一种基于动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID通信安全机制

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技术领域\n本发明属于通信技术领域，特别适合射频标签识别技术。\n背景技术\n随着RFID(无线射频识别)的广泛应用，RFID系统的安全问题也日益突出，RFID系统存在的主要安全问题有保密性问题、流量分析及可跟踪性、个人隐私泄漏问题，这些问题已经严重地阻碍了RFID的进一步发展，成为RFID系统发展的急待解决的关键问题之一。因而，也已吸引了业界众多网络安全学者的关注和投入，并已提出了各种解决方案和策略，如使用哈希函数、对称密钥等等，系统需要服务器在后端数据库中穷尽搜索标签的标识码TID及密钥，部分系统更需要服务器和标签两端的密钥同步，而维持服务器和标签两端密钥同步的算法极其复杂难以实现，因而均需耗费系统的大量资源如执行时间和存储空间，并不适合要求高速响应又仅具有有限资源的RFID系统使用。至今，业界仍未能提出一个安全、高效、实用、低成本的适合RFID系统通信安全问题的解决方案。本发明在RFID系统安全领域首次提出了动态随机化DRNTRU(Dynamic，RandomizedNumberTheoryResearchUnit)公钥加密系统，提出以NTRU公钥加密系统为基础，将随机化参数引入该算法，使其成为动态的、随机化的DRTRUN公钥密码体制，并将其应用到RFID系统。使用动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID系统通信安全机制不仅有效地解决了RFID系统通信的安全问题，而且具有新颖、简单、易于实现，不需要密钥穷尽搜索，不需要密钥同步，非常适用于拥有有限资源的RFID系统。\n发明内容\n本发明的目的是提供一种基于动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID通信安全机制，该方案可满足中等级以及高等级射频识别(RFID)技术中读写器(Reader)与标签(Tag)之间的无线通信的安全机制的要求。\n为达上述目的，本发明通过采取以下技术方案予以实现：\n一种基于动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID通信安全机制，其特征是RFID系统初始时，由服务器使用动态随机化DRNTRU公钥加密系统生成公钥hkey和私钥(fkey，Fp)，并为每一个标签分配一个唯一的标识码TID，服务器将标识码TID以及贴有该标签的物品的相关信息同时存储于标签和后端数据库，将公钥hkey和私钥(fkey，Fp)分别存储于标签和后端数据库，RFID系统的通信认证协议步骤如下：\n(1)读写器(Reader)→标签(Tag)：读写器从多项式集合Lm中选取一随机数Rr，并向标签发送认证请求Query，同时将Rr发送给标签；\n(2)标签(Tag)→读写器(Reader)→服务器(Server)：标签接到读写器发来的认证请求(Query，Rr)后，首先也从多项式集合Lm中选取一随机数Rt计算出再从多项式集合Lω中选取一随机数ω，利用公钥hkey对C进行加密运算然后将(PID，Rt)发送给读写器，读写器再将(PID，Rt，Rr)转发给服务器；\n(3)服务器(Server)：服务器收到(PID，Rt，Rr)后，首先利用私钥(fkey，Fp)，对PID进行解码运算：和获得C，因为对C进行R1＝Z||C，再对读写器转发来的(Rt，Rr)进行然后将两者进行异或运算：如果结果为0，则认证通过，再截取g(C，0，63)，即可得到标识码TID；否则，认证失败，拒绝接受标识码TID并停止操作。