一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法

1.一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据工作波长λ选择合适的介质柱材料和背景介质材料来构建二维光子晶体；
步骤2、设介质柱和背景介质材料构成的光子晶体的晶格常数为a；
步骤3、取介质柱的截面尺寸为R，R的范围为0.3a到0.7a，假设垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱的轴向为z方向；
步骤4、设计一个长为J×a，宽为K×a的二维光子晶体结构，其中J、K为大于等于1的整数；假设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；
步骤5、将二维光子晶体在y方向的中间位置上及由该位置沿x方向上的所有介质柱去掉，形成二维光子晶体波导；
步骤6、在波导出射端后加上一排介质柱作为单层光栅出射面，设定该排介质柱需要优化的参数，所述介质柱的截面为圆形，且关于波导轴线构成非对称光栅出射面；若将该非对称光栅出射面的沿波导轴线分为上下两个子出射面，那么需要优化的参数为8个，分别为：
上子出射面上介质柱的直径r1，上子出射面上介质柱的晶格单元周期r2，上子出射面离波导轴线的距离r3，上子出射面离波导出射端的距离r4，下子出射面上介质柱的直径r5，下子出射面上介质柱的晶格单元周期r6,下子出射面离波导轴线的距离r7，下子出射面离波导出射端的距离r8；上述8个参数的变化范围分别为[0，a]、[a，2a]、[0，2a]、[0，2a]、[0，a]、[a，2a]、[0，2a]和[0，2a]；
步骤7、在波导后的发射空间中设置一个宽度为l的平面能量探测器，探测器中心离波导出射端的距离为d，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ；
步骤8、计算上述能量探测器的平均时间能流；
步骤9、采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流，即可得到步骤6中单层光栅出射面的最优设计参数；
步骤10、结合步骤5中得到的二维光子晶体波导和步骤9中设计得到的单层光栅出射面，即构成了沿θ角发射的高效率二维光子晶体定向发射器。
2.根据权利要求1所述的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，其特征在于，步骤1中的介质柱材料为硅或玻璃或砷化镓，背景介质材料为空气。
3.根据权利要求1所述的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法， 其特征在于，步骤2中的二维光子晶体的晶格常数a为0.3λ到0.5λ。
4.根据权利要求1所述的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，其特征在于，步骤3中介质柱截面为圆形，介质柱的排列方式为正方形。
5.根据权利要求1所述的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，其特征在于，步骤7中的平面能量探测器的宽度l范围为4a到8a；探测器中心离波导出射端的距离d的范围为40a到60a；探测器平面的法线方向与x方向的夹角θ的范围为0度到80度。
6.根据权利要求1所述的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，其特征在于，步骤9利用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流包括以下步骤：
(1)设定遗传算法的控制参数，包括初始种群规模Nc、最大进化代数、交叉概率和变异概率；
(2)对非对称光栅出射面中的8个参数进行实数编码，表示一个染色体，随机生成包含Nc个染色体的初始种群；
(3)根据探测器的平均时间能流公式来计算每个染色体的适应度值PD(λ)；
(4)依次采用选择、交叉和变异三个遗传算子来一代一代进化初始种群从而搜索探测器的最大平均时间能流值；
(5)达到最大进化代数后停止搜索并输出8个参数的最优值，从而生成非对称光栅出射面最优设计结构。

一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及一种二维光子晶体定向发射器的设计方法，特别是一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法。\n背景技术\n[0002] 光子晶体是由不同折射率介质材料通过周期性排列而构成的一种人工材料，人们可以利用光子晶体的禁带和光子局域化效应来控制光子的传输行为，从而为制造光子集成器件提供可能。二维光子晶体波导是二维光子晶体一个非常重要的应用，同时也是一种典型的亚波长器件，然而由于衍射极限的存在，波导出射光在传播空间中会出现与器件尺寸相比无法忽略的角度发散，因此极大的影响了光子晶体波导与其它波导器件之间的耦合效率。2004年，Moreno等人率先提出了在二维光子晶体波导端口后构造褶皱出射面，通过在出射面上激发起表面态并耦合到辐射波中来解决出射光的衍射极限问题并设计出光子晶体定向发射器。由于该褶皱出射面沿着波导轴线对称，因此定向发射器的发射方向沿着波导轴线。最近的研究发现，若给褶皱出射面沿着波导两端设置不同的单元周期或介质折射率，即构成非褶皱出射面，便可以设计出偏轴定向发射器。