特征识别方法及特征识别系统

1.一种特征识别方法，其特征在于，
为了用便于携带的携带式识别装置实现在现场对对象物进行特征识别，包 括：通过利用实测得的波形数据让计算机学习从而构建携带式识别装置应具有 的特征识别功能的第1步骤；向携带式识别装置传送用所述计算机构建的特征 识别功能所需的要素的第2步骤；利用所述要素在所述携带式识别装置中构建 和所述特征识别功能相同的特征识别功能的第3步骤；利用所述携带式识别装 置对对象物进行特征识别的第4步骤；将用所述携带式识别装置取得的波形数 据及取得的识别结果传送给计算机的第5步骤；以及用所述计算机再进行必需 的原因分析及特征预测的第6步骤，
所述的第1和第2步骤中，包括：对于对象物预先决定应识别的各种特征 的第1步工作；在多个频段中测量取得反映所述各种特征的特征的波形数据的 第2步工作；获得从所述波形数据除去噪声后的特征波形数据的第3步工作； 利用所述特征波形数据确立识别所述各种特征用的知识的第4步工作；通过学 习所述知识从而构建识别所述各种特征用的特征识别功能的第5步工作；以及 将所述特征识别功能所需的要素传送给携带式识别装置的第6步工作。
2.如权利要求1所述的特征识别方法，其特征在于，
所述的第3和第4步骤中，包括：接受所述特征识别功能所需的要素的第 1步工作；利用所述要素构建特征识别功能的第2步工作；设定对对象物进行 信号测量和特征识别用的测量条件和识别条件的第3步工作；在多个频段中对 对象物进行测量取得波形数据的第4步工作；从所述波形数据中除去噪声取得 特征波形数据的第5步工作；利用所述特征波形数据通过所述特征识别功能进 行特征识别的第6步工作；以及显示所述识别结果的第7步工作。
3.如权利要求1所述的特征识别方法，其特征在于，
构建所述特征识别功能时，利用神经网络、或多值神经网络、或GA特征 参数、或模糊识别机理。
4.如权利要求1所述的特征识别方法，其特征在于，
关于所述特征识别功能所需的要素，在神经网络或多值神经网络的场合为 加权系数，在GA特征参数的场合为利用遗传算法求出的识别用的良好的GA特 征参数和特征判定基准，在模糊识别机理的场合为隶属函数。
5.如权利要求2所述的特征识别方法，其特征在于，
所述第1和第2步骤的所述第4步工作及所述第3和第4步骤的所述第6 步工作中，根据所述波形数据的测量条件，再将所述特征波形数据相应变换成 参数波形数据，并利用参数波形数据构建所述特征识别功能。
6.如权利要求5所述的特征识别方法，其特征在于，
所述参数波形数据为用有量纲特征参数算出的参数波形数据和用无量纲 特征参数算出的参数波形数据。
7.如权利要求5所述的特征识别方法，其特征在于，
决定求出所述参数波形数据用的所述特征波形数据的数量的方法。
8.一种用于执行权利要求1所述的特征识别方法的特征识别系统，其特 征在于，具有
取得对象物的波形数据用的传感器、
连接至所述传感器的信号测量装置、
连接至所述信号测量装置的计算机、以及
连接至所述计算机的携带式识别装置，
所述特征识别系统对对象物进行信号测量及特征识别。
9.一种用于执行权利要求2所述的特征识别方法的携带识别装置，其特 征在于，具有
取得对象物的波形数据用的传感器、
连接至所述传感器的放大器、
连接至所述放大器的滤波器、
连接至所述滤波器的处理部、以及
连接至所述处理部的数据保存用存储器及显示输出装置，
所述携带式识别装置对对象物进行信号测量及特征识别。

技术领域\n本发明涉及在设备诊断、基础结构设施诊断、医疗诊断、语音识别、及模 式识别等领域中对对象物进行特征判定或信号识别用的特征识别方法及特征 识别系统。\n背景技术\n现有的特征诊断如下所述那样进行。\n(1)用计算机进行特征识别处理(例如：参考文献(1))。还有，本说明书 所述的‘计算机’为实用上利用携带式装置难以实现的信息处理装置。\n(2)用携带方便的携带式识别装置进行全部特征识别处理(例如：参考文 献(2))。\n(3)将为了特征识别而测量的时序信号保持不变地用于高速傅里叶变换 处理、包络线处理、特征参数或信息理论等，从而进行特征识别(例如：参考 文献(3))。