用于确定移动对象的所在地的方法和装置

1.用于借助于基于特征的定位方法以计算机支持的方式测定移动对象的位置的方法，利用所述定位方法测量多个基站(BS1，…，BS14)的特征并在使用参考图的情况下从中定位移动对象的位置，其中基站(BS1，…，BS14)的特征表征由所述基站(BS1，…，BS14)所发出的在对象处的场或者由所述对象所发出的在所述基站(BS1，…，BS14)处的场，其中：
a)为了初始化所述方法，利用波传播模型来计算包括多个节点的参考图RM，所述节点k k k
分别通过位置 posRM和配属于所述位置 posRM的取决于特征的值 pRM来表示；
b)在运行所述方法时进行多次定位，利用所述定位分别确定所测得的取决于特征的值c
p并从中通过基于特征的定位方法在使用利用波传播模型所计算的预先给定的参考图RMc
的情况下确定所述移动对象的已定位的位置posRM(p)；
c)针对至少一部分定位分别对利用波传播模型所计算的预先给定的参考图RM进行一c
次或多次更新，其中分别利用校正项SUPD对在围绕对象位置posRM(p)的预定环境中在所述k
参考图RM的节点处的取决于特征的值 pRM进行校正，其中所述校正项SUPD取决于在相应定c k
位的所测量的取决于特征的值 p与在所述预定环境中的节点处的取决于特征的值 pRM之间的差，
d)其中所述多个基站(BS1，…，BS14)的特征是所述基站(BS1，…，BS14)的无线电信号强度，并且如果由所述基站(BS1，…，BS14)测量所述无线电信号强度，则所述基站(BS1，…，BS14)的每一个自己测量该基站(BS1，…，BS14)的无线电信号强度，以及e)其中自测量是在所述方法的初始化期间被用于确定参考图RM的唯一测量源，所述参考图RM是场强图。
c
2.如权利要求1所述的方法，其中所述对象位置posRM(p)是预知的或者是通过相应定位所确定的已定位的位置。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中所述步骤c)在相应定位的时刻或者在执行预定数量的定位之后进行。
4.如权利要求3所述的方法，其中所述波传播模型是径向传播模型。
5.如权利要求3所述的方法，其中所述波传播模型是多壁模型传播模型或主路径模型传播模型。
6.如权利要求3所述的方法，其中所述波传播模型的参数至少部分地通过所述基站(BS1，…，BS14)的自测量来确定。
7.如权利要求1或2所述的方法，其中在步骤b)中分别借助于指纹方法和/或借助于概率理论方法进行多个定位。
8.如权利要求1所述的方法，其中所述校正项SUPD的大小在数值上随着距所述对象位c
置posRM(p)的间隔增加而减小。
9.如权利要求8所述的方法，其中所述校正项SUPD取决于高斯函数f(r)，其中该高斯c
函数以所述对象位置posRM(p)为中心，所述高斯函数包括标准偏差。
c
10.如权利要求9所述的方法，其中围绕所述对象位置posRM(p)的预先给定的环境取决于所述高斯函数f(r)的标准偏差σ。
11.如权利要求10所述的方法，其中预先给定的环境由围绕所述高斯函数f(r)的中心的具有半径的圆周构成，所述半径大于或等于所述标准偏差σ。
12.如权利要求10所述的方法，其中预先给定的环境由围绕所述高斯函数的中心的具有半径的圆周构成，所述半径是所述标准偏差σ的多倍。
13.如权利要求10所述的方法，其中预先给定的环境由围绕所述高斯函数的中心的具有半径的圆周构成，所述半径是所述标准偏差σ的三倍。
14.如权利要求9所述的方法，其中所述高斯函数f(r)的标准偏差σ取决于所述参考图RM的节点的间隔并且处于节点间隔和节点间隔五倍之间。
15.如权利要求9所述的方法，其中所述高斯函数f(r)用如下函数来近似，所述函数随着至中心的间隔增加而下降至零并且在值大于或等于所述标准偏差σ时为零。
16.如权利要求9所述的方法，其中所述高斯函数用如下函数来近似，所述函数随着至中心的间隔增加而下降至零并且在为所述标准偏差σ的三倍时为零。
c
17.如权利要求8至16中任一项所述的方法，其中所测得的取决于特征的值 p是在定位时刻在对象处或者在基站处所测得的特征向量，和其中预先给定的参考图RM是方位特k k
征图，在所述方位特征图中，取决于特征的值是节点的位置 posRM的特征向量 pRM，其中特征向量包括针对相应位置的基站(BS1，…，BS14)的特征作为条目。
18.如权利要求17所述的方法，其中所述特征向量是场强向量。
19.如权利要求17所述的方法，其中在预定的环境之内的节点k的校正项SUPD由如下函数来给出或者取决于如下函数：
k
SUPD＝ Δp·f(r)
其中f(r)是如下所定义的高斯函数：
c k
其中σ是标准偏差，r是至所述对象位置posRM(p)的间隔，κ是小于1的值，其中 Δp是具有分别针对N个基站中的一个基站的特征的条目的差分特征向量，其中所述差分特征k
向量 Δp被定义为：
k c k
Δp＝ p－ pRM，
c k
其中 p是在定位时刻所测得的特征向量，pRM是在方位特征图的节点k处的特征向量。
20.如权利要求19所述的方法，其中κ是小于或等于0.5的值。
21.如权利要求19所述的方法，其中所述移动对象的通路被预先给定，且在相应定位c
时刻的对象位置posRM(p)是预先知道的位置。
22.如权利要求21所述的方法，其中所述对象在分别两个基站(BS1，…，BS14)之间的一个或多个预定的通路段上移动，其中在相应的通路段上Q个对象位置是预知的并且在所述对象位置处分别进行定位。
23.如权利要求22所述的方法，其中在通路段上的Q个对象位置中的对象位置q,q＝
1,…,Q处对所述校正项SUPD(r，q)如下来定义：
q g
其中σ是标准偏差，r是至对象位置q的间隔，r是至对象位置g的间隔，并且其中κ是小于或等于0.5的值，其中ζ为正的项，该项保证分母不为零，其中ζ小于1，其中q
Δp是差分特征向量，其具有分别针对N个基站中的一个基站的特征的条目，其中所述差分q
特征向量 Δp被定义为：
q cq cq
Δp＝ p－ pRM，
cq cq
其中 p是在对象位置q处在定位时刻所测得的特征向量，pRM是利用所述方位特征图RM所确定的在已定位的位置处的特征向量。
24.如权利要求23所述的方法，其中ζ为0.3。
