基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法

1.一种基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法，其特征在于，包括有如下步骤：
第一步：在发送端，频域OFDM符号内的固定载波上插入已知的导频信号；
第二步：插入导频后的数据组经过IDFT，并串转换后，添加循环前缀，送成型滤波器离散成型；
第三步：发送符号经过发送射频端，信道，和接收射频端，被接收机接受；
第四步：接收信号，经过匹配滤波，并串转换，舍去循环前缀，DFT后，提取导频占用载波处的接收导频数据；
第五步：由接收导频数据，得到导频点的频率响应，进而估计信道时域冲击响应函数，最后估计所有载波处的信道频率响应，完成最大似然估计，得到hMLE；
第六步：对最大似然估计进行小波分解；
所述的对最大似然估计进行小波分解时按如下公式进行：
cDj+1＝Hj·cAj
cAj+1＝Lj·cAj
其中：j为小波分解层数，cD为细节信息，cA为均值信息，H为高通滤波，L为低通滤波；
第七步：分别对每级分解的小波系数进行阈值量化，重构，
所述的分别对每级分解的小波系数进行阈值量化，重构是：
量化函数：
量化阈值：
其中： 为噪声能量，n为小波系数的个数。
重构：
其中：DWT为离散小波变换，IDWT为离散反小波变换；
第八步：当小波最大似然估计与传统最大似然估计的差值最大程度的近似服从高斯分布时，得到小波最大似然信道估计；
第九步：将信道估计值应用于时空解码。

基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种信道估计技术。特别是涉及一种利用小波变换阀值决策算法，对最大似然估计出的信道冲激响应进行处理，在未知信道统计特性的前提下，得到接近于最小均方误差准则的估计值，并将其用于多输入多输出天线系统的时空解码的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法。
背景技术
[0002] 1、MIMO天线技术的基本原理
[0003] MIMO(Multiple Input Multiple Output，多路进，多路出)天线信道的出现相对于SISO(Single Input Single Output)收发天线模型，在能量受限这一点上没有区别，这是讨论MIMO信道容量的前提；还要注意到MIMO信道并不是收发两方“成对”出现的管状并行信道，而是蝶型信道，这实际为利用MIMO信道提出了问题，也就是在接收端要“鉴别”来自不同发射天线的信号。引用并行高斯信道在“注水原理”下的信道容量上限：
[0004] 图1是MIMO蝶型信道原理；图2是并行高斯信道。
[0005] 需最大化的信道容量目标函数：
[0006] 功率约束条件(拉格朗日约束)：
[0007] 其中N为并行高斯信道的“对数”，E为系统总能量，En为对每个并行信道分配的能量，是自变量，相应的最优解式(3)和最优解下的最大信道容量式(4)为：
[0008] 最优解：
[0009] 最优解下的最大容量：
[0010] 其中dn为第n个高斯信道的增益。需要明确的是这里得到的最优容量是在已知并行高斯信道每一信道高斯噪声的完备信道信息下得到的。借助矩阵的奇异化原理可以把MIMO的蝶型信道矩阵划归为并行高斯信道。
[0011] 如果把并行高斯信道的信道传输函数写成信道矩阵的形式，那么是一个对角形方阵，对角线上的元素分别是子信道的增益函数，把MIMO蝶型信道化为并行高斯信道的研究过程可以用式(5)来表示(设发送天线等于接收天线数等于N)：
[0012]
[0013] 这个过程可以通过信道的奇异值分解表示为：H＝UDV+ (6)[0014] 由此得到，在收发双方都已知信道H完备信息的情况下，可以通过如下处理化MIMO蝶型信道为并行高斯信道：
[0015] y＝Hx+n＝UDV+x+n；
[0016] 但是，在实际的通信过程中，接收一方可以通过信道估计技术获得信道H信息，而对于发送一端来说是无法预知信道噪声分布的，通常的做法是对N根发送天线平均分配能量，这时的信道容量上限为：
[0017]
[0018] 利用行列式计算的性质：det(I+M)＝П(1+λ(M))
[0019]
[0020] 这里Nt和Nr，分别表示发送天线数和接收天线数，虽然假设其相等，但可以看出其对信道容量的贡献是不对等的，其中接收天线的数目起主要作用，可以看出MIMO天线通过接收天线数目的增加提高了信道容量，但是在能量受限的前提下并不是一个线性增加的过程。多数文献中所谓的线性增加，实际上是一种极限情况，在这里关系不大，就不推导了。
MIMO天线对容量的贡献主要体现在划归成并行高斯信道后的结果上。这种信道容量贡献的应用要体现在对“蝶型”信道的划归上，而这个过程就是空时编码的过程。
