一种使用电流传感器测量扬声器参数的方法及系统

1.一种使用电流传感器测量扬声器参数的方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
1）设于计算机中的激励信号生成模块生成激励信号，该激励信号为数字信号，该数字信号经数模模数转换模块转换为模拟信号后输出；
2）功率放大器将数模模数转换模块输出的模拟信号放大后输出至被测器件；
3）电压测试夹具测量被测器件两端的电压信号，电流传感器测量流过被测器件的电流响应信号，得到的电流信号和电压信号输入数模模数转换模块，通过数模模数转换模块转换为数字信号后送入响应信号采集及处理模块，再把经处理后的信号输入到线性参数辨识模块和非线性参数辨识模块，经线性参数辨识模块的线性参数辨识模型的辨识处理和非线性参数辨识模块的大信号沃特拉模型辨识处理，得到扬声器的线性参数和非线性参数；
所述的激励信号选用单频或双频信号；
若激励信号采用单频信号，即采用步进对数扫频信号，其形式为：
其中，U 为激励信号幅度，wi为激励频率，wi+1按oct=1/3、1/6、1/12、1/24或按对数关系选取，即wi+1/wi=2oct；ti+1-ti为激励信号某一激励频率wi的持续时间；为保证两个频率切换时幅度不产生冲击地平缓过渡，需要考虑相位的连续性；故需要根据上一个信号的终止相位 计算每个信号的初相 ；
若激励信号采用双频信号，其形式为：

( )
其中，第1项为幅度U1、固定频率为w0的激励信号，用于提供足够的振膜位移，称为位移激励信号；第2项为幅度U2；u(t)为阶跃信号；
若激励信号采用单频信号，需测量基频的2倍频率和3倍频率处的谱线，得到2次谐波、3次谐波的幅度和相位；
若激励信号采用双频信号，需测量扫频信号为中心频率的2阶和3阶互调响应。
2.根据权利要求1所述的使用电流传感器测量扬声器参数的方法，其特征在于扬声器的线性参数包括Re、l0、Lces、Res和Cmes；扬声器的非线性参数包括Bl(x)、K(x)和Le(x)，其中：
2
Bl(x) = b0 + b1x + b2x
2
K(x) = k0 + k1x + k2x
2
Le(x) = l0 + l1x + l2x

Re为直流电阻、Res为振动等效电阻、l0 l1 l2为位移相关的音圈电感Le(x)的2阶截断幂级数系数、Cmes为振动等效电容、Lces为振动等效电感、Bl(x)为机电耦合系数、 K(x)为劲度。
3.根据权利要求1所述的使用电流传感器测量扬声器参数的方法，其特征在于被测器件包括动圈扬声器单元、或扬声器闭箱系统、或扬声器倒相箱系统。

一种使用电流传感器测量扬声器参数的方法及系统 \n技术领域\n[0001] 本发明属于扬声器的参数测量方法及测量系统，具体地说是通过对扬声器接线端电压和负载电流进行非线性系统辨识，获得电声产品多个参数的方法及系统。可广泛应用于电声企业的扬声器产品质量检测和终端产品中。\n背景技术\n[0002] 扬声器参数测量的意义：\n[0003] 扬声器参数对扬声器的设计、制造和质量控制具有重要的作用。自1970年以来，澳大利亚的A. N. Thiele和R. H. Small提出了扬声器系统的T/S参数，使通过滤波器综合法实现扬声器系统的设计成为可能。其中的小信号参数是在小信号激励、系统输出中失真可以忽略的情况下测得，故又称线性参数。该参数可用于表征扬声器的低频性能，应于扬声器的设计和生产的质量控制。\n[0004] 1980年以来，研究人员开始对扬声器的大信号性能进行各种量化分析。许多模型被用于扬声器的非线性特性分析，如沃特拉模型(Volterra)、状态空间模型、有限元及边界元模型、Hammerstein与Wiener模型等等。通过对扬声器建模和大信号参数测量，可以建立被测扬声器的计算机模型，在扬声器的设计阶段可以了解该设计的预期电声性能，在小批量样品试制阶段可以测量样品的参数以验证和修改设计，在量产阶段可以用于故障分析和工艺改进。\n[0005] 扬声器的参数测量，特别是非线性参数的测量是电声测量界的难题，现有的线性参数和非线性参数的测量技术和方法如下：\n[0006] 1)通过改变振膜质量、腔体体积的方法：测量扬声器的阻抗特性，从而得到fs、Qts等参数，之后利用附加质量或附加容积法再次测量阻抗特性，从而得到fs’、Qts’等，并计算得到所有的线性参数。