25.如权利要求23所述的方法，其中在预定的通路段上的相继的对象位置之间的间隔Δpath(i+j)是恒定的，并且所述标准偏差σ取决于该恒定的间隔Δpath(i+j)。
26.如权利要求23所述的方法，其中在预定的通路段上的相继的对象位置之间的间隔Δpath(i+j)是恒定的，并且所述标准偏差σ与该恒定的间隔Δpath(i+j)直接成比例。
27.如权利要求22至25中任一项所述的方法，其中所述对象经过一序列预定的通路段，其中所经过的通路段的顺序借助于每个通路段的成本函数来确定。
28.如权利要求27所述的方法，其中所述成本函数针对相应的通路段说明，该通路段上的对象位置至相邻基站(BS1，…，BS14)或者至已经经过的相邻对象位置的最大间隔有多大。
29.如权利要求1或2所述的方法，其中所述基于特征的定位方法包括基于场强的定位方法和/或基于运行时间的定位方法和/或基于角度的定位方法。
30.如权利要求29所述的方法，其中在所述基于运行时间的定位方法中仅考虑在对象处具有最小信号强度的这种场。
31.如权利要求1或2所述的方法，其中所述基于特征的定位方法使用DECT和/或WLAN和/或移动无线电网络的场用于定位。
32.用于借助于基于特征的定位方法以计算机支持的方式对移动对象定位的装置，利用所述定位方法测量多个基站(BS1，…，BS14)的特征并且在使用参考图RM的情况下从中定位对象的位置，其中基站(BS1，…，BS14)的特征表征由所述基站(BS1，…，BS14)所发出的在对象处的场或者由对象所发出的在所述基站(BS1，…，BS14)处的场，其特征在于，该装置包括：用于接收所述基站(BS1，…，BS14)的场和/或用于发送场用以由所述基站接收的至少一个天线以及用于分析所述基站(BS1，…，BS14)的所测得的特征的分析单元，其中所述分析单元被构造，使得可利用所述分析单元来实施如前述权利要求中任一项所述的方法，其中为了初始化所述方法，利用波传播模型来计算参考图RM，
其中所述多个基站(BS1，…，BS14)的特征是所述基站(BS1，…，BS14)的无线电信号强度，并且如果由所述基站(BS1，…，BS14)测量所述无线电信号强度，则所述基站(BS1，…，BS14)的每一个自己测量该基站(BS1，…，BS14)的无线电信号强度，以及其中自测量是在所述方法的初始化期间被用于确定参考图RM的唯一测量源，所述参考图RM是场强图。

用于确定移动对象的所在地的方法和装置\n[0001] 本发明涉及用于计算机支持地测定移动对象的位置的方法和装置。\n[0002] 由现有技术已知各种不同的基于特征的对在无线通信网络中的移动用户或终端设备的定位方法(Ortungsverfahren)。在这种情况下，例如测量通过移动对象的场的场强作为特征，其中在通信网络中场由多个基站产生和发射。作为通信网络例如使用DECT网络(DECT＝数字增强无绳通信(Digital Enhanced Cordless Telecommunication))、WLAN网络(WLAN＝无线局域网(Wireless Local Area Network))以及移动无线电网络GSM(GSM＝全球移动通信系统(Global System for MobileCommunication))和UMTS(UMTS＝通用移动电信系统(Universal MobileTelecommunication System))。\n[0003] 在基于特征的定位中，使用所谓的参考图(Referenzkarte)，在所述参考图中，针对多个节点(St ützstelle)来存储在节点的空间位置和各个基站的取决于特征的参量之间的关系。取决于特征的参量例如在基于场强的方法中是由基站所发出的场在节点的空间位置处的场强、或者是由位于节点的空间位置处的对象所发出的场在基站处所测得的场强。通过在任一位置处测量场强和通过将所测量的值与参考图的节点处的取决于场强的参量相比较，可以确定对象的位置。在由现有技术已知的基于场强的方法中，需要参考模式的校准或测定，以便在结构化的环境中达到足够的精度。这种校准是人工和成本密集的，而且所期望的精度越高就越耗费。\n[0004] 除了利用参考模式的校准外，由现有技术还已知，例如在假定径向场传播的情况下，在移动对象中通过简单的三边测量模型确定接收最强的基站的位置。在这种方法中需要少量的参量，所述参量可以通过少量的参考测量来匹配。但与利用多个测量产生参考图的方法相比，该方法具有如下缺点：其所达到的精度小得多。\n[0005] 本发明的任务是，提出一种简单的位置测定方法，该位置测定方法具有高精度，且可以以微小的耗费来安装，而无需执行多次参考测量。\n[0006] 所述任务通过独立权利要求来解决。本发明的改进在从属权利要求中限定。\n[0007] 在本发明的方法中，借助基于特征的定位方法测量多个基站的特征，并由此在使用参考图的情况下来定位对象的位置。在这种情况下，基站的位置是与场相关联的特征，其中场是由基站发出的在对象位置处的场，或者是由对象发出的在基站处的场。因此通过场在空间中产生单个基站和对象位置之间的关系。在这种情况下，在第一步骤中，该方法利用包括多个节点的参考图来初始化，其中分别通过位置和配属于该位置的取决于特征的值来表示节点。对此，取决于特征的值下面被理解为取决于基站的前述特征的值。取决于特征的值尤其可以是特征向量，所述特征向量包括所有基站的特征。在基于场强的方法中，取决于特征的值例如是取决于场强的值。这种方法中的值尤其可以是场强向量，该场强向量包括每个基站的场强作为条目(Eintrag)。在此，基站的场强可以是由基站发出的场在对象位置处的场强。但基站的场强也可以是由对象发出的场在各个基站的地点处的场强。本发明的方法并不限于使用基于场强的定位方法，尤其作为定位方法也可以使用基于运行时间或基于角度的定位方法。在基于运行时间的定位方法的情况下，通过场的运行时间确定对象的位置。在基于角度的定位方法的情况下，通过空间角度确定对象的位置，其中场以该角度射到对象或基站上。\n[0008] 在初始化之后，在运行中进行多个定位，利用所述定位在使用预先给定的参考图的情况下通过基于特征的定位方法分别确定所测量的取决于特征的值并由此确定已定位的对象位置。在这种情况下，针对至少一部分定位分别对预先给定的参考图进行一次或多次更新，在所述更新时用校正项对围绕对象位置的预定的环境中的参考图节点处的取决于特征的值进行校正，其中校正项取决于在相应定位的所测量的取决于特征的值与在预定的环境中的节点处的取决于特征的值之间的差。