[0021] 空时分组码STBC(space time block code)，是基于MIMO天线的一种编码方法，是实现MIMO信道容量的主要途径。通过对发送码组的预编码和重发，完成对发送码预处理，实际上目的在于通过在接收端对码字的空时转置，把对发送码字的编码处理转移为对信道的编码，通过码字，对信道编码，而后接收算法把经过编码的信道划归成对角型矩阵。这种处理方法的代价是牺牲了通信的实时性。因为要在一个分组时间段内，对发送数据统一处理，要满足在“这段时间”内信道传输函数不变的前提条件，从而实现在一个码组时间段内对信道的划归处理。图3是以两收两发为例的STBC系统。
[0022] 图3是两收两发STBC编码的MIMO系统。
[0023] 发送时，对信号x0，x1预编码，共轭取反后重发，经过MIMO蝶型信道后接收信号为：
[0024] 接收信号：
[0025] 将接收到两个时间间隔上的信号r0，r1经过缓存，转置后放在一个时间间隔上解码(接收矩阵的一行元素对应解码矩阵的一列元素)，牺牲了第一个码元的通信实时性，而后通过对接收信号的再取共轭处理，实际完成了还原发送信号，而把对发送信号的编码转化为对矩阵进行编码，解码处理过程如(11)式所示。
[0026] 从解码信号可以看出，虽然发送信号的功率在两根发射天线时降低为原来的一般，但是信道增益扩大为原来的4倍(在各个子信道独立的假设下)，从这个角度实现了信道容量的提升。
[0027] STBC通过码字之间的正交重发充分利用了空间电磁波的功率能量，从这方面提高了信噪比，而由此带来的传码率损失由多天线的发射数目来补偿，实现了MIMO系统信道容量的扩容，但是STBC并没有采用信道编码技术，STBC+信道编码，是今后MIMO天线下数字通信调制前的核心编码技术。
[0028]
[0029] 解码信号：
[0030]
[0031] 从式(11)可以看出信道估计值的准确程度直接关系这解码准确性。
[0032] 2MIMO天线下的OFDM
[0033] 设计MIMO-OFDM系统的发送天线数目和接收天线数目分别为Nt，Nr.在每根发送天线上，首先串行星座符号转化为并行的P＝2a+1.路符号，为了避免频谱泄露问题，将N-P个虚拟空载波插入并行符号中，这样每根天线上的频域发送符号向量表示为：
[0034] (0≤i≤Nt-1) (12)
[0035] 而后每个发送向量经过N点的离散反傅立叶变换(IDFT：Inverse Discrete FourierTransform)产生了N维的时域信号，为了尽可能的避免码间串扰，将大于信道冲激响应的NG点循环前缀(CP：Cyclic Prefix)插入时域信号向量中，这样时域信号与信道冲激响应的线性卷积就转化为循环卷积。而后周期为Ts＝T/(N+NG)的离散信号经过成型滤波器的处理，数模转化和射频处理后，向无线信道发射。MIMO-OFDM的收发框图在图4中给出。
[0036] 图4是MIMO-OFDM收发框图
[0037] 时域待发送信号向量：
[0038] si(n)＝IDFTN{Si}(n) (13)
[0039] 插入循环前缀后的信号：
[0040] n＝-NG，....-1，0，1...N-1 (14)
[0041] 假设第i(0≤i≤Nt-1)根发送天线与第j(0≤j≤Nr-1)根接收天线之间的射T
频链路Ni，j条多径，信道冲激响应的Ts采样点表示为：(符号(.) 表示向量转置)[0042] hi，j＝[hi，j(0)，hi，j(1)，........hi，j(Li，j-1)]T(0≤i≤Nt-1，0≤j≤Nr-1) (15)
[0043] 第j根天线上的时域接收信号可以表示为：
[0044]
(0≤j≤Nj-1) (16)
[0045]
[0046] DFT的解调输出：
[0047] (0≤j≤Nj-1) (18)
[0048] 这里 为信道噪声，模型为均值为0，方差为σ2＝E{|Vj(n)|2}的高
斯噪声。
[0049] 3信道估计技术
[0050] 信道估计技术分为盲估计技术和基于导频的信道估计技术，后者实时性强，估计准确，虽然有效率代价，但是在无线信道的恶劣条件下必须采用。导频指的是收发双方的已知信号，没有信息量但占用系统资源，接收方用以反解信道冲激响应。MIMO天线系统的信道估计相对于传统单输入单输出系统最大问题来源于，接收信号包含多路发射信号的参数，从而把一个解二维线性方程组问题转化为解三维线性方程组。如果在一个OFDM符号内插Np个已知导频数据，它们占用子载波的位置用指针{zn；0≤n≤Np-1}来表示，那么每根天线上的导频向量可以表示为：
[0051] (0≤i≤Nt-1) (19)
[0052] 如果假设在一个分组码传递时间内，信道的变化可以忽略不计，则每个射频链路对应信道的冲激响应经过接收端的DFT后可以表示为：