这种方法缺点为：1、一般需要二次测量，操作麻烦；2、附加质量或附加容积法在一定程度上破坏了扬声器原有工作状态，故结果不准确；3、二次测量导致振膜顺性、音圈温度发生变化，对测量结果有影响。\n[0007] 2) 通过测量声压、电流响应的方法：美国专利6269318 (Method For \ndetermining\n[0008] Transducer linear operation parameters)提出了使用电压－声压传递函数和电流－声压传递函数测量扬声器线性参数的方法。该方法使用的传声器易受环境噪声、环境温湿度影响，同时该方法需要提供一个已知容积的测试箱体作为准确测量的条件。\n[0009] 3)通过改变平衡位置测量：已公开发明专利CN200510041525.0(基于系统辨识的扬\n[0010] 声器单元非线性参数测量方法)使用馈给可调直流电流的方法使音圈偏移一定的位置，在不同音圈位移下测量阻抗，并根据扬声器单元非线性电阻抗模型辨识得到非线性参数。该方法需要使用可调直流源向扬声器输出偏置电流，而该电流会使音圈温度上升。\n此外由于振膜的平衡位置改变，扬声器工作在特殊的状态。亦有学者提出使用腔体和气泵改变振膜平衡位置的方法，但所需设备较为特殊，同时也存在改变扬声器正常工作状态的问题。\n[0011] 4)使用激光传感器测量扬声器振膜的位移。首先，激光测量是非接触测量，无需改变振膜的平衡位置、质量等，扬声器工作在正常状态；其次，激光测量不受噪声影响，激光传感器受温湿度影响小。然而在生产线环境下，或是在扬声器系统产品中，使用激光传感器需要特殊的支架、需要保证环境无振动干扰等，这些条件限制了其只能应用于研发和小批量质量检测中。\n发明内容\n[0012] 本发明针对上述不足，提出一种使用电流传感器测量扬声器线性及非线性参数的方法及系统。\n[0013] 本发明提出的使用电流传感器测量扬声器线性及非线性参数的方法包括以下步骤：\n[0014] 1）设于计算机中的激励信号生成模块生成激励信号，该激励信号为数字信号，该数字信号经数模模数转换模块转换为模拟信号后输出；\n[0015] 2）功率放大器将数模模数转换模块输出的模拟信号放大后输出至被测器件；\n[0016] 3）电压测试夹具测量被测器件两端的电压信号，电流传感器测量流过被测器件的电流响应信号，得到的电流信号和电压信号输入数模模数转换模块，通过数模模数转换模块转换为数字信号后送入响应信号采集及处理模块，再把经处理后的信号输入到线性参数辨识模块和非线性参数辨识模块，经线性参数辨识模块的线性参数辨识模型的辨识处理和非线性参数辨识模块的大信号沃特拉（Volterra）模型辨识处理，得到扬声器的线性参数和非线性参数。\n[0017] 扬声器的线性参数包括Re、l0、Lces、Res和Cmes；扬声器的非线性参数数包括Bl(x)、K(x)和Le(x)，其中：\n[0018] Bl(x) = b0 + b1x + b2x2\n[0019] K(x) = k0 + k1x + k2x2\n[0020] Le(x) = l0 + l1x + l2x2 。\n[0021] 被测器件包括动圈扬声器单元、或扬声器闭箱系统、或扬声器倒相箱系统。\n[0022] 由于扬声器在大信号激励时可视为非线性器件，使用2个以上的频率激励扬声器，将产生多个谐波和互调响应项，这些响应有可能在频率上重合，导致测量失效，故本发明的激励信号选用单频或双频信号。\n[0023] 若激励信号采用单频信号，即为步进对数扫频信号，其形式为：\n[0024] \n[0025] 其中，U 为激励信号幅度，wi为激励频率，wi+1一般按oct =1/3、1/6、1/12、1/24及其他倍频程标准或按对数关系选取，即wi+1/wi=2oct；ti+1-ti为激励信号某一激励频率wi的持续时间。为保证两个频率切换时幅度不产生冲击地平缓过渡，需要考虑相位的连续性。故需要根据上一个信号的终止相位 。\n[0026] 若激励信号采用双频信号，其形式为：\n[0027] 。\n[0028] 其中，第1项为幅度U1、固定频率为w0的激励信号，用于提供足够的振膜位移，称为位移激励信号；第2项为幅度U1的步进对数扫频信号；u(t)为阶跃信号。\n[0029] 若激励信号采用单频信号，需测量基频的2倍频率和3倍频率处的谱线，得到2次谐波、3次谐波的幅度和相位；\n[0030] 若激励信号采用双频信号，需测量扫频信号为中心频率的2阶和3阶互调响应。