\n但所述现有的各种方法存在以下的问题。\n第(1)种方法中，由于便于进行复杂的信号处理、学习处理、或识别处理 等，因此易于构建智能型特征识别系统，但有时作为携带式(携带方便)的识别 装置则难以付诸实现。\n第(2)种方法中，便携式识别装置因限于计算能力或存储容量等为了进行 复杂的信号处理或学习处理等，不仅非常花时间，而且大多不能解决精度要求 高的特征识别问题。\n第(3)种方法中，在特征识别领域里，虽然是一种通常采用的方法，但在 测量波形数据时，在采样频率高、测量时间长的情况下，由于要处理数量庞大 的波形数据，所以利用携带方便的携带式识别装置难以进行处理。\n发明内容\n为了解决上述问题，本申请中，将处理算法复杂、处理时间长的特征识别 功能的学习及构建过程用计算能力强、存储容量大的计算机进行，将利用计算 机的学习而构建的特征识别功能所需的要素传送给携带式识别装置，利用携带 式识别装置能迅速进行特征识别。另外，也能将携带式识别装置所得的波形数 据和识别结果传送给计算机，由计算机进行原因分析或特征倾向管理等更加高 级的处理。\n再有，为了高效地进行特征识别的信息处理，将从为了特征识别所测量的 波形数据中除去噪声所得的特征波形数据变换成参数波形数据，由于参数波形 数据也起到在时间标尺上对特征波形数据进行压缩的作用，因此利用参数波形 数据能迅速地进行特征识别。\n本申请中，为了在现场有效地对对象物进行特征识别，用计算能力强、存 儲容量大的计算机进行处理算法复杂、需要较长处理时间的学习过程，并将由 计算机的学习而构建的特征识别功能所要的要素传送给携带式识别装置，利用 携带式识别装置能迅速地进行信号测量和特征识别。另外，也能将携带式识别 装置取得的特征识别时的波形数据和识别结果传送给计算机，由计算机进行原 因分析或特征倾向管理等更加高级的处理。\n再有，为了高效地进行特征识别用的信息处理，将为了特征识别所得的特 征波形数据变换成参数波形数据，由于参数波形数据起到在时间标尺上对特征 波形数据进行压缩的作用，因此利用参数波形数据能迅速地进行特征识别。\n本发明的特征识别方法，为了用便于携带的携带式识别装置实现在现场对 对象物进行特征识别，包括：通过利用实测得的波形数据让计算机学习从而构 建携带式识别装置应具有的特征识别功能的第1步骤；向携带式识别装置传送 用所述计算机构建的特征识别功能所需的要素的第2步骤；利用所述要素在所 述携带式识别装置中构建和所述特征识别功能相同的特征识别功能的第3步 骤；利用所述携带式识别装置对对象物进行特征识别的第4步骤；将用所述携 带式识别装置取得的波形数据及取得的识别结果传送给计算机的第5步骤；以 及用所述计算机再进行必需的原因分析及特征预测的第6步骤，所述的第1和 第2步骤中，包括：对于对象物预先决定应识别的各种特征的第1步工作；在 多个频段中测量取得反映所述各种特征的特征的波形数据的第2步工作；获得 从所述波形数据除去噪声后的特征波形数据的第3步工作；利用所述特征波形 数据确立识别所述各种特征用的知识的第4步工作；通过学习所述知识从而构 建识别所述各种特征用的特征识别功能的第5步工作；以及将所述特征识别功 能所需的要素传送给携带式识别装置的第6步工作。\n本发明的用于执行上述特征识别方法的特征识别系统，具有取得对象物的 波形数据用的传感器、连接至所述传感器的信号测量装置、连接至所述信号测 量装置的计算机、以及连接至所述计算机的携带式识别装置，所述特征识别系 统对对象物进行信号测量及特征识别。\n本发明的用于上述特征识别方法的携带识别装置，具有取得对象物的波形 数据用的传感器、连接至所述传感器的放大器、连接至所述放大器的滤波器、 连接至所述滤波器的处理部、以及连接至所述处理部的数据保存用存储器及显 示输出装置，所述携带式识别装置对对象物进行信号测量及特征识别。\n附图说明\n图1为表示本发明的处理流程用的流程图。\n图2为表示本发明的硬件构成图，图中的标号说明如下。\n1传感器、2信号测量装置、3计算机、4携带式识别装置、5传感器\n图3为表示携带式识别装置的构成图，图中的标号说明如下：\n1传感器、2放大器、3滤波器、4处理部、5结果显示器、6数据用RAM、 7AD变换器、8DC通道口、9SC1、10单片CPU、11闪速ROM、12外部计算机。