一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法

1.一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，其特征在于：该生成方法包括以下步骤：
第一步：根据待焊接工件模型，采用弦公差与最小步长相结合的方法，通过非等距取点对焊缝进行离散化处理，提取空间曲线焊缝特征；
第二步：基于第一步提取的空间曲线焊缝特征，建立多机器人协作焊接任务规划模型；
第三步：根据第二步建立的多机器人协作焊接任务规划模型，采用多算子多染色体结构的改进遗传算法，进行多机器人焊接任务的分配；
第四步：根据第三步多机器人焊接任务的分配，建立基于运动闭合链的多机器人主从式协作运动模型，生成紧耦合和松耦合下的多机器人协作路径；
所述的第一步包括以下步骤：
步骤101)获得初始化数据：根据待焊接工件模型，设定弦公差d与最小步长s，并将焊缝起始点作为初始位置P0；
步骤102)预估计下一个焊点位置：根据前一焊点和焊缝曲线，利用式(1)预估计下一个焊点位置Pi；
式中，预估焊点位置Pi用(xi，yi,zi)表示，(xi，yi,zi)表示预估焊点在笛卡尔坐标系中的坐标，笛卡尔坐标系的原点为工件模型中心或者夹具中心，x轴方向为平行于工件的方向，z轴方向是垂直于工件的方向，由x轴方向和z轴方向根据右手法则确定y轴方向；(xi-1，yi-1,zi-1)表示位于预估焊点之前的一个焊点在笛卡尔坐标系中的坐标；i＝1、2、…、o，i的初始值为1，o表示焊点的总数；
步骤103)获得实际步长：对步骤101)和步骤102)获得的相邻焊点，根据弧微分公式(2)，获得相邻两焊点之间的实际步长si；
式中，x′(t)表示第i段步长在x轴方向上的偏导数，y′(t)表示第i段步长在y轴方向上的偏导数，z′(t)表示第i段步长在z轴方向上的偏导数，t0表示实际步长的开始时间，ti表示实际步长的终止时间；
步骤104)对下一个焊点进行校正：根据步骤103)获得的实际步长si，与步骤101)设定的最小步长s比较，若s≤si，则下一个焊点离散完成，步骤102)预估计的焊点位置Pi为下一个焊点的离散点；若s>si，则舍弃步骤102)预估计的焊点位置，并在公式(2)中，以最小步长s校正得到下一个离散点Pi；
步骤105)获得所有离散点：返回步骤102)，直到获得所有的离散点，实现对空间曲线焊缝的特征提取。
2.根据权利要求1所述的基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，其特征在于：所述的第二步包括以下步骤：
步骤201)建立机器人工作的混合最优目标U，如式(3)所示：
U＝w1U1+w2U2     式(3)
式中，w1表示工作时间最短化优化目标的权重，U1表示工作时间最短化优化目标，U1＝max{ti′,i′＝1，2，3，···，a}，ti′表示编号为i′的机器人的运动时间，a表示机器人的总数；w2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标的权重，U2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标，U2＝min{max(ti′)-min(ti′)}；
步骤202)建立约束条件：约束条件包括空间可达性约束、碰撞约束、运动学约束、同步焊接约束和安全时间约束；
对于同步焊缝，建立如式(4)所示的同步焊接约束条件：
tvs＝tws,tve＝twe,dv＝dw(v,w∈S)    式(4)
式中，tvs表示焊缝v的开始焊接时间，tws表示焊缝w的开始焊接时间，tve表示焊缝v的结束焊接时间，twe表示焊缝w的结束焊接时间，dv表示焊缝v的焊接方向，dw表示焊缝w的焊接方向，即满足时间相等，且运动方向相同，S表示所有焊缝的集合；
对于竞争焊缝，建立如式(5)所示的安全时间约束条件：
t＜tws-tve||t＜tvs-twe(v,w∈S)    式(5)
式中，t表示焊缝需要的冷却时间，为常数；焊缝v的开始时间要晚于焊缝w的结束时间加t，或者焊缝w的开始时间要晚于焊缝v的结束时间加t，S为所有焊缝的集合；式(5)中两条平行竖向表示或者；
对于所有焊缝，建立如式(6)所示的空间可达性约束条件：
pv(i)∈R(v∈S)    式(6)
式中，pv(i)表示步骤103)获得的在第v条焊缝上相对于整条焊缝起点位置的第v(i)个焊点，R表示机器人的工作空间，即焊点要在R的工作空间中；
