一种多旋翼飞行器控制能力评估指标的计算方法

暂无

一种多旋翼飞行器控制能力评估指标的计算方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及一种多旋翼飞行器控制能力评估指标的计算方法，属于飞行控制技术领域。\n背景技术\n[0002] 在飞行控制领域，确保飞行器的飞行安全是十分重要和必要的，尤其在飞行器发生故障时保证飞行器的安全飞行，这会降低由于飞机摔机带来的损失。能够实时评估多旋翼飞行器的控制能力是飞行器实现安全飞行的前提。多旋翼飞行器发生故障概率最大的部件就是其旋翼，所以设计一种多旋翼飞行器控制能力的评估指标的计算方法具有非常重要的意义。\n发明内容\n[0003] 本发明提供了一种多旋翼飞行器控制能力评估指标的计算方法。它解决了多旋翼飞行器在旋翼故障或受损时控制能力的评估问题。本发明中采用的多旋翼飞行器模型如图\n1所示，悬停状态下的多旋翼无人机线性动态模型如下：\n[0004]\n[0005] 其中\nh,vh分别为高度和垂直速度，φ,θ,ψ分别为飞行器滚转角、俯仰\n角和偏航角，p,q,r为飞行器围绕机体轴旋转的角速度，T为飞行器所有电机产生的总升力，L,M,N为电机产生的机体滚转、俯仰和偏航力矩，ma为飞行器质量，g为重力加速度，并且[0006]\n[0007] 其中 为单位阵。 为惯性常量矩阵，可表示为\n[0008] Jf∈diag(-ma,Jx,Jy,Jz)    (3)\n[0009] 其中Jx,Jy,Jz为飞行器围绕滚转、俯仰和偏航轴的转动惯量。\n[0010] 由于飞行器所能提供的控制力有限，控制向量F受到集合Ω约束。如图1所示，由于多旋翼无人机系统的几何结构，每个旋翼提供的升力fi与系统总推力/扭矩F的关系为：\n[0011] F=Bff    (4)\n[0012] 其中f=[f1 … fm]T。控制效率矩阵 的参数化形式为\n[0013]\n[0014] 其中ri,i=1,…,m为旋翼中心到飞行器重心的距离，ti的定义为\n[0015]\n[0016] 参数ηi∈[0,1]，ηi=0,i=1,…,m表示第i个旋翼停机。由于每个电机只能提供向上的升力，每个电机升力受到约束fi∈[0,K],i=1,…,m。因此，我们有\n[0017]\n[0018] 因此，Ω定义如下\n[0019] Ω={F|F=Bff,f∈Uf}.    (8)\n[0020] 本发明提出的多旋翼飞行器控制能力评估指标定义如下\n[0021]\n[0022] 其中Ω由公式(8)定义，ΩC为Ω的补集， 为Ω的边界。对于图1和模型(1)所描述的多旋翼飞行器，其控制能力评估指标 的具体计算步骤如下：\n[0023] 步骤一：多旋翼飞行器基本物理参数确定\n[0024] 确定飞行器旋翼个数m，飞行器重量ma，重力加速度g，每个旋翼在飞行器上所处的位置参数 （见图1），设定每个旋翼的效率参数ηi,i=1,…,m，确定每个旋翼所能提供的最大升力K，确定旋翼升力和反扭矩系数kμ；根据图1得到飞行器控制效率矩阵Bf[0025]\n[0026] 其中ti的定义为\n[0027]\n[0028] 令Bf=[b1 … bm]，bi,i=1,…,m的值可由公式(10)得到。令M=[1 … m]，定义两个矩阵S1和S2，S1的所有行由M的m个数中任取出3个的所有组合组成，S2的每一行为M中除去S1相应行的元素后，剩余的(m-3)个元素，所有组合的个数设为sm。比如，当m=5时，sm=10，则[0029]\n[0030] 在实际工程中，有很多种方法可以很快得出S1。如果使用MATLAB，则可利用函数nchoosek计算得到S1=nchoosek(M,3)，本发明已验证MATLAB2011b可行。\n[0031] 步骤二：中间变量的计算\n[0032] 对所有的j=1,…,sm，计算中间变量B1,j,B2,j，计算公式如下\n[0033]\n[0034] 其中 为Bf的S1(j,i)列，S1(j,i),i=1,2,3表示取S1中位于第j行和第i列的数，同理， 为Bf的S2(j,i)列S2(j,i),i=1,…,m-3表示取S2中位于第j行和第i列的数。