然而目前国内外在二维光子晶体偏轴定向发射器件的设计上依然存在三个主要的问题：(1)定向发射效率低；(2)定向发射角度不可精控；(3)结构复杂。\n发明内容\n[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种新的方法来设计出结构简单且定向发射角度可精控的高效率二维光子晶体偏轴定向发射器。\n[0004] 实现本发明目的的具体技术解决方案为：\n[0005] (1)根据工作波长λ选择合适的介质柱材料和背景介质材料来构建二维光子晶体；\n[0006] (2)设介质柱和背景介质材料构成的光子晶体的晶格常数为a；\n[0007] (3)取介质柱的截面尺寸为R，R的范围为0.3a到0.7a，假设垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱的轴向为z方向；\n[0008] (4)设计一个长为J×a，宽为K×a的二维光子晶体结构，其中J、K为大于等于1的整数；假设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；\n[0009] (5)将二维光子晶体在y方向的中间位置上及由该位置沿x方向上的所有介质柱去掉，形成二维光子晶体波导；\n[0010] (6)在波导出射端后加上一排介质柱作为单层光栅出射面，设定该排介质柱需要优化的参数；\n[0011] (7)在波导后的发射空间中设置一个宽度为l的平面能量探测器，l的范围为4a到8a；探测器中心离波导出射端的距离为d，d的范围为40a到60a；探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ，θ的范围为0度到80度；\n[0012] (8)采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流，即可得到步骤6中单层光栅出射面的最优设计参数；\n[0013] (9)结合步骤5中得到的二维光子晶体波导和步骤8中设计得到的单层光栅出射面，即构成了沿θ角发射的高效率二维光子晶体定向发射器。\n[0014] 本发明与现有技术相比，其显著优点为：\n[0015] (1)不需根据出射面上的介质柱信息给出控制定向发射角度的公式，只需通过改变探测器平面的法线方向与x方向的夹角θ的大小，即可实现二维光子晶体定向发射器定向发射方向的精确控制。\n[0016] (2)可以避免考虑出射面上参数和定向发射效率之间的关系，只需要设置每个参数的变化范围并采用遗传算法搜索探测器的能量最大值即可实现发射角为θ的高效率二维光子晶体定向发射器设计。\n[0017] (3)相对于文献报道的非对称褶皱出射面，本发明所采用的非对称光栅出射面的结构实现了简化。\n附图说明\n[0018] 图1为利用本发明的方法设计的高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的结构示意图。\n[0019] 图2为实施例1所得光子晶体定向发射器的结构以及出射光强分布图。\n[0020] 图3为实施例2所得光子晶体定向发射器的结构以及出射光强分布图。\n[0021] 图4为实施例3所得光子晶体定向发射器的结构以及出射光强分布图。\n[0022] 图中附图标记及其对应部分为：1为非对称光栅出射面；r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、r8为待优化参数；2为能量探测器；l为探测器的宽度；d为探测器中心离波导出射端的距离；3为二维光子晶体晶格，晶格周期为a；4为入射光源；θ为探测器平面的法线方向与x方向的夹角。\n具体实施方式\n[0023] 下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细描述。\n[0024] 结合图1，本发明的一种高效率二维光子晶体偏轴定向发射器的设计方法，包括以下步骤：\n[0025] 步骤1、根据工作波长λ选择合适的介质柱材料和背景介质材料来构建二维光子晶体；所述介质柱材料为硅或玻璃或砷化镓，背景介质材料为空气。\n[0026] 步骤2、设介质柱和背景介质材料构成的光子晶体的晶格常数为a，a为0.3λ到\n0.5λ；\n[0027] 步骤3、取介质柱的截面尺寸为R，R的范围为0.3a到0.7a，假设垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱的轴向为z方向；所述介质柱截面为圆形，介质柱的排列方式为正方形。\n[0028] 步骤4、设计一个长为J×a，宽为K×a的二维光子晶体结构，其中J、K为大于等于\n1的整数；假设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；\n[0029] 步骤5、将二维光子晶体在y方向的中间位置上及由该位置沿x方向上的所有介质柱去掉，形成二维光子晶体波导；\n[0030] 步骤6、在波导出射端后加上一排介质柱作为单层光栅出射面，设定该排介质柱需要优化的参数；所述介质柱的截面为圆形，且关于波导轴线构成非对称光栅出射面；若将该非对称光栅出射面分为沿波导轴线分为上下两个子出射面，那么需要优化的参数为8个，分别为：上子出射面上介质柱的直径r1，上子出射面上介质柱的晶格单元周期r2，上子出射面离波导轴线的距离r3，上子出射面离波导出射端的距离r4，下子出射面上介质柱的直径r5，下子出射面上介质柱的晶格单元周期r6，下子出射面离波导轴线的距离r7，下子出射面离离波导出射端的距离r8；上述8个参数的变化范围分别为[0，a]、[a，2a]、[0，2a]、[0，2a]、[0，a]、[a，2a]、[0，2a]和[0，2a]。