对于所有焊缝，建立如式(7)所示的碰撞约束条件：
式中，Rwp表示待焊接工件所占空间，Rp表示机器人p所占空间，Rq表示机器人q所占空间；
待焊接工件、机器人p所占空间不能重合；
机器人运动学约束条件：所有机器人的运动速度和加速度要在各机器人设定的范围内运动；
步骤203)建立混合最优模型：将步骤201)建立的混合最优目标和步骤202)建立的约束条件结合，建立多机器人协作焊接的任务规划混合最优模型。
3.根据权利要求2所述的基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，其特征在于：所述的第三步包括以下步骤：
步骤301)确定适应度函数：根据第二步建立的混合最优模型，确定如式(8)所示的适应度函数：
其中，Uk表示步骤201)建立的第k个优化目标， 表示第k个优化目标在初代种群中的平均值，ck表示第k个优化目标在混合优化模型中的权重,n表示步骤201)建立的优化目标的数量，n＝2；
步骤302)建立多染色体：根据步骤202)建立的多个约束条件，建立三染色体方案，第一条染色体为焊缝ID，第二条染色体为该焊缝分配给的机器人，第三条染色体为焊缝的焊向；
步骤303)建立多算子模型；
步骤304)获取最优分配结果：根据步骤302)和步骤303)建立的模型，进行迭代遗传，获得多机器人焊接任务的分配。
4.根据权利要求3所述的基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，其特征在于：所述的步骤303)包括以下步骤：
步骤3031)预处理算子：对专属作业区的焊缝和同步焊缝分配给对应机器人，对竞争焊缝随机分配给一个机器人，完成焊缝分配的初始化；
步骤3032)选择算子：采用最优个体保留和轮盘赌选择相结合的方法，选择并保留每代中的最优个体，并用最优个体代替下一代中的最差个体，以保证每代种群的最优个体适应度不会变差；
步骤3033)交叉算子：采用部分匹配交叉方法对染色体进行交叉，随机选取当代种群中的两个个体部分染色体基因片段加以交换，重组生成新的个体，以提高遗传算法的全局搜索能力；
步骤3034)变异算子：随机选取当代种群中的某个个体，并通过随机对换某染色体中的任意两条焊缝和随机对某染色体中的焊向进行取反来实现变异；
步骤3035)校验算子：通过对换同一机器人的两条同步焊缝次序的方法，对交叉和变异后产生的同步焊缝焊向不一致或者死锁的情况进行校验,将同步焊缝调整到焊向一致状态，且无死锁现象的发生。
5.根据权利要求1所述的基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，其特征在于：所述的第四步包括以下步骤：
步骤401)建立多机器人主从式机器人运动学协调模型：根据主机器人工具手、从机器人工具手相对于待焊接工件的位姿变化关系，获得主从式机器人运动闭合链，并建立式(9)所示的适用于紧耦合和松耦合的主从式机器人运动学协调模型：
s m
式中，Us,tcp表示从机器人基座标系到从机器人工具手的位姿变换矩阵，Us表示主机器人基座标系到从机器人基座标系的变换矩阵，mUm,tcp表示主机器人基座标系到主机器人工具手的位姿变换矩阵，s,tcpUm,tcp(t)表示从机器人工具手到主机器人工具手的位姿变换矩阵，m,tcpUs,tcp(t)表示主机器人工具手到从机器人工具手的位姿变换矩阵；
步骤402)确定主机器人轨迹：根据第一步中提取的焊缝特征，按机器人的示教方法，获得主机器人的一系列离散化的焊点{pm1,pm2,...,pmn}，作为主机器人的运动轨迹；pm1表示主机器人的第1个轨迹点，pm2表示主机器人的第2个轨迹点，pmn表示主机器人的第n个轨迹点；
步骤403)确定从机器人轨迹：根据步骤401)建立的主从式机器人运动学协调模型以及步骤402)获得的主机器人运动轨迹，获得从机器人的一系列离散化的焊点{ps1,ps2,...,psn}，作为从机器人的运动轨迹；ps1表示从机器人的第1个轨迹点，ps2表示从机器人的第2个轨迹点，psn表示从机器人的第n个轨迹点；
步骤404)主从机器人同步焊接：根据步骤402)和步骤403)获得的主机器人和从机器人的运动轨迹，将焊缝分成若干小段轨迹，使主从机器人在每一小段的运行时间相同，进而保证主从机器人整个轨迹的同步运动；
依据式(10)调整各机器人的焊接速度：
