一种配电网状态的在线监视方法

1一种配电网状态的在线监视方法，其特征在于，包括如下步骤：
第1步，输入系统在线数据；
第2步，将数据转换为标幺值形式，给定系统母线节点的电压初始值，对各节点 进行优化编号，形成系统的导纳矩阵；
第3步，根据初始节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；
第4步，形成雅可比矩阵；即是简化对角元素使其常数化的过程：本雅可比 矩阵对角元素 $D_{\mathrm{ii}}=y_{\mathrm{ii}}+{\left(\frac{S_i}{V_i^2}\right)}^{*}$ ，根据实际情况，当设节点电压标幺值Vi≈1+j0， 节点功率Si取给定值，而Yii为节点i的自导纳，因而对角线元素就成为常数 $D_{\mathrm{ii}}^{\prime }=y_{\mathrm{ii}}+S_{\mathrm{ie}}^{*}$ ，由这样的对角元素组成的对角矩阵就是常数对角矩阵；
第5步，对所述雅可比矩阵进行LDU分解；即，将雅可比下三角矩阵L和 上三角矩阵U常数化的过程：本雅可比矩阵的上三角和下三角元素是导纳矩阵Y 中的互导纳元素；根据这样的上三角元素组成的上三角矩阵和上述的常数对角矩 阵可以求得的下三角矩阵L和上三角矩阵U，其中下三角矩阵L和上三角矩阵U 也是常数矩阵；
第6步，并对节点电压进行修正；
第7步，根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；
第8步，根据第7步的计算结果判断是否满足收敛要求，是则执行第10步， 否则转入第9步；
第9步，更新雅可比矩阵对角线元素，形成新的对角阵D，然后重复执行第 6、7、8步；
第10步，将所得数据报送运行控制中心。
2如权利要求1所述的配电网状态的在线监视方法，其特征在于：简化对角元 素使其常数化的过程为：如果PV节点，则雅可比对角线元素 简化为 $D_{\mathrm{ii}}^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{iie}}+P_i/|V_i{|}^2& -y_{\mathrm{iif}}-P_i/{\left|V_i\right|}^2\\ -2*\left|V_i\right|& 0\end{array}\right]$ ，同时，还需要对非对角元素进行简化， 即 $y_{\mathrm{ii}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{ije}}& -y_{\mathrm{ijf}}\\ 0& 0\end{array}\right].$
3如权利要求1所述的配电网状态的在线监视方法，其特征在于：所述第6 步根据L、D、U求解的过程为分解 $\mathrm{LDU\Delta V}={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}$ 的过程，即 ${\mathrm{LV}}_2={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}$ 、 DV1＝V2、UΔV＝V1。

本发明涉及电力自动化领域，具体地说，涉及对电力系统配电网状态在线 监视方法。\n安全、经济和优质供电是电力系统追求的目标。要实现安全、经济和优质 供电，就需要对电网进行在线监视，掌握电力系统的实时状态。其中，潮流信 息处理和计算是实现电网状态在线监视的重要模块。依据现场采集的实时数据 (包括系统发出功率、负荷功率、系统接线状态等)，潮流模块能够确定电网的 运行信息(包括母线节点电压、频率、线路功率等)。在电网出现故障时，根据 在线潮流计算结果就能得到故障信息，为系统运行控制中心提供操作依据，以 便能够及时处理故障，恢复电网的正常运行。由此可知，潮流的信息处理速度 直接影响处理故障的操作速度和精度。潮流信息处理速度越快，操作速度就越 快、精度就越高。\n近年来，配电网的自动化得到了蓬勃的发展，对配电网状态进行在线监视 也显得愈来愈重要。但作为配电网状态在线监视重要模块的配电网潮流信息处 理计算却一直难以满足配电网的在线要求。现有的配电网潮流计算方法主要有 牛顿——拉夫逊法和前推回推型方法。配电网牛顿法潮流计算量较大，速度很 难满足配电网的要求。前推回推型方法充分利用了配电网的结构特点，计算速 度快，能够用于配电网的在线监视。但前推回推型方法只适用于单电源树状配 电网的潮流计算，当配电网存在多个电源供电、负荷节点电压越限、变电站节 点无功越限等情况时，该方法失效。而且在配电网存在补偿无功的并联电抗、 电容，非标准变比的变压器以及配电线路较大对地电容等情况时，前推回推型 方法的处理过程变得复杂，处理速度受到较大影响。\n由牛辉、郭志忠发表在《电力系统自动化》杂志1998年第10期中 的《广义特勒根潮流计算方法》一文介绍的潮流计算方法近年来得到了推广 应用。