在此，预定的环境可以根据要求任意选取，特别是也包括参考图的整个区域。\n[0009] 在此预定的环境所围绕的对象位置例如可以是预先知道的位置，也就是说，在该方法中，在进行相应的定位时已知对象位于何处。在这种情况下，本发明的方法用于对参考图进行高精度校准，而无需使用用于对未知位置定位的方法。但对象位置也可以是未知的位置，该未知的位置是通过相应定位所确定的已定位的位置。在这种情况下，在执行该方法时进行定位并同时进行校准并从而改善定位精度。在这种情况下，总是可以在相应定位的时刻实施根据本发明方法的参考图更新，但也可以在预定次数的定位结束之后才进行该步骤，其中于是优选地利用校正项校正所有的对象位置，直至上述的定位为止。\n[0010] 在初始化本方法时预先给定的参考图例如可以利用波传播模型来计算。作为波传播模型例如可以使用径向传播模型、MWM传播模型(MWM＝多壁模型(Multi Wall Model))或DPM传播模型(DPM＝主路径模型(Dominant Path Model))。对这些传播模型还将予以详细说明。通过使用这种波传播模型可以在初始化本方法时简单快速地预先给定参考图，而不必对大量位置进行耗费的参考测量。特别是通过基站的简单自测量来确定传播模型的参量就足够了。\n[0011] 在一种优选的实施形式中，分别借助指纹方法进行多次定位。指纹方法根据现有技术已充分公知，并还将对其予以详细说明。但必要时也可以采用其它定位方法，例如如下方法，所述方法使用概率理论的基于针对校正项所求得的差的成本函数，以便由此确定已定位的位置。\n[0012] 在本发明的一种特别优选的实施形式中，校正项的大小在数值上随着与对象位置的间隔的增加而减小，由此考虑如下事实，即根据校正项的误差仅对取决于特征的值产生局部影响。\n[0013] 在本发明的一种特别优选的实施形式中，校正项取决于以对象位置为中心的高斯函数。此外，围绕对象位置的预先给定的环境取决于高斯函数的参数，也即取决于高斯函数的标准偏差。在此，预定的环境优选地由围绕高斯函数的中心的具有半径的圆周给出，所述半径大于或等于标准偏差并且尤其是标准偏差的多倍、优选地是标准偏差的三倍。高斯函数的在该圆周之外的值如此小，使得可以忽略所述值。由于仅仍考虑围绕对象位置的环境中的确定的节点，所以该方法需要较少的计算时间。\n[0014] 优选地如此选择高斯函数标准偏差，使得所述标准偏差取决于参考图的节点的间隔并且特别是处于节点间隔和节点间隔的五倍之间。为了减少本方法的计算时间，在本发明的另一优选的变型方案中，高斯函数用如下函数来近似，其中所述函数随着与中心的间隔的增加而下降为零并且特别是在值大于或等于标准偏差时、优选地在标准偏差的三倍时为零。这种函数例如在详细的说明中在方程(10)中被提及。\n[0015] 在本发明的一种特别优选的实施形式中，所测得的取决于特征的值是在定位时刻在对象处或者在基站处所测得的特征向量、尤其是场强向量并且预先给定的参考图是方位特征图，在该方位特征图中，取决于特征的值是针对节点位置的特征向量，其中特征向量包括针对相应位置的基站特征作为条目。必要时，取决于特征的值也可以是距离，使得参考图是方位距离图。在此情况下，例如使用波传播模型，以便由场强值得到主距离(dominante Distanz)，所述主距离被存储在方位距离图中。在这种情况下，在多于三个基站的情况下通过三边计算或多边计算来进行定位。\n[0016] 在本发明的一种特别优选的实施形式中，在预定的环境之内的节点k的校正项SUPD由如下函数给出或者取决于如下函数：\n[0017] SUPD＝ kΔp·f(r)\n[0018] 其中f(r)是如下定义的高斯函数：\n[0019] \n[0020] 其中σ是标准偏差，r是距对象位置的间隔，κ优选地是小于1并且特别优选地k\n小于或等于0.5的值，其中 Δp是分别具有针对N个基站中的一个基站的特征的条目的差k\n分特征向量，其中差分特征向量 Δp或者被定义为：\n[0021] kΔp＝cp-cpRM，\n[0022] 其中cp是在定位时刻的所测得的特征向量，cpRM是在所定位的位置处的利用方位k\n特征图(RM)所确定的特征向量，差分特征向量 Δp或者被定义为：\n[0023] kΔp＝cp-kpRM，\n[0024] 其中cp是在定位时刻的所测得的特征向量，kpRM是在方位特征图的节点k处的特征向量。\n[0025] 根据用于计算kΔp的所述替代方案，作为kΔp的值或者取决于被校正的节点的向量被使用，或者值使用，其中在所观察的节点处的特征的值根据方位特征图具有影响。上述所定义的方法变型方案例如用于进行所谓的无监控学习，其中在相应定位的时刻不知道对象位于何处。这意味着，使用通过相应定位所确定的已定位的对象位置作为对象位置。但也可以预先给定移动对象的通路并在相应定位的时刻预先知道对象位置。在此，对象优选地在分别两个基站之间的一个或多个预定的通路段上移动，其中在相应的通路段(Wegabschnitt)上Q个对象位置是预先知道的，并在这些对象位置处分别实施定位。在此，优选地在通路段上的Q个对象位置中的对象位置q(q＝1，...，Q)处校正项SUPD(r，q)被如下定义：\n[0026] \nq g\n[0027] 其中σ是标准偏差，r是距对象位置q的间隔并且 r是距对象位置g的间隔，并且其中κ优选地是小于或等于0.5的值，其中ζ为正项，所述正项保证分母不为零，其中q\nζ优选地小于1，特别是为0.3，其中 Δp是差分特征向量，其分别具有针对N个基站中的q\n一个基站的特征的条目，其中差分场强向量 Δp被定义为：\n[0028] qΔp＝cqp-cqpRM，\n[0029] 其中cqp是在对象位置q处在定位时刻所测得的特征向量，cqpRM是在已定位的位置处的利用方位特征图(RM)所确定的特征向量。\n[0030] 根据该变型方案，总是在经过预定的通路段之后对方位特征图进行更新，其中在更新时考虑在通路段的位置处的所有高斯函数的总和。该方法的这种变型方案是监控学习方法，因为对象位置在学习方法中是预先知道的。\n[0031] 在上述方法的一种优选变型方案中，相继的对象位置之间的间隔是恒定的，且标准偏差取决于该恒定的间隔并且特别是与该恒定的间隔直接成比例。\n[0032] 在监控学习方法的一种特别优选的变型方案中，移动对象经过一序列预定的通路段，其中所经过的通路段的顺序借助于成本函数适当地被确定。