一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方法

1.一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方法，其特征在于：
步骤1、建立船舶数学模型；
垂荡、横摇、纵摇方向上的运动忽略不计，在横荡和艏摇方向上的两自由度运动的欠驱动船舶动力学模型可归结如下：
其中r是艏摇角频率，ur和vr是船舶相对于船体坐标系的相对纵荡和横荡速度；ψ表示船舶实际航向角，对于i＝11,22,33，参数mi表示船舶系统惯性，di是艏摇、纵荡和横荡中的水动力阻尼，ωr和ωv分别为艏摇和横荡方向上有未知界的外部干扰；是实际的控制输入，是饱和执行器的输出，τM为控制输入约束的界值；
步骤2、引入双曲正切函数，将控制输入饱和约束转化为连续函数；
双曲正切函数 来近似饱和函数的非线性部分，如下所示
所以将 定义为两部分，即
其中 为逼近误差，假设其有界，则式(1)可以改写如下：
其中 有界，所以假设Δ≤σ，定义 为σ的估计值，其估计误差为
c为正常数，φ为辅助信号；
步骤3、下达期望航向指令，即设定期望航向角ψd；
步骤4、考虑海流对漂角的影响，计算漂角β，利用漂角对期望航向角ψd进行补偿；
其中u和v分别是船舶相对于船体坐标系的实际纵荡和横荡速度，vc和βc是相对于大地坐标系的海浪速度和方位角，结合上式可得
ψda＝ψd‑β                                    (7)
步骤5、设计航向控制算法；
结合步骤4引入新变量进行状态转换
z1＝∫ψdt‑∫ψdadt                                  (8)
z2＝ψ‑ψda‑α1                                   (9)
z3＝r‑α2                                    (10)
其中zi,i＝1,2,3,4为辅助变量，αi,i＝1,2,3表示虚拟镇定函数，具体如下α1＝‑k1z1                                     (12)
其中常数k1＞0，k2＞0，k3＞0，υ＞0；
设计自适应律 为
其中常数γf＞0；
则辅助信号φ为
其中常数k4＞0；
步骤6、控制系统执行指令，实时更新航向角ψ、艏摇角频率r及横荡速度vr，并转到步骤
4。

一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方法
技术领域
[0001] 涉及船舶控制领域，具体涉及一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方法。
背景技术
[0002] 随着海上交通日益密集，有关如何更好实现船舶航向控制的问题受到越来越多学者的关注。实际生活中的大多传统船舶通常是欠驱动系统的，即仅由一个控制输入控制横荡和艏摇两方向上的运动。航向控制中通常会忽略漂角的存在，但实际漂角并不为零，这样会使船舶实际运动方向和期望航向相差一个漂角，如果不进行修正，将降低航向控制性能。
输入饱和更是实际控制系统中的一种常见现象，任何执行器都有一定的可执行范围，一旦输入超出极限值，就会影响执行器的运行，导致系统性能降低，影响控制效果，而且长期保持过大的控制输入也会增加舵的损耗。
发明内容
[0003] 本发明提出了一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方，基于反步控制算法，引入双曲正切函数将不连续的输入饱和函数转化为连续函数，结合自适应律对艏摇方向上的外部扰动进行估计，所提出的航向控制算法可以使欠驱动船舶遵循设定航向航行的同时保持着较小的控制输入力矩，运动控制性能大大提高。
[0004] 主要包括以下步骤：
[0005] 步骤1、建立船舶数学模型；
[0006] 垂荡、横摇、纵摇方向上的运动忽略不计，在横荡和艏摇方向上的两自由度运动的欠驱动船舶动力学模型可归结如下：
[0007]
[0008]
[0009] 其中r是艏摇角频率，ur和vr是船舶相对于船体坐标系的相对纵荡和横荡速度；ψ表示船舶实际航向角，对于i＝11,22,33，参数mi表示船舶系统惯性，di是艏摇、纵荡和横荡中的水动力阻尼，ωr和ωv分别为艏摇和横荡方向上有未知界的外部干扰；是实际的控制输入， 是饱和执行器的输出，τM为控制输入约束的界值。
[0010] 步骤2、引入双曲正切函数，将控制输入饱和约束转化为连续函数；
[0011] 引入双曲正切函数 来近似饱和函数的非线性部分，如下所示
[0012]
[0013] 所以将 定义为两部分，即
[0014]
[0015] 其中 为逼近误差，假设其有界，则式(1)可以改写如下：
[0016]
[0017] 其中 有界，所以假设Δ≤σ，定义 为σ的估计值，其估计误差为c为正常数，φ为辅助信号。