由于其结构特点，该方法又被称为Y+D方法，其收敛性介于牛顿法和二 阶牛顿法之间，与牛顿法相比，计算量小，速度快。图1是将该方法应用于配 电网在线监视的流程图。包括如下步骤：1)输入系统在线数据(包括发出功率、 负荷、系统接线状态等)；2)将数据转换为适合潮流计算的标幺值形式，给定 系统母线节点的电压初始值，对各节点进行优化编号、并形成系统的导纳矩阵； 3)根据初始节点电压计算母线节点注入功率以及其它所需量；4)然后形成雅 可比矩阵；5)对雅可比矩阵进行LU分解；6)接着计算结果并对节点电压进 行修正；7)根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；8)根据 计算结果判断节点电压是否达到给定精度，如果不满足要求，则转入第9步； 如果判断结果表明已经达到给定精度，则执行第10步；9)根据第6步修正的 节点电压对雅可比对角线元素进行更新，然后重复执行第5、6、7、8、9步；10) 将潮流计算所得数据(包括系统的母线节点电压、频率、线路功率等)报送运 行控制中心。本次计算完成，流程转向第1步，进行下次计算。这样，通过潮 流计算不断获取电网的运行状态，完成了对电网的在线监视。\n由上述流程可知：该Y+D方法虽然简化了求解雅可比矩阵元素的计算，但 在求解过程中仍需反复执行对雅可比矩阵的LU分解，使得该方法计算量较大， 占用时间多；由于计算占用时间多，应用该方法必然会使相应的操作速度减慢、 操作精度降低，无法满足配电网状态在线监视的速度要求。\n本发明目的在于结合配电网特点，对Y+D方法进行改造，寻求一种既能满 足配电网状态在线监视的速度要求，又能处理配电网复杂情形的潮流解算方法。 通过提高潮流计算速度来提高配电网状态在线监视的实时性，从而提高电力系 统运行和控制中心的处理速度和操作精度，保证电网的正常运行。\n本发明的技术方案包括如下步骤：\n第1步，输入系统在线数据(包括发出功率、负荷、系统接线状态等)；\n第2步，将数据转换为适合潮流计算的标幺值形式，给定系统母线节点的 电压初始值，对各节点进行优化编号，并形成系统的导纳矩阵；\n第3步，根据初始节点电压计算母线节点注入功率以及其它所需量；\n第4步，根据配电网特点，进行合理简化，将雅可比对角线元素转化为常 数，形成雅可比矩阵；\n第5步，通过对雅可比矩阵的LDU分解，将雅可比下三角矩阵L和上三角 矩阵U常数化；\n第6步，根据已经求得的L、D、U求解结果并对节点电压进行修正；\n第7步，根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；\n第8步，根据第7步的计算结果判断是否满足收敛要求，是则执行第10步； 否则转入第9步；\n第9步，根据第6步修正的节点电压对雅可比对角线元素进行更新，形成 新的对角阵D，然后重复执行第6、7、8步；\n第10步，将潮流计算所得数据(包括系统的母线节点电压、频率、线路 功率等)报送运行控制中心。本次计算完成，流程转向第1步，进行下次计算。\n本发明所述的配电网状态在线监视方法具有以下优点：\n减少了潮流模块的计算量，提高了计算效率，增强了配电网状态的在线监 视能力。本方法通过对潮流模块雅可比矩阵进行LDU分解，将L和U常数化， 在计算过程中只需要更新对角阵D，避免了反复分解雅可比的复杂运算。对于 节点数超过100的大型配电系统，本发明所述方法的处理速度比Y+D方法、牛 顿法约快10倍，而且系统越大，效果越明显。算例测试表明，该方法能够很好 地满足配电系统的在线监视要求。\n能够处理多电源同时供电、变电站节点无功越限、负荷节点电压越限等复 杂情形，保留了牛顿型方法扩展性好的优点，解决了前推回推型方法难以解决 的问题。\n下面结合附图进一步详细说明本发明。\n图1是采用Y+D方法的电网状态监视流程图；\n图2是本发明的配电网状态在线监视流程图；\n图3是公知的33和69节点配电网系统；\n图4是根据图3的33、69节点派生的129、273节点配电网系统。\n如前所述，图1是采用Y+D方法的电网状态监视流程。图2是本发明的配电网 状态在线监视流程图，两者相比较可知，本发明所述方法的1、2、3、7、8、9 和10各步骤与图1所示的Y+D方法相似，而在第4和5步对Y+D方法进行了 改进，省去了迭代求解过程中雅可比矩阵的因子分解过程。当在第2步采用比 较适合树状配电网优化编号的逆流编号法时(逆流编号法的编号原则为，任 一节点的编号必须大于其顺流节点的编号，或任一节点的编号必须小于 其逆流节点的编号。第5步的常数化工作可以进一步简化，从而减少运算量。 这是因为采用逆流编号法后，雅可比矩阵的LDU分解将不产生注入元素，保证 了雅可比矩阵的稀疏度。其中，雅可比对角元素只与相邻节点和支路有运算关 系。设j是i的相邻节点，且j＜i，设第i行j列的非对角元素为yij，第j行i 列的非对角元素为yji，则对角元素Dii分解过程中的运算为 $D_{\mathrm{ii}}^{\left(j\right)}=D_{\mathrm{ii}}^{(j-1)}-\underset{j\in i}{\Sigma }{y}_{\mathrm{ij}}{y}_{\mathrm{ji}}{D}_{\mathrm{jj}}---\left(1\right)$ 和 是消去第j个节点之前和之后的第i行i列对角元素，Djj是已经完 成消去运算的第j行j列对角元素。