[0053]
[0054] 导频信号的频响为向量Hi，j(n)位置zm处的采样，如果假设[Bi，j]为一个Np×Li，j矩阵，其中元素为：
[0055] (0≤n≤Np-1，0≤k≤Li，j-1) (21)
[0056] 导频信号的频响向量：
[0057] Hi，j(PT)＝[Bi，j]hi，j (22)
[0058] 这样，第j接收天线接收到导频位置处的频域信号为：
[0059]
[0060] 所有接收天线上接收到的导频信号可以表示为：
[0061]
[0062] 这里BHM矩阵中的元素是对应链路的导频响应向量：
[0063]
[0064] 假设Nt＝Nr＝Q，连续的Q个OFDM符号，其中的导频符号传输过程可以表示为：
[0065]
[0066] 其中
[0067]
[0068] MIMO-OFDM系统的信道估计过程可以表示成(符号(.)H表示共轭转置)：
[0069] RBHQ×Q＝BHMQ×Q+vQ×Q (28)
[0070] 其中
[0071]
[0072] 最大似然估计(MLE：maximum likelihood estimation)
[0073] 发送导频序列矩阵DPM的设计必须是正交的。这样就得到包含信道信息的矩阵RBH：
[0074] (0≤n≤Li，j-1)(30)
[0075] 图5是最大似然信道估计器(一收一发为例)
[0076] MLE估计建立在hi，j是未知但确定的假设上。信道的估计值可以表示成：
[0077]
[0078] 可由式(21)确定
[0079] (0≤n，k≤Li，j) (32)
[0080] 这样式(31)可以写成：
[0081]
[0082] 从式(31)可以看出MLE方法并不是精确估计方法，正比于信噪比的高斯噪声估计值中，由于高斯噪声均值为0，所以这个估计无偏，但是并不精确。可以在已知信道统计先验信息的情况下，对MLE进行维纳滤波，从统计上削弱MLE中的高斯噪声。
[0083] 最小均方误差估计(MMSEE：minimum mean square error estimation)[0084] MMSEE是一种线性滤波模型，在MLE基础上进行线性滤波去噪，在滤波器系数确定的过程中需要被估计量的自协方差矩阵解维纳霍夫方程，因此在这种方法的假设是被估计量未确定但服从一定分布。在时变通信信道中，很难把无线信道等效成一个统计模型，因此这种方法并不易于实现。
[0085] 图6是最小均方误差估计器(一收一发为例)
[0086]
[0087] 这里φ(A，B)代表矩阵A和B的协方差矩阵。如果信道冲激响应与加性高斯噪声线性无关，则
[0088]
[0089]
[0090] 虽然MMSEE在性能上比MLE优越，但是需要信道的先验信息进行维纳滤波，基于上面的讨论，一种在MLE基础上无需信道先验信息的小波去噪估计器被提出来。
发明内容
[0091] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种利用小波变换阀值决策算法，对最大似然估计出的信道冲激响应进行处理，在未知信道统计特性的前提下，得到接近于最小均方误差准则的估计值，并将其用于多输入多输出天线系统的时空解码的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法。
[0092] 本发明所采用的技术方案是：一种基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法，包括有如下步骤：
[0093] 第一步：在发送端，频域OFDM符号内的固定载波上插入已知的导频信号；
[0094] 第二步：插入导频后的数据组经过IDFT，并串转换后，添加循环前缀，送成型滤波器离散成型；
[0095] 第三步：发送符号经过发送射频端，信道，和接收机射频端，被接收机接收；
[0096] 第四步：接收信号，经过匹配滤波，串并转换，舍去循环前缀，DFT后，提取导频占用载波处的接收导频数据；
[0097] 第五步：由接收导频数据，得到导频点的频率响应，进而估计信道时域冲击响应函数，最后估计所有载波处的信道频率响应，完成最大似然估计，得到hMLE；
[0098] 第六步，对最大似然估计进行小波分解，
[0099] 所述的对最大似然估计进行小波分解是按如下公式进行：
[0100] cDj+1＝Hj·cAj
[0101] cAj+1＝Lj·cAj
[0102] 其中：j为小波分解层数，cD为细节信息，cA为均值信息，H为高通滤波，L为低通滤波；
[0103] 第七步，分别对每级分解的小波系数进行阀值量化，重构，
[0104] 所述的分别对每级分解的小波系数进行阀值量化，重构是：
[0105] 量化函数：
[0106]
[0107] 量化阀值：
[0108]
[0109] 其中：为噪声能量，n为小波系数的个数.