\n[0031] 当流过被测器件的电流及其两端的电压已知时，在已知被测器件的等效振动质量Mms的前提下，通过阻抗特性Z(s)公式，辨识得到线性参数；通过电压-位移Volterra核函数与电流-位移Volterra核函数的关系式，采用非线性最小二乘法辨识得到非线性参数。\n[0032] 阻抗特性Z(s)为：\n[0033] \n[0034] 电压-位移Volterra核函数的关系式为：\n[0035] \n[0036] 电压-位移Volterra核函数的关系式为：\n[0037] \n[0038] 本发明所述的一种使用电流传感器测量扬声器参数的系统，包括计算机，计算机与数模模数转换模块连接，数模模数转换模块与功率放大器、四线电压测试夹具、电流传感器连接。\n[0039] 计算机内设有生成激励信号的激励信号生成模块、响应信号采集及处理模块、线[0040] 性参数辨识模块、非线性参数辨识模块和用户接口模块，激励信号生成模块、响应信号采集及处理模块和数模模数转换模块连接，用户接口模块和激励信号生成模块、线性参数辨识模块、非线性参数辨识模块连接，线性参数辨识模块、非线性参数辨识模块和响应信号采集及处理模块连接。\n[0041] 本发明所述的一种仅使用电流传感器对扬声器非线性参数进行辨识的方法不受环境、成本的限制，可应用于生产线产品质量检测和扬声器系统产品检测。\n附图说明\n[0042] 图1为使用电流传感器测量扬声器参数的方法模块图。\n[0043] 图2为使用电流传感器测量扬声器参数的系统装置模块图。\n[0044] 图3为扬声器的大信号机电等效电路图。\n[0045] 图4为扬声器的大信号Volterra模型方框图。\n[0046] 图5为电流响应信号的时频图。\n[0047] 图6为实施例被测扬声器的位移基频、2次及3次谐波响应幅度及由激励电压、音圈电流预测结果对比图。\n[0048] 图7为实施例被测扬声器的位移基频、2次及3次谐波响应相位及由激励电压、音圈电流预测结果对比图。\n[0049] 图8为实施例被测扬声器的阻抗特性测量结果和拟合结果对比图。\n[0050] 图9为微分方程数值仿真结果与实验结果对比图。\n具体实施方式\n[0051] 下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的说明。\n[0052] 如图所示，本发明提出的使用电流传感器测量扬声器参数的方法包括以下步骤：\n[0053] 1）设于计算机7中的激励信号生成模块1生成激励信号，该激励信号为数字信号，该数字信号经数模模数转换模块8转换为模拟信号后输出；\n[0054] 2）功率放大器9将数模模数转换模块8输出的模拟信号放大后输出至被测器件\n6；\n[0055] 3）电压测试夹具10测量被测器件6两端的电压信号，电流传感器11测量流过被测器件的电流响应信号，得到的电流信号和电压信号输入数模模数转换模块8，通过数模模数转换模块8转换为数字信号后送入响应信号采集及处理模块，再把经处理后的信号输入到线性参数辨识模块3和非线性参数辨识模块4，经线性参数辨识模块3的线性参数辨识模型的辨识处理和非线性参数辨识模块4的大信号沃特拉（Volterra）模型辨识处理，得到扬声器的线性参数和非线性参数。\n[0056] 扬声器的线性参数包括Re、l0、Lces、Res和Cmes；扬声器的非线性参数数包括Bl(x)、[0057] K(x)和Le(x)，其中：\n[0058] Bl(x) = b0 + b1x + b2x2\n[0059] K(x) = k0 + k1x + k2x2\n[0060] Le(x) = l0 + l1x + l2x2 。\n[0061] 被测器件6包括动圈扬声器单元、或扬声器闭箱系统、或扬声器倒相箱系统。\n[0062] 由于扬声器在大信号激励时可视为非线性器件，使用2个以上的频率激励扬声器，将产生多个谐波和互调响应项，这些响应有可能在频率上重合，导致测量失效，故本发明的激励信号选用单频或双频信号。\n[0063] 若激励信号采用单频信号，即为步进对数扫频信号，其形式为：\n[0064] 。\n[0065] 其中，U 为激励信号幅度，wi为激励频率，wi+1一般按oct =1/3、1/6、1/12、1/24及oct\n其他倍频程标准或按对数关系选取，即wi+1/wi=2 ；ti+1-ti为激励信号某一激励频率wi的持续时间。