非对角元素只参与规格化运算，在分解过程 中的运算为 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{y_{\mathrm{ij}}^{\prime }}{D_{\mathrm{ii}}}---\left(2\right)$ $y_{\mathrm{ji}}=\frac{y_{\mathrm{ji}}^{\prime }}{D_{\mathrm{ii}}}---\left(3\right)$ yij′和yji′是进行规格化运算之前的非对角元素。\n在某些情况下，如为了平衡全网负荷、降低网损，配电网网络将出现闭环 结构。此时在潮流计算方法的第2步中，不再适用“逆流编号法”，可以采用一 般潮流计算普遍采用的Tinney方法。此时在第5步LDU分解过程中可能会产 生注入元素，注入元素的产生相当于网络中增加了新的支路，记住该支路的位 置，同样可在合理简化的基础上将L和U常数化。\n本发明所述方法可以处理多电源同时供电、变电站节点无功越限、负荷节 点电压越限等复杂情形，下面分别进行说明。\n多电源情况处理：\n在配电网存在多个电源同时供电时，一电源作为Vθ节点，其余电源点作 为PV节点参与潮流运算。若设节点i是PV节点，则PV节点雅可比矩阵元素求 法有如下表示：\n1)在形成常数阵L和U时，对角线元素为： $D_{\mathrm{ii}}^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{iie}}+P_i/{\left|V_i\right|}^2& -y_{\mathrm{iif}}-P_i/{\left|V_i\right|}^2\\ -2*\left|V_i\right|& 0\end{array}\right]---\left(11\right)$\n其中，yiie和yiif是节点i的自导纳实部和虚部，Pi和|Vie|是该节点已知的有功\n与电压幅值。第i行非对角元素为： $y_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{ije}}& -y_{\mathrm{ijf}}\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(12\right)$\n式中yije和yijf是互导纳的实部和虚部。\n2)在迭代计算过程中，与i对应且与有功Pi相关的元素与PQ节点相应求\n法相同，与Vi相关的元素通过 求得。其中，\nΔVi＝|Vie|2-(ei2+fi2)，Vi＝ei+jfi，ei和fi为节点电压Vi的实部与虚部。\n3)对于PV节点，修正方程式等号右端与P有关的量由 $\mathrm{\Delta f}\left(P\right)=\frac{{\mathrm{\Delta P}}_i\Delta e_i}{e_i^2+f_i^2}$ 求\n得，与电压相关的量由ΔVi＝|Vi|2-(ei2+fi2)求得。\n节点越限情况处理：\n本发明方法还可以对配电网系统的电源节点(PV节点)无功越限情况以及 负荷节点(PQ节点)电压越限情况进行处理：\n1)当PV节点无功越限时，将该PV节点转化为功率给定的PQ节点，无\n  功Q取越限值，经过计算处理，给出越限后的系统状态与调整后的负荷；\n2)当负荷节点电压越限时，将该节点转化为电压幅值确定的PV节点，电\n  压幅值V取越限值，通过计算处理可以确定越限后的系统状态与调整后\n  的负荷。\n图3所示的33、69节点系统是出现在IEEE论文中的典型算例。现以33节 点系统为例说明图2所示的本发明所述方法的第4、5和6步的实现过程。其中 母线节点0为平衡节点。第1步输入电网实时数据，给定的母线节点电压，用 对角阵V表示，设第2步形成的系统导纳阵为Y，第3步计算求得母线节点注 入电流，用一维矩阵I表示，注入功率用一维矩阵Sj表示，系统给定功率用一 维矩阵Se表示，给定功率与计算功率的差用一维矩阵ΔS表示，节点电压变化 量用一维矩阵ΔV表示，上标“*”表示矩阵共轭。\n1.进行第4步，即根据配电网特点，进行合理简化，将雅可比对角线元素\n  转化为常数，形成雅可比矩阵。