一种向量间相似度的计算方法

1、一种向量间相似度的计算方法，设在n维坐标系中有两个n维向量：xj＝(xjl，...，xjn)T 和xk＝(xkl，...，xkn)T，定义n维向量xj与n维向量xk间的相似度测量距离是：
$d_{\mathrm{SSD}}(j,k)=\mathrm{ED}\times [1+\mathrm{COS}(\frac{\mathrm{ASD}}{\mathrm{MSAD}}\times \frac{\pi }{2})]$
其中，ED为欧几里得距离：$\mathrm{ED}(j,k)={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{|x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}}|}^2\right)}^{1/2},$ ASD为向量差值和绝对值：
$\mathrm{ASD}(j,k)=\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\delta }_i(x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}})\right|,$ MSAD为向量差值绝对值和：
$\mathrm{MSAD}(j,k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\delta }_i\left|x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}}\right|,$ 式中δi(δi≥0，i＝1，2，...，n)是给n维向量各维设置的 权值系数，根据n维向量第i维所表达的信息设定，
则n维向量xj＝(xjl，...，xjn)T与n维向量xk＝(xk1，...，xkn)T之间相似度是：
$s(j,k)=\frac{1}{d_{\mathrm{SSD}}+1}$
其数值越大，则两者越相似，反之，则差异越大。
2、根据权利要求1所述向量间相似度的计算方法，其特征是，所述权值系数δi按下述 原则取值：
A、如果n维向量xm第i维值xmi表达的信息与物体的形态有关，则δi取值为1；
B、如果n维向量xm第i维值xmi表达的信息与物体的形态无关，则δi取值为：0≤δi< 1；
C、如果对n维向量xm各维取值具体定义不明确，则δi＝1，i＝1，2，...，n。
3、一种向量间相似度的计算方法，设在n维坐标系中有两个n维向量：xj＝(xjl，...，xjn)T 和xk＝(xk1，...，xkn)T，定义n维向量xj与n维向量xk间的相似度测量距离是：
dMSD(j，k)＝ED×(2-ASD/MSAD)
其中，ED为欧几里得距离：$\mathrm{ED}(j,k)={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{|x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}}|}^2\right)}^{1/2},$ ASD为向量差值和绝对值：
$\mathrm{ASD}(j,k)=\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\delta }_i(x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}})\right|,$ MSAD为向量差值绝对值和：
$\mathrm{MSAD}(j,k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\delta }_i\left|x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}}\right|,$ 式中δi(δi≥0，i＝1，2，...，n)是给n维向量各维设置的 权值系数，根据n维向量第i维所表达的信息设定，
则n维向量xj＝(xj1，...，xjn)T与n维向量xk＝(xk1，...，xkn)T之间相似度是：
$s(j,k)=\frac{1}{d_{\mathrm{MSD}}+1}$
其数值越大，则两者越相似，反之，则差异越大。
4、根据权利要求3所述向量间相似度的计算方法，其特征是，所述权值系数δi按下述 原则取值：
a、如果n维向量xm第i维值xmi表达的信息与物体的形态有关，则δi可以取值为1；
b、如果n维向量xm第i维值xmi表达的信息与物体的形态无关，则δi的取值范围为：0 ≤δi<1；
c、如果对n维向量xm各维取值具体定义不明确，则δi＝1，i＝1，2，...，n。

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