[0018] 步骤3、下达期望航向指令，即设定期望航向角ψd；
[0019] 步骤4、考虑海流对漂角的影响，计算漂角β，利用漂角对期望航向角ψd进行补偿；
[0020]
[0021] 其中ur和vr分别是船舶相对于船体坐标系的实际横荡和纵荡速度，vc和βc是相对于大地坐标系的海浪速度和方位角，结合上式可得
[0022] ψda＝ψd‑β   (7)
[0023] 步骤5、设计航向控制算法；
[0024] 结合步骤4引入新变量进行状态转换
[0025] z1＝∫ψdt‑∫ψdadt   (8)
[0026] z2＝ψ‑ψda‑α1   (9)
[0027] z3＝r‑α2   (10)
[0028]
[0029] 其中zi,i＝1,2,3,4，为辅助变量，αi,i＝1,2,3表示虚拟镇定函数，具体如下[0030] α1＝‑k1z1   (12)
[0031]
[0032]
[0033] 其中常数k1＞0，k2＞0，k3＞0，υ＞0；
[0034] 设计自适应律 为
[0035]
[0036] 其中常数γf＞0；
[0037] 则辅助信号φ为
[0038]
[0039] 其中常数k4＞0。
[0040] 步骤6、控制系统执行指令，实时更新航向角ψ、艏摇角频率r及横荡速度vr，并转到步骤4。
[0041] 本方法具有如下效果和优点：
[0042] 通过引入双曲正切函数对控制输入饱和约束进行逼近，满足了反步法设计中对于所有函数均可导的要求，并结合自适应律对艏摇方向上的扰动进行估计处理，通过基于反步法的航向控制方法，使系统在较短的时间内使达到稳定状态，航向输出误差大大减小，同时保持着较小的控制输入力矩，有效提高控制性能。
附图说明
[0043] 图1为船舶未补偿漂角的航向控制示意图
[0044] 图2为本发明补偿漂角后的航向控制示意图
具体实施方式
[0045] 本发明提出了一种带输入约束和漂角补偿的欠驱动船舶航向控制方法，引入双曲正切函数将不连续的输入饱和函数转化为连续函数，结合自适应律对艏摇方向上的外部扰动进行估计，结合反步法设计完整的航向控制器，包括以下步骤：
[0046] 步骤1、建立船舶数学模型；
[0047] 垂荡、横摇、纵摇方向上的运动忽略不计，在横荡和艏摇方向上的两自由度运动的欠驱动船舶动力学模型可归结如下：
[0048]
[0049]
[0050] 其中r是艏摇角频率，ur和vr是船舶相对于船体坐标系的相对纵荡和横荡速度；ψ表示船舶实际航向角，对于i＝11,22,33，参数mi表示船舶系统惯性，di是艏摇、纵荡和横荡中的水动力阻尼，ωr和ωv分别为艏摇和横荡方向上有未知界的外部干扰；是实际的控制输入， 是饱和执行器的输出，τM为控制输入约束的界值。
[0051] 步骤2、引入双曲正切函数，将控制输入饱和约束转化为连续函数；
[0052] 引入双曲正切函数 来近似饱和函数的非线性部分，如下所示
[0053]
[0054] 所以将 定义为两部分，即
[0055]
[0056] 其中 为逼近误差，假设其有界，则式(1)可以改写如下：
[0057]
[0058] 其中 有界，所以假设Δ≤σ，定义 为σ的估计值，其估计误差为c为正常数，φ为辅助信号。
[0059] 步骤3、下达期望航向指令，即设定期望航向角ψd；
[0060] 步骤4、考虑海流对漂角的影响，计算漂角β，利用漂角对期望航向角ψd进行补偿；
[0061]
[0062] 其中ur和vr分别是船舶相对于船体坐标系的实际横荡和纵荡速度，vc和βc是相对于大地坐标系的海流速度和方位角，结合上式可得
[0063] ψda＝ψd‑β                                   (7)
[0064] 步骤5、设计航向控制算法；
[0065] 结合步骤4引入新变量进行状态转换
[0066] z1＝∫ψdt‑∫ψdadt                                 (8)[0067] z2＝ψ‑ψda‑α1                                  (9)
[0068] z3＝r‑α2                                    (10)
[0069]
[0070] 其中zi,i＝1,2,3,4为辅助变量，αi,i＝1,2,3表示虚拟镇定函数，具体如下[0071] α1＝‑k1z1                                    (12)
[0072]
[0073]
[0074] 其中常数k1＞0，k2＞0，k3＞0，υ＞0；
[0075] 设计自适应律 为
[0076]
[0077] 其中常数γf＞0；
[0078] 则辅助信号φ为
[0079]
[0080] 其中常数k4＞0。
[0081] 步骤6、控制系统执行指令，实时更新航向角ψ、艏摇角频率r及横荡速度vr，并转到步骤4。