在此情况下，成本函数优选地针对相应的通路段说明：该通路段上的对象位置至最接近的基站或者至已经经过的最接近的对象位置的最大间隔有多大。利用这种成本函数实现：通过该方法尽可能快地覆盖对象位置的广大区域。\n[0033] 在本发明方法中，基于特征的定位方法可以包括基于场强的定位方法和/或基于运行时间的定位方法和/或基于角度的定位方法。在此，基于运行时间的定位方法优选地仅考虑在对象处具有最小信号强度的场。\n[0034] 基于特征的定位方法可以使用任意场，特别是DECT和/或WLAN和/或移动无线电网络的场。\n[0035] 除了上述根据本发明的方法外，本发明还涉及一种用于借助于基于特征的定位方法以计算机支持的方式对移动对象进行定位的装置，通过所述基于特征的定位方法测量多个基站的特征并由此在利用参考图的情况下对对象的位置进行定位，其中该装置包括：用于接收基站的场和/或用于发送场以便由基站接收的至少一个天线以及用于分析所测得的基站特征的分析单元。在此，分析单元被如此设计，使得可利用所述分析单元来实施上述根据本发明的方法。\n[0036] 下面对照附图详细说明本发明的实施例。\n[0037] 图中：\n[0038] 图1示出根据本发明可使用的传播模型的示意图；\n[0039] 图2示出对根据本发明的方法进行了测试的第一建筑物环境的图示；\n[0040] 图3至图5示出曲线图，所述曲线图示出在第一建筑物环境中本发明方法的测试结果；\n[0041] 图6示出对根据本发明的方法进行了测试的第二建筑物环境；和\n[0042] 图7至图9为曲线图，所述曲线图示出在第二建筑物环境中本发明方法的测试结果。\n[0043] 在本发明方法的下述实施形式中考察移动对象，该移动对象具有至少一个天线，通过所述天线可以在对象的环境中接收和测量多个基站的场强。在此，每个基站都以无线的方式以确定的功率(即以确定的场强值)发送信号。这些无线传输的信号在空间中分布，其中所述信号被反射、衍射和吸收，更确切地说，被人员和空间中的其它对象、例如环境中的墙壁、机器或者办公设备反射、衍射和吸收。\n[0044] 在这里所述的本发明方法的实施形式中，以二维或三维图的形式描述针对每个基站的传播分布曲线，其中图中的每个位置都明确地与每个基站的所接收的场强值逻辑连接。所接收的场强值在下面也称为RSS值(RSS＝接收信号强度(Received Signal Strength))。因此这种图使位置坐标与基站的RSS值逻辑连接，并且对也称为“无线电图(RadioMap)”的这种图的使用根据现有技术是已知的。下面将这种图称为方位场强图(Orts- )(缩写RM)并且在本发明方法的此处所述的特定变型方案中，所\n述图对应于权利要求中所定义的参考图。该图描绘了连续空间中的表面，且可以或者是例如一组函数的连续表示，或者作为所记录的值的矩阵可以是离散表示，其中所述值从连续的图中得出。\n[0045] 下面使用方位场强图，该方位场强图是空间中的不同位置或节点处的场强值的离散表示。\n[0046] 该方位场强图RM是针对K个节点所定义的，其中通过如下矩阵定义了空间中的一组所有节点POSRM：\n[0047] POSRM＝[1posRM 2posRM…kposRM]T(1)\n[0048] 其中每个单项kposRM＝[kxRM kyRM]是在节点处该组的第k个二维位置。\n[0049] 下面来观察具有N个基站BS的环境，其中方位场强图RM可以表示成RSS值的一组K个向量，并且其中这些向量中的每一个对于N个基站的场强具有维数N。通过这种方式得到方位场强图RM的如下所示的矩阵表示：\n[0050] \n[0051] 在此表述kpRM是来自K个节点的集合中的RSS值的第k个向量，表述 kpRMn是向量k\npRM的基站n的场强值。\n[0052] 在节点数量固定的情况下，所述节点仍必须适当地在空间中被分布。在这种情况下可以使用具有均匀间隔的栅格，其中格点之间的距离是已知的。另外可以将此前所测量的训练数据的位置用作格点。\n[0053] 现在为了借助于以上所定义的方位场强图从在对象处的所测量的场强值中来定位位置，在此处所述的实施形式中使用指纹方法(也称为“模式匹配(Pattern Matching)”)。该方法已由现有技术充分公知并且因此下面将仅仅简短地予以概述。\n[0054] 方位场强图将场强描述成位置的函数，也就是说，所述方位场强图将二维或三维位置向量映射成N维场强向量。相反的问题、即从场强向量中来确定位置，被称为位置测定估计或位置测定(Lokalisation)，并且是定位的步骤，如例如通常在权利要求1的步骤b)中所定义的。\n[0055] 典型地不存在逆函数的分析说明，其中利用该逆函数产生了方位场强图。因此位置测定任务可如下来定义：\n[0056] 以描述针对N个基站BS在空间中的场强分布的方位场强图RM为出发点并且针对在未知位置posmeas＝[xmeas ymeas]处所确定的、预先给定的所测量的场强向量pmeas＝[pmeas1 T k k\npmeas2…pmeasN]，必须在方位场强图RM中找到位置 posRM，从而使在pmeas和场强向量 pRM之间的预先给定的成本函数最小化。这可以通过不同的方式来实现，但模式匹配算法最适用于此处所提出的任务，因为可以将pmeas视为必须被映射为所给定的通过方位场强图RM所表示的模型的模式(Muster)。\n[0057] 在此处所述的实施方式中，模式匹配算法顺序地通过搜索空间，以便在方位场强k\n图中搜索使如下成本函数最小化的位置 posRM：\n[0058] \nh\n[0059] 在此，指数(Index)h表示搜索空间中的第h个位置 posRM，n是基站的指数。pmeas h h\nn是所测量的场强向量pmeas的第n个元素，pRMn是来自方位场强图RM的场强向量 pRM的第n个元素。\n[0060] 指数H(其中成本函数Γ最小，即H＝argin(Γ))提供了对于所述模式来说在模型中(即在方位场强图中)最近的空间位置。表述“最近的”直接涉及在成本函数中所定义的间隔测量。方程(3)例如提供N维空间中的欧氏距离的平方。作为与搜索模式的最近H\n一致性的值 posRM表征上述“最近邻算法(Nearest-Neighbour-Algorithmus)”(NN)。上述方法在所有下述实施形式中用于从所测量的场强向量pmeas中确定已定位的位置。