\n[0031] 步骤7、在波导后的发射空间中设置一个宽度为l的平面能量探测器，l范围为4a到8a，探测器中心离波导出射端的距离为d，d的范围为40a到60a，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ，θ的范围为0度到80度；\n[0032] 步骤8、计算上述能量探测器的平均时间能流。\n[0033] 步骤9、采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流，即可得到步骤6中单层光栅出射面的最优设计参数；利用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流包括以下步骤：\n[0034] (1)设定遗传算法的控制参数，包括初始种群规模Nc、最大进化代数、交叉概率和变异概率；\n[0035] (2)对非对称光栅出射面中的8个参数进行实数编码，表示一个染色体，随机生成包含Nc个染色体的初始种群；\n[0036] (3)根据探测器的平均时间能流公式来计算每个染色体的适应度值PD(λ)；\n[0037] (4)依次采用选择、交叉和变异三个遗传算子来一代一代进化初始种群从而搜索探测器的最大平均时间能流值；\n[0038] (5)达到最大进化代数后停止搜索并输出8个参数的最优值，从而生成非对称光栅出射面最优设计结构。\n[0039] 步骤10、结合步骤5中得到的二维光子晶体波导和步骤9中设计得到的单层光栅出射面，即构成了沿θ角发射的高效率二维光子晶体定向发射器。\n[0040] 下面结合附图1简述本发明所设计的二维光子晶体偏轴定向发射器的工作原理：\n工作波长为λ的光波从二维光子晶体波导左侧入射到波导结构中进行传播，从波导端口出射的光波入射到单层光栅出射面后会发生散射；若将光栅出射面上每个介质柱看作一个小散射体，那么当所有散射体沿x轴正向传播的散射光之间发生干涉叠加时就会形成定向发射波；由于单层光栅出射面沿着波导轴线具有非对称结构，因而形成的散射光也会具有非对称波矢量方向，进而干涉形成偏轴定向发射波。\n[0041] 下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：\n[0042] 实施例1：\n[0043] (1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；\n[0044] (2)选择二维光子晶体的晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，取介质柱截面为圆形，截面尺寸R＝0.18a＝97.6nm，取垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱沿z轴方向放置，并按正方形方式排列；\n[0045] (3)设计一个长宽大小为31a×12a的二维光子晶体结构，设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；\n[0046] (4)将该二维光子晶体在y方向上的中间位置即第16行介质柱去掉，形成二维光子晶体波导，入射光从光子晶体波导左侧沿波导轴线方向入射进入该波导结构；\n[0047] (5)在波导出射端后加上一排介质柱构成非对称光栅出射面，将该光栅出射面沿着波导轴线分成上下两个子出射面，设定需要优化的参数为8个：上子出射面上介质柱的直径r1，上子出射面上介质柱的晶格单元周期r2，上子出射面离波导轴线的距离r3，上子出射面离波导出射端的距离r4，下子出射面上介质柱的直径r5，下子出射面上介质柱的晶格单元周期r6，下子出射面离波导轴线的距离r7，下子出射面离离波导出射端的距离r8；\n上述8个参数的变化范围分别为[0，a]、[a，2a]、[0，2a]、[0，2a]、[0，a]、[a，2a]、[0，2a]和[0，2a]；\n[0048] (6)在波导后的发射空间中设置一个宽度l为6a的平面能量探测器，探测器中心离波导出射端的距离为d＝50a，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ＝10°；\n[0049] (7)采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流即可得到非对称光栅出射面的最优设计参数；\n[0050] 设定实域有限差分法(FDTD)算法中空间步长Δx＝Δy＝0.05a，探测器的开始和结束时间分别为300Δt和600Δt， 代表FDTD的时间步长，另外设\n定遗传算法初始种群规模Nc＝300，最大进化代数80，交叉概率为0.9，变异概率为0.005；\n[0051] (8)进行相关设置后，采用遗传算法最终得到的非对称光栅出射面的设计参数为r1＝0.77a、r2＝1.87a、r3＝0.84a、r4＝1.01a、r5＝0.69a、r6＝1.06a、r7＝0.69a、r8＝1.26a；将该光栅出射面放置于二维光子晶体波导出射端后，即完成了发射角度为10°的二维光子晶体定向发射器的设计，其结构和光强分布见图2；\n[0052] (9)采用现有加工技术即可完成上述设计所得结构的制作。