Y+D方法的迭代方程式为： $\mathrm{Y\Delta V}+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*}{\mathrm{\Delta V}}^{*}={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}---\left(4\right)$\n在计算过程中考虑ΔV*的符号问题，而在分析过程中忽略ΔV*和ΔV的\n差别，则有 $(Y+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*})\mathrm{\Delta V}={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}---\left(5\right)$ $Y+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*}$ 就是雅可比矩阵，其对角线元素为 $D_{\mathrm{ii}}=y_{\mathrm{ii}}+{\left(\frac{S_i}{{V^2}_i}\right)}^{*}---\left(6\right)$ Yii为节点i的自导纳。\n在配电网系统中，节点电压幅值标幺值|Vi|≈1，相角θi≈0。因此本 发明所述方法假设节点电压Vi≈1+j0，当(6)中Si取给定功率，则雅 可比对角线元素 简化为 $D_{\mathrm{ii}}^{\prime }=y_{\mathrm{ii}}+S_{\mathrm{ie}}^{*}---\left(7\right)$\n雅可比非对角元素与Y+D方法相同，即取Y中的互导纳元素。这样就形\n成了对角线元素是常数的雅可比矩阵。\n2.执行第5步，即通过对雅可比矩阵进行LDU分解，将雅可比下三角矩\n  阵L和上三角矩阵U常数化。对第4步形成的雅可比矩阵进行节点消去\n  运算(即LU分解)，消去32个节点后，所得到的上三角元素构成U，\n  对角元素构成D，下三角元素除以相应列的对角线元素之后求得L。这\n  样常数化的L和U已经求得。此时潮流的修正方程式表示为 $\mathrm{LDU\Delta V}={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}---\left(8\right)$\n3.执行第6步，即根据已经求得的L、D、U求解结果并对节点电压进行\n  修正。求解节点电压修正量ΔV可以分为三步：前代运算、除法运算和\n  回代运算，相应的求解公式为： ${\mathrm{LV}}_2={\left(\frac{\mathrm{\Delta S}}{V}\right)}^{*}---\left(9\right)$\n           DV1＝V2                              (10)\n           UΔV＝V1                             (11)\nV1和V2是为计算而引入的过渡矩阵。修正过程为：\n           V(j)＝V(j-1)+ΔV                     (12)\n上标j表示是对节点电压的第j次修正。\n接下来执行第7步，第8步根据7的计算结果判断节点电压是否已经达到 了给定精度。如果不满足精度要求，则执行第9步运算，即利用公式(6)求解 新的雅可比对角元素，得到新的D。然后利用已有的执行第6步，值得注意的 是，由于本发明方法的第5步中已经将L和U常数化，因此在后续的步骤中使 运算也得以简化。接下来执行第7、8步，直到计算结果达到给定精度。之后执 行第9步，即将对应本次在线数据的结果信息报送电网运行控制中心，完成了 对33节点配电网状态的一次监视。接下来流程转向第1步，重复执行上述过程， 实现对该电网状态的在线监视。\n图4所示的129和273节点系统是比图3的33和69节点系统更为复杂的 配电网系统。利用该129和273节点系统对本发明所述方法进行在线监视测试， 其结果表明本发明方法比牛顿法、Y+D方法约快10倍左右，能够满足配电网 在线监视的要求。收敛精度取10-6，时间单位为秒，各方法所需的计算时间(包 括形成导纳阵时间)和迭代次数见表1，不考虑负荷特性。\n          表1各方法完成一次监视过程的迭代次数/计算时间 系统 牛顿法     Y+D方法    前推回推法 本发明所述方法 次数  时间(s)  次数  时间(s) 次数  时间(s)  次数  时间(s) 129节点系统 3  0.11  1  0.06  3  0.003  1  0.01 273节点系统 3  1.26  2  0.76  4  0.01  3  0.05\n不妨设图4所示的129节点系统的33、65和97节点为PV节点，273节点 系统的69、137和205节点为PV节点，构成多电源供电的运行方式。测试结 果如表2所示。“——”表示方法失效。\n   表2增加电源后各方法完成一次监视过程的迭代次数/计算时间 系统 牛顿法 Y+D方法 前推回推法 本发明所述方法 次数  时间(s) 次数  时间(s) 次数 时间(s) 次数  时间(s) 129节点系统 3  0.11 1  0.11  ——  ——  1  0.01 273节点系统 3  1.21 2  0.77  ——  ——  3  0.05\n由表1和2的测试结果可以验证本发明所述方法具备的优点和效果。从而 可以得出本发明所述方法可以用于配电网状态在线监视的结论。