式中，pm(i+1)表示步骤402)中确定的主机器人的第i+1个焊点，pmi表示步骤402)中确定的主机器人的第i个焊点，ps(i+1)表示步骤403)中确定的从机器人的第i+1个焊点，psi表示步骤403)中确定的从机器人的第i个焊点，i为整数，1≤i≤n-1；T表示机器人在步长内的运动时间，单位：ms；vmi表示同步调整后的主机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms；vsi表示同步调整后的从机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms。

一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及诸如汽车、电气、工程机械等多工业机器人焊接技术领域，具体来说，涉及一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法。\n背景技术\n[0002] 在工业自动化焊接领域，工业机器人以其工作效率高，性能可靠等特点，在工业焊接领域得到了广泛的应用。然而，在处理诸如无夹具系统焊接等复杂多样化的任务中，单机器人日益表现出能力不足，而多机器人通过协调作业，具有很高的适应性和灵活性，可以完成复杂的工作任务，提高了工作效率，能够适应更多、更复杂的实际应用问题。\n[0003] 目前对于多机器人协调系统主要采用面向任务的运动规划策略和非主从式的规划方法。面向任务的运动规划策略主要通过在工件层面上对任务进行分类，系统中各机器人的运动通过有协调关系的相关标架的运动变换计算而来；而非主从式的规划方法主要是通过设定工件上点的位姿来使焊缝保持一定的姿态，然后通过该点到各机器人工具手末端的约束矩阵，分别得到各机器人的末端轨迹。\n[0004] 纵观上述现有的多机器人协作焊接方法，存在一些问题，主要体现在：(1)缺乏对于不同工件进行准确建模的统一方法，对于不同工件，需要重新构建多机器人协作模型；\n(2)现有的方法大多需要根据工件特征，分别独立对各机器人进行规划，操作复杂。\n发明内容\n[0005] 技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，该方法能针对主从式多机器人的耦合关系，建立统一的多机器人协作焊接模型，具有极高的灵活性和广泛的应用范围，有效地多机器人协作焊接的任务规划效率。\n[0006] 技术方案：为解决上述技术问题，本发明实施例采用的技术方案如下：\n[0007] 一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，该生成方法包括以下步骤：\n[0008] 第一步：根据待焊接工件模型，采用弦公差与最小步长相结合的方法，通过非等距取点对焊缝进行离散化处理，提取空间曲线焊缝特征；\n[0009] 第二步：基于第一步提取的空间曲线焊缝特征，建立多机器人协作焊接任务规划模型；\n[0010] 第三步：根据第二步建立的多机器人协作焊接任务规划模型，采用多算子多染色体结构的改进遗传算法，进行多机器人焊接任务的分配；\n[0011] 第四步：根据第三步多机器人焊接任务的分配，建立基于运动闭合链的多机器人主从式协作运动模型，生成紧耦合和松耦合下的多机器人协作路径。\n[0012] 作为优选例，所述的第一步包括以下步骤：\n[0013] 步骤101)获得初始化数据：根据待焊接工件模型，设定弦公差d与最小步长s，并将焊缝起始点作为初始位置P0；\n[0014] 步骤102)预估计下一个焊点位置：根据前一焊点和焊缝曲线，利用式(1)预估计下一个焊点位置Pi；\n[0015]   式(1)\n[0016] 式中，预估焊点位置Pi用(xi，yi,zi)表示，(xi，yi,zi)表示预估焊点在笛卡尔坐标系中的坐标，笛卡尔坐标系的原点为工件模型中心或者夹具中心，x轴方向为平行于工件的方向，z轴方向是垂直于工件的方向，由x轴方向和z轴方向根据右手法则确定y轴方向；\n(xi-1，yi-1,zi-1)表示位于预估焊点之前的一个焊点在笛卡尔坐标系中的坐标；i＝1、2、…、o，i的初始值为1，o表示焊点的总数；\n[0017] 步骤103)获得实际步长：对步骤101)和步骤102)获得的相邻焊点，根据弧微分公式(2)，获得相邻两焊点之间的实际步长si；\n[0018]   式(2)\n[0019] 式中，x′(t)表示第i段步长在x轴方向上的偏导数，y′(t)表示第i段步长在y轴方向上的偏导数，z′(t)表示第i段步长在z轴方向上的偏导数，t0表示实际步长的开始时间，ti表示实际步长的终止时间；\n[0020] 步骤104)对下一个焊点进行校正：根据步骤103)获得的实际步长si，与步骤101)设定的最小步长s比较，若s≤si，则下一个焊点离散完成，步骤102)预估计的焊点位置Pi为下一个焊点的离散点；若s>si，则舍弃步骤102)预估计的焊点位置，并在公式(2)中，以最小步长s校正得到下一个离散点Pi；\n[0021] 步骤105)获得所有离散点：返回步骤102)，直到获得所有的离散点，实现对空间曲线焊缝的特征提取。