1.一种基于输电线路结构及地形的输电线路三维雷击计算方法,其特征在于该方法包括以下各步骤:
(1)确定一个水平正方形区域,作为输电线路下方地面雷击计算范围,该水平正方形区域的中心为O'、边长为D,建立一个三维直角坐标系(X、Y、Z),三维直角坐标系的原点为O,X轴为正东方向,Y轴为正南方向,Z轴为垂直水平面方向向上,坐标系原点O位于上述地面雷击计算范围内最低点所在的水平面上,且O'O垂直于水平面;将上述地面雷击计算范围的地形表面划分为N个三角形,定义各三角形的重心Au为地表匹配点,重心Au的坐标记为(Xu,Yu,Zu),u=1,2,...,N;
(2)将输电线路中各导线分别划分为Wc段,各地线分别划分为Wg段,每段导线和地线的中心位置的上表面为导线匹配点和地线匹配点,设输电线路中第i根导线表面的第s个导线匹配点Aci_s在上述三维直角坐标系中的位置为(Xci_s,Yci_s,Zci_s),第j根地线表面第t个地线匹配点Agj_t在上述三维直角坐标系中的位置为(Xgj_t,Ygj_t,Zgj_t),其中,下标c表示导线,下标g表示地线,i=1,2,...,Nc,Nc为输电线路中导线的数量,j=1,2,...,Ng,Ng为输电线路中地线的数量,s=1,2,...,Wc,t=1,2,...,Wg;
(3)设雷电下行先导在上述三维直角坐标系中的起始位置为(Xdown,Ydown,Zdown),其中Zdown为设定的雷云高度,雷电下行先导中电荷线密度qdown为:
-6 2/3
qdown=38×10 I
其中I为根据统计数据设定的雷电流峰值,单位为千安;
设雷电下行先导的初始长度为Ldown,方向为沿上述三维直角坐标系中的Z轴向下,记雷云电荷平均分布在高度为Zdown、圆心为上述雷电下行先导的起始位置(Xdown,Ydown,Zdown)、直径为dcloud的圆形区域Scloud内,雷云总电荷量为Qcloud;
(4)根据步骤(3)设定的雷云电荷的分布位置和电荷量以及雷电下行先导的起始位置、初始长度和雷电下行先导中电荷线密度,计算地表匹配点、导线匹配点和地线匹配点的电压如下:
第i根导线的第s个匹配点Aci_s的电压 为:
第j根地线的第t个匹配点Agj_t的电压 为:
地表上第u个匹配点Au的电压 为:
(x1,y1,z1)为雷云电荷分布的圆形区域Scloud中的任何一点,(x2,y2,z2)为下行先导ldown中的任何一点,r(x1,y1,z1,Aci_s)为(x1,y1,z1)与第i根导线的第s个匹配点Aci_s之间的距离,r(x2,y2,z2,Aci_s)为(x2,y2,z2)与Aci_s之间的距离;r(x1,y1,z1,Agj_t)为(x1,y1,z1)与第j根地线的第t个匹配点Agj_t之间的距离,r(x2,y2,z2,Agj_t)为(x2,y2,z2)与Agj_t之间的距离;r(x1,y1,z1,Au)为(x1,y1,z1)与地表上第u个匹配点Au之间的距离,r(x2,y2,z2,Au)为-12
(x2,y2,z2)与Au之间的距离;ε0为真空的介电常数,ε0=8.85×10 法拉/米;
(5)设地形表面各三角形中电荷均匀分布,输电线路中各导线和各地线中各段的电荷面密度均匀分布,求解以下联立方程组,得到输电线路各导线表面匹配点处的电荷面密度 各地线表面匹配点处电荷面密度 和地表各匹配点处电荷面密
度 Wc,t1 = 1,2,...,Wg,i1 = 1,2,...,Nc,j1 = 1,2,...,Ng,u1 =
1,2,...,N:
其 中 s = 1,2,...,Wc,t = 1,2,...,Wg,i = 1,2,...,Nc,j = 1,2,...,Ng,u =
1,2,...,N;Uci为第i根导线的运行电压;(x3,y3,z3)为第u1个地表三角形 中任何一点,(x4,y4,z4)为第i1根导线第s1段表面 上任何一点,(x5,y5,z5)为第j1根地线第t1段表面 上任何一点;r(x3,y3,z3,Aci_s)为(x3,y3,z3)与Aci_s之间的距离,r(x3,y3,z3,Agj_t)为(x3,y3,z3)与Agj_t之间的距离,r(x3,y3,z3,Au)为(x3,y3,z3)与Au之间的距离,r(x4,y4,z4,Aci_s)为(x4,y4,z4)与Aci_s之间的距离,r(x4,y4,z4,Agj_t)为(x4,y4,z4)与Agj_t之间的距离,r(x4,y4,z4,Au)为(x4,y4,z4)与Au之间的距离,r(x5,y5,z5,Aci_s)为(x5,y5,z5)与Aci_s之间的距离,r(x5,y5,z5,Agj_t)为(x5,y5,z5)与Agj_t之间的距离,r(x5,y5,z5,Au)为(x5,y5,z5)与Au之间的距离;
(6)在雷电下行先导头部半球表面上取Ndir个点Bα,α=1,2,...,Ndir,计算点Bα处的电场强度