\n[0061] 本发明方法的特征在于，最初可以使用通过简单装置所确定的方位场强图用于定位，其中场强图在至少一部分定位步骤中相应地被更新，以便所述场强图与当前环境精确地相匹配。下面将说明：在此处所述的实施形式中可以通过何种方式确定最初存在的方位场强图。在最初确定方位场强图时，针对每个基站只使用相互间测量。利用这些少量的测量，最初的模型不是很精确，但可以以快速的方式产生该模型，而不必使用用于测量方位场强图的技术人员。因此在此处所述的实施形式中最初模型的产生是位置测定系统的一种自校准。自校准独立于方位场强图更新的下面继续描述的步骤。\n[0062] 为了产生最初的方位场强图，使用理论场强传播模型，该场强传播模型通常将场强值定义为距离的函数，并通过如下方程来表征：\n[0063] p＝p(d)＝p0+γ·f(d)(4)\n[0064] 在此，在对数表示中p是功率(场强)，其中场强取决于间隔d和输出功率p0的和损耗因子γ的固定参数。对于函数f(d)通常使用如在出版物[1]中所定义的10·log(d)，其中为了使用模型必须定义最小距离d0，用以避免奇点。最小距离是波在建筑物中传播时的问题，因为在那里接收机可能非常靠近基站。另外用于建筑物中的波传播的最初模型是非常强烈的近似，使得甚至比按照方程(4)简单的波传播定律也不产生较大的误差，但比较容易导致根据少量测量值的估计。因此在下面的实施形式中选择线形函数f(d)＝d。\n[0065] 基于上述方程(4)，在此处所述的本发明实施形式中使用两个不同的模型，以便在初始化本方法时确定方位场强图中的多个节点处的场强向量。尤其考察径向模型和DPM模型(DPM＝主路径模型)，其中两个模型已由现有技术充分公知。\n[0066] 在径向模型中以径向对称性为出发点，使得方程(4)直接应用于每个基站BS，这又意味着，从移动对象所接收的场强仅仅取决于至相应基站的间隔。在初始化时，每个基站BS测量N-1个相邻基站的RSS值，使得针对每个基站的两个参量p0和γ可以利用最小二乘法(所谓的“最小二乘拟合(Least Squares Fit)”)来确定。\n[0067] 例如由出版物[4]和[5]已知的下述DPM模型基于对由出版物[1]已知的MWM模型(MWM＝多壁模型(Multi Wall Model))的改善。MWM模型使用方程(4)的经修改的变型方案，该变型方案一同考虑墙壁，其中场强信号在发送基站和确定的测量点之间的直接通路上必须通过所述墙壁。经修改的方程如下：\n[0068] p＝p(d)＝p0+γ·f(d)+∑WAF (5)\n[0069] 在此情况下，表述WAF是墙壁衰减因子，其是取决于墙壁厚度和墙壁材料的介电特性的参数。通常，每个墙壁都可以具有其自身的WAF因子。在一种简单的模型中可以定义不同的墙壁类型。通过在方程(5)中所定义的求和还可以考虑穿过多于一个的墙壁的传播路径。为了使用通过方程(5)所表征的模型，必须存在对空间中的墙壁和/或物体的位置和取向的说明，例如以建筑物图的形式，其中所述建筑物图作为图像以已知的图形格式(例如jpeg、gif等)存在或者由CAD系统提供。\n[0070] MWM方法的最大缺点在于，只观察接收方和发送方之间的直接路径。直接路径(direkter Pfad)不必与接收最强场强的该路径(所谓的主路径)一致。因此通常导致对RSS值的估计，其中所述RSS值小于在所观察的对象位置处的实际RSS值。\n[0071] 为了解决该问题，由现有技术充分公知的光线跟踪算法\n(Ray-Tracing-Algorithm)计算所有在发送方和接收方之间所有可能的路径，并对这些路径的各个贡献进行求和，由此得到比仅通过MWM方法更好的场强估计。但对于每个位置对所有路径的计算需要很多的计算时间。特别是不仅路径数量庞大，而且对于算法来说需要所观察的图的高精度。\n[0072] DPM模型位于MWM方法和光线跟踪算法两种技术之间。所述DPM模型使用来自环境图的信息，以便确定主路径，所述主路径具有对整个信号中的信号强度的最高贡献。DPM路径可以长于MWM路径，并且还可以穿过墙壁继续延伸。在DPM方法中，只使用主路径，用以在所观察的对象位置中估计所接收的场强。该模型还通过方程(5)来描述，但只观察主路径的长度和在该路径上的相应的壁。通过DPM方法将得到比利用MWM方法更好的结果，并且已表明，结果几乎与采用耗费的光线跟踪算法所确定的结果一样好。\n[0073] 图1借助简单的建筑物图的实例示出上述方法彼此有何不同。在此情况下，示出由相应的墙壁隔开的走廊C以及三个空间R1、R2和R3。此外示出了作为发送方的基站BS和作为接收方的对象点Rx。点划线表示在MWM方法中所使用的路径。该路径穿过墙壁，并且是BS和Rx之间的直接路径。虚线表示在光线跟踪方法中各种不同的可能的信号传播路径。在DPM方法中使用最大场强值到达点Rx所经由的该信号传播路径用于计算场强。这是在图1中以实线示出的所谓主路径。可见，在图1的实例中，该路径只穿过一个唯一的墙壁、即在走廊C和空间R3之间的墙壁。\n[0074] 在DPM模型中，可以借助如下步骤来计算主路径(也参见出版物[6])：\n[0075] 步骤1：\n[0076] 产生向量结构图。定义空间结构和空间指数。产生对称的空间连接矩阵C1。如果空间i和空间j共享相同的墙壁，则设置C1(i，j)＝1，否则设置C1(i，j)＝∞。\n[0077] 步骤2：\n[0078] 在使用在出版物[7]中所定义的算法的情况下来识别出发送方和接收方所在的空间。如果发送方和接收方位于相同的空间中，则直接转向下面的步骤3。否则借助于由现有技术已知的Dijkstra算法(见出版物[8])在矩阵C1中搜索从发送方的空间至接收方的空间的最短空间连接。最短路径的成本值是所穿过的墙壁的数量。\n[0079] 步骤3：\n[0080] 通过将空间所共享的墙壁去除来组合发送方的空间、接收方空间和最短路径中的空间。\n[0081] 步骤4：\n[0082] 识别出如此所组合的空间中的凸角并产生在发送方、接收方和凸角之间的对称连接矩阵C2。如果在点i和点j之间没有对象，则C2(i，j)对应于点i和点j之间的间隔。\n否则将C2(i，j)置为∞。\n[0083] 步骤5：\n[0084] 经由上述Dijkstra算法在矩阵C2中找到发送方和接收方之间的最短路径。最短路径的成本值由距离和给定。