\n[0022] 作为优选例，所述的第二步包括以下步骤：\n[0023] 步骤201)建立机器人工作的混合最优目标U，如式(3)所示：\n[0024] U＝w1U1+w2U2  式(3)\n[0025] 式中，w1表示工作时间最短化优化目标的权重，U1表示工作时间最短化优化目标，U1＝max{ti′,i′＝1，2，3，…，a}，ti′表示编号为i′的机器人的运动时间，a表示机器人的总数；w2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标的权重，U2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标，U2＝min{max(ti′)-min(ti′)}；\n[0026] 步骤202)建立约束条件：约束条件包括空间可达性约束、碰撞约束、运动学约束、同步焊接约束和安全时间约束；\n[0027] 对于同步焊缝，建立如式(4)所示的同步焊接约束条件：\n[0028] tvs＝tws,tve＝twe,dv＝dw(v,w∈S)  式(4)\n[0029] 式中，tvs表示焊缝v的开始焊接时间，tws表示焊缝w的开始焊接时间，tve表示焊缝v的结束焊接时间，twe表示焊缝w的结束焊接时间，dv表示焊缝v的焊接方向，dw表示焊缝w的焊接方向，即满足时间相等，且运动方向相同，S表示所有焊缝的集合；\n[0030] 对于竞争焊缝，建立如式(5)所示的安全时间约束条件：\n[0031] t＜tws-tve||t＜tvs-twe(v,w∈S)  式(5)\n[0032] 式中，t表示焊缝需要的冷却时间，为常数；焊缝v的开始时间要晚于焊缝w的结束时间加t，或者焊缝w的开始时间要晚于焊缝v的结束时间加t，S为所有焊缝的集合；式(5)中两条平行竖向表示或者；\n[0033] 对于所有焊缝，建立如式(6)所示的空间可达性约束条件：\n[0034] pv(i)∈R(v∈S)  式(6)\n[0035] 式中，pv(i)表示步骤103)获得的在第v条焊缝上相对于整条焊缝起点位置的第v(i)个焊点，R表示机器人的工作空间，即焊点要在R的工作空间中；\n[0036] 对于所有焊缝，建立如式(7)所示的碰撞约束条件：\n[0037]   式(7)\n[0038] 式中，Rwp表示待焊接工件所占空间，Rp表示机器人p所占空间，Rq表示机器人q所占空间；待焊接工件、机器人p所占空间不能重合；\n[0039] 机器人运动学约束条件：所有机器人的运动速度和加速度要在各机器人设定的范围内运动。\n[0040] 步骤203)建立混合最优模型：将步骤201)建立的混合最优目标和步骤202)建立的约束条件结合，建立多机器人协作焊接的任务规划混合最优模型。\n[0041] 作为优选例，所述的第三步包括以下步骤：\n[0042] 步骤301)确定适应度函数：根据第二步建立的混合最优模型，确定如式(8)所示的适应度函数：\n[0043]   式(8)\n[0044] 其中，Uk表示步骤201)建立的第k个优化目标， 表示第k个优化目标在初代种群中的平均值，ck表示第k个优化目标在混合优化模型中的权重,n表示步骤201)建立的优化目标的数量，n＝2；\n[0045] 步骤302)建立多染色体：根据步骤202)建立的多个约束条件，建立三染色体方案，第一条染色体为焊缝ID，第二条染色体为该焊缝分配给的机器人，第三条染色体为焊缝的焊向；\n[0046] 步骤303)建立多算子模型；\n[0047] 步骤304)获取最优分配结果：根据步骤302)和步骤303)建立的模型，进行迭代遗传，获得多机器人焊接任务的分配。