\n本发明所述的动态随机化DRNTRU公钥加密系统以NTRU公钥加密系统为基础，将随机化参数Rr，Rt引入NTRU加密系统，具体方法是对原有加密算法的明文m进行修改处理，将其进行变换，即可将随机化参数Rr，Rt引入NTRU加密系统，使NTRU加密系统成为动态随机化DRNTRU公钥加密系统。令：ID，Rr，Rt∈Lm，ω∈Lω，选择NTRU的参数p＝3，则Lm{m∈R：m的系数在[-1，1]区间}，标识码TID为64bits的二进制数，用ID表示，仅占用ID的[ID0，ID1，...，ID63]，其余的[ID64，ID65，...，IDN-1]用于传输随机数Rr，Rt，定义：令v，u，w∈Lm，将v，u，w用向量表示，其长度为N，\nv＝[v0，v1，...，v63，v64，v65，...，vN-1]，\nu＝[u0，u1，...，u63，u64，u65，...，uN-1]，\nw＝[w0，w1，...，w63，w64，w65，...，wN-1]，\n||联接运算：w＝v||u＝[v0，v1，...，v63，u64，u65，...，uN-1]，\ng(w，i，j)截取运算：g(w，i，j)＝[wi，wi+1，...，wj]。\n本发明的特点是：\n1.首次提出了动态随机化DRNTRU公钥加密系统。由于RFID系统对安全问题如防跟踪，防流量分析，隐私保护等有着特殊要求，现有的NTRU公钥加密系统无法实现RFID系统的防跟踪，防流量分析，隐私保护等安全防护的特殊需要，必须使NTRU公钥加密系统具有动态、随机变化的功能。本方案以NTRU公钥加密系统为基础，将随机化参数引入该加密算法，使其成为具有动态、随机变化功能的一种新的公钥加密系统——动态随机化DRNTRU公钥加密系统。本加密方法不仅具有NTRU公钥加密系统的密钥产生容易，加密、解密迅速，密钥短及安全性能高，对带宽、处理器、存储器的性能要求低占用系统资源少等特点，而且又具有动态及随机变化的新功能。\n2.首次提出使用动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立RFID系统的安全机制，将该动态随机化DRNTRU公钥加密系统应用于RFID系统，由此建立的RFID系统通信安全机制，可以有效地解决RFID系统所具有的特殊的安全问题。此外，本方案实现了RFID系统通信协议的单向认证，与双向认证相比单向认证更加简单、快速，更适合要求高速响应的RFID系统使用。由于本方法仅利用DRNTRU加密算法中的明文m就实现了ID和的同时传输，减少了传输时间，降低了带宽。整个系统只使用一对公钥和私钥，不需要在后端数据库穷尽搜索密钥，不需要密钥同步，减少了复杂的密钥存储和密钥管理系统，节省了系统大量的时间和空间。因为仅有服务器才拥有私钥，才能够解开个标签的密文信息，因而只需对标签进行单向认证。又因为服务器通过认证、解密即可直接获得加密标识码TID，因而不需要在后端数据库中穷尽搜索标识码TID，易于在要求高速、又仅具有有限资源的RFID系统的标签中实施。\n本发明的有益效果是：\n采用本发明提出的动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID系统通信安全机制，整个系统只需要一对公钥和私钥，所有的标签都使用公钥加密，服务器都使用私钥解密，使用DRNTRU公钥加密系统对ID(TID)进行加密每次产生的密文PID都是动态随机变化的，因而能够有效地抵御流量分析和跟踪等攻击，又由于每个标识码TID不同，使用DRNTRU公钥进行加密后通信中的ID都以变化的密文传输PID，所以能确保每一个标签，每次认证读取的PID信息都不相同，故可以实现传输信息的保密，抵抗拒绝服务攻击、重放攻击、主动攻击等，满足了RFID系统通信安全机制的特殊要求。\n采用本发明提出的动态随机化DRNTRU公钥加密系统建立的RFID系统通信安全机制，可以有效地解决RFID系统可以实现传输信息的保密，抵抗拒绝服务攻击、重放攻击，主动攻击，抵抗流量分析和跟踪等攻击，并且不需要穷尽搜索密钥及标签TID，不需要密钥更新，密钥存储和管理简单，具有新颖，简单易于实现，因此，本发明在有效解决了RFID系统通信安全问题的同时又具有响应速度快、所需资源少、易于实现等特点，非常适合于用于建立RFID系统通信安全机制。