[0110] 重构：
[0111]
[0112] 其中：DWT为离散小波变换，IDWT为离散反小波变换；
[0113] 第八步当小波最大似然估计与传统最大似然估计的差值最大程度的近似服从高斯分布时，得到小波最大似然信道估计；
[0114] 第九步：将信道估计值应用于时空解码。
[0115] 本发明的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法，首先，小波最大似然信道估计器在不需要额外统计信息的条件下降低了传统最大似然估计的估计误差，本发明用非线性量化的方法降低系统携带的噪声，无需已知信道的分布函数，这点在实际工程应用中有较大的作用。其次，在MIMO-OFDM系统中，本发明的方法估计准确性的提高带来了STBC解码误码率的下降。最后，本发明的在实现上无需信道的先验统计信息，易于实现，且不受限于某一信道环境。
附图说明
[0116] 图1是MIMO天线下的蝶型信道示意图；
[0117] 图2是并行高斯信道示意图；
[0118] 图3是两收两发的MIMO-STBC系统示意图；
[0119] 图4是MIMO-OFDM收发框图示意图；
[0120] 图5是最大似然信道估计器(一收一发为例)示意图；
[0121] 图6是最小均方误差估计器(一收一发为例)示意图；
[0122] 图7是小波去噪基本原理示意图；
[0123] 图8是基于小波去噪算法的最大似然估计器(一收一发为例)示意图；
[0124] 图9是小波阀值去噪最大似然估计器结构示意图；
[0125] 图10是小波最大似然估计算法的伪代码；
[0126] 图11是两种估计器均方误差γ(n)的比较；
[0127] 图12是两种估计器在不同信噪比下载波平均均方误差比值
[0128] 图13是MIMO-OFDM系统基于不同信道估计器的误码率表现。
[0129] 其中：
[0130] 1：发送天线 2：发送
[0131] 3：接收 4：信道估计器
[0132] 5：解码 6：信源
[0133] 7：信道编码 8：星座映射
[0134] 9：空时分组编码 10：IDFT，循环前缀，并/串
[0135] 11：去前缀，串/并，DFT 12：成型
[0136] 13：匹配 14：射频
[0137] 15：无线信道 16：空时解码
[0138] 17：星座解映射 18：信道译码
[0139] 19：输出 20：信道估计
[0140] 21：串并转换 22：IDFT
[0141] 23：并串转换 24：循环前缀
[0142] 25：成型滤波 26：发送射频
[0143] 27：信道 28：接收射频
[0144] 29：匹配滤波 30：DFT
[0145] 31：最大似然信道估计器 311：频域导频点响应
[0146] 312：CIR时域估计 32：最小均方误差估计器
[0147] 322：信道冲击响应时域估计 323：维纳滤波
[0148] 33：小波最大似然估计器 333：小波域值去噪
[0149] 34：阀值量比 35：重构滤波
[0150] 36：判决 37：输出
[0151] a1：发送天线 a2：发送天线
[0152] b1：接收天线 b2：接收天线
[0153] cb：串/并 bc并/串
具体实施方式
[0154] 下面结合实施例附图对本发明的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法做出详细说明。
[0155] 本发明的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法，包括有如下步骤：
[0156] 第一步：在发送端，频域OFDM(正交频分复用)符号内的固定载波上插入已知的导频信号；
[0157] 星座映射后的数据经过STBC(空时分组码)编码，生成各个发送天线上的子数据流。
[0158] 第二步：插入导频后的数据组经过IDFT(反离散傅里叶变换)，并串转换后，添加循环前缀，送成型滤波器离散成型；
[0159] 各个发送天线上的数据经过串并转换后，插入已知的导频信号和虚拟载波后，进行N点的IDFT，生成时域OFDM符号。