该最短路径称为绕射路径。\n[0085] 步骤6：\n[0086] 使用相互的场强测量，以便借助最小二乘拟合来估计DPM模型中的参数p0、γ和WAF。\n[0087] 步骤7：\n[0088] 计算在发送方和接收方之间的直接路径上的损耗和在步骤5中所得到的绕射路径的损耗。如果绕射路径上的损耗小于直接路径上的损耗，则将绕射路径用作主路径。否则将直接路径用作主路径。\n[0089] 最后，借助来自地图和DPM模型的信息得到最初的方位场强图。这通过如下方式得以实现，即针对方位场强图中的每个位置确定主路径的长度，并且然后利用公式(5)从中得到在相应位置处的相应场强。于是存在离散的方位场强图，其中针对每个节点说明本地位置和相应的场强向量。\n[0090] 本发明方法的这里所述的实施形式使用以任意方式产生的方位场强图，其中特别是使用上述方法之一用于产生这种方位场强图。在这种情况下，最初的方位场强图非常粗略，且没有对于精确测定对象位置的所希望的精度。因此根据本发明，例如每次在恰巧对移动对象的位置定位时进行对场强图的更新。在下述实施形式中使用在线学习方法，在所述在线学习方法中采用新的定位，以便修改最初的方位场强图并由此改善位置测定精度。\n[0091] 在此学习方法是基于所谓的Kohonen自组织图(见出版物[2])的方法。利用误差的校正项来实现更新，其中该校正项也称为所谓的“Update-Surface”或更新面。该更新面被加至方位场强图的各个场强值，以便由此改善在各个节点处的场强值精度。更新面针对每个基站BSn被确定并基于局部误差Δpn，其被定义为：\n[0092] Δpn＝pmeas n-pRM n，(6)\n[0093] 其中pmeas n是所测得的场强，pRM n是由方位场强图预先给定的场强，更确切地说例如是在通过利用指纹方法来定位所确定的图位置处的场强。更新面的中心由方位场强图中c c c c\n的称为 pos＝[x y]的特定位置来定义。对 pos的确定取决于位置测定的方式，如下面将进一步详细说明。所述更新面的最大值通过视为学习速率的因子κ来定标，并且更新面的绝对值在所有方向上均匀地减小并最终达到零。因此更新面的影响范围在空间上由下面称为自适应宽度或adw(adw＝自适应宽度(Adaptation Width))的环境来限定。更新面通常被定义为：\n[0094] SUPD＝Δp·f(r)，(7)\n[0095] 按照该定义，更新面联合两个重要的信息源，即其一为场强值的局部误差Δp，其二为加权因子f(r)，该加权因子根据距离再现误差的关联性。\n[0096] 在此情况下，中心位置cpos和任一函数pos＝[x y]之间的距离或半径r被定义为：\n[0097] \n[0098] 在此处所述的实施形式中，加权因子通过高斯表面如下来定义：\n[0099] \n[0100] 该加权因子已在文献[2]中得以说明。因为高斯钟在与钟中心的标准偏差的三倍时、即在3σ时基本为零，所以按照方程(9)的函数在此处所述的本发明的一种优选实施形式中通过如下函数来近似：\n[0101] \n[0102] 根据该函数来确定自适应宽度adw，所述自适应宽度优选地处于3σ。在在该自适应宽度之外的所有函数值都被置为零。这意味着，针对距高斯钟中心的间隔大于3σ的位置的场强值不被更新。在此情况下利用如下事实，即局部误差仅在围绕所观察的测量点的确定的圆周内是重要的，因为在进一步远离的节点处其它影响可能会歪曲测量结果。\n[0103] 在学习方法期间、特别是在产生更新面时，有两种确定按照方程(6)所定义的局部误差的可能性。\n[0104] 根据一种变型方案，观察中心误差，其中使所测得的场强值pmeas＝ cp与场强图中已定位的位置posRM(cp)逻辑连接。在此情况下，已定位的位置优选地通过指纹方法来确定。\n该已定位的位置被用作更新面的中心，即cpos＝posRM(cp)。对于所有基站，在方位场强图中的每个位置kposRM处如下计算局部误差 kΔp：\n[0105] kΔp＝cp-cpRM，(11)\n[0106] 其中所测得的场强向量cp定义中心cpos。在此，cpRM是在方位场强图中特别是通过指纹方法所确定的已定位的位置处的场强向量。指数k＝{1，2，...，K}表示在方位场强图中存在的所有位置kposRM。\n[0107] 在使用中心误差时，kΔp＝Δp对于所有k来说都是恒定的，且仅取决于对cpos的选择。于是针对方位场强图中的所有K个节点该组所有kΔp产生具有恒定值的更新面，更确切地说，为每个基站分别产生更新面。因此位置测定误差Δp是方程(7)中具有恒定乘数的向量。\n[0108] 通过对方程(11)进行小改变，将中心误差转换成如下定义的相邻误差：\n[0109] kΔp＝cp-kpRM，(12)\n[0110] 其中，kΔp现在在空间中不再恒定，因为cp与一组来自方位场强图的K个场强值相比较。出于效率原因，在此仅使用既用于计算中心误差又用于计算相邻误差的处于由上述自适应宽度adw所限定的区域中的位置。\n[0111] 根据上述方法，可以通过高斯函数来实现对方位场强图的更新，所述高斯函数的中心由借助于上述指纹方法所确定的已定位的位置来给出。在此情况下，涉及无监控学习，因为对象的实际位置在任何时间都是未知的，而是总是将已定位的位置用作更新面的中心。\n[0112] 但在本发明的另一变型方案中，上述方法也可以用于监控学习，如下所述。\n[0113] 下面观察所谓的路径预设(Path-Presetting)方法(也称为PPS方法)。该方法尤其用于校准方位场强图。在此，技术人员与移动对象一起通过方位场强图的区域，其中在通过所述区域时已知移动对象位于何处。技术人员从一个基站到下一基站，并且在此必须说明该技术人员起始于哪个基站和该技术人员到达哪个基站。在基站之间的所有定位测量都在所定义块的路径和在所定义的测量点处进行，其中为了测试目的而观察带有均匀相间c c\n隔的测量点的直线。不同于无监控学习，对于每个新测量的场强向量 p来说，位置 pos都直接已知为所定义的路径上的位置。该已知位置被用作所使用的更新面的中心。因为位置c\npos基于预先已知的信息，所以该校准方法被称为监控学习。\n[0114] 对在校准时由移动对象所经由的路径的选择应考虑覆盖方位场强图的尽可能大的区域的要求。特别是长距离延伸的路径可以比仅连接互相靠近的基站的路径提供更好的所学习的数据组。