(n)+ni(n)，将加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到j个本征模态分量，本征模态分量用cij(n)表示，利用不相关的随机序列统计均值为0的特性，将j个本征模态分量加权平均运算，消除有噪声的本征模态分量，加权平均运算后得到加权平均本征模态分量和残余量，加权平均本征模态分量用cj表示，残余量用r(n)表示，M为自然数，\n[0007] 第二步中，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号，重构信号用x(n)表示，x(n)＝∑jcj(n)+r(n)，cj(n)为对加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到的第j个本征模态分量；\n[0008] 第三步中，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器中的序列用X(n)表示，\n[0009] X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]，\n[0010] 可变步长最小均方自适应滤波器的加权矢量用W(n)表示，\n[0011] W(n)＝[Wn1,Wn2,Wn3,...,WnM]T，\n[0012] 可变步长最小均方自适应滤波器的输出信号用y(n)表示，\n[0013]\n[0014] y(n)相对于期望信号d(n)的误差用e(n)表示，\n[0015] e(n)＝d(n)-W(n)TX(n)，\n[0016] 误差与步长因子的关系满足：\n[0017] W(n+1)＝W(n)+2mue(n)X(n)，\n[0018] mu为步长因子，mu为常数，用来控制收敛速度，e(n)为信号的误差，为了保证迭代后收敛，mu必须满足：0＜mu＜λmax，λmax为输入序列X(n)自相关矩阵Rxx的最大特征值，步长因子的迭代公式为：\n[0019]\n[0020] mu0为步长因子的初始值，所有n均为自然数，并且在迭代公式 中，n为信号点的迭代次数，迭代次数为自然数，mu为第n个步长因子，步长因子根据步长因子的迭代公式进行更新，步长因子在更新的过程中，当均方误差的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号。\n[0021] 本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对染噪红外光谱信号的降噪效果更佳，并且根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法降噪后的红外光谱信号更加贴近未染噪的红外光谱信号，为乳腺癌等疾病的诊断和治疗，能够提供更好的依据。\n附图说明\n[0022] 附图1为采用EQUINOX55型傅里叶变换红外光谱仪(德国Bruker公司)采集纯乳腺癌切片的中红外光谱图(未染噪红外光谱图)。\n[0023] 附图2为乳腺癌切片染噪的红外光谱图。\n[0024] 附图3为本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号的学习曲线图。\n[0025] 附图4为根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图。\n[0026] 附图5为小波对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图。\n[0027] 附图6为EEMD分解对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图。\n[0028] 附图7为LMS自适应滤波器对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图。\n具体实施方式\n[0029] 本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。\n[0030] 下面结合实施例对本发明作进一步描述：\n[0031] 实施例1：该染噪红外光谱信号的去噪方法，按下述步骤进行：第一步，将加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态(EMD)分解后得到j个本征模态分量(IMF)，j为自然数，将j个本征模态分量加权平均后得到加权平均本征模态分量和残余量；第二步，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号；第三步，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器(VS-LMS)，在可变步长最小均方自适应滤波器中初始化权值、设定步长因子的初始值、设定阶数和设定运行次数，可变步长最小均方自适应滤波器在运行的过程中，更新步长因子，当均方误差(e2(n))的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号；具体地，\n[0032] 第一步中，在染噪红外光谱信号中加入若干次均值为0、标准差是常数的高斯白噪声，高斯白噪声用ni(n)表示，i为自然数，染噪红外光谱信号用x(n)表示，加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号用xi(n)表示，xi(n)＝x(n)+ni(n)，将加入高斯白噪声的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到j个本征模态分量，本征模态分量用cij(n)表示，利用不相关的随机序列统计均值为0的特性，将j个本征模态分量加权平均运算，消除有噪声的本征模态分量，加权平均运算后得到加权平均本征模态分量和残余量，加权平均本征模态分量用cj表示，残余量用r(n)表示，M为自然数，\n[0033] 