\n图4为表示各频段的特征波形数据的例子的图形。\n图5为表示参数波形数据的例子及特征识别的例子的图形。\n图6为表示旋转机械的图形。\n图7为表示特征参数值的例子的图形。\n图8为表示多值神经网络(特征识别功能)学习用数据例子的表格。\n图9为表示轴承的特征识别用的多值神经网络的例子的图形。\n图10为利用多值神经网络进行识别结果的例子的表格。\n图11为表示轴承的各种特征下的特征波形数据和参数波形数据间的例子 的图形。\n图12为表示识别轴承的各特征用的逐次特征识别的流程的流程图。\n图13为表示齿轮的各种特征下的振动加速度波形数据和频谱的例子的图 形。\n图14为表示识别齿轮的各种特征用的逐次特征识别的流程的流程图。\n图15为表示识别齿轮的正常特征用的特征参数p1的隶属函数的例子的图 形。\n图16为表示识别齿轮的正常特征用的特征参数p2的隶属函数的例子的图 形。\n具体实施方式\n图1表示本发明的处理流程。图2为实现图1示出的特征识别系统用的硬 件构成图。图3为携带式识别装置的电路图的一个示例。图3中，1为传感器、 2为放大器、3为滤波器、4为处理部、5为结果显示器、6为数据用RAM、7为 AD变换器、8为DC通道口、9为SC1、10为单片CPU、11为闪速ROM、12为外 部计算机。\n以下，说明图1示出的信号测量和特征识别的处理流程。\n还有，在设备诊断领域或医疗诊断领域中，也将‘特征识别’称为‘特征 诊断’本说明书中统一记述为‘特征识别’。\n1利用计算机的学习而构建特征识别功能\n1-1设定必须识别的特征\n在能够测量反映必须识别的各种特征的特征的波形数据的情况下，利用这些 波形数据构建特征识别功能。在设备诊断或医疗诊断的情况下，通常标准特征为正 常特征，而其它的特征均称为异常特征。\n1-2信号的测量\n根据必须识别的各种特征的特征频段对应地测量得到波形数据。例如：在 设备诊断的情况下，如图4所示产生各种异常特征时，表示异常的特征的信号 分别在低、中、高频段显现出来。为了减小噪声的影响，在信号测量时，根据 必须识别的异常特征，要将波形数据划分成这些低、中、高频段进行测量。\n1-3利用除去噪声抽出特征波形数据\n为了早期检测出异常特征，要从所测的波形数据中再除去噪声，抽出特征 波形数据。迄今对于除去噪声的方法有较多的报道(例如：参考文献(4)、(5))\n1-4参数波形的计算\n能够测量波形数据时，在采样频率高、测量时间长的情况下，波形数据的 数量就相当庞大，为了进行特征识别处理而颇费时间，特征识别效率低。因而， 将抽出的特征波形数据变换成参数波形数据后，用参数波形数据进行特征识 别。用于变换的特征参数包括有量纲特征参数和无量纲特征参数(例如：参考 文献(6))。\n例如：图5(a)为某轴承在外环受损特征下测量的原始波形数据，图5(b) 为除去噪声后的特征波形数据，图5(c)为用有量纲特征参数(有效值)算出的参 数波形数据。由于相对于原始的波形数据的数量为8192个，而有效值的参数 波形数据仅有128个，故可以确认数据压缩的效果。计算参数波形数据时用的 特征波形数据可以用下式计算\n M = 5 ~ f m 2 f x - - - ( 1 ) \n式中，fX为想要解析的特征频率，fm为时序波形数据的采样频率。\n例如：在轴承的特征识别的情况下，计算参数波形数据时所用的特征波形 数据的数量可以用下式计算。\n M = 5 ~ f m 2 f 0 - - - ( 2 ) \n式中，f0为外环受损特征下的特征(通道)频率，fm为时序波形数据的采样 频率。\n为了识别轴承的特征，图5(d)示出利用FFT求出的有效值的参数波形数据 的频谱。图5(d)的频谱中，第1个峰值的频率为110Hz，由于和该轴承外环受 损特征的特征(通道)频率一致，所以判定为‘外环受损特征’。\n同样，图5(e)表示用无量纲特征参数(有效值比，即波形数据的区间有效 值和全体有效值之比)计算出的参数波形数据。