\n[0048] 作为优选例，所述的步骤303)包括以下步骤：\n[0049] 步骤3031)预处理算子：对专属作业区的焊缝和同步焊缝分配给对应机器人，对竞争焊缝随机分配给一个机器人，完成焊缝分配的初始化；\n[0050] 步骤3032)选择算子：采用最优个体保留和轮盘赌选择相结合的方法，选择并保留每代中的最优个体，并用最优个体代替下一代中的最差个体，以保证每代种群的最优个体适应度不会变差；\n[0051] 步骤3033)交叉算子：采用部分匹配交叉方法对染色体进行交叉，随机选取当代种群中的两个个体部分染色体基因片段加以交换，重组生成新的个体，以提高遗传算法的全局搜索能力；\n[0052] 步骤3034)变异算子：随机选取当代种群中的某个个体，并通过随机对换某染色体中的任意两条焊缝和随机对某染色体中的焊向进行取反来实现变异；\n[0053] 步骤3035)校验算子：通过对换同一机器人的两条同步焊缝次序的方法，对交叉和变异后产生的同步焊缝焊向不一致或者死锁的情况进行校验,将同步焊缝调整到焊向一致状态，且无死锁现象的发生。\n[0054] 作为优选例，所述的第四步包括以下步骤：\n[0055] 步骤401)建立多机器人主从式机器人运动学协调模型：根据主机器人工具手、从机器人工具手相对于待焊接工件的位姿变化关系，获得主从式机器人运动闭合链，并建立式(9)所示的适用于紧耦合和松耦合的主从式机器人运动学协调模型：\n[0056]\n[0057] 式(9)\n[0058] 式中，sUs,tcp表示从机器人基座标系到从机器人工具手的位姿变换矩阵，mUs表示主机器人基座标系到从机器人基座标系的变换矩阵，mUm,tcp表示主机器人基座标系到主机器人工具手的位姿变换矩阵，s,tcpUm,tcp(t)表示从机器人工具手到主机器人工具手的位姿变换矩阵，m,tcpUs,tcp(t)表示主机器人工具手到从机器人工具手的位姿变换矩阵；\n[0059] 步骤402)确定主机器人轨迹：根据第一步中提取的焊缝特征，按机器人的示教方法，获得主机器人的一系列离散化的焊点{pm1,pm2,...,pmn}，作为主机器人的运动轨迹；pm1表示主机器人的第1个轨迹点，pm2表示主机器人的第2个轨迹点，pmn表示主机器人的第n个轨迹点；\n[0060] 步骤403)确定从机器人轨迹：根据步骤401)建立的主从式机器人运动学协调模型以及步骤402)获得的主机器人运动轨迹，获得从机器人的一系列离散化的焊点{ps1,ps2,...,psn}，作为从机器人的运动轨迹；ps1表示从机器人的第1个轨迹点，ps2表示从机器人的第2个轨迹点，psn表示从机器人的第n个轨迹点；\n[0061] 步骤404)主从机器人同步焊接：根据步骤402)和步骤403)获得的主机器人和从机器人的运动轨迹，将焊缝分成若干小段轨迹，使主从机器人在每一小段的运行时间相同，进而保证主从机器人整个轨迹的同步运动；\n[0062] 依据式(10)调整各机器人的焊接速度：\n[0063]   式(10)\n[0064] 式中，pm(i+1)表示步骤402)中确定的主机器人的第i+1个焊点，pmi表示步骤402)中确定的主机器人的第i个焊点，ps(i+1)表示步骤403)中确定的从机器人的第i+1个焊点，psi表示步骤403)中确定的从机器人的第i个焊点，i为整数，1≤i≤n-1；T表示机器人在步长内的运动时间，单位：ms；vmi表示同步调整后的主机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms；vsi表示同步调整后的从机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms。\n[0065] 有益效果：与现有技术相比，本发明实施例的技术方案能够建立统一的基于任务解耦的多机器人协作焊接方法，简单可行，具有极大的灵活性和广泛性，能够提高生产效率，并降低生产成本。本发明的生成方法，首先根据工件模型，采用弦公差与最小步长相结合的方法，通过非等距取点对焊缝进行离散化处理，实现对复杂空间曲线焊缝的特征提取；\n然后根据多机器人工作站优化目标和约束条件，建立多机器人协作焊接任务规划模型；再根据任务规划模型，采用多染色体结构的改进遗传算法完成多机器人焊接任务的分配；最后建立基于运动闭合链的多机器人主从式协作运动模型，实现紧耦合和松耦合下的多机器人协作路径规划。根据该方法，多机器人可以获得混合最优的任务规划模型，并通过多机器人耦合关系建立统一的运动轨迹模型，较之常规的方法简单实用，应用范围广泛，可提高生产效率，降低生产成本。