\n[0053] 实施例2：\n[0054] (1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；\n[0055] (2)选择二维光子晶体的晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，取介质柱截面为圆形，截面尺寸R＝0.18a＝97.6nm，取垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱沿z轴方向放置，并按正方形方式排列；\n[0056] (3)设计一个长宽大小为31a×12a的二维光子晶体结构，设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；\n[0057] (4)将该二维光子晶体在y方向上的中间位置即第16行介质柱去掉，形成二维光子晶体波导，入射光从光子晶体波导左侧沿波导轴线方向入射进入该波导结构；\n[0058] (5)在波导出射端后加上一排介质柱构成非对称光栅出射面，将该光栅出射面沿着波导轴线分成上下两个子出射面，设定需要优化的参数为8个：上子出射面上介质柱的直径r1，上子出射面上介质柱的晶格单元周期r2，上子出射面离波导轴线的距离r3，上子出射面离波导出射端的距离r4，下子出射面上介质柱的直径r5，下子出射面上介质柱的晶格单元周期r6，下子出射面离波导轴线的距离r7，下子出射面离离波导出射端的距离r8；\n上述8个参数的变化范围分别为[0，a]、[a，2a]、[0，2a]、[0，2a]、[0，a]、[a，2a]、[0，2a]和[0，2a]；\n[0059] (6)在波导后的发射空间中设置一个宽度l为6a的平面能量探测器，探测器中心离波导出射端的距离为d＝50a，探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ＝20°；\n[0060] (7)采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流即可得到非对称光栅出射面的最优设计参数；\n[0061] 设定FDTD算法中空间步长Δx＝Δy＝0.05a，探测器的开始和结束时间分别为\n300Δt和600Δt，另外设定遗传算法初始种群规模Nc＝300，最大进化代数80，交叉概率为0.9，变异概率为0.005。\n[0062] (8)进行相关设置后，采用遗传算法最终得到的非对称光栅出射面的设计参数为r1＝0.36a、r2＝1.49a、r3＝0.45a、r4＝1.31a、r5＝0.66a、r6＝1.07a、r7＝1.38a、r8＝1.18a；将该光栅出射面放置于二维光子晶体波导出射端后，即完成了发射角度为20°的二维光子晶体定向发射器的设计，其结构和光强分布见图3；\n[0063] (9)采用现有加工技术即可完成上述设计所得结构的制作。\n[0064] 实施例3：\n[0065] (1)确定工作波长λ＝1550nm，选择砷化镓为介质柱材料，空气为背景介质材料；\n[0066] (2)选择二维光子晶体的晶格常数a＝0.35λ＝542.5nm，取介质柱截面为圆形，截面尺寸R＝0.18a＝97.6nm，取垂直于纸面方向为z轴方向，介质柱沿z轴方向放置，并按正方形方式排列；\n[0067] (3)设计一个长宽大小为31a×12a的二维光子晶体结构，设宽边所在的方向为水平方向，取水平向右的方向为x轴正向，垂直于x方向并且向上的方向为y轴正方向；\n[0068] (4)将该二维光子晶体在y方向上的中间位置即第16行介质柱去掉，形成二维光子晶体波导，入射光从光子晶体波导左侧沿波导轴线方向入射进入该波导结构；\n[0069] (5)在波导出射端后加上一排介质柱构成非对称光栅出射面，将该光栅出射面沿着波导轴线分成上下两个子出射面，设定需要优化的参数为8个：上子出射面上介质柱的直径r1，上子出射面上介质柱的晶格单元周期r2，上子出射面离波导轴线的距离r3，上子出射面离波导出射端的距离r4，下子出射面上介质柱的直径r5，下子出射面上介质柱的晶格单元周期r6，下子出射面离波导轴线的距离r7，下子出射面离离波导出射端的距离r8；\n上述8个参数的变化范围分别为[0，a]、[a，2a]、[0，2a]、[0，2a]、[0，a]、[a，2a]、[0，2a]和[0，2a]；\n[0070] (6)在波导后的发射空间中设置一个宽度l为6a的平面能量探测器，探测器中心离波导出射端的距离为d＝50a；特别地，设定探测器平面的法线方向与x方向的夹角为θ＝0°，且认为步骤(5)中的r1＝r5、r2＝r6、r3＝r7、r4＝r8。\n[0071] (7)采用遗传算法搜索该能量探测器的最大平均时间能流即可得到非对称光栅出射面的最优设计参数；\n[0072] 设定FDTD算法中空间步长Δx＝Δy＝0.05a，探测器的开始和结束时间分别为\n300Δt和600Δt，另外设定遗传算法初始种群规模Nc＝300，最大进化代数80，交叉概率为0.9，变异概率为0.005。\n[0073] (8)进行相关设置后，采用遗传算法最终得到的单层光栅出射面的设计参数为r1＝r5＝0.62a、r2＝r6＝1.61a、r3＝r7＝1.47a、r4＝r8＝1.16a；将该光栅出射面放置于二维光子晶体波导出射端后，即完成了发射角度为0°的二维光子晶体定向发射器的设计，其结构和光强分布见图4；\n[0074] (9)采用现有加工技术即可完成上述设计所得结构的制作。