根据图5(e)的频谱(图5(f))也 能判定为‘外环受损特征’。\n1-5确立识别各种特征用的知识\n(1)在神经网络或多值神经网络的情况下\n为了利用神经网络或多值神经网络进行特征识别，需要计算表示特征波形 数据(或参数波形数据)的特征的有限个指标。称这样的指标为‘特征参数’， 现有的方法中定义了大量的特征参数(例如：参考文献(7))。\n为了让神经网络或多值神经网络进行学习，需要以下的输入数据和教师数 据。\n输入数据： p 11 · · · p n 1 · · · p ij · · · p 1 m · · · p nm - - - ( 3 ) \n教师数据： d 11 · · · d K 1 · · · d ij · · · d 1 m · · · d Km - - - ( 4 ) \n式中，pij为第1个特征参数，为用第j次抽出的特征波形数据(或参数波 形数据)求出的值。n为特征参数的种类数，m为波形数据的测量次数。dij为与 输入数据的第j行对应的第i个特征的发生几率。输入数据和教师数据的求取 方法例子示于(例如：参考文献(8))。\n(2)GA特征参数的情况\n设用特征a时和特征b时的特征波形数据(或参数波形数据)求出的特征参 数分别为p(a) ij和p(b) ij，则输入数据可如以下所述地求出。\n特征a时的输入数据： p ( a ) 11 · · · p ( a ) n 1 · · · p ( a ) ij · · · p ( a ) 1 m · · · p ( a ) nm - - - ( 5 ) \n特征b时的输入数据： p ( b ) 11 · · · p ( b ) n 1 · · · p ( b ) ij · · · p ( b ) 1 m · · · p ( b ) nm - - - ( 6 ) \n式中，n为特征参数的种类数，m为波形数据的测量次数。\n能识别特征a和特征b的良好的特征参数可利用遗传算法求出。还有，称 利用遗传算法求出的良好的特征参数为GA特征参数。具体的求取方法的例子 示于(例如：参考文献(9))。\n(3)模糊识别机理的情况\n在模糊识别机理的情况下，模糊推论的前提条件部分(输入)和结论部分 (结论)可以用特征波形数据(或参数波形数据)求得。具体的求取方法示于(例 如：参考文献(10))。\n(4)其它方法\n虽然除了上述的三种特征识别方法以外还有其它的方法，但不管怎样，为 了构建特征识别功能，都要事先利用特征波形数据或参数波形数据确立识别各 种特征用的知识。\n1-6利用学习来构建特征识别功能\n如上所述，若预先确立识别各种特征用的知识，那末可以利用学习构建特 征识别功能。构建携带式识别装置用的特征识别功能的例子分别表示有神经网 络的情况(例如：参考文献(8))、GA特征参数的情况(例如：参考文献(9))、以 及模糊识别的情况(例如：参考文献(10))。\n1-7将特征识别功能所需的要素传送给携带式识别装置\n关于从计算机传送给携带式识别装置的、特征识别功能所需的要素，在神 经网络或多值神经网络的场合为加权系数，GA特征参数的场合为由遗传算法求 得的特征识别用的良好的GA特征参数和特征判定基准，模糊识别机理的场合 为识别推论用的隶属函数。\n2利用携带式识别装置准备和执行特征识别\n2-1识别的准备工作\n接收到由计算机传送的特征识别功能所需的要素后，携带式识别装置为了 单独进行特征识别，而构建特征识别功能。例如在神经网络的情况下，为了能 用携带式识别装置执行，预先准备好用计算机得到的已学习的神经网络，并设 定好波形数据的测量条件及特征识别时的判定基准。\n2-2特征识别的执行\n在携带式识别装置具备特征识别功能后，实际上对于对象物的信号测量、 噪声的除去及参数波形数据的计算和用上述的计算机在学习时(1-1～1-4的 内容)的相同。通过让携带式识别装置执行通过计算机的学习所得的特征识别 功能，从而进行信号测量和特征识别。\n2-3特征识别结果的显示及识别结果向计算机传送\n在携带式识别装置的显示部上显示用携带式识别装置得到的识别结果，表 示特征识别结果。