\n下表列出现有安全协议与本发明的安全协议的安全性能比较。\n表1各种方法的安全性能比较\n\n附图说明\n图1为本发明所述的RFID系统的通信认证协议示意图。\n具体实施方式\n一、建立动态随机化DRNTRU公钥加密系统\n1NTRU公钥加密系统\nNTRU公钥加密系统的加密使用基于多项式代数和对数p和q归约模的混合系统，而解密使用基于概率论的非混合系统。NTRU的安全性基于多项式、不同模混合运算的相互作用及基于数论中从一个非常大的维数格中寻找极短向量的数学难题。由于该算法只使用了简单的模乘和模求逆运算，因而它具有密钥产生容易，加密、解密迅速，密钥短及安全性能高，对带宽、处理器、存储器的性能要求低占用系统资源少等特点，NTRU在密码学领域中引起了极大的关注，并得到了迅速发展与完善，在实际应用中取得了良好的效果。\n一个NTRU公钥加密系统建立在三个整数参数(N，p，q)和四个整系数的最高次系数为N-1的多项式集合Lf，Lg，Lω，Lm之上。p，q不必为素数，但要求gcd(p，q)＝1，并且q远大于p。NTRU建立于整系数多项式环R＝Y[X]/(XM-1)上，一个元素A∈R可以表示成一个多项式或一个向量：\n用来表示环R上的乘法，这个乘法可以表示为一个循环卷积：\n$C_k=\underset{i=0}{\overset{k}{\Sigma }}{A}_i{B}_{k-i}+\underset{i=k+1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_i{B}_{N+k-i}=\underset{i+j\equiv k\left(\mathrm{mod}N\right)}{\Sigma }{A}_i{B}_j$\n其中多项式集合Lf，Lg，Lω，Lm满足如下要求：Lm＝{m∈R：m的系数位于区间[-(p-1)/2，(p-1)/2]}\n定义：L(d1，d2)＝{F∈R：F有d1个系数为1，d2个系数为-1，其余系数为0}，再选择三个正整数df，dg，dω，设多项式集合Lf，Lg，Lω分别满足：Lf＝L(df，df-1)，Lg＝L(dg，dg)，Lω＝L(dω，dω)\n1.1密钥生成\nNTRU公钥加密系统在生成密钥时，首先随机地选择两个多项式fkey∈Lf，g∈Lg。要求fkey关于模p和模q的逆Fp，Fq都存在，也即满足：其中Fp和Fq可以使用扩展的欧几里德算法来计算。然后计算公钥：多项式hkey就是NTRU公钥加密系统的公钥，而多项式fkey即为NTRU的私钥，同时将Fp与fkey一起保存，共同用作私钥。\n1.2加密\n在通信时，假设发送方S要发给接受方R一个消息m，S首先从明文集Lm中选择要发送的消息m。然后再从Lω中随机选择一个多项式ω，并用R的公钥hkey计算：e就是S发给R的密文。\n1.3解密\n当接收方R收到S发来的密文消息e后，R用自己的私钥(fkey，Fp)对其进行解密。R首先要计算：在[-q/2，q/2]内选择a的系数，再对a进行计算，即可重新得到S发来的明文m。\n其中解密原理为：\n$a\equiv f_{\mathrm{key}}\otimes e\equiv f_{\mathrm{key}}\otimes \mathrm{p\omega }\otimes h_{\mathrm{key}}+f_{\mathrm{key}}\otimes m\left(\mathrm{mod}q\right)$\n$=f_{\mathrm{key}}\otimes \mathrm{p\omega }\otimes F_q\otimes g+f_{\mathrm{key}}\otimes m\left(\mathrm{mod}q\right)$(∵$h_{\mathrm{key}}\equiv