因此所经由的路径的顺序对校准质量具有直接影响。对于N个基站BS\n2\n来说，存在(N-N)/2个不同的直连接路径，并且下面说明一种优选的变型方案：移动对象应以何种顺序经过所述路径，以便实现良好的校准。\n[0115] 首先定义矩阵path(i，j)，其包括在基站BSi和BSj之间的Q个已定位的共线的位\n1 Q q\n置(posBSi＝ pos，posBSj＝ pos)。路径path(i，j)中的每个位置 pos(其中，q＝{1，2，...，c cq\nQ})也定义了所使用的更新面的中心的位置，即 pos＝ pos。路径path(i，j)可以被写成如下向量：\n[0116] \n[0117] 在此情况下，每一条目都是该路径上的测量点的二维或三维位置。如前所述，各个位置均匀地相间隔，从而path(i，j)中的相继位置之间的间隔Δpath(i，j)可以如下来计算：\n[0118] \n[0119] 为了实现由所经由的路径对方位场强图的良好覆盖，观察所谓的路径成本函数，q q\n其中首先观察从路径上的每个所采用的位置 pos至下一基站的距离。该距离被称为 dBS并表示如下：\n[0120] \n[0121] 借助于该函数通过如下方式计算路径的成本值Γpath，即按照方程(15)为在基站i和j之间的路径从所有距离中选择最大值。由此得到如下成本函数：\n[0122] \n[0123] 该路径成本函数表明路径所经由的区域距离基站有多远。为了实现良好的校准，根据本发明方法的此处所述的变型方案，首先经过具有高路径成本的路径。也就是说，该路径按照其成本的降序被移动对象经过。在此需要注意的是，对路径的选择本身可能受确定的限制影响，例如通过以下方式受影响：在计算新的路径成本时动态地考虑此前已采用的位置。\n[0124] 现在每个路径都可以被视为一组测量点，其中这些测量点中的每一个都按照上述方程(6)与局部误差逻辑连接。出于这个原因，在此处所述的实施形式中，路径作为整体被观察并以块的方式被自适应，而在此前所述的实施形式中，可以在测量点中每次定位之后进行方位场强图的自适应。但在现在所述的实施形式中，在计算更新面时考虑属于所观察的路径的所有位置。因此总是在移动对象通过路径之后才进行更新。\n[0125] 在此处所述的变型方案中，作为局部误差的加权，再次使用按照方程(9)的高斯面。该面基于由方程(11)所给出的中心误差。为了同时考虑在基站BSi和BSj之间的路径上的所有位置，在组合更新面时已进行一些修改。\n[0126] 第一修改在于，使标准偏差σ与路径上的位置之间的均匀间隔成比例，也就是说，与Δpath(i，j)成比例。因此σ＝φ·Δpath(i，j)。这意味着，只要每个路径的Δpath(i，j)不同，每个路径对于固定的φ都具有自身的标准偏差σ。\n[0127] 沿着路径的位置序列产生一序列针对路径上的每个位置的高斯钟，其中所述高斯钟相互重叠。因此应使用一种标准化，用以实现沿着路径的所有高斯钟的总和处于更新面上的初始局部误差值的极限之内。这里所使用的标准化基于在径向网络中所使用的所谓的“分区为一标准化(Partitioning-To-One-Normalisation)”(见出版物[3])。\n[0128] 类似于方程(8)，针对路径上的中心位置cpos和第q个位置cqpos的半径r如下被q\n定义成 r：\n[0129] \n[0130] 在方程(11)中所定义的对于一序列路径位置cqpos的局部误差与此相应地修改如下：\n[0131] kqΔp＝qΔp＝cqp-cqpRM。(18)\n[0132] 在使用方程(7)或(9)中的qr和qΔp的情况下，作为针对第q个路径位置qpos和基站n的标准化更新面得到如下项：\n[0133] \n[0134] 在此，ζ是正的项，用以确保分母在任何情况下都不为零，这意味着，标准化高斯表面在距离中心很远的位置处实际上也会下降为零。这里特别是需要考虑，对ζ的选择也引入表面变形。如果ζ太大，则表面重新定标为较小的值，如果ζ太小，则表面采用矩形形式来替代钟(Glocke)，即使表面被标准化成一。已表明，ζ的优选值处于0.3。\n[0135] 利用PPS方法的上述校准和利用无监控学习的校准之间的主要区别在于，在无监c c\n控学习的情况下，在每次重新测量场强值 p时，位置 pos仅仅从在定位时所使用的模型中、特别是利用指纹方法导出。这意味着，使用利用初始所使用的方位场强图所估计的位置，以便更新模型(即方位场强图)，更确切地说，无需知道对象的实际位置。\n[0136] 无监控学习和监控学习之间的另一重要区别在于，在无监控学习情况下，可以在方位场强图中的每一方位进行测量，并且不像在PPS方法的情况那样只限于两个基站之间的直接路径。因此在学习时可以考虑更多的点。\n[0137] 另一区别在于，在无监控学习情况下，在每次重新测量时都执行方位场强图的更新，而在PPS方法中只有在经过路径之后才能进行更新。\n[0138] 下面介绍基于由发明人所进行的实验的根据实验的结果，通过所述试验利用本发明方法的此前所述的变型方案测定对象的位置。\n[0139] 本发明的方法针对办公建筑物中的不同环境得以测试。作为最初模型，针对每个环境并且针对监控学习方法以及针对无监控学习方法使用径向模型以及DPM模型。\n[0140] 为了确定位置测定误差，对整个测量进行了观察。计算出位置估计的平均误差。\n该误差本身是在所估计的位置和实际的位置之间的距离，其中在所述实际位置处进行了测量。每个位置被测量三次，由此构成平均值。\n[0141] 对于监控学习来说，使用基于有规律地相间隔的栅格的方位场强图，其中每个节点与另一个节点偏移一米。实际的测量位置并非与基站之间的直接路径精确地共线。但如此选择位置，使得所述位置尽可能地靠近直接路径。因此可以认为，每个路径的Δpath(i，j)是恒定的。每当两个基站之间的单个路径被移动对象经过时计算位置测定误差。因此在下面进一步说明的图表中，在横坐标上示出路径号。\n[0142] 对于无监控学习来说，方位场强图的节点由实际的测量位置构成。在每次重新测量时观察位置测定误差。所述测量从一组测量中随机选择，其中无限制地允许重复测量。不仅对于监控学习而且对于无监控学习来说，控制参数κ和φ被改变。\n[0143] 图2示出第一建筑物OF1的平面图，其中采用本发明方法。在该建筑物中安装有九个用星号表示的基站BS1、BS2、...、BS9。