另外，若有需要，可以将特征识别时测量的波形数据和特征 识别结果存于携带式识别装置中，在向计算机传送后，进一步用计算机进行原 因分析和特征倾向管理。\n实施例\n1.多值神经网络的例子\n依照图1示出的流程，表示利用多值神经网络的特征识别系统的构建例子。\n图6表示对象物的轴承和信号测量用的传声器。要识别的特征为正常、转 动体受损、内环受损、外环受损的四种特征。进行特征识别功能的学习时用的 波形数据为在离图6示出的对象轴承1m处测量到的声音信号的波形数据。另 外，用带通滤波器(5kHz～40kHz)除去测得的声音信号中的噪声后，用下式进 行归一化处理。\n x i = x ′ i - μ S - - - ( 7 ) \n式中，x’i为测得的信号的离散波形数据，μ及S分别为x’i的平均值和标 准偏差。\n还有，本例中，由于采样频率为40kHz，一个波形数据的数量为4096，所 以，没有求如图5所示的参数波形数据。还有，在一个波形数据数量多的情况 下，也可以求出图5所示的参数波形数据后，求出以下示出的特征参数，进行 学习和识别。\n根据特征波形数据算出的特征识别用的特征参数为以下示出的11个。\np1＝σ/μabs    (8)\n式中\n μ abs = Σ i = 1 N | x i | / N - - - ( 9 ) \n为绝对平均值，N为数据的总数。\n σ = Σ i = 1 N ( x i - μ ) 2 N - 1 - - - ( 10 ) \n为标准偏差。\n p 2 = Σ i = 1 N ( x i - μ ) 3 ( N - 1 ) σ 3 - - - ( 11 ) \n p 3 = Σ i = 1 N ( x i - μ ) 4 ( N - 1 ) σ 4 - - - ( 12 ) \np4＝μp/μabs             (13)\n式中，μp为波形极大值(峰值)的平均值。\np5＝μmax/μp             (14)\n式中，μmax为波形的10个最大值的平均值。\np6＝μp/σp               (15)\n式中，σp为极大值的标准偏差值。\np7＝μL/σL               (16)\n式中，μL和σL分别为最小值(波谷值)的平均值和标准偏差值。\n p 8 = Σ i = 1 N | x i | N σ - - - ( 17 ) \n p 9 = Σ i = 1 N x i 2 N σ 2 - - - ( 18 ) \n p 10 = Σ i = 1 N log | x i | N log σ ; ( x i ≠ 0 ) - - - ( 19 ) \n p 11 = { Σ i = 1 N e | x i | / N } / e σ - - - ( 20 ) \n图7表示利用各种特征下的特征波形数据(各30个)求得的特征参数(p1～ p11)的值的例子。\n利用下式将特征以数值整数化。\npij *＝0～Npi＝int[pij/{(max{pij}-min{pij})/Npi}+0.5]       (21)\n式中，int[x]为舍去x的小数点来求整数的函数。Npi为表示从max{pij} 至min{pij}的分割数。该例中，m＝120，i＝1～11。\n特征参数的值的组合和特征k的发生几率(可能程度)间的关系可用下式计 算。\n\n例如：设p1～p11的值的组合为(2，5，12，1，12，4，9，16，17，3，5) 时，特征k发生3次，特征k以外的特征发生7次，则此时的特征k的可能程 度(发生几率)为0.3，不是特征k的可能程度(发生几率)为0.7。这样，将求 得的特征识别功能(多值神经网络)的学习用数据的一个例子示于图8。还有， 利用(例如：参考文献(8))所述的粗集除去输入数据的冗余部分。\n这里作为轴承特征识别用的多值神经网络的一个例子示于图9。采用图8 所示的学习用数据，用计算机学习图9示出的多值神经网络，将已学习的多值 神经网络的加权系数传送给携带式识别装置。\n携带式识别装置接收到多值神经网络的加权系数后，为了能执行图9示出 的已学习的多值神经网络预先进行准备。