一种短密封线齿形的螺杆

1.一种短密封线齿形的螺杆，其螺杆径向截面的形状，齿顶圆曲线为圆弧线 (af)，齿顶圆相反一侧的齿根圆曲线为圆弧线(bc)，齿顶圆弧线(af)一端(a)点和齿 根圆弧线(bc)一端(b)点间由延长摆线(ab)组成；螺杆轴向齿形的长度大于两个螺 距的长度；其特征在于：齿根圆弧线(bc)另一端(c)点和齿顶圆弧线(af)另一端(f) 点之间依次由圆弧线(cd)，渐开线(de)和另一圆弧线(ef)组成。
2.根据权利要求1所述的一种短密封线齿形的螺杆，其特征在于：各段齿形 曲线形成的方式如下：
1)延长摆线(ab)的形成：
x＝Rsin2ψ-2R0sinψ
y＝2R0cosψ-Rcos2ψ
$\rho =\sqrt{x^2+y^2}$
$\beta =\arccos \frac{{\rho }^2+4{R_0}^2-R^2}{{4R}_0\rho }$
$\psi =\arccos \frac{{{4R}_0}^2+R^2-{\rho }^2}{4R_{0}R}$
＝β-ψ
式中：x、y——齿廓上任一点的直角坐标
ρ、——齿廓上任一点的极坐标的矢径和转角
R、r、R0——齿顶圆、齿根圆和节圆半径
ψ——第二螺杆的节圆相对于第一螺杆的节圆的转角
β——极径与两螺杆中心连线的夹角
2)齿顶圆弧线(af)的形成：
ρ＝R
 3)齿根圆弧线(bc)的形成：
ρ＝r
4)圆弧线(cd)的形成：
x2+(y-R0)2U＝(R0-r)2
5)渐开线(de)的形成：
${\mathrm{tg}\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}+R_0-r)}^2}}-{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}+R_0-r)}^2}}$
${-\mathrm{tg}\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}-R_0+r)}^2}}+{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}-R_0+r)}^2}}$

式中：α——渐开线de的压力角
6)圆弧线(ef)的形成：
(x+R0sinθ)2+(y-R0cosθ)2＝(R0-r)2
γ＝γ′

技术领域\n本发明涉及双螺杆泵的螺杆，尤其涉及一种短密封线齿形的螺杆。\n背景技术\n现有的双螺杆泵螺杆的齿形有摆线齿形，阿基米德螺旋线齿形，圆弧齿形和 渐开线齿形等，虽然这些齿形都能实现完全密封，但其密封线长度过长，以至 于影响泵的整体性能，如效率，压力等。\n发明内容\n本发明的目的是提供既能实现完全密封，密封线长度又较短的一种短密封 线齿形的螺杆。\n为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：其螺杆径向截面的形状， 齿顶圆曲线为圆弧线，齿顶圆相反一侧的齿根圆曲线为圆弧线，齿顶圆弧线一 端点和齿根圆弧线一端点间由延长摆线组成；齿根圆弧线另一端点和齿顶圆弧 线另一端点之间依次由圆弧线，渐开线和另一圆弧线组成，螺杆轴向齿形的长 度大于两个螺距的长度。\n本发明具有的优点是：\n1)仅需一个螺距可自成密封腔，结构紧凑，刚度提高；\n2)由于密封线较短，故密封性能好，输出压力大，效率高，噪声小；\n3)本发明不仅可用于单头螺杆，也可用于双头及多头螺杆，以形成三螺 杆及多螺杆泵。\n附图说明\n下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。\n图1是本发明的结构示意图；\n图2是本发明的径向截面图；\n图3是两个螺杆作纯滚动时啮合状态图；\n图4是两个螺杆作纯滚动时啮合曲线图；\n图5是两个螺杆作纯滚动时啮合曲线的侧视图。\n具体实施方式\n如图1、图2所示，本发明的螺杆径向截面的形状，齿顶圆曲线为圆弧线 af，齿顶圆相反一侧的齿根圆曲线为圆弧线bc，齿顶圆弧线af一端a点和齿根 圆弧线bc一端b点间由延长摆线ab组成；齿根圆弧线bc另一端c点和齿顶圆 弧线af另一端f点之间依次由圆弧线cd，渐开线de和另一圆弧线ef组成，螺 杆轴向齿形的长度大于两个螺距的长度。螺杆的头数n≥1。\n各段齿形曲线形成的方式如下：\n1)延长摆线ab的形成：\nx＝Rsin 2ψ-2R0sinψ\ny＝2R0cosψ-Rcos2ψ\n$\rho =\sqrt{x^2+y^2}$\n$\beta =\arccos \frac{{\rho }^2+4{R_0}^2-R^2}{4R_0\rho }$\n$\psi =\arccos \frac{4{R_0}^2+R^2-{\rho }^2}{4R_{0}R}$\n＝β-ψ\n式中：x、y——齿廓上任一点的直角坐标\nρ、——齿廓上任一点的极坐标的矢径和转角\nR、r、R0——齿顶圆、齿根圆和节圆半径\nψ——第二螺杆8的节圆相对于第一螺杆7的节圆的转角\nβ——极径与两螺杆中心连线的夹角\n2)齿顶圆弧线af的形成：\nρ＝R\n3)齿根圆弧线bc的形成：\nρ＝r\n4)圆弧线cd的形成：\nx2+(y-R0)2＝(R0-r)2\n5)渐开线de的形成：\n$\mathrm{tg}{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}+R_0-r)}^2}}-{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}+R_0-r)}^2}}$\n$-\mathrm{tg}{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}-R_0+r)}^2}}+{\cos }^{-1}\frac{r}{\sqrt{r^2+{(\sqrt{{R_0}^2-r^2}-R_0+r)}^2}}$\n\n式中：α——渐开线de的压力角\n6)圆弧线ef的形成：\n(x+R0sinθ)2+(y-R0cosθ)2＝(R0-r)2\nγ＝γ′\n两螺杆对应的啮合关系如图3所示：\n第二螺杆8齿顶圆af对应的啮合曲线是第一螺杆7的齿根圆bc，第二螺杆8 点a对应于第一螺杆7的延长摆线ab，第二螺杆8齿根圆bc对应于第一螺杆7 的齿顶圆af，第二螺杆8渐开线de对应于第一螺杆7的渐开线ed，第二螺杆8 圆弧ef对应于第一螺杆7的圆弧cd，反过来也一样。\n当两螺杆相对滚动时，第二螺杆8就会在第一螺杆7上形成空间啮合曲线1 -2-3-4-5-6，如图4、图5所示。\n同样，第一螺杆7也会在第二螺杆8上形成相应的啮合曲线。由于转动是连 续的，两条啮合曲线阻断了泵的输入腔和输出腔，且不断地向前推进，从而产 生压力流体。\n上述一对啮合曲线的形成需要一个螺距长度。为了使输入腔和输出腔在整 个运行过程中始终隔离，在一对啮合曲线中断前，必须形成另一对啮合曲线， 因此，整个螺杆的长度应大于两个螺距。