一种最优小波基选取方法以及小波阈值去噪方法

1.一种最优小波基选取方法，其特征在于，用于小波阈值去噪，包括：
步骤A：确定多种待选的小波簇，每种小波簇包含一系列小波基；
步骤B：利用不同小波簇的小波基对含噪信号进行小波分解和重构，基于重构信号与所述含噪信号的误差，选取每一小波簇中的误差最小的小波基；以及
步骤C：基于所选取的每一小波簇中误差最小的小波基对所述含噪信号进行小波分解，得到各级分解尺度的小波系数，根据各级分解尺度的小波系数的统计图选取最优小波基。
2.如权利要求1所述的最优小波基选取方法，其特征在于，所述步骤B包括：
子步骤B1：输入含噪信号，利用不同小波簇的小波基对所述含噪信号进行小波分解，得到小波基对应的小波系数，对所述小波系数进行重构得到重构信号；以及子步骤B2：计算基于不同小波簇小波基的重构信号与含噪信号的平均误差，并选取每一小波簇中平均误差最小的小波基。
3.如权利要求2所述的最优小波基选取方法，其特征在于，在所述子步骤B1中，利用Mallat算法对含噪信号进行小波分解和信号重构。
4.如权利要求3所述的最优小波基选取方法，其特征在于，对含噪信号按照相同的分解级数进行小波分解。
5.如权利要求2所述的最优小波基选取方法，其特征在于，在所述子步骤B2中，所述平均误差指信号所有误差的绝对值的平均值，其计算公式为：

其中，E为平均误差，n为含噪信号和重构信号的点数，x(i)′为重构信号第i点幅值，x(i)为含噪信号第i点幅值。
6.如权利要求1所述的最优小波基选取方法，其特征在于，所述步骤C包括：
子步骤C1：基于所选取的每一小波簇中平均误差最小的小波基对含噪信号进行小波分解，得到各个小波基对应的各级分解尺度的小波系数；
子步骤C2：针对每一小波基对应的各级分解尺度的小波系数，计算各级分解尺度小波系数的幅值的平方，将各级分解尺度小波系数的幅值的平方归一化后从大到小排列，得到每一小波基对应的各级分解尺度的小波系数的统计图；以及
子步骤C3：基于统计图的稀疏性选出最优小波基。
7.如权利要求6所述的最优小波基选取方法，其特征在于，在所述子步骤C1中，利用Mallat算法按照相同的分解级数对含噪信号进行小波分解。
8.如权利要求6所述的最优小波基选取方法，其特征在于，在所述子步骤C3中，将统计图中稀疏性最好的小波基作为最优小波基，即，对于每一小波基对应的统计图，将幅值差别最大的统计图对应的小波基作为最优小波基。
9.如权利要求1所述的最优小波基选取方法，其特征在于，所述步骤A的小波簇选择db、symlet与bior小波基函数。
10.一种小波阈值去噪方法，其特征在于，包括：
利用权利要求1至9中任一项权利要求所述的最优小波基选取方法选取最优小波基；
利用所述最优小波基对含噪信号进行小波阈值去噪，并输出去噪后的信号。

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