特征识别时，如按照图1示出的进行 信号测量和特征识别的顺序执行图9所示的多值神经网络，则得到图10示出 的识别结果。图10中，例如：将根据正常特征下测得的波形数据求出的特征 参数值的组合(3，2，1，16，14，17，16，3，4)输入已学习的多值神经网络， 那末，从多值神经网络输出的各种特征的可能程度(发生几率)由于正常为 0.79、转动体受损为0.34、内环受损为0.46、外环受损为0.34，故判定为‘正 常特征’。同样，其它特征的识别结果也示于图10。\n2.GA特征参数的例子(参考文献(9))\n下面表示按照图1的流程构建利用GA特征参数的特征识别系统的例子。\n图11表示图6的旋转机械在须识别四种特征(正常特征、外环受损、内 环受损、转动体受损)的情况下、从测得的加速度信号中抽出的特征波形数据 和参数波形数据。由于特征波形数据的采样频率(fm)为25600Hz，外环受损的 通道频率为54Hz，所以根据式(2)计算参数波形数据时所用的特征波形数据的 数量为241。由于相对于特征波形数据的点数为32768，而参数波形数据的点 数仅为136，故能提高特征识别处理的效率。\n为了识别这些特征，利用参数波形数据算出式(8)～式(15)的p1、p2、p3、 p4、p5、p6的值。\n为了有效地识别各种特征，进行图13示出的逐次特征识别。这时，需要 识别各种特征用的专用的特征参数。因此，采用遗传算法(GA)或遗传编程(GP) 探索求出识别各种特征用的良好的GA特征参数。例如为了识别图13所示的四 种特征而求出的特征参数如下所示。\n正常特征识别用的GA特征参数：\nPN＝(p2+p5)p6/p1+2p4/p3)×{p4/p1-(p4p6)}      (23)\n外环受损特征识别用的GA特征参数：\nPO＝(p6p4)3/(p6 3p2)+p5p1 2p6                   (24)\n内环受损特征识别用的GA特征参数：\nPI＝(p1p4/p6 3)×(p2/p5)0.33/p5 0.75            (25)\n转动体受损特征识别用的GA特征参数：\nPE＝(p1 3p6/p5)×(p2/p3)0.33+p5 0.75            (26)\n再有，根据统计理论或可能性检查这些GA特征参数的离散或模糊性，生 成特征识别用判定基准。例如：或设正常特征识别用的GA特征参数PN为近似 地按照正态分布，正常特征时的PN的平均值和标准偏差为μN和σN，则在实际 的特征识别时PN的值如满足以下的条件式，则能以约99.9％的可信度判定为 ‘正常特征’，若非如此，则能以约99.9％的可信度判定为‘不是正常特征’。\nμN-3σN＜PN＜μN+3σN                        (27)\n这样，将用计算机求出的各种GA特征参数及判定基准传送给携带式识别 装置。\n携带式识别装置接收到上述各种GA特征参数及判定基准后，在特征识别 时，如依照图1所示的信号测量和特征识别的执行顺序，利用各GA特征参数 及判定基准进行特征识别，则能得到识别结果。\n3.模糊识别机理的例子\n下面表示按照图1的流程利用模糊识别机理的特征识别系统的构建例子 (参考文献(10))。\n图13表示为了对某旋转机械的齿轮装置进行特征识别而测出的四种特征 (正常、偏心、磨损、局部受损)的加速度波形数据和频谱的例子。为了准备识 别这些特征的知识而调查的结果是：为了识别该旋转机械的四种特征而有效的 频段的特征参数为以下的p1、p2、p3、p4。\n p 1 = ∫ 0 f max f 4 F j ( f ) df ∫ 0 f max f 2 F j ( f ) df - - - ( 28 ) \n p 2 = ∫ 0 f max f 2 F j ( f ) df ∫ 0 f max F j ( f ) df ∫ 0 f max f 4 F j ( f ) df - - - ( 29 ) \n p 3 = σ μ f - - - ( 30 ) \n式中\n σ = ∫ 0 f max ( f - μ f ) 2 F j ( f ) df f max - - - ( 31 ) \n μ f = ∫ 0 f max f F j ( f ) df ∫ 0 f max F j ( f ) df - - - ( 32 ) \n p 4 = ∫ 0 f max ( f - μ f ) 4 F j ( f ) df σ 4 f max - - - ( 33 ) \n式中，f为频率，fmax为采样频率的1/2，Fj(f)为频谱。