为保证两个频率切换时幅度不产生冲击地平缓过渡，需要考虑相位的连续性。故需要根据上一个信号的终止相位 。\n[0066] 若激励信号采用双频信号，其形式为：\n[0067] 。\n[0068] 其中，第1项为幅度U1、固定频率为w0的激励信号，用于提供足够的振膜位移，称为位移激励信号；第2项为幅度U1的步进对数扫频信号；u(t)为阶跃信号。\n[0069] 若激励信号采用单频信号，需测量基频的2倍频率和3倍频率处的谱线，得到2次谐波、3次谐波的幅度和相位；\n[0070] 若激励信号采用双频信号，需测量扫频信号为中心频率的2阶和3阶互调响应。\n[0071] 当流过被测器件的电流及其两端的电压已知时，在已知被测器件的等效振动质量Mms的前提下，通过阻抗特性Z(s)公式，辨识得到线性参数；通过电压-位移Volterra核函数与电流-位移Volterra核函数的关系式，采用非线性最小二乘法辨识得到非线性参数。\n[0072] 阻抗特性Z(s)为：\n[0073] \n[0074] 电压-位移Volterra核函数的关系式为：\n[0075] \n[0076] 电压-位移Volterra核函数的关系式为：\n[0077] 。\n[0078] 数模模数转换模块8将激励信号输出至功率放大器9的同时，采集扬声器的电流及位移瞬时值，并把信号送到响应信号采集及处理模块2，响应信号采集及处理模块2将采集到的信号按激励信号的频率拆分，并做快速傅立叶变换，得到各个激励频率对应的基频响应以及谐波或互调响应。\n[0079] 线性参数辨识模块3建立线性参数辨识模型\n[0080] 线性参数辨识模块3建立在扬声器集中参数机电类比等效电路的基础上，由等效电路建立如下微分方程：\n[0081] 。\n[0082] 当扬声器工作在小振幅状态时，对式(3)与式(4)进行Laplace变换，可写为\n[0083] 。\n[0084] 由于振膜位移x 很小，Bl(x)、Le(x)和K(x)可视为常数，分别记为b0、l0和k0，式（5）和式（6）中的dLe(x)/dx 项为0。故可得到扬声器的阻抗特性Z(s)和电压-位移线性传递函数Hu1(s)，它们分别为：\n[0085] 。\n[0086] 测量得到的阻抗特性即功率放大器9输出电压比流经扬声器的电流的模值。\n2 2 2\n[0087] 使用非线性最小二乘拟合，可以求得Re、l0、k0/b0、Rms/b0 和Mms/b0 共5个值。由于Mms是一个不易受环境变化影响的值，在误差允许的情况下可以设为已知量。故可以求出b0并计算得到k0和Rms。\n[0088] 非线性参数辨识模块建立非线性参数辨识模型\n[0089] 当扬声器工作在大振幅状态时，由于参数Bl(x)、Le(x)和K(x)随着振膜位移x的变化而变化，其输入与输出不再是线性关系。为此使用Volterra级数求解式（3）与式（4）组成的方程组，得到输入电压与输出位移的关系。根据Volterra级数理论，非线性系统的响应可以表示为各阶核函数与激励信号的卷积的形式，如式（9），其框图如所示。\n[0090] \n[0091] 式中，u(t)为输入，h1表示系统的1阶核函数即线性冲激响应，h2与h3分别表示系统的2阶和3阶核函数。\n[0092] 当输入信号x(t) = exp(s1t)时，系统线性响应表达式为：\n[0093] y(t) = H1(s1)exp(s1t) （13）\n[0094] 除线性响应外，输出中还具有输入信号的2次以上谐波响应。\n[0095] 输入信号x(t) = exp(s1t)+exp(s2t)时，只考虑到2阶响应输出，有\n[0096] y (t) = H1(s1) exp(s1t) + H1(s2) exp(s2t) +\n[0097] H2(s1,s1) exp(2s1t) + H2(s2,s2) exp(2s2t) + 2H2(s1,s2) exp(s1t+s2t) （14）[0098] 式中前两项为线性响应。第3、4项对应着系统的2次谐波失真。H2(s1,s2)是对称的，有H2(s1,s2) = H2(s2,s1)，故第5项系数为2，对应着系统的互调失真。\n[0099] 输入信号x(t) = exp(s1t)+exp(s2t)+exp(s3t)时，只考虑到3阶响应输出，有[0100] y ( t ) = y 1 ( t ) + y 2 ( t ) + y 3 ( t ) + …… \n（15）\n[0101] 其中，y1(t)是1阶核函数的响应即线性响应。