摘要：本发明提供了一种用于编码和译码数字消息的方法，包括：选择正整数m，n，s，s’，其中，m＞s＞s’，m＞n；生成一包含有E’(x)的公钥，E’(x)是E(x)的子集，其中，E(x)为在域F上的从(x1，...，xm)到(y1，...，ys)的线性映射函数组；并且，所述E(x)中隐含有接口函数R(x)，其用于根据(x1，...，xm)得到s个关于(x1，...，xm)的函数；生成一与所述公钥相对应的私钥；通过单向函数链H(w)将消息w转换为中间结果x，然后采用所述公钥对所述中间结果x进行编码，得到编码结果(y1，...，ys’)；和/或，采用所述私钥将编码结果(y1，...，ys’)变换为中间结果z，然后运用单向函数链的逆函数H-1(z)以及私钥将中间结果z转换为译码消息w。本发明可在保证安全性的前提下，提高多种技术指标。

摘要：本发明提供了一种用于编码和译码数字消息的方法和系统，所述方法可以包括：生成一包含有E(x)的公钥，其中，E(x)为在域F上的从x到y的非线性映射函数组；并且，所述E(x)中隐含有接口函数R(x)，其用于得到n个m元的函数；生成一包括R(x)的私钥、单向函数链H(w)及其逆函数H-1(z)；利用单向函数链H(w)、公钥和私钥完成相应的加解密过程或者签名验证过程。本发明将明文与密文、签名与数据之间的转换，等价为其一部分方程为单向函数的联立置换方程组。由于单向函数以一种几乎随机的方式把比特串映射到比特串，彻底破坏了原有的代数关系，使得单向函数链的数学变换规则等价于稠密多项式组，把它完全展开需要占用指数级的存储空间，从而大大提高抗破译性。

摘要：本发明提供了一种用于编码和译码数字消息的方法和系统，所述方法可以包括：选择正整数m，n’，r，其中，m≥n’；生成一包含有E’(x，ID)的公钥，其中，所述E’(x，ID)为在域F上的从(x1，...，xm，ID1，...，IDr)到(y1，...，yn’)的非线性映射函数组，所述ID＝(ID1，...，IDr)为授权用户的身份标识；针对身份标识为ID(K)的授权用户，生成一与该身份标识相对应的私钥；然后完成相应的加解密过程或者数字签名验证过程。本发明可以实现全网所有用户共用一个公钥，有效地解决了超大规模复杂网络的密钥管理问题；不需要建立大型认证中心和私钥库，大大降低了系统建设成本和运行管理成本；实现了公钥数据与用户标识的一体化管理，为网络环境下的信任管理带来了极大的方便。

摘要：本发明提供了一种用于编码和译码数字消息的方法和系统，所述方法包括：选择正整数m，n’，其中，m≥n’；生成一包含有E’(x)的公钥，其中，所述E’(x)为在域F上的从(x1，...，xm)到(y1，...，yn’)的非线性映射函数组，所述E’(x)包括n’个函数，所述n’个函数中含有关于(x1，...，xm)的有理分式函数；生成一与所述公钥相对应的私钥；然后完成相应的公私钥加解密过程，或者完成相应的公私钥签名验证过程。本发明具有显著增大的加密函数规模，本发明把MQ的二次稀疏多项式提升为高次稠密多项式，使等价于公钥的多项式函数的规模发生爆炸，从本质上提高了求不定方程组的逆函数的困难性，从而显著增加抗破译能力。