F_q\otimes g\left(\mathrm{mod}q\right)$)\n$=\mathrm{p\omega }\otimes g+f_{\mathrm{key}}\otimes m\left(\mathrm{mod}q\right)$(∵$F_p\otimes f_{\mathrm{key}}\equiv 1\left(\mathrm{mod}p\right)$)\n考虑最后一个多项式由于对NTRU参数选择地严格限制，几乎总是可以保证它的所有系数都在[-q/2，q/2]内，所以对它的系数进行模q后，多项式仍然保持不变，因而也就恢复了原多项式：再把a模p后就得到了多项式再与Fp相乘，就又重新得到了消息m。\n2动态随机化DRNTRU公钥加密系统\n由于RFID系统的安全机制除了要求能够实现传输信息的保密，抵抗拒绝服务、重放信息等攻击外、还必须能够抵御流量分析、跟踪攻击、解决隐私等RFID系统的特殊安全问题。因而必须确保每个标签在每次认证中所读取的标识码TID信息不仅要以密文进行通信传输，而且还要以动态、随机变化的密文传输。在NTRU公钥加密系统中，由加密公式可知：当对一个固定的消息m加密后得到的密文都始终相同，因而无法满足RFID系统的安全要求，必须使其具备动态、随机变化功能，因而本发明以NTRU公钥加密系统为基础，将随机化参数引入该算法，使NTRU算法成为具有动态的、随机变化能力的动态随机化DRNTRU公钥加密系统。\n在本发明中，令：ID，Rr，Rt，Z∈Lm，ω∈Lω，为了便于说明，在此使用ID，Rr，Rt，Z的向量表示形式。选择NTRU的参数p＝3，则Lm{m∈R：m的系数在[-1，1]区间}，标识码TID为64bits的二进制数，可用ID表示，由于标识码TID为64bits，因而其仅占用ID的[ID0，ID1，...，ID63]，其余的[ID64，ID65，...，IDN-1]在本系统中用于传输随机数。Rr，Rt表示通信认证时使用的随机数，可利用[ID64，ID65，...，IDN-1]位进行传输，这样既可成功地将随机数引入NTRU加密算法又没有增加通信时间和带宽，设Z＝[0，...，0]。\n定义：令v，u，w∈Lm，将v，u，w用向量表示，其长度为N，\nv＝[v0，v1，...，v63，v64，v65，...，vN-1]及u＝[u0，u1，...，u63，u64，u65，...，uN-1]\nw＝[w0，w1，...，w63，w64，w65，...，wN-1]\n·||联接运算：w＝v||u＝[v0，v1，...，v63，u64，u65，...，uN-1]\n·g(w，i，j)截取运算：g(w，i，j)＝[wi，wi+1，...，wj]\n·：为异或运算\n·认证过程中使用的其它变量、运算与NTRU公钥加密系统一致。\n将随机化参数引入NTRU加密系统的具体方法是对原有加密算法的明文m进行了修改处理，将其进行变换，即可将随机化参数Rr，Rt引入本加密系统，使NTRU算法成为具有动态的、随机变化能力的动态随机化DRNTRU公钥加密系统。\n注释：\n1.由于ID，Rr，Rt∈Lm，在NTRU公钥加密系统既可以使用多项式表示又可以使用向量表示，为与NTRU表示一致，本发明仍使用多项式表示，仅在联接运算和截取运算时为便于表达将其作为向量处理，故ID，Rr，Rt，Z未使用黑体小写向量常用的表示方法表示。\n2.本发明将随机多项式及随机向量均称为随机数。\n二、建立基于动态随机化DRNTRU公钥加密系统的RFID通信安全机制\n2.1初时条件设置\nRFID系统初始时，由服务器使用DRNTRU公钥加密系统生成公钥hkey和私钥(fkey，Fp)，并为每一个标签分配一个唯一的标识码TID(可由制造商完成)，服务器将标识码TID以及物品(贴有该标签的物品)的相关信息同时存储于标签和后端数据库，将公钥hkey和私钥(fkey，Fp)分别存储于标签和后端数据库，由于公钥hkey和私钥(fkey，Fp)是系统建立时由服务器产生的，服务器将其中的私钥(fkey，Fp)秘密地保存起来，而将公钥hkey分发给每一个标签，同时又通过安全通道将标识码TID存储到每一个相应的标签，故标识码TID和私钥(fkey，Fp)在本系统中都被认为是安全保密的。