\n附图说明\n[0066] 图1为本发明实施例的流程框图；\n[0067] 图2为本发明实施例第一步的流程图；\n[0068] 图3为本发明实施例第二步的流程图；\n[0069] 图4为本发明实施例第三步的流程图；\n[0070] 图5为本发明实施例第四步的流程图；\n[0071] 图6为本发明实施例中同步焊缝焊接示意图；\n[0072] 图7为本发明实施例中安全时间约束示意图；\n[0073] 图8为本发明实施例中建立的多机器人主从式协调运动闭合链示意图；\n[0074] 图9为本发明实施例中主从机器人同步控制示意图。\n具体实施方式\n[0075] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。\n[0076] 如图1所示，本发明实施例的一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，包括以下步骤：\n[0077] 第一步：根据待焊接工件模型，采用弦公差与最小步长相结合的方法，通过非等距取点对焊缝进行离散化处理，提取空间曲线焊缝特征；\n[0078] 第二步：基于第一步提取的空间曲线焊缝特征，建立以工作时间最短化和工作时间均衡性最优化为优化目标以及同步焊接约束、安全时间约束和动力学/运动学约束等为约束条件的多机器人协作焊接任务规划模型；\n[0079] 第三步：根据第二步建立的多机器人协作焊接任务规划模型，采用多算子多染色体结构的改进遗传算法，进行多机器人焊接任务的分配；\n[0080] 第四步：根据第三步多机器人焊接任务的分配，建立基于运动闭合链的多机器人主从式协作运动模型，生成紧耦合和松耦合下的多机器人协作路径。\n[0081] 如图2所示，所述的第一步包括以下步骤：\n[0082] 步骤101)获得初始化数据：根据待焊接工件模型，设定弦公差d与最小步长s，并将焊缝起始点作为初始位置P0；\n[0083] 步骤102)预估计下一个焊点位置：根据前一焊点和焊缝曲线，利用式(1)预估计下一个焊点位置Pi；\n[0084]   式(1)\n[0085] 式中，预估焊点位置Pi用(xi，yi,zi)表示，(xi，yi,zi)表示预估焊点在笛卡尔坐标系中的坐标，笛卡尔坐标系的原点为工件模型中心或者夹具中心，x轴方向为平行于工件的方向，z轴方向是垂直于工件的方向，由x轴方向和z轴方向根据右手法则确定y轴方向；\n(xi-1，yi-1,zi-1)表示位于预估焊点之前的一个焊点在笛卡尔坐标系中的坐标；i＝1、2、…、o，i的初始值为1，o表示焊点的总数；\n[0086] 步骤103)获得实际步长：对步骤101)和步骤102)获得的相邻焊点，根据弧微分公式(2)，获得相邻两焊点之间的实际步长si；\n[0087]   式(2)\n[0088] 式中，x′(t)表示第i段步长在x轴方向上的偏导数，y′(t)表示第i段步长在y轴方向上的偏导数，z′(t)表示第i段步长在z轴方向上的偏导数，t0表示实际步长的开始时间，ti表示实际步长的终止时间；\n[0089] 步骤104)对下一个焊点进行校正：根据步骤103)获得的实际步长si，与步骤101)设定的最小步长s比较，若s≤si，则下一个焊点离散完成，步骤102)预估计的焊点位置Pi为下一个焊点的离散点；若s>si，则舍弃步骤102)预估计的焊点位置，并在公式(2)中，以最小步长s校正得到下一个离散点Pi。校正过程是：用s替代si，然后根据公式(2)反推出ti，设Pi(xi,yi,zi),则 即得下一个离散点Pi(xi,yi,zi)。\n[0090] 步骤105)获得所有离散点：返回步骤102)，直到获得所有的离散点，实现对空间曲线焊缝的特征提取。\n[0091] 根据提取的焊缝，可获得包括焊缝ID、焊缝长度、焊缝离散点个数等焊缝信息，并根据各机器人的工作空间、工艺要求等将焊缝分为独立焊缝、同步焊缝和竞争焊缝等。如图\n3所示，所述的第二步包括以下步骤：\n[0092] 步骤201)建立机器人工作的混合最优目标U，如式(3)所示：\n[0093] U＝w1U1+w2U2  式(3)\n[0094] 式中，w1表示工作时间最短化优化目标的权重，U1表示工作时间最短化优化目标，U1＝max{ti′,i′＝1，2，3，…，a}，工作时间最短优化目标就是所有机器人的最长运动时间；\nti′表示编号为i′的机器人的运动时间，a表示机器人的总数；w2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标的权重，U2表示各机器人工作时间均衡性最优化目标，U2＝min{max(ti′)-min(ti′)}；\n[0095] 步骤202)建立约束条件：约束条件包括空间可达性约束、碰撞约束、运动学约束、同步焊接约束和安全时间约束；\n[0096] 如图6所示，实际焊接应用中，为了保证焊接质量，某些焊缝需要多机器人同步焊接，必须保证多机器人焊接的起止时间、焊向等保持一致，即实现同步焊接。