[0160] 第三步：发送符号经过发送射频端，信道，和接收机射频端，被接收机接收；
[0161] 根据信道冲激响应的长度插入循环前缀，经过成型滤波，数模转换，上变频后发射出去。
[0162] 第四步：接收信号，经过匹配滤波，串并转换，舍去循环前缀，DFT(离散傅里叶变换)后，提取导频占用载波处的接收导频数据；
[0163] 每根接收天线得到所有发送天线的和信号，去掉循环前缀后，过DFT变换成频域接收数据。
[0164] 第五步：由接收导频数据，得到导频点的频率响应，进而估计信道时域冲击响应函MLE
数，最后估计所有载波处的信道频率响应，完成最大似然估计，得到h ；
[0165] 抽取导频位置的响应数据，通过解方程组，得到导频位置的频域响应。将导频位置的频响还原成时域的信道冲激响应，而后再做一遍DFT，得到所有导频位置的频率响应的最大似然估计。
[0166] 上述五个步骤与传统的MIMO-OFDM(多输入多输出正交频分复用)方法完全一样。
[0167] 第六步，对最大似然估计进行小波分解；
[0168] 将得到的最大似然估计进行离散小波分解，得到不同层次级别的小波系数。
[0169] cDj+1＝Hj·cAj (37)
[0170] cAj+1＝Lj·cAj (38)
[0171] 其中：j为小波分解层数，cD为细节信息，cA为均值信息，H为高通滤波，L为低通滤波
[0172] 第七步，分别对每级分解的小波系数进行阀值量化，重构；
[0173] 对小波系统进行阀值量化，将量化后的系统进行小波重构，与原来最大似然估计求出差信号。
[0174] 量化函数：
[0175]
[0176] 量化阀值：
[0177]
[0178] 为噪声能量，n为小波系数的个数.
[0179] 重构：
[0180]
[0181] 其中：DWT为离散小波变换，IDWT为离散反小波变换)
[0182] 第八步当小波最大似然估计与传统最大似然估计的差值最大程度的近似服从高斯分布时，得到小波最大似然信道估计；
[0183] 当差信号在误差允许范围内服从高斯分布时，分解结束，得到小波最大似然估计。
[0184] 第九步：将信道估计值应用于时空解码。
[0185] 将估计出的信道频响送入STBC解码器进行解码。
[0186] 小波去噪算法可以还原被噪声污染的信号，其基本原理如图7所示。信号经过小波变换后能量集中在有限的小波系数中，噪声弥散在小波域系数中，因此可以利用在小波域的非线性阀值量化方法，最大限度的去掉高斯噪声，对小波系数进行阀值量化，在量化的过程中去掉噪声。级联一个小波去噪滤波器在最大似然估计器后面，构成小波最大似然估计(WMLE：wavelet maximum likelihood estimator)。对MLE进行小波变换，在小波域中对小波系数分层量化。
[0187] 图11-13证明了，小波最大似然估计器在MIMO-OFDM系统中的优势，其实验条件是：采用QPSK(正交相移键控)星座映射，1024个子载波，虚拟载波数159，56个导频载波，导频间隔16，3GPP标准无线信道模型，每个射频链路含6个多径，发送天线数等于接收天线数等于2(如图11-12)，信噪比为10dB(如图11)。
[0188] 图13中：(a)Nt＝Nr＝2 (b)Nt＝Nr＝4 (c)Nt＝Nr＝8
[0189] 本发明的基于小波去噪算法的最大似然估计器的小波域值去噪方法，实现原理如图8所示，包括有依次相连的第一串并转换单元17、IDFT单元18、并串转换单元19、循环前缀单元20、成型滤波单元21、第一射频单元22、信道单元23、第二射频24、匹配滤波单元
25、第二串并转换单元26和DFT单元27和小波最大似然估计器单元30。
[0190] 如图8所示，所述的小波最大似然估计器单元30包括有依次相连的频域导频点响应单元301、信道冲击响应时域估计单元302、DFT单元303和小波域值去噪单元304，其中所述的频域导频点响应单元301与DFT单元27的输出相连，小波域值去噪单元304的输出构成小波最大似然估计器30输出。所述的小波域值去噪单元304的构成采用如图9所示的结构。也是本发明方法中的第六步骤至第九步骤。图9中的H是高通下采样滤波，G是低通下采样滤波。