\n这时，按照图14示出的流程进行特征识别。特征波形数据在识别正常特 征的情况下为5kHz及其以下的频谱，识别其它的特征的情况下为8kHz及其以 下的频谱。另外，为了识别各种特征用的特征参数如图14所示。\n再有，利用统计理论或可能性调查这些特征参数的离散或模糊性，生成特 征识别用隶属函数(判定基准)。例如，根据可能性理论求出的正常特征识别用 的特征参数p1、p2的隶属函数p(x)示于图15和图16。例如，使得在实际的特 征识别时从得到的特征波形数据求出的可能性分布函数(图15和图16中的‘识 别时的隶属函数’)与‘正常特征的隶属函数’及‘不是正常特征的隶属函数’ 匹配的结果，\n利用p1的识别结果：\n正常特征的可能程度＝0.95\n不是正常特征的可能程度＝0.8\n利用p2的识别结果：\n正常特征的可能程度＝0.4\n不是正常特征的可能程度＝0.99\n最终根据模糊推论的法则，\n正常特征的可能程度＝minimum{0.95，0.4}＝0.4\n不是正常特征的可能程度＝minimum{0.8，0.99}＝0.8\n因此，由于不是正常特征的可能程度大于正常特征的可能程度，所以判定 为‘不是正常特征’。\n其它的特征识别也能同样地按照图14的流程进行。\n如上所述，用计算机通过性能的确认选择识别各种特征用的特征参数，生 成特征识别的隶属函数(判定基准)后，再传送给携带式识别装置。\n携带式识别装置接收到各特征参数及隶属函数(判定基准)后，在进行特征 识别时，若按照图1示出的特征识别的执行顺序，利用各特征参数及隶属函数 (判定基准)进行特征识别，则能够得到识别结果。\n参考文献\n(1)专利公開平9-33298\n(2)专利公開2000-171291\n(3)专利公開平7-318457\n(4)丰田利夫，陈鹏，沟田武人：利用频谱的统计检验抽出故障信号、 日本精密工学会志、第58卷，第6号、pp、1041-1046、1992.\n(5)Peng CHEN，Toshio TOYOTA：Extraction Method of Failure Signal by Genetic Algorithm and the Application to Inspection and Diagnosis Robot，IEICE TRANSACTIONS on FUNDAMENTALS of Electronics， Communications and Computer Science，VOL.E78-A，NO.12，pp.1622-1626， 1995.\n(6)专利公开2001-180702\n(7)陈鹏，丰田利夫：利用遗传编程自重组频段中的特征参数，日本机 械论文集(C编)，Vol.65 NO.633，p1946-1953，1998.\n(8)陈鹏，丰田利夫：利用粗集获得诊断知识的方法及线性插补型神经 网络的故障诊断法、设备管理学会志、第9卷、第3号、p383-388、1997.\n(9)Peng  CHEN，Toshio TOYOTA：Sequent ial  Self-reorganization Method of Symptom Parameter and Identification Method of Membership Funct ion for Fuzzy Diagnosis，Proceedings of FUZZ-IEEE’97，Vol.2，PP. 433-440，1997.\n(10)陈鹏，冯芳、丰田利夫：利用抽出特征频段及可能性理论对设备 异常逐次进行诊断的方法、日本信赖性学会志、第24卷、第4号、pp311-321、 2002.