\n2.2认证步骤\nRFID系统的通信认证协议如图1所示，认证步骤如下：\n1.Reader→Tag：读写器从多项式集合Lm中选取一随机数Rr，并向标签发送认证请求Query，同时将Rr发送给标签；\n2.Tag→Reader→Server：标签接到读写器发来的认证请求(Query，Rr)后，首先也从多项式集合Lm中选取一随机数Rt计算出再从多项式集合Lω中选取一随机数ω，利用公钥hkey对C进行加密运算然后将(PID，Rt)发送给读写器，读写器再将(PID，Rt，Rr)转发给服务器；\n3.Server：服务器收到(PID，Rt，Rr)后，首先利用私钥(fkey，Fp)，对PID进行解码运算：和获得C，因为对C进行R1＝Z||C，再对读写器转发来的(Rt，Rr)进行然后将两者进行异或运算：如果结果为0，则认证通过，再截取g(C，0，63)，即可得到标识码TID(利用TID就可直接在后端数据库中读取该标识码TID对应的标签信息，如果后端数据库中没有该标识码TID，则也认为其为非法标签拒绝接受而停止操作)；否则，认证失败，拒绝接受标识码TID并停止操作。\n下面对上述具体实施方式所述的变量及表达式作出说明：\n变量：\nLf，Lg，Lω，Lm：为四个整系数的最高次系数为N-1的多项式集合，并满足如下要求：Lm＝{m∈R：m的系数位于区间[-(p-1)/2，(p-1)/2]}，其中N，p，q为三个整数，p，q不必为素数，但要求gcd(p，q)＝1，并且q远大于p。\nR：为整系数多项式环R＝Y[X]/(XN-1)。\nA：为一个元素A∈R，其向量形式可表示为：\nRr：为读写器产生的随机数，Rr∈Lm。\nRt：为标签产生的随机数，Rt∈Lm。\nZ：为N维零向量，Z∈Lm。\nID：为标签的标识码TID的向量表示形式，ID∈Lm。\nPID：为标签的标识码TID向量的密文表示形式，PID∈Lm。\nfkey：由DRTUN公钥加密系统的产生的私钥。\nhkey：由DRTUN公钥加密系统的产生的公钥\nFp：关于模p的逆Fp，也即满足：\nFq：关于模q的逆Fq，也即满足：\n定义：\n定义1.若a，b为整数，则称a与b是模n同余的，记为a≡b(modn)。\n定义2.非负数d称为a与b的最大公因子，记为d＝gcd(a，b)。\n定义3：L(d1，d2)＝{F∈R：F有d1个系数为1，d2个系数为-1，其余系数为0}，再选择三个正整数df，dg，dω，设多项式集合Lf，Lg，Lω分别满足：Lf＝L(df，df-1)，Lg＝L(dg，dg)，Lω＝L(dω，dω)\n定义4：令v，u，w∈Lm，将v，u，w用向量表示，其长度为N，\nv＝[v0，v1，...，v63，v64，v65，...，vN-1]及u＝[u0，u1，...，u63，u64，u65，...，uN-1]\nw＝[w0，w1，...，w63，w64，w65，...，wN-1]\n运算：\n||：为联接运算w＝v||u＝[v0，v1，...，v63，u64，u65，...，uN-1]\ng(w，i，j)：为截取运算g(w，i，j)＝[wi，wi+1，...，wj]\n：为异或运算\n：表示环R上的乘法，这个乘法可以表示为一个循环卷积：\n$C_k=\underset{i=0}{\overset{k}{\Sigma }}{A}_i{B}_{k-i}+\underset{i=k+1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_i{B}_{N+k-i}=\underset{i+j\equiv k\left(\mathrm{mod}N\right)}{\Sigma }{A}_i{B}_j$