\n[0035] 对所有的j=1,…,sm，计算中间变量ξj，计算公式如下\n[0036]\n[0037] 在实际工程中，有很多种方法可以计算ξj。如果使用MATLAB，则可利用函数null计算得到，比如ξ=null(B1,j),ξj=ξ(：,1)。本发明已验证MATLAB2011b可行。\n[0038] 对所有的j=1,…,sm，计算中间变量dj，计算公式如下：\n[0039]\n[0040] 其中 sign(·)为符号函数，\n定义为：对于n维向量\n[0041] sign(a)=[c1 … cn]    (15)\n[0042] 其中\n[0043]\n[0044] 步骤三：多旋翼飞行器控制能力评估指标计算\n[0045] 多旋翼飞行器控制能力评估指标 计算公式如下\n[0046]\n[0047] 其中min(·)为取最小值函数。\n[0048] 优点及功效：本发明一种多旋翼飞行器控制能力评估指标的计算方法，该方法的优点是成功解决了多旋翼飞行器的控制能力评估问题。控制能力指标为0时，我们可以明确知道多旋翼飞行器已经没有控制能力，不能再正常飞行；控制能力指标越大，表明飞行器越容易控制。\n附图说明\n[0049] 图1：多旋翼飞行器几何结构示意图\n[0050] 图2：四旋翼飞行器模型示意图\n[0051] 图3：本发明流程框图\n[0052] 图中符号说明如下：\n[0053] 图1中符号说明：e1,e2,e3为机体坐标系的坐标轴， 分别为旋翼1，旋翼2和旋翼m中心与机体坐标系中心O的连线顺时针偏离机体轴e1的角度，r1,r2,rm分别为旋翼1，旋翼2和旋翼m中心到机体坐标系中心O的距离。\n[0054] 图2中符号说明：ex,ey,ez为惯性坐标系的坐标轴。O表示四旋翼飞行器机体坐标系的原点，e1,e2,e3为机体坐标系的坐标轴。φ,θ,ψ为四旋翼飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角。fi,i={1,2,3,4}表示每个电机产生的升力。l为每个电机中心到机体坐标系中心O的距离，四旋翼飞行器四个电机中心到机体坐标系中心O的距离相等。 为相邻两个电机轴间的夹角，对于四旋翼飞行器来说\n具体实施方式\n[0055] 见图1—图3，本发明提供一种常见的四旋翼飞行器的控制能力评估指标的计算过程,其具体步骤如下：\n[0056] 步骤一：多旋翼飞行器基本物理参数确定\n[0057] 四旋翼飞行器旋翼个数为m=4，质量ma=1.535kg，重力加速度g=9.8m/s2，每个旋翼在飞行器上所处的位置参数以及每个旋翼的效率参数\n[0058]\n[0059] 每个旋翼所能提供的最大升力K=6.125N，系数kμ=0.1；根据图1和图2得到飞行器控制效率矩阵Bf\n[0060]\n[0061] 令M=[1 2 3 4]，则从4个数中任取3个的组合的个数为sm=4，矩阵S1和S2如下[0062]\n[0063] 其中S1可以使用MATLAB中的nchoosek函数计算得到S1=nchoosek(M,3)，本发明所使用的MATLAB版本为MATLAB2011b。\n[0064] 步骤二：中间变量的计算\n[0065] 对所有的j,j∈{1,2,3,4}，计算中间变量B1,j,B2,j。根据公式(12)和公式(20)，计算结果如下\n[0066]\n[0067] 对所有的j,j∈{1,2,3,4}，计算中间变量ξj。根据公式(13)和公式(21)，计算结果如下\n[0068]\n[0069] 其中ξ1,ξ2,ξ3,ξ4可以用MATLAB中的null函数计算得到，比如ξ=null(B1,1),ξ1=ξ(：,\n1)。本发明所使用的MATLAB版本为MATLAB2011b。\n[0070] 对所有的j,j∈{1,2,3,4}，计算中间变量dj。根据公式(14)和公式(22)，计算结果如下\n[0071] d1=0.9229,d2=0.9229,d3=0.9229,d4=0.9229.    (23)\n[0072] 步骤三：四旋翼飞行器控制能力评估指标计算\n[0073] 计算飞行器控制能力评估指标 根据公式(17)和公式(23)， 计\n算结果如下\n[0074]