对于同步焊缝，建立如式(4)所示的同步焊接约束条件：\n[0097] tvs＝tws,tve＝twe,dv＝dw(v,w∈S)  式(4)\n[0098] 式中，tvs表示焊缝v的开始焊接时间，tws表示焊缝w的开始焊接时间，tve表示焊缝v的结束焊接时间，twe表示焊缝w的结束焊接时间，dv表示焊缝v的焊接方向，dw表示焊缝w的焊接方向，即满足时间相等，且运动方向相同，S表示所有焊缝的集合；\n[0099] 由于热变形(需要冷却时间)、碰撞等原因，某些焊缝不能在同一时间进行焊接，中间需要一定的时延，保证在下一个机器人进行焊接之前有足够的时间使处于热影响区内的焊缝冷却。如图7所示，图中有两条焊缝，焊缝1和焊缝2。两条焊缝由于热变形产生的竞争关系，焊缝1的热变形区域即为灰色区域，包含了焊缝2，因此焊缝1焊接完后需要等待一段时间直至冷却之后，方可继续焊接焊缝2。对于竞争焊缝，建立如式(5)所示的安全时间约束条件：\n[0100] t＜tws-tve||t＜tvs-twe(v,w∈S)  式(5)\n[0101] 式中，t表示焊缝需要的冷却时间，为常数；焊缝v的开始时间要晚于焊缝w的结束时间加t，或者焊缝w的开始时间要晚于焊缝v的结束时间加t，S为所有焊缝的集合；式(5)中两条平行竖向表示或者。\n[0102] 对于所有焊缝，建立如式(6)所示的空间可达性约束条件：\n[0103] pv(i)∈R(v∈S)  式(6)\n[0104] 式中，pv(i)表示步骤103)获得的在第v条焊缝上相对于整条焊缝起点位置的第v(i)个焊点，R表示机器人的工作空间，即焊点要在R的工作空间中；\n[0105] 对于所有焊缝，建立如式(7)所示的碰撞约束条件：\n[0106]   式(7)\n[0107] 式中，Rwp表示待焊接工件所占空间，Rp表示机器人p所占空间，Rq表示机器人q所占空间；待焊接工件、机器人p所占空间不能重合；\n[0108] 机器人运动学约束条件：所有机器人的运动速度和加速度要在各机器人设定的范围内运动。\n[0109] 步骤203)建立混合最优模型：将步骤201)建立的混合最优目标和步骤202)建立的约束条件结合，建立多机器人协作焊接的任务规划混合最优模型。该任务规划混合最优模型表达如下：\n[0110] U＝w1U1+w2U2\n[0111] tvs＝tws,tve＝twe,dv＝dw(v,w∈S)\n[0112] t＜tws-tve||t＜tvs-twe(v,w∈S)\n[0113] pv(i)∈R(v∈S)\n[0114]\n[0115] 如图4所示，所述的第三步包括以下步骤：\n[0116] 步骤301)确定适应度函数：根据第二步建立的混合最优模型，确定如式(8)所示的适应度函数：\n[0117]   式(8)\n[0118] 其中，Uk表示步骤201)建立的第k个优化目标， 表示第k个优化目标在初代种群中的平均值，ck表示第k个优化目标在混合优化模型中的权重,n表示步骤201)建立的优化目标的数量，n＝2；\n[0119] 步骤302)建立多染色体：根据步骤202)建立的多个约束条件，建立三染色体方案，第一条染色体为焊缝ID，第二条染色体为该焊缝分配给的机器人，第三条染色体为焊缝的焊向；\n[0120] 步骤303)建立多算子模型；步骤303)具体包括以下步骤步骤3031)至步骤3035)：\n[0121] 步骤3031)预处理算子：对专属作业区的焊缝和同步焊缝分配给对应机器人，对竞争焊缝随机分配给一个机器人，完成焊缝分配的初始化；\n[0122] 步骤3032)选择算子：采用最优个体保留和轮盘赌选择相结合的方法，选择并保留每代中的最优个体，并用最优个体代替下一代中的最差个体，以保证每代种群的最优个体适应度不会变差；\n[0123] 步骤3033)交叉算子：采用部分匹配交叉方法对染色体进行交叉，随机选取当代种群中的两个个体部分染色体基因片段加以交换，重组生成新的个体，以提高遗传算法的全局搜索能力；\n[0124] 步骤3034)变异算子：随机选取当代种群中的某个个体，并通过随机对换某染色体中的任意两条焊缝和随机对某染色体中的焊向进行取反来实现变异；\n[0125] 步骤3035)校验算子：通过对换同一机器人的两条同步焊缝次序的方法，对交叉和变异后产生的同步焊缝焊向不一致或者死锁的情况进行校验,将同步焊缝调整到焊向一致状态，且无死锁现象的发生。