在该建筑物中对总共223个不同的测量点进行了测量，其中这些测量点在图1中被表示成叉号。基站是按照DECT标准的发送和接收单元。对于PPS方法来说，基站之间的所有可能的路径组合得出36个不同的路径。如果只观察沿着路径的测量点，则测量仅仍由88个不同的测量点组成。所经过的路径的顺序通过上述方程(16)得到。对于带有数字1至10的最初10个路径来说，相互连接如下基站：\n[0144] 路径编号1：从基站BS8向基站BS3\n[0145] 路径编号2：从基站BS3向基站BS1\n[0146] 路径编号3：从基站BS1向基站BS8\n[0147] 路径编号4：从基站BS8向基站BS2\n[0148] 路径编号5：从基站BS2向基站BS9\n[0149] 路径编号6：从基站BS9向基站BS8\n[0150] 路径编号7：从基站BS8向基站BS6\n[0151] 路径编号8：从基站BS6向基站BS3\n[0152] 路径编号9：从基站BS3向基站BS2\n[0153] 路径编号10：从基站BS2向基站BS1\n[0154] 图3示出图表，该图表对于PPS方法根据建筑物OF1的路径编号PN再现位置测定误差LE以及参量κ和φ。与在出版物[2]中所描述的算法一致，如此选择控制参量κ和φ，使得所述控制参数随着时间而变小。根据图3，作为最初模型，针对径向传播模型RAD以及针对DPM模型DPM来比较位置测定误差。可见，如果利用DPM模型计算最初方位场强图，则该方法提供较小的位置测定误差LE。对于两个模型来说，位置测定误差LE随着所经过的路径的数量增加而越来越小。\n[0155] 图4示出与图3类似的图示，其中为了学习而对于建筑物OF1使用无监控学习方法。在此情况下使用所有223个测量位置用于学习，并针对5000个随机选择的测量点执行学习过程。不同于图3，现在沿着横坐标给出各个迭代(Iteration)I、即在测量点处的各个测量。再次比较如下情况，即作为最初的方位场强图，计算按照径向模型RAD的图或按照DPM模型DPM的图。图5示出与图4相同的结果，然而给出了在对数标度上的迭代，使得可以更好地看出最初1000个迭代的展开。可见，位置测定误差随着测量数量的增加而减小。\n当利用模型所产生的方位场强图还没有这么好时，学习在开始时特别快。朝向结束，学习变得较慢，且精度达到最大可能的精度。最大可能的精度由所使用的指纹方法的精度给出，其中利用所述指纹方法测量位置。在指纹方法的情况下，将如下点用作具有已知位置的参考点，其中在所述点处无监控地学习算法。指纹方法的位置测定误差向下受到限制，更确切地说受到场强测量的测量噪声(由于信号遮蔽、测量设备的噪声及其它环境因素)限制以及由于参考点密度和基站数量和其它影响。对于建筑物OF1来说，最大可能的精度处于4.6米处。\n[0156] 图6示出第二建筑物OF2的平面图，针对该第二建筑物OF2同样测试本发明方法。\n在该建筑物中安装有14个WLAN基站BS1、BS2、...、BS14。这些基站同样表示成星号。整组测量含有114个不同的测量点，所述测量点表示成叉号。再次实施监控PPS学习方法。对于该方法来说，在所有基站之间所有可能的路径的组合导致总共91个路径。所经过的路径的顺序再次借助于上述方程(16)来计算，其中一起考虑建筑物的凹形形状。这意味着，不考虑向外超出建筑物边界的路径，例如从基站BS3至基站BS10的路径。对于最初10个路径编号1至10来说，使用如下的基站连接：\n[0157] 路径编号1：从基站BS2向基站BS9\n[0158] 路径编号2：从基站BS9向基站BS12\n[0159] 路径编号3：从基站BS12向基站BS8\n[0160] 路径编号4：从基站BS8向基站BS7\n[0161] 路径编号5：从基站BS7向基站BS14\n[0162] 路径编号6：从基站BS14向基站BS12\n[0163] 路径编号7：从基站BS12向基站BS13\n[0164] 路径编号8：从基站BS13向基站BS5\n[0165] 路径编号9：从基站BS5向基站BS11\n[0166] 路径编号10：从基站BS11向基站BS3\n[0167] 图7再次根据路径编号PN示出位置测定误差LE以及模型参数κ和φ。考虑按照径向模型RAD的最初的方位场强图的情况和按照DPM模型DPM的最初的方位场强图的情况。在此情况下，给出针对最初17个路径的位置测定误差，所述路径包括来自测量的最初组的50个不同的位置。与图3类似，控制参量κ和φ随着时间而减小。\n[0168] 图8示出无监控学习的结果，其中考虑所有114个测量位置。在使用5000个随机选择的测量点的情况下执行学习方法。图8示出横坐标的线性标度上的结果，图9示出横坐标的对数标度上的相同结果。可见，对按照DPM模型的最初的方位场强图的使用提供明显好的结果，因为在该模型情况下考虑与环境结构有关的附加信息、特别是墙壁的位置。在此，建筑物环境OF2的特征尤其在于，这些墙壁涂覆有金属膜，这使信号大大地减弱。因此，有关墙壁的信息已经提供了一种非常好的初始模型，这即使在学习方法开始之前也导致微小的位置测定误差。因此学习未使最初的位置测定误差得到重大改善。相比之下，利用径向模型的方法开始于最初非常差的位置测定误差，但该位置测定误差在学习中则得到明显改善。\n[0169] 由前述实施所得出的那样，利用本发明的位置测定方法实现非常好的位置测定精度，其中该方法的安装和维护成本很低。特别是借助参考测量对本方法的最初校准是不需要的，因为校准通过在本方法期间更新方位场强图而自动被执行。在此，该方法开始于复杂度小的最初的波传播模型，其中所述波传播模型的参数通过少数的测量、例如通过基站的自测量得以确定。可见，在使用DPM模型时，方法精度好于在使用简单的径向模型的情况下。根据本发明，最初的方位场强图在学习方法期间以在线的方式被自适应，其中在无监控学习方法和监控学习方法之间区分。在无监控学习方法的情况下，同时进行方位场强图的位置测定和更新。相反，在监控学习方法的情况下，预先给定已知的路径，其中移动对象在该路径上移动。采用该方法实现的精度可与使用参考测量的位置测定算法相比较，但在本发明的方法中无需在开始方法之前进行这些参考测量。\n[0170] 文献索引：\n[0171] T.S.Rappaport，Wireless 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