第二步中，对染噪红外光谱信号进行信号重构后得到重构信号，重构信号用x(n)表示，x(n)＝∑jcj(n)+r(n)，cj(n)为对加入高斯白噪声后的染噪红外光谱信号进行经验模态分解后得到的第j个本征模态分量；\n[0034] 第三步中，将重构信号输入可变步长最小均方自适应滤波器中的序列用X(n)表示，\n[0035] X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]，\n[0036] 可变步长最小均方自适应滤波器的加权矢量用W(n)表示，\n[0037] W(n)＝[Wn1,Wn2,Wn3,...,WnM]T，\n[0038] 可变步长最小均方自适应滤波器的输出信号用y(n)表示，\n[0039]\n[0040] y(n)相对于期望信号d(n)的误差用e(n)表示，\n[0041] e(n)＝d(n)-W(n)TX(n)，\n[0042] 误差与步长因子的关系满足：\n[0043] W(n+1)＝W(n)+2mue(n)X(n)，\n[0044] mu为步长因子，mu为常数，用来控制收敛速度，e(n)为信号的误差，为了保证迭代后收敛，mu必须满足：0＜mu＜λmax，λmax为输入序列X(n)自相关矩阵Rxx的最大特征值，[0045] 步长因子的迭代公式为：\n[0046]\n[0047] mu0为步长因子的初始值，所有n均为自然数，并且在迭代公式 中，n为信号点的迭代次数，迭代次数为自然数，mu为第n个步长因子，步长因子根据步长因子的迭代公式进行更新，步长因子在更新的过程中，当均方误差的曲线为收敛曲线时，可变步长最小均方自适应滤波器输出信号为降噪信号。\n[0048] 根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪(有噪声)的红外光谱信号进行处理，可变步长最小均方自适应滤波器阶数设定为K＝12、运行次数M＝\n30，初始步长因子mu0＝0.044,步长因子迭代公式中的n＝1至1744，初始化前向滤波器的权值(初始化权值)：\n[0049] W＝[0.1642,0.1341,0.0529,-0.0624,-0.1586,-0.1932,-0.1555,-0.0599,\n0.0584,0.1229,0.1106]，\n[0050] 根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号进行处理过程中的均方误差e2(n)的曲线(学习曲线)如图3所示，根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图如图4所示，采用小波、EEMD分解和LMS自适应滤波器分别对染噪的红外光谱进行处理，小波对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图如图5所示，EEMD分解对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图如图6所示，LMS自适应滤波器对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图如图7所示，比较本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法、小波、EEMD分解和LMS自适应滤波器的降噪效果，降噪效果通过SNR、RMSE和ρ三项指标来体现，本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法(EEMD联合VS-LMS))、小波、EEMD分解(EEMD)和LMS自适应滤波器(LMS)的SNR、RMSE和ρ三项指标如表1所示。SNR(信噪比)表明了真实信号与噪声的能量比，故SNR越大越好，RMSE(均方根误差)反映了降噪信号与原信号的误差，故RMSE越小越好，ρ(相关系数)表示降噪前后的波形相关程度，故ρ越趋近于1越好。\n[0051] 图1至图7中，图5中的红外光谱的分辨率有所提高，但是，小波的降噪能力不足，与图1中未染噪红外光谱相比，图5中有细节淹没在噪声中并新添了不少的波峰和波谷，使得滤波后的波峰特征偏离原图(图1)；从图6可以看出，图6很好的保留了波峰的特点而且稳定性高，但是降噪能力不足，降噪后光谱的波峰分辨率不足；从图7可以看出，LMS自适应滤波器对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号处理后的红外光谱图依然有明显的噪声信号；从图3可以看出，学习曲线为收敛曲线，并且图4很好的保留了光谱的特性，主要波峰更加贴近图1中的主要波峰，即采用本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法降噪后的乳腺癌红外光谱更能反应样本的特征。\n[0052] 由表1可以看出，EEMD联合VS-LMS的SNR均大于表1中其他三种方法的SNR，EEMD联合VS-LMS的RMSE均小于表1中其他三种方法的RMSE，EEMD联合VS-LMS的ρ相对于表1中其他三种方法的ρ更加趋近于1，由此可知，本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对乳腺癌切片染噪的红外光谱信号的降噪效果更佳。\n[0053] 综上所述，根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法对染噪红外光谱信号的降噪效果更佳，并且根据本发明所述的染噪红外光谱信号的去噪方法降噪后的红外光谱信号更加贴近未染噪的红外光谱信号，为乳腺癌等疾病的诊断和治疗，能够提供更好的依据。\n[0054] 以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。