\n[0126] 步骤304)获取最优分配结果：根据步骤302)和步骤303)建立的模型，进行迭代遗传，获得多机器人焊接任务的分配。\n[0127] 如图5所示，所述的第四步包括以下步骤：\n[0128] 步骤401)建立多机器人主从式机器人运动学协调模型：如图8所示，根据主机器人工具手、从机器人工具手相对于待焊接工件的位姿变化关系，获得主从式机器人运动闭合链，并建立式(9)所示的适用于紧耦合和松耦合的主从式机器人运动学协调模型：\n[0129]\n[0130] 式(9)\n[0131] 式中，sUs,tcp表示从机器人基座标系到从机器人工具手的位姿变换矩阵，mUs表示主m\n机器人基座标系到从机器人基座标系的变换矩阵，Um,tcp表示主机器人基座标系到主机器人工具手的位姿变换矩阵，s,tcpUm,tcp(t)表示从机器人工具手到主机器人工具手的位姿变换矩阵，m,tcpUs,tcp(t)表示主机器人工具手到从机器人工具手的位姿变换矩阵。在确定主从机器人的相对位置并进行准确标定以后，可获得mUs和mUm,tcp，要想获得从机器人的运动轨迹sUs,tcp(t)，只需知道从机器人工具手相对于主机器人工具手的位姿变换矩阵s,tcpUm,tcp(t)即可。主机器人的选取是任意的。作为优选，通常选取任务量大或者任务复杂的机器人作为主机器人。\n[0132] 步骤402)确定主机器人轨迹：根据第一步中提取的焊缝特征，按机器人的示教方法，获得主机器人的一系列离散化的焊点{pm1,pm2,...,pmn}，作为主机器人的运动轨迹；pm1表示主机器人的第1个轨迹点，pm2表示主机器人的第2个轨迹点，pmn表示主机器人的第n个轨迹点；\n[0133] 步骤403)确定从机器人轨迹：根据步骤401)建立的主从式机器人运动学协调模型以及步骤402)获得的主机器人运动轨迹，获得从机器人的一系列离散化的焊点{ps1,ps2,...,psn}，作为从机器人的运动轨迹；ps1表示从机器人的第1个轨迹点，ps2表示从机器人的第2个轨迹点，psn表示从机器人的第n个轨迹点；\n[0134] 步骤404)主从机器人同步焊接：如图9所示，为了保证焊接的质量，根据步骤402)和步骤403)获得的主机器人和从机器人的运动轨迹，将焊缝分成若干小段轨迹，使主从机器人在每一小段的运行时间相同，进而保证主从机器人整个轨迹的同步运动；\n[0135] 依据式(10)调整各机器人的焊接速度：\n[0136]   式(10)\n[0137] 式中，pm(i+1)表示步骤402)中确定的主机器人的第i+1个焊点，pmi表示步骤402)中确定的主机器人的第i个焊点，ps(i+1)表示步骤403)中确定的从机器人的第i+1个焊点，psi表示步骤403)中确定的从机器人的第i个焊点，i为整数，1≤i≤n-1；T表示机器人在步长内的运动时间，单位：ms；vmi表示同步调整后的主机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms；vsi表示同步调整后的从机器人在步长内的运行速度，单位：mm/ms。\n[0138] 本发明实施例的基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法，首先根据工件模型，采用弦公差与最小步长相结合的方法，通过非等距取点对焊缝进行离散化处理，实现对复杂空间曲线焊缝的特征提取；然后根据多机器人工作站优化目标和约束条件，建立多机器人协作焊接任务规划模型；再根据任务规划模型，采用多染色体结构的改进遗传算法完成多机器人焊接任务的分配；最后建立基于运动闭合链的多机器人主从式协作运动模型，实现紧耦合和松耦合下的多机器人协作路径规划。本发明实施例可对多机器人协作焊接建立一般性模型，并能通过准确的焊缝特征提取，能够保证在多种约束条件下实现混合最优的任务分配的同时，改善多机器人路径规划的控制精度，从而提高多机器人协作焊接的工作效率和质量，能够取得很好的经济和社会效益。\n[0139] 应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。