y2(t)与y3(t)分别是2、3阶核函数的响应，由谐波响应和互调响应构成。其具体形式如下：\n[0102] y1(t) = H1(s1) exp(s1t) + H1(s2) exp(s2t) + H1(s3) exp(s3t) （ 16）[0103] y2(t) = H2(s1,s1) exp(2s1t)+ H2(s2,s2) exp(2s2t) + H2(s3,s3) exp(2s3t) +[0104] 2H2(s1,s2)exp(s1t+s2t) + 2H2(s1,s3)exp(s1t+s3t) + 2H2(s2,s3) exp(s2t+s3t) （ 17）[0105] y3(t) = H3(s1,s1,s1) exp(3s1t) + H3(s2,s2,s2) exp(3s2t) + H3(s3,s3,s3) exp(3s3t) +\n[0106] 3H3(s1,s1,s2)exp(2s1t+s2t) +3H3(s1,s1,s3)exp(2s1t+s3t) + 3H3(s2,s2,s1)exp(s1+2s2t) +\n[0107] 3H3(s2,s2,s3)exp(2s2t+s3t) +3H3(s3,s3,s1)exp(s1+2s3t) + 3H3(s3,s3,s2)exp(s2t+2s3t) +\n[0108] 6H3(s1,s2,s3) exp(s1t+s2t+s3t) （ 18）[0109] 式（14）的前3项为2次谐波响应，后3项为2次互调响应。与之类似，3次谐波响应参见y3(t)的前3项，其余项为3次互调响应项。可见，随着分析阶数的增加，互调响应项的数量显著增加。为了便于阐述，说明书中仅对扬声器进行1～3阶Volterra建模。\n[0110] 将Bl(x)、K(x)与Le(x)近似表示为2阶幂级数的形式，如下：\n[0111] Bl(x) = b0 + b1x + b2x2 （19）[0112] K(x) = k0 + k1x + k2x2 （20）\n[0113] Le(x) = l0 + l1x + l2x2 （ 21）[0114] 令输入U = exp(s1t) + exp(s2t) + exp(s3t)，且位移为如式（12）的形式，代入式（5）和式（6），由谐波平衡法可求出线性核函数如式（8），及2、3阶核函数如下\n[0115] 其中，系数Qi、Ri如下：\n[0116] \n[0117] 由上述推导可以看出，如果已知扬声器的线性参数，且已知振膜的位移响应的谐波或互调响应，可以使用最小二乘非线性拟合法进行曲线拟合，从而求出非线性参数的幂级数系数b1、k1、l1和b2、k2、l2。\n[0118] 若需要已知振膜位移响应，就需要通过振动传感器进行测量。为了避免使用易受环境影响的振动传感器，需要从音圈电流中预测此时扬声器的位移。与上述方法类似，可以设单频电流信号激励下扬声器的解的形式，通过谐波平衡法求出电流线性传递函数、2阶及\n3阶Volterra核函数。\n[0119] 设流入扬声器音圈的电流\n[0120] i(t) = A1exp(s1t) + A2exp(s2t) + A3exp(s3t) (24 )\n[0121] 输出设为\n[0122] y(t) = yDC + y1(t) + y2(t) + y3(t) ( 25)[0123] 将式（21）和式（22）代入式（6），整理频率相同项，可得到Volterra核函数表达式，如下\n[0124] \n[0125] 式中，Hix1(s)为电流驱动的扬声器线性核函数，Hix2(s1,s2)和Hix3(s1,s2,s3)分别为2阶和3阶Volterra核函数。\n[0126] 对于电压驱动的功率放大器9，若忽略电路中的非线性失真影响，输出在扬声器两端的电压中只包含激励信号的线性响应。扬声器受电磁力驱动开始振动后，会在音圈内生成动生电动势ε= Bl(x)v。这个电动势与振膜的振动密切相关，振动系统中位移响应的失真体现在动生电动势ε中。变化的ε 使得电回路中的电流变化，故电流中包含这非线性振动的信息。通过电流传感器，可以测量到明显的非线性失真，如。利用电流驱动下1～3阶电流-位移Volterra核函数求出振膜的位移响应。