其中,雷电下行先导的头部半球的半径为Rdown=3.0lg(I+20),I为雷电流峰值,单位为千安; 为雷云电荷分布的圆形区域Scloud中的任何一点(x1,y1,z1)指向雷电下行先导头部半球上任意一点Bα的向量, 为下行先导ldown中的任何一点(x2,y2,z2)指向Bα的向量, 为第u1个地表三角形 中任何一点(x3,y3,z3)指向Bα的向量, 为第i1根导线第s1段表面 上任何一点(x4,y4,z4)指向
Bα的向量, 为第j1根地线第t1段表面 上任何一点(x5,y5,z5)指向Bα
的向量;r(x1,y1,z1,Bα)为(x1,y1,z1)与Bα之间的距离,r(x2,y2,z2,Bα)为(x2,y2,z2)与Bα之间的距离,r(x3,y3,z3,Bα)为(x3,y3,z3)与Bα之间的距离,r(x4,y4,z4,Bα)为(x4,y4,z4)与Bα之间的距离,r(x5,y5,z5,Bα)为(x5,y5,z5)与Bα之间的距离;
(7)设雷电下行先导朝头部半球表面上电场强度幅值最大的方向发展的速度为Vdown,当雷电下行先导头部高度大于H0时,将雷电下行先导发展步长Lstep的值设定为Lstep1,Lstep1的取值范围为50米~60米,当雷电下行先导头部高度小于H0时,下行先导发展步长Lstep的值设定为Lstep2,Lstep2的取值范围为5米~10米,则下行先导发展一步的时间为H0的取值范围为250米~350米;
(8)设输电线路中没有产生上行先导的导线有Kc根,地线有Kg根,上述导线或地线的各段中心位置上方一点Gβ与该导线或地线轴线之间的距离为临界半径R0,β=
1,2,...,(Wg·Kg+Wc·Kc),输电线路中不分裂导线和地线的临界半径为0.1m,四分裂导线的临界半径为0.04m,六分裂导线的临界半径设定为0.03m,八分裂导线的临界半径设定为
0.02m;计算Gβ的电场强度 为:
其中, 为(x1,y1,z1)指向Gβ的向量, 为(x2,y2,z2)指向
Gβ的向量, 为(x3,y3,z3)指向Gβ的向量, 为(x4,y4,z4)指向
Gβ的向量, 为(x5,y5,z5)指向Gβ的向量;r(x1,y1,z1,Gβ)为(x1,y1,z1)与Gβ之间的距离,r(x2,y2,z2,Gβ)为(x2,y2,z2)与Gβ之间的距离,r(x3,y3,z3,Gβ)为(x3,y3,z3)与Gβ之间的距离,r(x4,y4,z4,Gβ)为(x4,y4,z4)与Gβ之间的距离,r(x5,y5,z5,Gβ)为(x5,y5,z5)与Gβ之间的距离;
设输电线路中导线或地线产生上行先导的电场强度临界值Ec为:
式中,δ为发生雷电时的空气相对密度,m为导线表面粗糙系数,R0为导线或地线的临界半径,k为修正系数,k取值范围为0.9~1.0;
将上述 与Gβ对应的导线或地线产生上行先导的电场强度临界值Ec进行比
较,若 大于或等于Ec,则上行先导从Gβ产生,上行先导朝着雷电下行先导头部发展,设发展速度为Vup,发展步长为Vup·tstep,多次发展的步长相加得到上行先导长度Lup,若小于Ec,则没有上行先导从Gβ产生;
(9)设输电线路中已经产生的上行先导中第p个上行先导朝着雷电下行先导头部发展,发展速度为Vup,发展步长为Vup·tstep,多次发展的步长相加得到上行先导长度Lp,p=
1,2,...,Nup,Nup为上行先导的个数;计算第p个上行先导的电压降ΔUp为:
第p个上行先导头部电位Up为:
Up=U0p+ΔUp
其中,若第p个上行先导在地线上产生,则U0p=0,若第p个上行先导在第i根导线上产生,则U0p=Uci,Uci为第i根导线的运行电压;
(10)记雷电下行先导头部的位置为Atip,计算Atip处的电位Utip为:
其中,r(x1,y1,z1,Atip)为(x1,y1,z1)与Atip之间的距离,r(x2,y2,z2,Atip)为(x2,y2,z2)与Atip之间的距离,r(x3,y3,z3,Atip)为(x3,y3,z3)与Atip之间的距离,r(x4,y4,z4,Atip)为(x4,y4,z4)与Atip之间的距离,r(x5,y5,z5,Atip)为(x5,y5,z5)与Atip之间的距离;
(11)计算雷电下行先导头部Atip处与第p个上行先导头部之间的平均场强Ep为:
其中Ltip_p为雷电下行先导头部与第p个上行先导头部之间的距离;
计算雷电下行先导头部Atip处与地面雷击计算范围内地表之间的平均场强E0为:
其中Ltip_0为雷电下行先导头部与地面雷击计算范围内地表的最小距离;
(12)设雷电下行先导头部与上行先导头部之间的平均场强的临界值为500千伏/米,雷电下行先导头部与地表之间的场强的临界值为750千伏/米;
分别计算中间量 其中p为上行先导编号,p=1,2,...,Nup,将Nup
个 和 一起进行比较,得到最大值ηmax;
将ηmax与1进行比较,若ηmax小于1,则返回步骤(4);若ηmax大于等于1,则雷电击中输电线路或地表,其中当ηmax=ηp时,雷电击中产生第p个上行先导的导线或地线,当ηmax=η0时,雷电击中地表。