由电流驱动下1阶Volterra核函数\n可以得到位移基频响应。\n[0127] \n[0128] 2阶谐波响应为：\n[0129] \n[0130] 3阶谐波响应为：\n[0131] \n[0132] 其中标虚线下划线的项为1～3阶响应项。将3阶以上的响应项忽略，并按响应的频率整理，可得到电流响应与位移响应的关系式。如式（32），将激励电压预测的位移响应与流过音圈的电流预测的位移响应放在等式两边，可以得到一个方程组。方程组中并没有出现位移，只出现了电压U和电流响应I1～I3，这些参数可以通过实验设备测量得到。方程组中的各核函数表达式是已知的，其非线性参数未知，可以采用非线性最小二乘拟合将非线性参数辨识出来。\n[0133] \n[0134] 本发明所述的一种使用电流传感器测量扬声器参数的系统，包括计算机7，计算机\n7与数模模数转换模块8连接，数模模数转换模块8与功率放大器9、四线电压测试夹具10、电流传感器11连接。\n[0135] 计算机7内设有生成激励信号的激励信号生成模块1、响应信号采集及处理模块\n2、\n[0136] 线性参数辨识模块3、非线性参数辨识模块4和用户接口模块5，激励信号生成模块1、响应信号采集及处理模块2和数模模数转换模块8连接，用户接口模块5和激励信号生成模块1、线性参数辨识模块3、非线性参数辨识模块4连接，线性参数辨识模块3、非线性参数辨识模块4和响应信号采集及处理模块2连接。\n[0137] 用户接口模块5提供测试界面、用户输入参数判断及保存、测量结果显示等功能。\n[0138] 计算机7中运行着包含本发明所述测试方法的软件，控制数模模数转换模块8，实现校准和测量、参数辨识和结果显示等功能。\n[0139] 数模模数转换模块8实现数字信号和模拟信号的相互转换。计算机7中的激励信号生成模块1生成的激励信号为数字信号，经该模块转换后输出为模拟信号。\n[0140] 功率放大器9将数模模数转换模块8的模拟信号放大，输出至被测扬声器6。功率放大器9的输出回路中串接着电流传感器11，电流传感器11两端的电压由四线电压测试夹具采用四线测量法接入数模模数转换模块8。\n[0141] 现按本发明各模块的顺序说明其测试方法。\n[0142] 本发明实施例选用的激励信号为单频信号。测试前，用户需要向用户接口模块5提供被测产品的基本参数，包括激励信号的电压幅度U、扫频的起止频率f1、f2及扫频频率步进。比如U=1V，f1=20Hz，f2=20kHz，扫频频率按1/3倍频程关系由起始频率递增。\n[0143] 上述激励信号由数模模数转换模块8输出至功率放大器9。功率放大器9推动被测扬声器6发声。数模模数转换模块8采集四线电压测试夹具10的电压及电流传感器11\n的输出，并存储到计算机6中。通过计算，得到各个激励频率对应的基频响应、2次谐波和3次谐波响应的幅度和相位，如6-图7。\n[0144] 流过被测器件6（扬声器）的电流及其两端的电压和流过扬声器的电流已知，故可以求出阻抗特性Z(s)，在已知Mms的前提下辨识得到线性参数。类似地，根据电压-位移Volterra核函数与电流-位移Volterra核函数的关系式，采用非线性最小二乘法辨识得到非线性参数。\n[0145] 为了验证辨识结果，上述参数被代回扬声器的微分方程中。通过数值方法，可计算出另一电压下扬声器的线性响应、及谐波失真，并且将其与测量结果进行比较。可使用误差e 衡量预测结果与测量结果的一致性，\n[0146] （33）\n[0147] 其中w 表示权重函数，形式为\n[0148] （34）\n[0149] 使用电流辨识非线性参数，并用于预测位移线性响应、2阶响应和3阶响应的误差分别为4.9%，18.8%和28.1%，略低于使用激光的误差6.2%，11.6%和11.9%。\n[0150] 实施例中，数模模数转换模块8支持4通道输入、4通道输出，采样位数24位，采样率最高可达192kHz。功率放大器9输出功率可达100W，失真小于0.001%。四线电压测试夹具10的量程40mm，精度4mm，测量位移的频率范围为直流～1000Hz。电流传感器11为一只测量用的4线功率电阻，阻值0.100Ω。被测扬声器6为直径6.5寸的汽车扬声器。\n[0151] 以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。\n[0152] 本发明所述的各参数含义见下表：\n[0153]